१४८ व्यक्तमाने तन्मूल्यं शून्यसमं भवेत्तल्लुप्तसंज्ञकभिन्नमिति नवीनाः प्रवदन्ति ।तत्र लुप्तभिन्नादस्मात्प्रकृतराशिज्ञानं कथं स्यादिति समालोच्यते । अथ लुप्तभिन्नस्य भाज्यभाजकावव्यक्तस्य व्यक्तपदे शून्यसमौ भवेतां तत्र व्यक्ताव्यक्तयोरन्तरेण वा तत्सजातीयेन केनाप्यर्धेन त भाज्यभाजकाववश्यमेव निःशेषं भजेताम् । अन्यथा तत्र लुप्तभिन्नत्वं न स्थास्यतीत्युच्च गणितेन स्फुटमेव विदास । अतोऽत्रानया दिशा संशोधकप्रकारः परीक्ष्यते, तथाहि संशोधकप्रकारेण अग्रज्या पृष्ठज्या-ज्याइ-ज्यप्र - + " a aa ० ० ० ज्या'इज्याप्र ग्रज्याः पृष्ठज्या _(ज्याइ-ज्यापु) (ज्याइ+ज्याप्र ज्या (इ-प्र) इदमेव तावद्वास्तवभिन्नस्वरूपम् । तत्र यदि ज्याइ=ज्याप्र। वा इ=प्र कल्प्येत चेत् तदा (१) समीकरणस्वरूपम् = अतो लुप्तभिन्नत्वं जातम् । अतो लुप्तभिन्नसिद्धान्तेन (१) समीकरणे भाज्यभाजक ज्या (इ--प्र) अनेन निःशेषं भवत एव । २ कोज्या (इ+प्र), ज्या (इ-प्र) तदर्थे ज्याइ-ज्याप्रः = एवं ज्याइ=(+g)(—) २ र्याई इ, कोज्याई इ-प्र +ज्याप्रः द्वयोघातः =ज्या (इं+५) ज्या (इ-प्र) k अतो वास्तवभिन्नः= ज्या (इ+प्र) ज्या (इ-प्र)__
- )=ज्या (इ+प्र)
ज्या (इ-प्र) एतेनाग्रजीवा वास्तवैव सिध्यतीति। अतोऽधिक्षेपो न युक्त इति । संशोधक. प्रकारस्य वास्तवत्वं न हीयते, किन्तु स्थास्यत्येव ।
