सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:आर्यभटीयम्.djvu/86

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति

३४ गणितपादे [ गणित० सर्वेषां संख्यास्थानां लक्षणम्, श्रादितो दशानां संज्ञां चार्ययाऽऽह— एकं दश च शतं च स हस्रमयुत'नियुते तथा प्रयुतम् । कोव्यर्बुदं च वृन्द स्थानात् स्थानं दशगुणं स्यात् ॥ २ ॥ श्रत्र स्थानात् पूर्वस्मादुत्तरं स्थानं दशगुणमिति लक्षणम् । श्रादितः प्रभृति दशानां स्थानानां एकादयः संज्ञाः' । ततः परेषां स्थानानां संज्ञाः ज्ञास्त्रान्तरादवगन्तव्याः । लक्षणं त्वेतदेव सर्वत्र* ॥ इति द्वितीयं सूत्रम् ।।२।। [ वर्गस्वरूपम् ] समचतुरश्रक्षेत्रफलानयनमार्यापूर्वार्धनाह वर्गः समचतुरश्रः फलं च सदृशद्वयस्य संवर्गः । समसंख्याश्चत्वारो बाहवो यस्य स क्षेत्रविशेषो वर्गफलत्वादभेदोपचारेण वर्ग इत्युच्यते । फलं च तस्य चतुरश्रस्य सदृशद्वयसंवर्गः, तद्बाह्वोर्द्वयोघाँत इत्यर्थ: । भिन्नेष्वप्यंशवर्ग छेदवर्गण हरेत् । यथाह अंशकृतौ भतायां छेदजवर्गेण भिन्नवर्गफलम् । (पाटीगणितम् , सू० 34) इति । ग्रस्य क्षेत्रस्य वर्गसंज्ञाकरणं, तत्फलानयनप्रकार:* [च] सदृशद्वयसंवर्ग एव वर्गपरिकर्मणोऽपि स्वरूपमिति प्रदर्शनार्थम् । सदृशद्वयसंवर्ग इति सामान्योत्तिरप्यनेनैवाभिप्रायेण नेतव्या । उत्तरार्धेऽपि घनसंज्ञाकरणं, 'सदृशत्रयसंवर्ग इति सामान्यवचनं च घनपरिकर्मप्रदर्शनार्थमिति व्याख्येयम्। उत्तरत्र वर्गघनमूलानयनाभिधानमप्यन्यथा न संगच्छते । तस्मात् समचतुरश्रफलं वर्गपरिकर्म च पूर्वार्धेन प्रतिपाद्यते, उत्तरार्धेन क्षेत्रस्य फलं घनपरिकर्म च प्रतिपाद्यत इति । मूलम्- 1. B. E. सहर्ले त्वयुत व्याख्या-1. C. दय: संख्यासंज्ञा: 2. A. C. सर्वत्रापि ; B. सर्वत्रेति 3. E. DIT for RS 4. E. फलस्थानं च प्रकार: