पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/७७

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११६८ ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ते = दृकुदि. विग्र-+विशे , विग्र=विकलात्मकगृह । विशे = विकलाशेष । चवि चवि =चक्रविकला। अत्र यदि चक्रविकलातो विकलाशेषमल्पं तदाऽस्मिन् दृकुदि. विग्र स्वरूपेऽपि शेषेणावश्यं भवितव्यम् यतो दृढभगणस्वरूपे दृढ़कुट्टकावसरः । कुट्टकस्य सार्वदिक दृढ़त्वमस्त्येवातो विकलाशेषस्य शेषस्य च योगश्चक्रविकलासमः । अन्यथा दृढत्वाभावापत्तिः । अथ यदि लब्धिः=ल तदा भशे= - ल. चवि + शे -- विशे अर्थात् ल-+- विशेो - च,ि िवशे परन्त्वत्र शे < <चविपरञ्च दृढभगणशेषं शे-+-विशे निरवयवमतः शे-+विशे=चवि अतः –= १ । तेन ल+१= दृभशे चवि अन्यथा दृढ़त्वाभावात्कुट्टकस्याव्याप्तिः । अतः चवि-शे=विशे, यदि शे=० तदा विशे=चवि । यदि चवि-शे> दृकु स्यात्तदा ‘येनच्छिन्नौ भाज्यहारावित्यादि युक्तया खिलोद्दिष्टत्वात् दृढभगणशेषमपि खिलम् । अखिलोदाहरणसत्वे ‘कल्प्याथ शुद्धिर्विकलावशेष'मित्यादिना ऽहर्गणः साध्यः । अथ पूर्वानीतभगणशेषस्वरूपे छेदगमादिना दृभशे:विविशे = विगू अत्र कुट्टकयुक्तया ऽहर्गणज्ञानं सुलभम् । परञ्चोक्तस्वरूप एव भशे. चवि-विगू. दृकुः=विशे, अस्मिन् इ. चवि योजनेन तुल्य गुणक पृथक् करणेन च (दृभशे. इ) चवि-विगृ=विशे-+इ. चवि अत्र यदि विशे-+इ. चवि-इकु तदा दृभगशे.+इ.=भगशे-विशे-+इ. चवि =विशे अस्मादपि कल्प्याथ शुद्धिर्विकलावशेषमित्यादिना ऽहर्गणः साध्य इति । भास्कराचार्य लीलावती में ‘कल्प्याथ शुद्धि विकलावशेषं' इत्यादि कहते हैं कि ‘अस्य गणितस्य ग्रहगणिते महानुपयोगः' अर्थात् इस गणित के ग्रहगणित में बहुत उपयोगिता है । उसकी उपयोगिता के सम्बन्ध में विचार करते हैं। यथा भगणादिशेष से अहर्गणानयन के लिये दृढ़भगणशेष को चक्र विकला से गुणाकर दृढ़कुदिन से भाग देने से लब्ध विकलात्मक ग्रह होता है शेषविकला शेष रहता है उसका स्वरूप := **************–= विग्र +- दृकुदि छेदगम से दृभशे. चवि=दृकुदि.विग्र-+विशे । अतः इकुदि. विग्र-+विशे =विकलात्मकग्र, विशे=विकलाशेष, चवि=चक्रविकला, यहाँ यदि चक्रविकला से विकला शेष अल्प है तब दृकु.िवि.इस स्वरूप में भी शेष अवश्य होना चाहिये, क्योंकि दृढ़भगः रणस्वरूप में दृढ़ कुट्टक का अवसर है । कुट्टक का सार्वदिक दृढ़त्व है ही इसलिये विकलाशेष