पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/१०१

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                                    ब्राह्मस्फ़ुटसिद्दान्ते
                                 इदानीं गुराने कररासूत्रमाह ।                                                                           
                        ऋरामृराघनयोर्धातो धनमृसयोर्धनवषो धनं भवति।
                      शून्यसयो: खधनयो: सशून्ययोर्वा वध: शुन्यम् ॥३३॥
  सु भा - ऋसाघनयोर्घात ऋसं भवति। ऋसयोवंवो घनवधो धनयोवंवस्च घनं भवति। शून्यसौयो: खधनयो: शून्यघनयोर्वा खशून्ययोश्व्व वध: शन्यं भवति ॥३३॥
  वि भा - ऋसघनयोर्घातऋसं भवति । ऋसयोवंवो धनं भवति; धनयोर्वधश्च धनं भवति । शून्यशसशायो: , शून्यघनयो: , शून्यशून्ययोर्वावघ: शून्यं भवतीति ॥
                               श्चत्रोपपत्ति:।
  कल्प्यते गुप्य:=न-प गुसाक:=य-क तदा "इष्टोनयुक्त न गुसेन निघ्नोsभीष्टघ्न गुण्यान्वित वर्जितो वे" तिभास्करोक्तरीत्या गुसनाय क सममिष्ष्टं युक्तं तदा गुसक:=य श्चनेन गुण्ये गुसिते तदा जातम् य.न - य. प श्चस्मात् क गुसित गुन्योsयं क.न - क.प  विशोष्यस्तदा विशोघ्नप्रकारेण विशोघनेन जातं गुसनफलम् = य.न-य.प-क.न+क.प अत्रान्तिखण्डे क, प ऋसयोर्घातो घनात्मको जातस्था घनयोर्घातो घनम्रूण घनयोस्च घात ऋसमित्यपि सुगममुपधते ॥


  गुण्यो यदि रुवालगुणकेन गुण्यते तदा गुणनफलं गुण्यादल्पमं भवतीति पाटीगसितरीत्या प्रसिद्धम्। एवं यथा यथा गुसको रुपाल्पस्तथा तथा गुसन फलमल्पंभवति तदिह गुणकपरमे हासेsर्थात् शून्यसमत्वे गुसनफलमपि परमाल्पं शून्यसमं भवतीति, एतावताssचार्योक्तमुपपन्नम्। सिद्धान्तशेखरे 'वधे धनं स्याट्टण्यो: स्वयोश्चा घनसंयो: संगुसने क्षयशचेति श्रीपत्युक्तमं बीजगणिते 'स्वयोरस्वयोर्वा वध: स्वर्णघाते' इत्त्यादि भास्करोक्तंचाssचार्योक्तानुरुपमेवेति ॥३३॥
                     श्वङ गुसन के लिये विधि कहते हे । 
  हि .भा. -ऋसात्मक भङ्क भौर घनत्मक भङ्क का घात करने से गुरगनफल ऋरग होता  है,

दो ऋरगात्मक भन्को का घात घन होता है, दो घनात्मक भन्को का घात भी घन होता है । शून्य भ्रोर ऋण का वात शून्य होता है । शून्य भ्रोर घन का घात तथा शून्य-शून्य का घात शून्य होता है इति ॥


                                 उपपत्ति।

कल्पना करते हैं गुण्य = न - प, गुणक = य - क तव इष्टोनयुक्तेन गुणेन