पृष्ठम्:बीजगणितम्.pdf/१०३

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बीजगणिते किं मूलं ब्रूहि तस्य स्यात् ॥ १८ ॥ न्यासः । रू १० क ६० क ५२ क १२ । अत्र किल वर्गे करणीयमस्तीति तत्करणीद्वयद्विपञ्चाशद्धा दशमितस्य ' क ५२ क १२' तुल्यरूपाण्यपास्य ये मूलकरण्याबुत्पते 'कक २' तयोरल्पयानया चतुर्गुण्या ८ द्विपञ्चाशद्वादशमितयोरपवर्ती न स्यात् अतस्ते न शोध्ये | यत उक्तम्-'उत्पत्स्यमान- यैवम् -' इत्यादि । अत्र 'अल्पया' इत्युपलक्षणम् । तेन कचिन्महत्यापि । तदा (यां ) मूलकरणी रू- पाणि प्रकल्प्यान्ये करणीखण्डे साध्ये सा महती प्रकल्प्येत्यर्थः ॥ , अथ' वर्ग करणीत्रितये-' इत्यादिनियमेनापि मूलग्रहणेऽग्रि- मनियमं विना मूलं दुष्टमित्यत्रोदाहरणमार्थयाह-वर्गे इति । स्पष्टार्थेयम् ।। C अब 'वर्गे करणीत्रितये -' इस नियम के अनुसार मूल ग्रहण करने भी अगिले नियम विना मूल अशुद्ध होगा यह दिखलाने के लिये पर उदाहरण- जिस वर्ग में रूप दस से सहित करणी साठ करणी बावन और करणी बारह हैं उसका मूल क्या होगा । यहां पर करणीखण्ड तीन हैं इसलिये रूप वर्ग में क ५२ और क १२ के समान रूप घटाने से ३६ शेष रहा, इस का मूल ६ हुआ इस को रूप १० में जोड़ने और घटाने से १६ और ४ हुए, इन का आधा ८२