आर्यभटीयम्/पादः २

by आर्यभटः

← पादः १

आर्यभटीयम् पादः २ आर्यभटः

पादः ३ →

गणितपाद


 ब्रह्मकुशशिबुधभृगुरविकुजगुरुकोणभगणान् नमस्कृत्य ।
 आर्यभटस्तु इह निगदति कुसुमपुरे अभ्यर्चितं ज्ञानम् ।। २.१ ।।

  एकं दश च शतं च सहस्रं अयुत नियुते तथा प्रयुतम् ।
  कोटि अर्बुदं च वृन्दं स्थानात्स्थानं दशगुणं स्यात् ।। २.२ ।।

 वर्गस्सम चतुरश्रस्फलं च सदृश द्वयस्य संवर्गस् ।
 सदृश त्रयसंवर्गस्घनस्तथा द्वादशाश्रिस् स्यात् ।। २.३ ।।

 भागं हरेतवर्गान्नित्यं द्विगुणेन वर्गमूलेन ।
 वर्गात्वर्गे शुद्धे लब्धं स्थानान्तरे मूलम् ।। २.४ ।।

 अघनात् भजेत् द्वितीयात् त्रिगुणेन घनस्य मूलवर्गेण ।
 वर्गस् त्रिपूर्वगुणितस्शोध्यस् प्रथमात्घनस्च घनात् ।। २.५ ।।

  त्रिभुजस्य फलशरीरं सम#दलकोटीभुजा अर्धसंवर्गस् ।
 ऊर्ध्वभुजातद्संवर्ग अर्धं सस्घनस् षषश्रिसिति ।। २.६ ।।

 समपरिणाहस्य अर्धं विष्कम्भ अर्धहतं एव वृत्तफलम् ।
 तद्निजमूलेन हतं घनगोलफलं निरवशेषम् ।। २.७ ।।

 आयामगुणे पार्श्वे तद्योगहृते स्वपातलेखे ।
 विस्तरयोग अर्धगुणे ज्ञेयं क्षेत्रफलं आयामे ।। २.८ ।।

 सर्वेषां क्षेत्राणां प्रसाध्य पार्श्वे फलं तदभ्यासस् ।
 परिधेस् षष्भागज्या विष्कम्भ अर्धेन सा तुल्या ।। २.९ ।।

  चतुरधिकं शतं अष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम् ।
  अयुत द्वयविष्कम्भस्य आसन्नस्वृत्तपरिणाहस् ।। २.१० ।।

 समवृत्तपरिधिपादं छिन्द्यात् त्रिभुजात् चतुर्भुजात्च एव ।
 समचापज्या अर्धानि तु विष्कम्भ अर्धे यथा इष्टानि ।। २.११ ।।

  प्रथमात्चापज्या अर्धात्यैरूनं खण्डितं द्वितीय अर्धम् ।
 तद् प्रथमज्या अर्धांशैस्तैस्तैसूनानि शेषाणि ।। २.१२ ।।

 वृत्तं भ्रमेण साध्यं च चतुर्भुजं च कर्णाभ्याम् ।
 साध्या जलेन समभूरध ऊर्ध्वं लम्बकेन एव ।। २.१३ ।।

 शङ्कोस्प्रमाणवर्गं छायावर्गेण संयुतं कृत्वा ।
 यत्तस्य वर्गमूलं विष्कम्भ अर्धं स्ववृत्तस्य ।। २.१४ ।।

 शङ्कुगुणं शङ्कुभुजाविवरं शङ्कुभुजयोर्विशेषहृतम् ।
 यत्लब्धं सा छाया ज्ञेया शङ्कोस्स्वमूलात्हि ।। २.१५ ।।

 छायागुणितं छायाअग्रविवरं ऊनेन भाजितं कोटी ।
 शङ्कुगुणा कोटी सा छायाभक्ता भुजा भवति ।। २.१६ ।।

 यस्च एव भुजावर्गस्कोटीवर्गस्च कर्णवर्गस्सस् ।
 वृत्ते शरसंवर्गस् अर्धज्यावर्गस्सस्खलु धनुषोस् ।। २.१७ ।।

 ग्रासऊने द्वे वृत्ते ग्रासगुणे भाजयेत्पृथक्त्वेन ।
 ग्रासऊनयोगलब्धौ संपातशरौ परस्परतस् ।। २.१८ ।।

 इष्टं वि एकं दलितं सपूर्वं उत्तरगुणं समुखं मध्यम् ।
 इष्टगुणितं इष्टधनं तु अथ वा आदिअन्तं पद अर्धहतम् ।। २.१९ ।।

 गच्छस् अष्टौत्तरगुणितात् द्विगुणऽदिउत्तरविशेषवर्गयुतात् ।
 मूलं द्विगुणऽदिऊनं स्वौत्तरभजितं स#रूपार्धम् ।। २.२० ।।

  एकौत्तरऽदिउपचितेस्गच्चऽदि एकौत्तर त्रिसंवर्गस् ।
  षष्भक्तस्सस्चितिघनस्स एकपदघनस्विमूलस्वा ।। २.२१ ।।

 स एकसगच्छपदानां क्रमात् त्रिसंवर्गितस्य षष्ठसंशस् ।
 वर्गचितिघनस्सस् भवेत्चितिवर्गस्घनचितिघनस्च ।। २.२२ ।।

 सम्पर्कस्य हि वर्गात् विशोधयेतेव वर्गसम्पर्कम् ।
 यत्तस्य भवति अर्धं विद्यात्गुणकारसंवर्गम् ।। २.२३ ।।

  द्विकृतिगुणात्संवर्गात् द्विअन्तरवर्गेण संयुतात्मूलम् ।
 अन्तरयुक्तं हीनं तद्गुणकार द्वयं दलितम् ।। २.२४ ।।

 मूलफलं सफलं कालमूलगुणं अर्धमूलकृतियुक्तम् ।
 तद्मूलं मूल अर्धऊनं कालहृतं स्वमूलफलम् ।। २.२५ ।।

 त्रैराशिकफलराशिं तं अथ इच्छाराशिना हतं कृत्वा ।
 लब्धं प्रमाणभजितं तस्मातिच्छाफलं इदं स्यात् ।। २.२६ ।।

 छेदास्परस्परहतास् भवन्ति गुणकारभागहाराणाम् ।
 छेदगुणं सछेदं परस्परं तत्सवर्णत्वम् ।। २.२७ ।।

 गुणकारास्भागहरास्भागहरास्ते भवन्ति गुणकारास् ।
 यस्क्षेपस्ससपचयसपचयस्क्षेपस्च विपरीते ।। २.२८ ।।

 राशिऊनं राशिऊनं गच्छधनं पिण्डितं पृथक्त्वेन ।
 वि एकेन पदेन हृतं सर्वधनं तत् भवति एवम् ।। २.२९ ।।

 गुलिकाअन्तरेण विभजेत् द्वयोस्पुरुषयोस्तु रूपकविशेषम् ।
 लब्धं गुलिकामूल्यं यदि अर्थकृतं भवति तुल्यम् ।। २.३० ।।

 भक्ते विलोमविवरे गतियोगेन अनुलोमविवरे द्वौ ।
 गतिअन्तरेण लब्धौ द्वियोगकालौ अतीताइष्यौ ।। २.३१ ।।

 अधिकाग्रभागहारं छिन्द्यातूनाग्रभागहारेण ।
 शेषपरस्परभक्तं मतिगुणं अग्रान्तरे क्षिप्तम् ।। २.३२ ।।

 अधसुपरिगुणितं अन्त्ययुजूनाग्रछेदभाजिते शेषम् ।
 अधिकाग्रछेदगुणं द्विछेदाग्रं अधिकाग्रयुतम् ।। २.३३ ।।