|
एवं वप्रफलं तत् स्याद्गोलव्याससमं यतः । |
वा० भा०-अत्राभीछे कस्मिचिद्ग्रन्थे यावन्ति ज्यार्धानि तत्संख्या चतुर्गुणा । तन्मितः किल गोले परिधिः कल्प्यः । यथामलकगोलपृष्ठे मुखबुध्नगरेखाभिः सहजाभिविभक्ता वप्रका दृश्यन्ते । तथाभीष्ट गोलपृष्ठे मस्तकात् तलगरेखाभिः कल्पितपरिधिसँख्यान् वप्रकान् प्रकल्प्यैकस्मिन् वप्रे क्षेत्रफलं साध्यम् । तद्यथा । इह किल धीवृद्धिदे चतुविशतिज्र्यार्धानि । अतः षण्णवतिहस्तमितो गोले परिधिः कल्पितः। प्रतिहस्तमूर्ध्वाधो रेखाभिस्तावन्तो वप्रकाश्च कृताः। तत्रैकस्य वप्रकस्यार्धे हस्तान्तरे हस्तान्तरे तिर्यग्रेखाः कृत्वा ज्यासंख्यानि चतुविशतिः खण्डानि कल्पितानि । तत्र जीवाः पृथक् पृथक् त्रिज्याभक्तास्तिर्यग्रेखाप्रमाणानि भवन्ति । तत्राधस्तनी रेखा हस्तमात्रा । उपरितन्यस्तु ज्यावशेन किंचित् किंचिन्न्यूनाः ॥ सर्वत्र हस्तमित एव लम्बः ॥ लम्बगुणं कुमुखयोगार्धमिति खण्डफलान्यानीयैकीकृतानि। तद्वप्रकार्ध फलम्। तदुद्विगुणमेकस्मिन्। वप्रके फल भवति। तत्साधनार्थमिह सूत्रमिदम् । सर्वज्यैक्यं त्रिभज्यार्धहीनमित्यादि। अत्र सर्वज्यानां शरनेत्रबाहव इत्यादीनामैक्यं' सुरयमकृतबाणतुल्यम् ५४२३३ । एतत् त्रिज्यार्धेनोनं जातं मनुतत्त्वपञ्चमितम् ५२५.१४ एतत् त्रिज्यार्धभक्तं जातमेकवप्रके क्षेत्रफलं व्याससमम् ३० ॥ ३३ । यत एतावानेव षण्णवतिपरिधेर्गोलस्य व्यासः स्यात् ३० ।। ३३ ॥ परिधितुल्यकाश्च वप्रका इति परिधिव्यासघातो गोलपृष्ठफलमित्युपपन्नम् । तथा चोक्तमस्मत्पाटीगणिते—
वृत्तक्षेत्रे परिधिगुणितव्यासपादः फलं तत् क्षुण्णं वेदैरुपरि परितः कन्दुकस्येव जालम् ॥ गोलस्यैवं तदपि च फलं पृष्ठजं व्यासनिघ्नं षड्भर्भक्तं भवति नियतं गोलगर्भे घनाख्यम् ।
गोलपृष्ठफलस्य व्यासगुणितस्य षडंशो घनफलं स्यात् ।
अत्रोपपतिः-पृष्ठफलसंख्यानि रूपबहूनि व्यासार्धतुल्यवेधानि सूचीखातानि गोलपृष्ठे प्रकल्यानि सूच्यग्राणां गोलगमें संपातः । एवं सूचीफलानां योगो घनफलमित्युपपन्नम् ॥ यत् पुनः क्षेत्रफलमूलेन क्षेत्रफलं गुणितं घनफलं * स्यादिति । तत् प्रायश्चतुर्वेदाचार्यः परमतमुपन्यस्तवान् ॥ ५८-६१ ॥
१. अत्र बापूदेवोत्ता सर्वज्यक्यानयनप्रकारा:-
|
आद्यचापदलकोटिदोज्र्ययो: संयुतिस्त्रिमगुणार्धसङ्गणा । |
यद्वा ।
|
क्रमोत्कमज्यायुतिराद्यचापोद्धवा त्रिमौव्य गुणिता विभक्ता । |
अत्र ज्यैक्यानयनप्रसङ्गादुत्कमज्यैक्यानयनमू--
सैकज्यासङ्खयाघ्नी त्रिज्या सर्वज्यकैक्येन हीना स्यात् सर्वोत्कमजीवानां संयुतिः स्पष्टा ।
२. इदं स्वचतुर्थोशोनं वास्तवासन्नं भवति ।
