रेखागणितम् (द्वितीयः भागः)

by जगन्नाथः

रेखागणितम् (द्वितीयः भागः) जगन्नाथः १९०२

Bombay Sanskrit Series.

No. LXIL

THE REKHAGANITA

VOL II

Price 9 Rupees

THE REKHAGANITA

OR

GEOMETRY IN SANSKRIT

COMPOSED BY SAMRAD JAGANNATHA

VOLUME II. BOOKS VII-XV.

UNDERTAKEN FOR PUBLICATION

by

THE LATE

HARILAL HARSHADARÂI DHRUVA

H. A., L.L. B.. D. L. A. (SWEDEN), M. R. A. S. (LONDON AND BOMBAY).

CITY JUIST TDGE AND SESSIONS

JUDGE, BARODA,

Edited and carried through the press, with Introduction, and brief notes in English KAMALÁS'ANKARA PRANAS'ANKARA TRIVEDİ, B. A., FELLOW OF THE UNIVERSITY OF ROMHAY, HEAD MASTER, NADIÂU HIGH SPIL (FORMERLY PROFESSOR OF ELENTA. LANGUAGES, SAMALADAS COLLEXE, BHIYA. NAGAR, AND ACTING PROFESSOR OF ORIENTAL LANGUAGES, ELPHES- STONE AND DECCAN COLLEGES ).

1st Edition-- Cories, (liegistered for copyright under det XXI of 182 Bombay.

GOVERNMENT CENTRAL BOOK DEPOT.

[ All rights reserved).

Price 5 Rupes.

Bobay Sanskrit Series flo. LXII.

BOMBAY श्रीः

रेखागणितम्

सम्राड्जगन्नाथविरचितं

( द्वितीयभागात्मकं समाध्यायमारस्य पन्चदशाध्यायपर्यन्तम् )

स्वर्गवासिमहाशय ध्रुवोपपदेन हर्षदायात्मजेन हरिलालेन संस्करणार्थमङ्गीकृतं

त्रिवेचुपपदधारणा

प्राणशंकरसूनुना कमलाशंकरेण संशोधित

स्वनिर्मितालभाषाटिप्पण्या च समुपेतम् ।

तथा

मुम्बापुरीस्थराजकीयग्रन्थशालाधिकारिणा

निर्णयसागराख्यमुद्रणयन्त्रालये मुद्रयित्वा

शाके १८२४ वत्सरे १९०२ ख्रिष्टाब्दे प्रकाश्यं नीतम् ।

---

प्रथमा आवृतिः

---

मूल्यं ५ रुप्यकाः ।

इदं पुस्तकं मोहमय्यां निर्णयसागराख्ये मुद्रणालये मुद्रितः । INTRODUCTION.

After the publication of the first volume and a major portion of the secual volume I received a Ms, of the work in charge of the Amandas'rama Library of Pouna through my friend, Prof. Sridhara It. Bhagirakar, M. A. It is found to coincide mostly with 1). Its lame Lectiones are given in Apperulix II. The various relings of V. in Books VII. VIII, and IX. are given in Appendix I. and those of the remaining books in footnotes.

I had a mind to give a rendering of this volume into English in my English notes for the benefit of those raulers who do not know Sanskrit. But as the icken die not it with the ap- proval of one of the Superintendents of the Series, who was consultial on the paint. it was given up. The notes are consequently very brief, containing mostly as they do, English equivalents of technical Sanskrit terms.

Raipur.

AHMEDABAD

28th March thu: 1

K. P. TRIVEDI.

अनुक्रमणिका

सप्तमोऽध्यायः १-२७

परिभाषा

प्रथमक्षेत्रम्

द्वितीयक्षेत्रम्

तृतीयक्षेत्रम्

चतुर्थक्षेत्रम्

पञ्चमक्षेत्रम्

षष्ठक्षेत्रम्

सप्तमक्षेत्रम्

प्रकारान्तरम्

अष्टमक्षेत्रम्

नवमक्षेत्रम्

दशमक्षेत्रम्

एकादशक्षेत्रम्

द्वादशक्षेत्रम्

त्रयोदशक्षेत्रम्

प्रकारान्तरम्

चतुर्दशक्षेत्रम्

पश्चदशक्षेत्रम्

षोडशक्षेत्रम्

सप्तदशक्षेत्रम्

अष्टादशक्षेत्रम

षड्विंशतितमक्षेत्रम्

सप्तविंशतितम क्षेत्रम्

अष्टाविंशतितमक्षेत्रम्

एकोनविंशतितमक्षेत्रम् १४-५

विंशतितमक्षेत्रम् १५-६

एकविंशतितमक्षेत्रम्

द्वाविंशतितमक्षेत्रम्

त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् १७

चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् १७-८

पश्चविंशतितमक्षेत्रम् १८

[२५] प्रकारान्तरम् एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २१ अष्टमोऽध्यायः प्रथमक्षेत्रम् त्रिंशत्तमक्षेत्रम् 22 एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २१-२ द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् २२-३ २३-४ चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् २४-५ २५-६ षत्रिंशत्तमक्षेत्रम् सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् अष्टत्रिंशत्तम क्षेत्रम् एकोनचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् द्वितीय क्षेत्रम् तृतीय क्षेत्रम् पृष्ठ. १८-९ चतुर्थक्षेत्रम् पत्रमक्षेत्रम् षष्ठक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् २०-१ द्वादश क्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् २६ २६-७ २७ २८-४३ २८-९ ३१-२ ३२-३ ३४-५ चतुर्दशक्षेत्रम् पत्रदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् अष्टादशक्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् षड्विंशतितमक्षेत्रम् सप्तविंशतितमक्षेत्रम् नवमोऽध्यायः प्रथमक्षेत्रम् द्वितीयक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् त्रयोविंशतितसक्षेत्रम् ४२ पश्चमक्षेत्रम् षष्टक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादश क्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् पृष्ठ, षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् ३६-७ ३७-८ ३८ ३८-९ ४० ४० - १ ४१-२ 27 >> ४३ 22 C ४४-६० 33 " ४७ ४८ ४८-२ ५०-१ ५१-२ अष्टादश क्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् षड्विंशतितमक्षेत्रम् सप्तविंशतितमक्षेत्रम् अष्टाविंशतितमक्षेत्रम् एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रिंशत्तमक्षेत्रम् एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् षत्रिंशत्तम क्षेत्रम् सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् अष्टत्रिंशत्तमक्षेत्रम् | दशमोऽध्यायः परिभाषा प्रथमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् द्वितीय क्षेत्रम् तृतीय क्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पवमक्षेत्रम् षष्टक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् पृष्ट. ५२ 3, 73 " ५४-५ " 33 37 21 ५७ 22 ६१-१२६ ६२ - ३ ६७ नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पत्रदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् अष्टादशक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् ७० ७१-२ एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् पश्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् ७३-४ ७४ ७४-५ ७७ I एकोनविंशतितमक्षेत्रम् ७७-८ 1 ७८ ७९-८० ८० त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् ८१ पश्वविंशतितमक्षेत्रम् ८१-२ षड्विंशतितमक्षेत्रम् ८२-३ सप्तविंशतितमक्षेत्रम् अटाविंशतितमक्षेत्रम् एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् ८३ - ४ त्रिंशत्तमक्षेत्रम् 23 ८४-५ M St ८५-६ ८६ 33 षट्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् ८८ अष्टत्रिंशत्तम क्षेत्रम् एकोनचत्वारिंशत्तम क्षेत्रम् 33 ३ 23 a i ...

---

चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् एकचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् द्विचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् 22 त्रिचत्वारिंशत्तम क्षेत्रम् ९० 12 ९०-१ चतुश्चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् परिभाषा पञ्चचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९१ षट्चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९१-२ सप्तचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९२ अष्टचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् ९२-३ एकोनपश्चाशत्तमक्षेत्रम् ९३ 23 पञ्चाशत्तमक्षेत्रम् एकपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९४५ द्विपश्चाशत्तमक्षेत्रम् त्रिपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९५-६ चतुःपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९६ षष्टितमक्षेत्रम् एकषष्टितमक्षेत्रम् द्विषष्टितमक्षेत्रम् त्रिषष्टितमक्षेत्रम् चतुःषष्ठितमक्षेत्रम् पचपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् ९६-७ षट्पश्चाशत्तमक्षेत्रम् सप्तपञ्चाशत्तमक्षेत्रम् अपक्षाशत्तमक्षेत्रम् एकोनषष्टितमक्षेत्रम् ९९ प्रकारान्तरम् पञ्चषष्टितमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् षट्षष्टितमक्षेत्रम् समिक्षेत्रम् अष्टषष्टितम क्षेत्रम् 33 ९७-८ ९९-१०० १००-१ १०५] १०२-३ " १०४ 33 १०४-५ नवषष्टितमक्षेत्रम् सप्ततितमक्षेत्रम् एकसप्ततितमक्षेत्रम् द्विसप्ततितमक्षेत्रम् त्रिसप्ततितमक्षेत्रम् पृष्ट. १०५-६ १०६ चतुःसप्ततितमक्षेत्रम् 23 पञ्चसप्ततितमक्षेत्रम् १०८ पदसप्ततितमक्षेत्रम् अशीतितमक्षेत्रम् एकाशीतितमक्षेत्रम् परिभाषा यशीतितमक्षेत्रम् ज्यशीतितमक्षेत्रम् 23 सप्तसप्ततितमक्षेत्रम् १०८-९ अष्टसप्ततितमक्षेत्रम् एकोनाशीतितमक्षेत्रम् एकनवतितमक्षेत्रम् द्विनवतितमक्षेत्रम् त्रिनवतितमक्षेत्रम् चतुर्नवतितमक्षेत्रम् पञ्चनवतितमक्षेत्रम् षण्णवतितमक्षेत्रम् >> ११० " 75 १११ 29 " चतुरशीतितमक्षेत्रम् १११-२ पञ्चाशीतितमक्षेत्रम् ११२ पडशीतितमक्षेत्रम् 35 सप्ताशीतितमक्षेत्रम् ११३ अष्टाशीतितमक्षेत्रम् ११३-५ एकोननवतितमक्षेत्रम् ११५ नवतितमक्षेत्रम् ११५-६ ११६-७ ११७ ११८ ११९ २२ सप्तनवतितमक्षेत्रम् १२० अष्टनवतितमक्षेत्रम् " एकोनशततमक्षेत्रम् १२१ शततमक्षेत्रम् एकाधिकशततमक्षेत्रम् १२२ १२२-३ द्व्यधिकशततमक्षेत्रम् त्र्यधिकशततमक्षेत्रम् १२३ चतुरधिकशततमक्षेत्रम् पबाधिकशततमक्षेत्रम् १२३-४ षडधिकशततमक्षेत्रम् १२४ " सप्ताधिकशततमक्षेत्रम् १२४-५ अष्टाधिकशततमक्षेत्रम् १२५ नवाधिकशततमक्षेत्रम् १२६ एकादशोऽध्यायः परिभाषा प्रथमक्षेत्रम् द्वितीय क्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् पृष्ठ. १२१-२ चतुर्थक्षेत्रम् पश्चमक्षेत्रम् षष्ठक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् नयमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् षोडशक्षेत्रम् १२७-५९ १२७-८ १२८ १२९ " १३१ १३१ - २ १३२ १३३-४ १३४ 25 १३५ 32 39 " १३७ सप्तदशक्षेत्रम् 32 अष्टादश क्षेत्रम् एकोनविंशतितमक्षेत्रम् १३८ पुट. १३८-९ १३९ १४० त्रयोविंशतितमक्षेत्रम् १४०-२ चतुर्विंशतितमक्षेत्रम् १४२-३ पञ्चविंशतितमक्षेत्रम् १४३ - ४ षड्विंशतितमक्षेत्रम् १४४-५ सप्तविंशतितमक्षेत्रम् अष्टाविंशतितमक्षेत्रम् १४६ १४५-६ एकोनत्रिंशत्तमक्षेत्रम् विंशतितमक्षेत्रम् एकविंशतितमक्षेत्रम् द्वाविंशतितमक्षेत्रम् त्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४७-८ एकत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४८-९ द्वात्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४९ पत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५२-३ सप्तत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५३-४ अष्टत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५५-६ एकोनचत्वारिंशत्तम क्षेत्रम् १५६-७ चत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् १५७-८ एकचत्वारिंशत्तमक्षेत्रम् १५८-३ १६०-८२ द्वादशोऽध्यायः प्रथमक्षेत्रम् द्वितीय क्षेत्रम् त्रयस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् १४९-५० सप्तमक्षेत्रम् चतुस्त्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५०-१ अष्टमक्षेत्रम् पञ्चत्रिंशत्तमक्षेत्रम् १५१-२ तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पत्रमक्षेत्रम् षष्ठक्षेत्रम् सप्तमक्षेत्रम् अष्टमक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् १६० १६०-२ १६२-६ १६५-६ १६७-८ दशमक्षेत्रम् एकादश क्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् त्रयोदशोऽध्यायः १६९-७० १७०-२ प्रथमक्षेत्रम् द्वितीयक्षेत्रम् तृतीयक्षेत्रम् चतुर्थक्षेत्रम् पञ्चमक्षेत्रम् षष्टक्षेत्रम् नवमक्षेत्रम् दशमक्षेत्रम् एकादशक्षेत्रम् द्वादशक्षेत्रम् त्रयोदशक्षेत्रम् चतुर्दशक्षेत्रम् पञ्चदशक्षेत्रम् प्रकारान्तरम् षोडशक्षेत्रम् सप्तदशक्षेत्रम् अष्टादशक्षेत्रम् पृष्ठ. १७२-४ १७४-५ १७५-७ १७७-८ १७८-८९ १८१-२ १८३ - २०४ १८३ १८४ चतुर्दशोऽध्यायः प्रथमक्षेत्रम् द्वितीयक्षेत्रम् १८५ १८५-६ १८६ १८६-७ १८७-८ १८८ १८८-९ १८९-९० १९० १९१-२ १९२ १९२-३ १९४ १९४-५ एकोनविंशतितमक्षेत्रम् १९८-२०० विंशतितमक्षेत्रम् २००-२ एकविंशतितमक्षेत्रम् २०२-४ २०५-२१३ २०५ २०५-६ ६

तृतीय क्षेत्रम् २०६-७

चतुर्थक्षेत्रम २०७-८

पचमक्षेत्रम् २०८

षष्टक्षेत्रम् २०८

सप्तमक्षेत्रम् २०९-२१०

अष्टमक्षेत्रम् २१०-२११

नवमक्षेत्रम् २११-२१२

दशमक्षेत्रम् २१२-२१३

पञ्चदशोऽध्यायः २१४-२१८

प्रथमक्षेत्रम् २१४

द्वितीय क्षेत्रम् २१४-२१५

तृतीय क्षेत्रम् २१५

चतुर्थक्षेत्रम् २१५-२१६

पञ्चम क्षेत्रम् २१६-२१७

षष्ठक्षेत्रम २१७-२१८

Appendix I. containing the Varce Lectiones of V. 1-4

Appendix II. containing the Varce Lectiones of the Ms. in charge of the Anandashrama Library, Poona 5-8

Notes 9-15 Errata 16 ॥ अथ ससमोsध्याय: प्रारभ्यते ॥ तंत्रैकोनचत्वारिंशत्क्षेत्राणि सन्ति । अत्राणितप्रकारा निरूपिताः ॥ १ अको नाम रूपाणां समुदायः । तन्मते रूपेऽङ्कत्वाभावः । अन्ये तु गणनायोग्यमङ्कं वदन्ति तन्मते रूपेण्यङ्कत्वमस्ति गणनायोग्यत्वात्। २ यत्र लवको बृहदङ्कादसकृत् शोषित: सेन् बृहदको निःशेषः स्यात् तदा लवको बृहदकस्यांशोऽस्ति । वृहदको गुणगुणितल- ध्वतुल्योऽस्ति । ३ यस्य भागद्वयं समानं भवति स समाङ्को ज्ञेयः । ४ यस्य भागद्वयं समानं न भवति स विषमाङ्को ज्ञेयः । ५ समाको यद्येकेन हीनोऽधिको वा भवति सोऽपि विषमाको ज्ञेयः । ६ समाको द्विविधः । एकः समसम: ८ | एकः समविषमः ६ । ७ समसमो यथा । समाङ्कः समेन ह्रियमाणः समा लब्धि: प्राप्यते स समसमः । ८ यः समाङ्कः समेन ट्रियमाण: विषमा लब्धिः प्राप्यते स समविष- मो ज्ञेयः । ९ अथ विषमविषमाङ्कलक्षणम् | विषमाको विषमेण ह्रियमाणः वि. षमा लब्धि: प्राप्यते स विषमविषयाङ्कः । यथा नवाङ्कः (९) त्रि- भक्तः त्र्यं प्राप्यते । १० योsको रूपातिरिक्ताङ्केन निःशेषो न भवति स प्रथमोऽको ज्ञेयः | यथैकादशाङ्कः । ११ यो रूपातिरिक्ताङ्केन विभागार्हः स योगाङ्को ज्ञेयः । १ तत्र ऊन० K. २ Omitted in K. २ १२ यावकौ रूपातिरिक्ताङ्केन भक्तौ निःशेषौ भवतस्तावको मिलित- संज्ञौ ज्ञेयौ । १३ यावङ्कावेकातिरिक्तः कोऽपि हरो निःशेषं न करोति तौ भिन्ना- को ज्ञेयौ । १४ योऽङ्कः स्खेनैव गुणितः फलं तस्यैव वर्गों भवति । १५ योऽङ्कः खवर्गेण गुणितः धनसंज्ञो भवति । १६ गुण्यागुणकायोर्घातो गुणनफलं क्षेत्रफलं भवति । १७ गुण्यगुणकौ भुजसंज्ञौ भवतः । १८ क्षेत्रफलं केनचिदङ्केन गुणितं घनफलं भवति । १९ यत्र प्रथमाको यद्गुणितो द्वितीयाङ्कतुल्यो भवति तद्गुणगुणितस्तृ- तीयाङ्कश्चतुर्थाङ्कतुल्यो भवति तदा तेऽङ्काः सजातीया भवन्ति । २० क्षेत्रफलघनफले ते सजातीये भवतो ययोर्भुजावेकरूपौ सजा- तीयौ भवतः । २१ योऽङ्कः खलब्धियोगतुल्यो भवति स पूर्णसंज्ञो ज्ञेयः । यथा षट् ॥ ॥ इति परिभाषा ॥ अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ ययो राश्योः परस्परं भाजितयोरन्ते रूपं शेषं स्यात् तौ राशी भिन्नसंज्ञौ ज्ञेयौ । यथा अवं बृहद्राशिः कल्पितः । जदं लघुराशिः कल्पितः । जदं अबमध्ये मुहुः शोधितं शेषं तअं तत् जदादूनमवशिष्टम् । पुनस्तअं जदान्मुहुः शोषितं शेषं जवं तत् तआदूनं जातम् । एत तअमध्ये मुहुः शोषितं शेषं कअं रूपम् । तस्मात् अनजदराशी भिन्नौ स्तः | अस्योपपत्तिः । यद्येतौ भिन्नौ न भवतः तदाऽन्यौ राशी कल्पनीयौ | हनुभयो३ रपवर्तनाङ्कः कल्पितः । हझेनापव- अक..त... जव द चितं जदं निःशेषं भविष्यति । जदं बतमपि निःशेषं करिष्यति । इदमेव हृझं अवमपि निःशेषं करोति । तस्मात् तअं निःशेषं करिष्यति । मिलितराश्योरपवर्चाङ्कः तअं दवं निःशेषं करोति । तस्मात् हझं दवं निःशेषं करिष्यति । पूर्वे हझं जदं निःशेषं चकार । तस्मात् जवमपि निःशेषं करिष्यति । जवं च तर्क निःशेषं करिष्यति । तस्मात् हझं तकमपि निःशेषं करिष्यति । तअं निःशेषं पूर्व कृतवान् । तस्मात् कअं रूपं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । यतो रूपं निःशेषं को- ऽप्यको न करोति । इदमेवास्माकमिष्टम् || ह्झ- .... अथ द्वितीयं क्षेत्रम् ॥ २ ॥ तत्र मिलितराश्योरपवर्त्ताको महदक: कल्प्योsस्ति येन भक्तौ मिलितराशी निःशेषौ भवतः | यथा अवजदौ मिलितराशी कल्पितौ । तत्र यदि जदं न्यूनराशिः अब महद्राशि निःशेषं करोति तदा- अब ज.... द अ... हृद ज.. झ.... द ब ... त यमेव महदकोऽस्ति । यदि जदं अबे निःशेषं न करोति किं च बहं निःशेषं करोति अहं शेषं जदान्यूनमवशि- ष्टम् | तज्जदं निःशेषं न करोति किं तु दझं निःशेषं करोति । जझं शेषं अहान्यूनमवशिष्टं च भवति । एवं तावन्निःशेषक्रिया कार्या यावद्रूपातिरिक्तान्याङ्केन निःशेषता भवेत् । जझेन अहं निःशेषं कृत- मिति कल्पितम् । तदा इदमेव जझं महदको जातः । अनेनोभौ निःशेषौ जाती । अस्योपपत्तिः । जझं अहं निःशेषं करोति । अहं च दझं निःशेषं करोति । त- स्मात् जझं दझमपि निःशेषं करिष्यति । जदमपि निःशेषं करिष्यति । ४ जदं हवं निःशेषं करोति । तस्मात् जझं हवं निःशेषं करिष्यति । पूर्व जझं अहं निःशेषमकरोत् । तसात् जहाँ अवमपि निःशेषं करिष्यति । इदं जझं महदकः कुतो जातः । अत्रोच्यते । यदि महान् न भवति तदाऽस्मादधिकं बतमुभयोरपवर्त्तकं कल्पितम् । इदं हवं निःशेषं क- रिष्यति । अहमपि निःशेषं करिष्यति । दझमपि च निःशेषं करिष्यति । जर्द निःशेषमकरोत् । तस्माज्जझमपि निःशेषं करिष्यति । कल्पितं च जझादधिकम् । इदमनुपपन्नम् | तस्माज्जझं विनाऽन्यः कश्चन महदक उभयो राश्योरंपवर्त्ताको न भविष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् || अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ अथ राशिद्वयाधिकमिलितराश्यपवर्त्तनार्थ मेहदङ्क: क ल्पनीयः । अ ..…...... द.. यथा अं बं जं त्रयो राशयः कल्पिताः । प्रथमं अबराश्योरपवर्त्त- नाथै महदको दं कल्पनीयः । यदि दं जं निःशेषं करोति तदाऽयमेव महदको ज्ञेयः । यद्येवं महदको न स्यात्तदा हूं म. हदङ्कः कल्पितः । अयमं बं निःशेषं करोति यो महदक एतद्वयं निःशेषं न करोति दमपि स एवाको निःशेषं करि- ज श्यति । तस्माद् हँ महदको दं लध्वङ्कं हे.. निःशेषं करिष्यति । इदं बाधितम् ।

• • F**

यदि दं जं निःशेषं न करोति तदैतद्वयनिःशेषकारको महदक उत्पाद्यः । तद् हं कल्पितम् । इदं दं निःशेषं करिष्यति । अं बमपि निःशेष करिष्यति । जमपि निःशेषं करिष्यति । तस्माद्वाशित्रय- निःशेषकारकोऽयं जातः । अस्मादन्यो महदको न भविष्यति । यदि १ ० रपवर्त्तको K. २ महदककल्पनं क्रियते | K. ३ अवं D. ४ करिष्यति K.. भवति तदा झं कल्पितम् । इदं अं बं निःशेषं करोति । दं निःशेषं करिष्यति । जं निःशेष करोति । तस्मात् हमपि निःशेषं करिष्यति । अयं हादधिकोऽस्ति | इदमशुद्धम् | तस्मान्महदको हं भविष्यति । अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ लघुराशिर्महद्राशेरंशोऽस्ति वा गुणगुणितांशोऽस्ति । यथा जद अबऽशो वांडशा भवति । यदि जद अब निःशेष करोति तदेदं तस्यांशो भवति । यदि अ ........ ब निःशेषं न करोति तदा वचिह्नतचिह्नो- ज.... द पर्यस्य विभागाः कार्याः । यदि अब जदौ राशी मिन्नौ स्तस्तदा विभागा रूपमिताः कल्पनीयाः । यदि मिलितराशयः स्युस्तदाऽनयोरेपवर्त्ती- न हझेन तुल्या विभागा कार्याः । तदा प्रत्येकं जवं चतं तदं अब- स्यांशा भविष्यन्ति । योगधांशा भविष्यन्ति ॥ अ ........ ब ज.. व..त.. द अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥५॥ राशिद्वयमन्थराशिद्वयस्यैकरूपांशो यदि भवति तदा तयो- योगो राशिभविष्यति । यथा अब जदस्यांशः कल्पितः । तथैव हझं वतस्यांशः कल्पितः । तस्माद् अवहझयोगो जदवतयोगस्य स एवांशो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । जदस्य कचिह्नोपरि अबतुल्यविभागाः कार्याः । वतस्य लचिह्नो- परि हझतुल्यविभागाः कार्या: 1 तस्मात् जकचलयोर्योोगो अबहझयोगतुल्यो अ ... ज... क... द ह .... झ तस्मात् जदवतयोर्योोंगे अबहझयोयोग व.... ल .... त एकरूपो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || १ ° रपवर्त्तनाङ्केन K. भविष्यति । एवं कदलतयोर्योगोऽपि । अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यदि राशिद्वयं राशिद्वयस्य यावदंशो भवति तदा द्वयो- योगो राशिद्वययोगस्य स एव यावदंशो भविष्यति । यथा अब जदस्य यावदंशः कल्पितस्तदा हझं वतस्य तावदंशः कल्पनीयः । तस्मात् अबहझयोगोऽपि अ... क ... व जदवतयोगस्य स एवं यावदंशो ज भविष्यति । व...... त अस्योपपत्तिः । अबस्य कचिह्नोपरि जदांशैस्तुल्या विभागाः कार्याः । हझे ल चिह्नोपरि वतांशतुल्या विभागाः कार्याः । अकं जदस्य हलं वत- स्य चैकांशो भविष्यति । तस्मात् अकहलयोगो जदबत्तयोगस्य स ए- वांशो भविष्यति । पुनर् अकं कब हललझयोरेकरूपमस्ति । तस्मात् द्वयोयोगो जदवतयोगस्य एकरूपा यावदंशा भविष्यन्ति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् || अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ राशिहूयं तथा भवति यथैकराशिद्वितीयराशेरंशो भ वति । अन्यराशिद्वयं तथा भवति यथैकरा शिद्धितीयराशे- रप्येकोंऽशो भवति । न्यूनं तद्राशिद्वयं पूर्वराशिद्वयमध्ये चेच्छोध्यते तदा शेषं शेषस्य स एवांशो भविष्यति । यथा अब जदस्यांशः अहं जझस्य स एवांशोऽस्ति । अहं अबाच्छोषितं जझं जदाच्छोधितं तदा अ.... द्द .. ब हबशेषं झदशेषस्य स एवांशो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । हवं जवस्य सोंडशः कल्पितः योऽशः अहं जझस्यास्ति । तस्माद् अब वझस्य स एवांशो भविष्यति । जदस्यापि स एवांश आसीत् । वझजदे तुल्ये भविष्यतः । अझउभयोः शोभ्यते । तदा बज्रं झद- समानमवशिष्यते । तस्मात् हवं झदस्य स एवांशो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ प्रकारान्तरम् ॥ यदि हवं झदस्य स एवांशो न भवति तदा कल्पितं हवं झतस्य स एवांशोऽस्ति । तस्मात् अब जतस्य अ... ह. ब स एवांशो भविष्यति । अब जदस्यापि वजे …………………… झ... त. द स एवांश आसीत् । तस्मात् जदजते समाने भविष्यतः । इदमशुद्धम् ॥ असदिष्टमेव समीचीनम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ तथा राशिद्वयं चेद्भवति यथैकराशिद्वितीय राशेर्यावदं- शो भवति । अनयोर्मध्ये तथा राशिद्वयं शोध्यं तत्रैकराशि- द्वितीयराशेर्यावदेशो भवति । तदा शेषं शेषस्य तादृज् याव- दंशो भविष्यति । यथा अब जदस्य यावन्तोऽशा भवन्ति तावन्त एव अहं जझ- स्यांशा यदि भवन्ति तदा हब झदस्य तावन्त एवांशा अवशिष्टा भविष्यन्ति । अस्योपपत्तिः । वतं अबतुल्यं कार्यम् । इदं जदांशानुसारेण कचिह्ने विभक्तं कार्यम् । अहं लचिह्ने जझांशानु- अ............ इ .... ब सारेण विभक्तं कार्यम् । तदा या ज.... ....झ......द वन्तौ वककतौ तावन्तौ अल व म.. क .. न .…….…. त लहौ भविष्यतः । वकं जदस्यांशस्तथास्ति यथा अलं जझस्यांशो- ऽस्ति | जदं जझादधिकमस्ति । तस्माद् वर्क अलाधिकं भविष्यति । १ 'नुकारेण D. वमं अलतुल्यं कल्पयेत् । तस्माद् मकं शेषं झदस्य सोंऽशो भविष्यति यडशो वकं अदस्यास्ति । एवं लहतुल्यं तन्नं कल्पितम् | कनं शेषं झदस्य स एव भविष्यति तकं जदस्य योऽस्ति । अहतुल्यवसतने जझस्यांशौ भवतस्तथा हबतुल्यमनं झदस्यांशो भविष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥ यद्यङ्कद्वयभिष्टाङ्कद्वयस्य तुल्यांशं भवति वा यावदंशतुल्यं भवति तदांशोऽपि अंशस्य स एवांशो भवति य इष्टाङ्क इष्टा- स्यांशो भवति । यथा अब जदस्यांशोऽस्ति हझं वतस्य स एवांशोऽस्ति । तस्मात् अवं हझस्य स एवांशो भविष्यति वा यावदंशा भविष्यन्ति यो जदं वतस्यास्ति । अस्योपपत्तिः । यदि जदस्य कचिह्नोपरि अबतुल्यविभागः क्रियते । वतस्य लचिह्नोपरि हझतुल्यो विभागः क्रियते तदा जर्क वलस्य सोंऽशो भवति अ- थवा यावदंशो भवति यथा अब ह्झ- स्वास्ति । तस्मात् जदं वतस्य स ए- व..... ल..त वांशो भविष्यति अथवा यावदंशो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ अ.... ब ज....क...द यङ्कद्वयं अभीष्टाङ्कद्वयस्य गुणगुणितांशतुल्यं भवति तयोर्यदि विनिमयः क्रियते तदा यावदंशा यावदंशानां स एवांशो भवति । अथवा यावदंशास्तथा भविष्यन्ति यथैको द्वितीयस्य | १ जझस्य यथा भवतस्तथा &c. K. ९

यथा अबं यावदंशा जदस्यास्ति हझं तावन्त एव यावदंशा वतस्यास्तीति । तस्मात् अब इझस्य स एवांशो भविष्यति अथवा तथा था- बढ़ंशा भविष्यन्ति यथा जदं वतस्यास्ति ।

अस्योपपत्तिः ।

अबस्य कचिह्नोपरि जदांशतुल्या विभागाः कार्याः | हझस्य ल- चिहे वतांशतुल्या विभागाः कार्याः । प्रत्येकम् अकं कवं प्रत्येकं हलल- झयोः स एवांशो भविष्यति वा तथा यावदंशा भविष्यन्ति यथा अब ह्झ- स्यास्ति । यथा जदं वतस्यास्ति । व तस्मात् अब हझस्य स एवांशो भविष्यति अथवा तथा यावदंशा भविष्यन्ति यथा जदं वत्तस्यास्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥

अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥

अ. क. ब त यद्यङ्कद्वयमध्येऽङ्कद्वयमेकनिष्पत्तिरूपं शोध्यते तदा शेषे तन्निष्पत्तिरूपे भविष्यतः । १ ०शो भविष्यति K. भा० २ यथा अवजदयोर्मध्ये अहजझे शोध्येते । अबजदयोर्निष्पत्तिः अहजझतुल्या कल्पिता । तदा हबझदयोर्निष्पत्तिरेतन्निष्पत्तितुल्यैव भविष्यति ।

अस्योपपत्तिः ।

यतः अब अदस्य स एवांशो वा यावदंशोऽस्ति यः अहं जझ- स्यास्ति । तस्मात् शेषं हवं झदस्य स एवांशो अ... द्द .. व वा यावदंशो भविष्यति । तस्मात् अनयोर्ति- ज उपत्तिः सैव निष्पत्तिर्भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां मध्ये प्रथमाइयो गस्य द्वितीयायोगेन सैव निष्पत्तिर्भविष्यति । यथा अवयोनिष्पत्तिर्जदयोर्निष्पत्तितुल्या कल्पिता | तस्मात् अज- योगस्य वदयोगेन निष्पत्तिः अवनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । योऽशो वा यावदंशा अं बस्यास्ति स एवांशो वा यावदंशा जे द स्यास्ति । यदि योगः क्रियते तदा अर्ज अ.. अ..... बदस्य स एवांशो वा यावदंशो भविष्यति ब ... यथा अं बस्यास्ति । तस्मात् अजयोगबद- योगयोर्निध्पत्तिः अबडल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ यदि चतुर्णामङ्कानां मध्ये प्रथमद्वितीययोनिष्पत्तिस्तु- तीयचतुर्थयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । तयोर्यंदि विनिमयः क्रियते प्रथमतृतीययोनिष्पत्तिद्वितीयचतुर्थयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यथा अबनिष्पत्तिर्जदनिष्पचितुल्या कल्पिता । तदा अजनिष्प- तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । न्यु अ बस्य स एवांशो वा यावदंशोऽस्ति ज द यो जं दस्यास्ति । यदाऽनयोर्व्यत्यासः क्रियते तदा अं जस्य स एवांशो वा यावदंशो भवति यो बं दस्यास्ति । त स्मात् अजयोर्निष्पत्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिटम् ॥ प्रकारान्तरम् । अनेनैव प्रकारेण योगान्तरयोर्निष्पत्तिनिश्चयः कार्यः । यथा अब- अ. ब......अ वजनिष्पत्तिर्दहहझनिष्पत्तितुल्या कल्पिता | यद्यनयोयोगः क्रियते वान्तरं क्रियते तदा अजजक्योर्निष्पत्तिर्दशझहनिष्पत्तितुल्या भ विष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि व्यत्यासः क्रियते तदा अबदहनिष्पत्तिर्वज इझनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । तस्मात् अजदयोर्निष्पत्तिर्वजहझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अजबजनिष्पत्तिर्दझहझनिष्पतितुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्दर्श क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ यत्र द्विप्रकारकाङ्का भवन्ति तत्र यदि प्रथमप्रकारे प्रथम- द्वितीययोर्निष्पत्तिद्वितीयप्रकारे प्रथमद्वितीयनिष्पत्तितुल्या भवति प्रथमप्रकारे द्वितीय तृतीयनिष्पत्तिद्वितीयप्रकारे द्वि- तीयतृतीयनिष्पत्तिसमाना भवति तत्र यदि मध्यमनिष्पत्ति- स्त्यज्यते तदा प्रथमप्रकारे आद्यन्तनिष्पत्तिद्वितीयप्रकारस्या- द्यन्तनिष्पत्तिसमाना भवति । यथा अबजम् एकप्रकारकाङ्काः कल्पिताः । दहझं द्वितीयप्रका- रकाङ्काः कल्पिताः । तत्र अवयोर्निष्पत्तिर्दह- निष्पत्तितुल्या कल्पिता । बजयोर्निष्पत्तिर्हझ ब ...... निष्पत्तितुल्या कल्पिता । तस्मात् अजनिष्पत्ति- देझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः | यदि निष्पत्त्या विनिमयः क्रियते तदा अदयोर्निष्पत्तिर्बहनिष्पत्ति- १ निष्पत्तेर्नि० K. २ निष्पत्तिविनिमयः K .... १२ तुल्या भविष्यति । बहनिष्पत्तिर्जझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अदनिष्पत्तिर्जझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि व्यत्यासः क्रियते तदा अजनिष्पत्तिर्दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेबारमाकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ।। १५ ।। यदि रूपं द्वितीयाङ्कं यावद्वारं निःशेषं करोति तावद्वारं तृतीयाश्चतुर्थाङ्कं निःशेषं करोति चेत्तत्र विनिमये क्रिय- माणे रूपं यावद्वारं तृतीयं निःशेषं करिष्यति तावद्वारं द्वि- तीयं चतुर्थं निःशेषं करिष्यति । यथा अब कल्पितम् । एनमेकाङ्कस्तावद्वारं निःशेषं करोति याव द्वारं जदं हझं निःशेष करोति । तस्मादेका- 1 को जदं तथा निःशेषं करिष्यति यथा अब हृझं निःशेषं करिष्यति । अ.व. द. ब ज.. द ह.. क.. ल.. झ अस्योपपत्तिः । हझमध्ये यावन्ति जदानि सन्ति तावन्ति अनमध्ये रूपाणि सन्ति । यावन्तो हझस्य कलचिह्नोपरि अदतुल्या विभागाः क्रियन्ते तावन्तः अबस्य वचिहृतचिह्नोपरि रूपाङ्कतुल्या विभागाः कार्याः । तस्माद् रूपं जदं तथा निःशेषं करिष्यति यथा प्रत्येकम् अववतत- बानि हककललझान् निःशेषान् करिष्यन्ति । अपि च संपूर्णम् अब संपूर्ण हझं निःशेषं करिष्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ तत्र गुण्यगुणकयोर्घातो वा गुणकगुण्ययोर्घातस्तुल्यो भवति । यथा अबगुणनफलं जसंज्ञं कल्पितम् । पुनर्बअगुणनफलं कल्पितम् | जं दं च मिथस्तुल्यमस्ति । १ एकाङ्क० K, २ एकं K. अस्योपपत्तिः । द...... रूप बं निःशेषं तथा करोति यथा अं जं निःशेषयति । यतः अं बगुणितं जं कल्पितम् । पुनरेकम् अं तथा निःशेषं करोति यथा वं दं निःशेषयति । यतो बं अगुणितं दं कल्पितम् | यदि व्यत्यासः क्रियते तदैकं बं तथा निः शेषं करिष्यति यथा अं दं निःशेषं करोति । एकं बं निःशेषमकरोत् यथा अं जं निःशेषमकरोत् । तस्माद् अं यावद्वारं जं निःशेष करोति तावद्वारमेव दं निःशेषं करिष्यति । तस्माद् जं दं तुल्यं जातम् । इद- मेवास्माकमिष्टम् ॥ अ.. व...

अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ यत्राङ्कद्वयं तृतीयाङ्केन गुण्यते तयोर्घातयोर्निष्पत्तिस्तद- कद्धयनिष्पत्तिर्भविष्यति । यथा र्ब अगुणितं दघातः कल्पितः । पुनर्ज अगुणितं हृघातः कल्पितः । दहनिष्पत्तिर्बजनिष्पत्तितुल्या जाता | अस्योपपत्तिः । ब एकम् अं तावद्वारं निःशेषं करोति यावद्वारं वं दं निःशेषं करोति । एवं हि एकम् अं तावद्वारं निःशेषं करोति यावद्वारं जं हं निःशेषं करोति । तस्माद् बंदं तावद्वारं निः- शेषं करिष्यति याबद्वारं जं हूँ निःशेषं करोति । ज... तस्माद् बदनिष्पत्तिर्जहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । द यदि व्यत्यासः क्रियते तदा बजनिष्पत्तिर्दहनिष्पत्ति- समाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || हृ A ... अथाष्टादर्श क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ योऽङ्कः अङ्कइयेन पृथक् गुण्यते तदा तयोर्द्वयोरङ्कयोर्नि- व्यत्तिस्तव्यनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । १ एकं K. यथा जं अगुणितं घातो दं कल्पितः । पुनर्ज बेन गुणितं घा- तश्च हं कल्पितः । तस्माद् अवनिष्पत्तिर्दहनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । द

• • • POR ..

यतो जम् अगुणितं दं जातम् | अं जगुणितं द्द तदापि दें भविष्यति । एवं हि जं बगुणितं हं जातम् । वं जगुणितं तदापि हं भविष्यति । तस्मात् दहनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ ब अर्थकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ यत्र तथा चत्वारोऽङ्का भवन्ति येषु प्रथमद्वितीययोर्निष्प- विस्तृतीय चतुर्थयोर्निष्पत्तिसमाना भवति । तदा प्रथम- चतुर्थधातो द्वितीयतृतीयघाततुल्यो भविष्यति । यदि चत्वा- रोऽङ्का भवन्ति तत्र प्रथमचतुर्थयोर्घातो द्वितीयतृतीयघात- तुल्यश्चेद्भवति तदा प्रथम द्वितीयनिष्पत्तिस्तृतीयचतुर्थनि- व्पत्तिसमाना भविष्यति । यथा अबजदचत्वारोऽङ्काः सन्ति तत्र अवनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । तस्माद् अदघातो बजघातसमानो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अम् दगुणितं घातश्च हँ कल्पितः । बॅ जेन गुणितं घातो झं क ल्पितः । पुनर् अजघातश्च वं कल्पितः । त- अ... ब .... द .. सादू अं जदाभ्यां गुणितं घातः वं हं जातः । तस्मात् जदनिष्पत्तिर्वहनिष्पत्त्या तुल्या भवि- ज.... ध्यति । पुनर् अं वं जगुणितं वं झं घातः क- ल्पितः । तस्माद् अवनिष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिस माना भविष्यति । अवनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्ति- हृ १ अथोनविं० K. व AUS ... ... ... ... समानास्ति | जदनिष्पत्तिश्च बहानेष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् वहनि- ष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् वनिष्पत्तिर्हेन झेन तुल्या जाता । तस्मात् हझे समाने जाते । पुनरपि हं झं समानं कल्पितम् । तस्मात् अवनिष्पत्तिर्जदनि- ष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । पूर्वप्रकारेण वझनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिसमानास्ति । वहनिष्पत्ति- र्जदनिष्पत्तिसमानास्ति । वहनिष्पत्तिर्वझनिष्पत्तिमिथस्तुल्यास्ति । कुतः | हझयोस्तुल्यत्वात् । अतः अबजद निष्पत्तिर्मिंथः समाना भवि- व्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ अनेन क्षेत्रेणेदमपि सिद्धम् | यदि तादृशास्त्रयोङ्का भवन्ति येषु प्रथमद्वितीययोनिष्पत्तिद्वितीय- तृतीययोर्निष्पत्तिसमाना भवति तत्रं प्रथमतृतीयधातो द्वितीयवर्गतुल्यो भवति । इदमपि ज्ञातम् । ततो यदि द्वितीय वर्गयो भवति तदा प्रथमद्वितीयनिष्पत्तिद्वितीय तृतीयनिष्पत्तितुल्या भवति ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् || २० || यत्र लध्वङ्का एकनिष्पत्तौ तथा भवन्ति यथैतेभ्यो लध्वङ्कास्तन्निष्पत्तौ न भवन्ति तदैतेऽङ्कास्तस्यामेव निष्पत्तौ ये बृहदङ्कास्तान् निःशेषान् करिष्यन्ति । यथाक्रमं लध्वङ्गेषु लध्वङ्कास्ते महदङ्गेषु लवानिशेषान् करिष्यन्ति । लध्व- केषु ये महदङ्कारते महदङ्गेषु महदङ्कान्निः शेषान् करिष्यन्ति | यथा अबजदे एकनिष्पत्तौ कल्पिते । हझं वतं तस्यामेव नि- पत्तौ लध्वनौ कल्पितौ । तस्मात् हझं अब यावद्वारं निःशेष करि- ध्यति वतं जदं तावद्वारमेव निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । अ न ह्कझ ब..ल. त हम् अबस्यांशोऽस्ति वा यावद्गुणितोंडशोऽस्ति । यदि यावगुणि तोंडशो भवति तदा हझस्य कचिह्नोपरि हककझौ अबांशतुल्यौ कल्पितौ । तदैते एवांशा जदस्य जद ...... भविष्यन्ति । तौ च बललतो कल्पितौ । हकं वलस्य तत्प्रमाणं भविष्यति यत्रमार्ण हझं वतस्य भवति । तस्मात् हकबलौ हझवतयोर्न्यूनौ भविष्यतः । हझवतयोर्नि प्पचितुल्यौ भविष्यतः । हझबतौ अस्यामेव निष्पत्तौ न्यूनाङ्कौ कल्पितौ । इदमशुद्धम् । तस्मात् हझम् अवस्यांशो भविष्यति । तदा वतं जद- स्यांशो भवति । न यावगुणितोऽशः | तस्मात् हझं यावद्वारम् अर्थ निःशेषं करिष्यति तावद्वारं वतं जदं निःशेषं करिष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अर्थकविंशतितमं क्षेत्रम् ।। २१ ।। ये लवङ्कास्तथैकनिष्पत्तौ यदि भवन्ति यथान्ये तेभ्यो लध्वङ्कास्तन्निष्पत्तौ न भवन्ति । तदा तेऽङ्का भिन्ना भवन्ति । यथा अबौ लम्बो एकस्यां निष्पत्तौ कल्पितौ । एतौ भिन्नौ भवि- ध्यतः । अस्योपपत्तिः । यदि भिन्नौ न स्तस्तदोभयोर्जे अपवर्तनं कल्पितम् । जं यावद्वारम् अं निःशेषं करोति तत्फलं हं कल्पितम् पुनर् र्ज बं यावद्वारं निःशेषं करोति तत्फलं दं कल्पितम् । तस्मात् जं हृदाभ्यां गुण्यते तदाऽनयोर्घातः अं बं भविष्यति । तस्मात् ज हृदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । एतइयं हं ह दम् अजयोर्न्यूनमस्ति | इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टमेव समी- चीनम् ॥ द १ सदा वते त एवio K.. अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ भिन्नाङ्कावल्पौस्तस्तनिष्पत्तावन्यावल्पावो न भविष्यतः। यथा अबौ द्वौ भिन्नाङ्कावल्पौ कल्पितौ । एतन्निष्पत्तावन्यावङ्का- वल्पौ न भविष्यतः । यदि अन्यावको एतन्निष्पत्तावपौ स्यातां तदा जदौ कल्पितौ । तस्मात् जं अं हृतुल्यं निः- शेषं करिष्यति । दं बं हतुल्यं निःशेषं करिष्यति । हूं ज अं जतुल्यं निःशेषं करिष्यति । हं बं दतुल्यं निःशेषं क रिष्यति । तस्मात् अब मिलता जातौ । पूर्व क ल्पितौ तु मिन्ना | इदं बाधितम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् || 37 ब द ह- ... अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ द्वयोर्भिन्नाङ्कयोरेकमङ्मन्यस्तृतीयोऽङ्गो निःशेषं करोति चेत्तदा तृतीयोऽङ्गो द्वितीयाङ्केन सार्क भिन्नो भविष्यति । यथा अब द्वौ मिनाको कल्पितौ । जं तृतीयाको यथा अं निः- शेषं करिष्यति तथा कल्पितः । तदा जवाको भिन्नौ भ अ विष्यंतः । व अस्योपपत्तिः । यदि जबral भिनौ न भविष्यतः तदोभयोरपवर्त- नार्थ दं कल्पितः । तस्मात् दं जं निःशेषं करिष्यति । जं अं निःशेषं करोति । तस्मात् दं अं निःशेषं करिष्यति । दं बमपि निःशेषं करोति । तस्मात् अबौ मिलिताको जातौ । कल्पितौ भिन्नाकौ । इत्यशुद्धम् । तस्मादस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ यौ द्वावको तृतीयाङ्गाद्भिनौ स्तस्तयोर्घातोऽपि तस्मा- तृतीयाङ्काद्भिन्नो भवति । १ जं बाहाद्भित्रो भविष्यति K. भा० ३ १८ कल्पिती । अबयोर्घातो दं कल्पितः । तस्मा यथा दयं दाङ्को जाद्भिन्नो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि दजावकौ भिन्नौ न भवतस्तदा द्वयोरपवर्तनाको हं कल्पितः । हाको दाई झतुल्यं निःशेषं करिष्यतीति कल्पितः || तस्मात् हझघातो दं भविष्यति । अं बेन गुणितं दं ब... जातमस्ति । तस्मात् हअनिष्पत्तिर्बझनिष्पत्तितुल्या द...... भविष्यति । हं जंनिःशेषं करोति । तस्मात् है भिन्नाकौ भविष्यतः । तस्मात् हं अं लघू जातौ । अस्यां निष्पत्तावन्यौ लध्वमौ न भवतः । एतावको बझौ निःशेषो करि- ध्यतः | तस्मात् हं वं निःशेषं करिष्यति । जं निःशेषं करोति । तस्मात् बजौ मिलिताडौ जातौ । कल्पितौ च भिन्नाको | इदमशुद्धम् ॥ तस्मा- दस्मदिष्टं समीचीनम् | अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ यद्येकाको द्वितीयाङ्काद्भित्रो भवति तदा तस्य वर्गोऽपि द्वितीयाङ्कादिनो भविष्यति । यथा अं बाद्भिन्नं कल्पितम् । जम् अअङ्कस्य वर्गः कल्पितः । तस्मात् जं बाद्भिनं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अतुल्यौ कल्पितौ । तसात् अं दं च बाद्भिन्नं भविष्यति । अअङ्कदअङ्कयोर्घाततुल्यं जमस्ति । तस्मात् जाङ्कोऽपि बाद्भिन्नो भविष्यति । इदमेवामाक मिष्टम् ॥ व... ज.... अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ यदि द्वावङ्कावन्याभ्यामङ्काभ्यां प्रत्येकं भिनौ भवत- स्तदाऽऽद्याङ्कद्वयघातोऽन्यद्वयाङ्कघाताद्भित्रो भवति । यथा ॐ बमद्वयं कल्पितं तथा जदमन्याङ्कद्वयं कल्पितम् । प्रत्येकं अ... ब..... अं वं जदाभ्यां भिन्नमस्ति । अबयोर्घातो हं क ल्पितः । जदयोर्घातो झं कल्पितः । तस्मात् ह्झा- ह...... बपि मिथो भिन्नौ भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । ....... यतः अं बं प्रत्येकं जाद्भिन्नमस्ति । तस्मात् हमपि जाद्भिन्नं भवि- ष्यति । पुनर् अं नं प्रत्येकं दाद्भिन्नमस्ति । तस्मात् हमपि दाद्भिन्नं भवि- व्यति । तस्मात् जं दं प्रत्येकं हाद्भिन्नं भविष्यति । तस्मात् झमपि हा- द्भिन्नं भविष्यति । इदमस्माकमिष्टम् || झ........ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ यावको भिन्नौ भवतस्तयोर्वर्गावपि भिन्नो भविष्यतः । एवं तयोर्धनावपि भिन्नौ भवतः । यथा अवौ मिनाक कल्पितौ । अनयोर्वर्गो जदौ कल्पितौ । हझौ च घनौ कल्पितौ । तस्मादनयोग जदौ मिथो भिन्नो भवि- व्यतः । हझौ घनावपि मिथो भिन्नौ भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अ.. अबौ मिथो भिन्नौ स्तः । तस्मात् प्रत्येकस्य वर्गोऽपि द्वितीयाद्भिन्नो भविष्यति । तस्मात् अं दाद्भिनं भ विष्यति । अवर्गो जं दाद्भिनं भ- विष्यति । प्रत्येकम् अं जं बदाभ्यां भिन्नमस्ति । तस्मात् अजघातो हम ह... स्ति बदघातो झमस्ति हझावपि झ.. मिथो भिन्नौ भविष्यतः । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ इदमेवा० K. २० अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २८ ॥ यावी भिन्नौ भवतस्तयोर्योगोऽपि प्रत्येकाशिन्नो भवि व्यति । यदि योग: प्रत्येकाद्भिन्नो भविष्यति तदा तदङ्कयो- गयोरन्तरमपि भिन्नं भविष्यति । यथा अबबजौ मिन्ना तौ । तस्मात् अ.....ब....अ अजम् अबादिन्नं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि अजम् अबाद्भिन्नं न भवति तदोभयोरपवर्तनं दं कल्पितम् । एतत् दं बजस्याप्यपवर्तनं करिष्यति । तस्मात् अवबजौ अभिन्नौ भवतः । इदमशुद्धम् ॥ अनेनैव प्रकारेण अर्ज बजाद्भिन्नं भविष्यति । पुनरपि अजअबौ भिन्नौ कल्पितौ तस्मात् अबवजावपि भिन्नौ भविष्यतः | अस्योपपत्तिः । यदि अबबजो भिन्नौ न भवतस्तदोभयोरपवर्तनं दं कल्पितम् | तदा दम् अजस्याप्यपवर्तनं करिष्यति । तस्मात् अजअबौ मिलितौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ पुनः प्रकारान्तरम् ॥ यदि अबबजौ मिलितौ कल्पितौ तदा अजबजावपि मिलि- ताकौ भविष्यतः । यदि अजबजौ मिलिताको न भ अ..... व...ज वतस्तदानयो रूपं विना कोऽप्यपवर्तको न भविष्यति । अबमपि रूपं विना न कोध्यपवर्तयति । तस्माद् अबबजौ भिन्नौ भाषे- ध्यतः । इदमशुद्धम् ॥ पुनरपि अजबजौ मिलितौ कल्पितौ अबबजावपि मिलितौ भवि- ध्यतः । यदि मिलितौ न स्तस्तदाऽनयो रूपं विनाsपवर्तको न भवि घ्यतीति । अजमपि रूपं विना न कोऽप्यपवर्तयतीति । इदमशुद्धम् । इष्टमुपपन्नम् || अथैकोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ योगाङ्कं प्रथमाको निःशेषं करोति । यथा अं योगाङ्कः कल्पितः । बम् अस्यापवर्तकं कल्पितम् । यदि बं प्रथमाको भवति तदेष्टमस्माकं समीचीनम् । यदि बं प्रथमाको न भवति तदा बस्यापवर्तकं जं कल्पितम् । अनेनैव प्रकारेण जं प्रथमाको भविष्यति । यद्ययं न स्या- त्तदाऽन्यः कल्पनीयः । एवं कोऽप्यस्यापवर्तनाको भविष्यति । तदेव जं कल्पितम् । तस्मात् जम् अमपि निःशेषं करिष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ अ.... ब.. ज योऽङ्कः कश्चित् स प्रथमाङ्को भवति । अथवा तस्यापवर्तकः प्रथमाको भवति । यथा अं कल्पितम् । यदीदं प्रथमाङ्कः स्यात्तदैवमिष्टं जातम् । यदि प्रथमाको न भवति तदा योगाङ्को भविष्यति । यो गाङ्कं प्रथमाङ्कः निःशेषं करिष्यत्येव । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ यमङ्क प्रथमाङ्को निःशेषं न करोति तस्मात् प्रथमाको भिन्नो भवति । अ... यथा अं प्रथमाङ्कः कल्पितः । यमङ्कं प्रथमाङ्को निःशेषं न अ... करोति सोऽको बं कल्पितः । तस्मात् अं बाद्भिनं भविष्यति । ब..... १ तदैवं D. २२ अत्योपपत्तिः । यदि द्वावपि भिन्नौ न स्तस्तदैतयो रूपं विहायान्यः कश्चिदकोऽपव- र्तनं करिष्यति । अं च प्रथमाङ्कः कल्पितः । इदमशुद्धम् ॥ अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ प्रथमाको यदि घाताङ्क निःशेषं करोति तदा प्रथमाङ्क- स्तस्य घातस्यैकभुजमपि निःशेषं करिष्यति । यथा अं प्रथमाङ्कः कल्पितः । बं घातफलाङ्कः कल्पितः । घातफला- कस्य जदौ भुजौ कल्पितौ । अं बं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् अं जं निःशेषं करिष्यति वा दं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । व…...…... यदि अं जं निःशेषं करोति तदास्मदिष्टं समीचीनम् | यदि निःशेषं न करोति तदा अर्जी मिथो मिन्नौ भविष्यतः । अ... पुनर् अं बं हृतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । . तस्मात् अं चेत् हेन गुण्यते तदा बं भविष्यति । ज.. जदधातोऽपि वं भविष्यति । तस्मात् अजनिष्पत्ति- देहनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । अजौ तथा न्यू- नाङ्कौ स्तो यथाऽस्यां निष्पत्तावन्यौ न्यूनाङ्कौ न भविष्यतः । तस्मात् अं दं निःशेषं करिष्यति । इदमेवामाकमिष्टम् । अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ ज्ञाताङ्कनिष्पत्तौ लध्वङ्कानामुत्पादनं चिकीषितमस्ति । यथा अबजम् अङ्काः कल्पिताः । एतेऽङ्का यदि मिथो भिन्नाः सन्ति तदास्यां निष्पत्तावेत एवाका लघवो भविष्यन्ति । यदि मिलिताङ्काः स्युस्तदैतेषामपवर्त्तको महदको दं कल्पितः । पुनरिदं कल्पनीयं दं अं हृतुल्यं निःशेषं करोति बं झतुल्यं निःशेषं करोति जं च चतुल्यं निःशेषं करोति । तस्मात् हं झंवम् एतेऽङ्कास्तस्यां निष्पत्तौ लध्वा भविष्यन्ति । २३ अ...... ब......... कृ यदि न भवन्ति तदा तकलं तस्यां निष्पत्तौ ल ध्वका भविष्यन्ति । तः अं कः बं लं जं मतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् मतधातः ज........ अं भविष्यति । दहघातः अमस्ति । तस्मात् हत- निष्पत्तिर्मदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । हं च ताद- धिक्रमस्ति । तस्मात् मं दादधिकं भविष्यति । अबजं निःशेष करिष्यति । पूर्वमेतेषां निःशेषको बृहदको ल- दं कल्पितः । इदमशुद्धम् । तस्मात् हं झं वं विना- ऽन्ये लध्वका अस्यां निष्पत्तौ न भविष्यन्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ तत्र द्वाभ्यामङ्काभ्यां यो लवको निःशेषको भवति तदु- त्पादनं चिकीर्षितमस्ति । स- यथा अं बम् अङ्कद्वयं कल्पितम् । यद्येतयोर्मध्ये लघ्वको महदङ्कं निःशेषं करोति तदा महदक एवेष्टः ! यदि न करोत्युभौ च मिथो भिन्नौ भवतस्तदा ञं बगुणितं कार्यम् । तदा घातफलं जमिष्टं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । जं अंं प्रत्येकं निःशेषं करोतीति प्रकटमेवास्ति । यद्यन्यो लध्वको भवति तद् दं कल्पितम् । अबौ हतुत्यं झतुल्यमेनं निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् अहवातो दं भविष्यति । तथा बझघातोऽपि दं भविष्यति । तस्मात् अवनि- ष्पत्तिर्झहनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवौ ह- तथा लवकौ स्तो यथाऽस्यां निष्पत्तावन्यौ ल- द- घ्वकौ न भविष्यतः | तस्मात् अं झं निःशेषं करिष्यति । बं हं निःशेष करिष्यति । पुनर्बम् अज्ञाभ्यां गुणितं जं दं जातम् । तस्मात् अझनि- १ निःशेषो K. २ D. inserts तदा, २४ व्यत्तिर्जद निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् ञं महदको दं लध्वमपि निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । तस्मात् जात् कोऽपि लवको न भविष्यति यं अब निःशेषं कुरुतः । यदि अब मिलिताको स्तस्तस्मात् झहौ तस्यां निष्पत्तौ लवको कल्पितौ । तस्मात् अबनिष्पत्तिर्झहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अह घातफलमथवा बझघातफलं च जं कल्पितम् । इदमेवास्माकमिष्टम् । अबौ जं निःशेषं कुरुत इति प्रकटमेवास्ति । अयं लध्वङ्गः कुतोऽस्ति । यद्ययं लवको न भवति तदाऽस्मात् लध्वको दं कल्पितः । अमुम् अं वतुल्यं निःशेषं करोति बं च ततुल्यं निःशेषं क- रोति । तस्मात् अवघातो दं भविष्यति । बतघा- तोऽपि दं भविष्यति । तस्मात् अवनिष्पत्तिः तवनि व्पत्तिसमाना भविष्यति । झहनिष्पत्तिसमाना आ- सीत् । तस्मात् झहनिष्पत्तिः तवनिष्पत्तिसमाना द- भविष्यति । अस्यां निष्पत्तौ झहौ लग्वको स्तः । तस्मात् झं तं निःशेषं करिष्यति । पुनर्व झेन गुणितं जं जातं तेन गु- णितं दं जातम् । झतनिष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् जं महदको दं लध्वकं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टमेव समीचीनम् || ज व--- त अ.... ब...... झ.. अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ यं लवङ्गमन्यौ कावष्यको निःशेषं कुरुतः सोऽङ्कस्ता- भ्यामङ्काभ्यां निःशेषितमन्यांङ्कं निःशेषं करिष्यति । यथा वतं लध्वङ्कः कल्पितः । अभुं अबदा निःशेष कुरुतः । पुनरेतावड़ौहझाङ्कं निःशेषं कुरुतः | तस्मात् वताकोऽपि हझं निःशेष करिष्यति । 7 K omits अन्य in अन्याङ्कं. अस्योपपत्तिः । यदि वताको हझं निःशेषं न करोति तस्मिन् कझमवशिष्टं कल्पि- तम् । कक्षं वताच्यूनमवशिष्टम् | पुनर अवजदौ हकं निःशेषं कुरुतः । अ.. व ज... द कुतः । वत्तनिःशेषकरणात् | वतेन हकस्यापि निःशेषकरणाच | पुनर् अबजदौ हझं निःशेष कुरुतः । तस्मात् कझमपि निःशेषं करिष्यतः । वर्त व......त लघ्वकम् अबजदौ निःशेषं चक्रतुः । वतं कझा- दधिकमस्ति | इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टमेव समीचीनम् ॥ हृ.....क..झ अथ पट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६ || तादृशो लध्वङ्क: कल्पनीयो यं द्वाभ्यामधिका अड्डा नि:- शेषं कुर्वन्ति । यथा अबजात्रयोऽङ्काः कल्पिताः । लध्वङ्कस्तु दं कल्पितः । अमुम् अबौ निःशेषं कुरुतः | यदि जाकोऽपि दं निःशेषं करोति तदायमेव लघ्वङ्कः सिद्धस्त्रिभिरकैरपि निःशेषो भवति । अत्रोपपत्तिः प्रकटैव । यदि दाङ्को लघुर्न भवति अ... तस्मादन्यो लवको हः कल्पितः । अनुम् अबौ निः- ब.... शेषं करिष्यतः । तस्मात् हं दाडोऽपि निःशेषं करि- व्यति । दं हाङ्कादधिकमस्ति | इदमशुद्धम् | द्द यदि आाको दं निःशेषं न करोति तदा पुनर्लध्वको निष्पादनीयो यं जदौ निःशेषं कुरुतः । सोऽङ्कः हं कल्पितः । अयं लध्वड्डो जातः । एनम् अबजदा निःशेषं कुर्वन्ति । अस्योपपत्तिः । यस्मात् अबौ दं निःशेषं कुरुतो दाड़ों हं निःशेषं करोति । तस्मात् भा० ४ अब हमपि निःशेषं करिष्यतः । जाङ्कोsपि हूँ निःशेषं करिष्यति । तस्मात् हाङ्कोऽपि अबजैर्नि:- शेषो भवति । अयं हाङ्कः कुतो लघुस्तत्र युक्तिः । यद्ययं लघुर्न भवति तदा झाको लघुः कल्पितः । एनम् अबजा निःशेषं कुर्वन्ति तस्मात् अबावपि निःशेषं कुरुतः । दाङ्कोsपि निःशेषं करिष्यति । जाकोsपि निःशेष करोति । तस्मात् जदावपि निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् हाकोऽपि निःशेषं करिष्यति ।हाको झादधिकः । इदमशुद्धम् । तस्मादिष्टमस्माकं समीचीनम् ॥ अ.. ज.... इ... झ अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् || ३७ ॥ यमङ्कं यः कश्चनाङ्कः निःशेषं करोति तत्र लब्धिस्तन्नास- कांशो भवति । यथा अंबाको निःशेषं करोति । यावद्वारं बाको ॲ निःशेष करोति तावद्वारं रूपं जाङ्कं निःशेषं करोतीति क ल्पितम् । तस्मात् यावद्वारं जम् अं निःशेषं करोति तावद्वारं रूपं बाई निःशेषं करिष्यति । तस्साद्रूपं ज.... बस्य सौंऽशो भविष्यति योंऽशो जम् अअङ्कस्यास्ति । te रूपं बस्य बाङ्कनामकोंडशो जातः । तदा जम् अअङ्कस्य सोंडशो जातः । इदमेबामाकमिष्टम् ॥ अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ यस्याङ्कस्यांशो यन्नामको भवति तन्नामाङ्कस्तमई निःशेष करिष्यति । यथा अभङ्कस्य बमंशोऽस्ति रूपं जस्य अ स एवांशोऽस्तीति कल्पितम् । तस्मात् बं जनामकं ज भविष्यति । रूपं जाङ्कं तथा निःशेषं करोति यथा १ भविष्यति K. वास्मंदिष्टम् K. .. बाकः अं निःशेषं करोति । तस्माद्रूपं बं निःशेष तथा करोति यथा जाङ्कः अं निःशेषं करोति । तस्मात् जाङ्कः बअंशनामकः अं निःशेषं करिष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३९ ॥ तत्र यस्य बहवोंऽशाः प्राप्यन्ते तादृशो लध्वको निष्पाद- नीयोऽस्ति | यथा अवजा अंशाः कल्पिताः । दहझनामका अङ्काः कल्पिताः । तस्मात्तादृशो लध्वङ्कः कल्पनीयो यं दहझा अ, ज, निःशेषं करिष्यन्ति । असावको वं कल्पि- ब, तः । तस्मात् अर्थ स लध्वकोऽस्ति यस्य ते कल्पितांशा लभ्यन्ते । द.. झ.... व..... त-- अस्योपपत्तिः । यद्ययं लध्वको न भवति तदा तो लध्वङ्कः कल्पितः । कल्पिता अंशाः तलध्यकस्य भविष्यन्ति । एतल्लघ्वङ्कनामसदृशा अड्डा हदझा एनं निःशेषं करिष्यन्ति । लध्वको वात् लघुरस्ति । इदमनुपपन्नम् | तस्मात् व एवेष्टाङ्कः । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ ३९ ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुक्षै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । अन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं सप्तमः संगतोऽभूत् ॥ ७ ॥ इति श्रीजगन्नाथसम्नाविरचिते रेखागणिते सप्तमोऽध्यायः समाप्तः ॥ ७ ॥ ३८ अथाष्टमोऽध्यायः प्रारभ्यते ॥ ८ ॥ || तत्र पञ्चविंशतिक्षेत्राणि सन्ति । अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ भि नाड़ौ चेद्भवतस्तदा तस्यां निष्पत्तौ तान् विनाऽन्ये लध्वा न भविष्यन्ति । यथा एकस्यां निष्पत्तौ अवजदा लम्वकाः कल्पिताः । अदौ मिथो भिन्नौ कल्पितौ | तस्मादस्यां निष्पत्तावेते लघ्वकाः सन्ति । अस्योपपत्तिः । अ.८. ब, १२. ज, १८.६,२७. यद्येते लवका अस्यां निष्पत्तौ न भवन्ति तदा तस्यां निष्पत्तौ तेभ्यो लघवोऽन्येऽङ्का हझवताः कल्पिताः । तस्मात् अदनिष्पत्तिर्हतनिष्पत्तिसमाना भ विष्यति । अदौ यौ भिन्नाकौ तावस्यांनि- झ- पत्तौ लध्वनौ भविष्यतः । यावन्तोऽङ्का अस्यां निष्पत्तौ भवन्ति तान् अदावेव निःशेषं करिष्यतः | तस्मात् अं हं निःशेषं करिष्यति । अं हादधिकमस्ति | इदमेवामाकमिष्टम् ॥ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ च --- एकनिष्पत्तौ ये लध्वका भवन्ति तेषामुत्पादनमिष्टमस्ति । यथा अबनिष्पत्तौ चतुर्णां लध्वङ्कानामुत्पादनमिष्टमस्ति । अस्यां निष्पत्तौ अबौ लव कल्पितौ । अवर्गः कार्यः | पुनर् अबघातः कार्यः । पुनर्बवर्गः कार्यः । फलानां च जदहसंज्ञा कार्या । पुनरेत- त्रयेण अं गुणनीयम् | बहघातश्च कार्यः । एतेषां फलानि झवत- कानि कल्पितानि | अस्योपपत्तिः । अम् अबाभ्यां गुणितं फलं जं दमुत्पन्नम् । तदा अबनिष्पत्तिः २९ जदनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । बम् अवाभ्यां गुणितं फलं दहसंज्ञं जातम् । तस्माद् दहनि- अ, २. ब, ३. व्यत्तिः अवनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मा- अ,८.व,१२.त,१८.क२७. देतत्रयमेकनिष्पत्तौ भविष्यति । पुनर् अम् एत- त्रयगुणितं झवतं निष्पन्नं तदप्येकनिष्पत्तौ जातम् । हगुणितम् अव फलं तकसंज्ञं जातम् । इदमपि पूर्वनिष्पत्तौ जातम् । तस्माच्चत्वा- रोऽङ्का एकस्यामेब निष्पत्तौ जाताः । एते लम्वका ये अस्यां निष्पत्तौ जाताः । कुतः । अबयोभिन्नत्वात् । जहाँ ऐतेषां वर्गों झको घनौ त्रयाणामानामाद्यन्तौ चतुर्णामप्याद्यन्तौ भिन्न भिन्नौ पतितौ । इदमेबास्माकमिष्टम् || अनेन क्षेत्रेणेदं सिद्धम् | ये लघवस्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ वर्गों भवतः । ये लघवश्चत्वारोका एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्तौ धनौ भवतः ॥ अथ तृतीय क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ यावन्तो लवडा एकनिष्पत्तो भवन्ति तेषामाद्यन्तौ भिन्नौ भवतः ! यथा अबजदा लव्वाश्चत्वार एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । तत्र अदौ मिन्नौ भ॑वतः । अस्योपपत्तिः । अ, ८. ब, १२. ज, १८. द, २७. ह, २. झ ३० अस्यां निष्पत्तौ झौ लध्वौ च ४. ६ क, ९. गृहीतौ । पुनर्वतकास्त्रयोऽङ्का लघयो छ, ८. म, १२, न, १८. स, १७, गृहीताः । पुनर्लमनसाश्चत्वारो लध्वङ्कास्तस्यामेव निष्पत्तौ गृहीताः । तस्मादेते अबजदतुल्या भविष्यन्ति । लसौ भिन्नौ स्तः । अदावपि भिन्नौ भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ ? अं बं K. २ K. एते (एतौ ? or एतयो. १ ) ३ भविष्यतः K.. अथ चतुर्थक्षेत्रम् ॥ ४ ॥ तत्र कल्पितबहुनिष्पत्तिषु लघूनामङ्कानामुत्पादनमिष्ट- यथा अबनिष्पत्तिजदनिष्पत्तिहझनिष्पत्तयः कल्पिताः । प्रत्येक- मङ्कद्वयमस्यां निष्पत्तौ लध्वकं भवति । अथ तं लध्वड उत्पाद्य यं बजौ निःशेषं करिष्यतः । तथैकोऽको वम् उत्पाद्यो यम् अं तथा निःशेषं करिष्यति यथा वं तं निःशेषं करोति । पुनर्दे के तथा निःशेषं करोति यथा जं तं निःशेषं करोति । पुनर्ल: लव्वक उत्पाधो यथा लं कहाँ निःशेष करिष्यतः | पुनर्नसौ लम्वको उत्पाद्यौ यौ बतौ तथा निःशेष कुरुतो यथा कं लं निःशेषयति । झं मं निःशेषं तथा करोति यथा हं लं निःशेषयति । तस्मात् नसलमअकास्तासु निष्पत्तिषु उत्पन्ना जाताः । अस्योपपत्तिः । भविष्यतः 1 अबो वतौ क्रमेण तुल्यं निःशेषं कुरुतः । बतौ नसो तुल्यं निःशेषं कुरुतः | तस्सात् नसौ अबनिष्पत्तौ जदौ तकौ तुल्यं निःशेषं कु- रुतः । पुनस्तकौ सलो नि:- शेषं कुरुतः । तस्मात् सलौ जदनिष्पत्तितुल्यौ जातौ । हझो लमो तुल्यं निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् लमौ हझनिष्पत्तितुल्यौ भविष्यतः । तस्मात् नसलमा ल व्वा अस्यां निष्पत्तौ जाताः । यदि लध्वका एते न भवन्ति तस्मात् गफछखा लध्वङ्काः कल्पिताः । तस्मात् अबौ गफौ तुल्यनिष्पत्तौ भवि- व्यतः । पुनरबौ लव अस्यां निष्पत्तौ स्तः | तस्मादेतौ गर्फ निः- शेषं करिष्यतः । अनेनैव प्रकारेण जदौ फछौं निःशेष कुरुतः | ह्झौ छखौ निःशेषं कुरुतः । तस्मात् बजौ फं निःशेषं करिष्यतः | तं लम्वङ्कं बजौ निःशेषं करिष्यतः | तस्मात्तं फं निःशेषं करिष्यति । पुनस्तकनिष्पत्तिः फछनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् कं. अ, २. ब, ५. ज, ३. द. ४. ह, ५. झ, ६. व, ६. त, १५. क, २०, ऌ, २०. म, २४. न, ६. स, १५. न, ६- स, १५. , २०. म, २४. गफ छ-खनिःशेषं करिष्यति । हं छनिःशेषमासीत् तस्मात् कहाँ छं निःशेषं करिष्यतः । लः लध्वोऽस्ति यं कहौ निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् लं छं निःशेषं करिष्यति । छं च लवकोऽस्ति । इदमशुद्धन् । तस्मा- नसलमा एवं लवडा भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ घातफलाङ्कस्य घातफलाङ्केन निष्पत्तिस्तद्भुजनिष्पत्यो घतो भविष्यति । यथा अघातफलाङ्कस्य जदौ भुजौ कल्पितौ बघातफलस्य हझौ भुजौ कल्पितौ । तस्मात् अबयोनि- व्यत्तिः जहदझनिष्पत्त्योर्धातो भविष्यति । अनयोर्निष्पत्त्योर्वतकं लध्वङ्का ग्रायाः। त- स्मात् जहनिष्पत्तिर्वतनिष्पत्तिसमाना भवि- ध्यति । दझनिष्पत्तिस्तकनिष्पत्तिसमानास्ति । अनयोर्निष्पयोर्घातो वकनिष्पत्तिरस्ति | दहघातो लः कल्पितः । तस्मात् वतनिष्पत्ति- तुल्या जहनिष्पत्तिः अलनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । दझनिष्पत्ति- तुल्या तकनिष्पत्तिर्लबनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् वकनिष्पत्ति- निष्पत्तिद्वयघातः अवनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६ ॥ अ, ६. ब. २०. ल, १२. ज, २. द. ३. ह्, ४. झ, ५० च, ३. त, ६. कु, १०. यदि बहवोsङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि प्रथ- माको द्वितीयं निःशेषं न करोति तदा कोऽप्यङ्कोऽग्रे निःशेषं न करिष्यति । यथा अवजदहमेकनिष्पत्तौ कल्पितम् । अं बं निःशेषं न करोति । तस्मात् कोऽपि कमपि निःशेषं न करिष्यति । यदि जदहनि- प्पत्तौ झवता लध्वङ्का गृह्यन्ते १ ° निःशेषकमासीत् K, अ, १६. ब, २४. ज, ३६. द्, ५४. ह्, ८१ झ, ४. व, ६. त, ९. तदा झतो भिनाको भविष्यतः । झं च यदि रूपं नास्ति तदा झवनि- ष्पत्तिर्जदनिष्पत्तेः समानास्ति । पुनर्ज दं निःशेषं न करोति तस्मात् झं वं निःशेषं न करिष्यति । रूपं च सबै निःशेषं करोति । तं निःशेषं न करिष्यति । तस्मात् झतनिष्पत्तिर्जहनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति आद्याकोऽन्त्याङ्क निःशेषं करोति तदा आद्याको द्वितीयाङ्कमपि निःशेषं करिष्यति । यथा अबजदं चत्वारोऽडा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । अं दं निःशेषयति तदा बमपि निःशेषयति । अ, २. ब, ४. ज, ८. द. १६. अस्योपपत्तिः । यदि नं निःशेषं न करिष्यति तदात्याकमपि निःशेषं न करि- ष्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥ यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तावङ्कद्वयमध्यंगा भवन्ति तैयो निष्पत्तौ यो द्वावा अन्यौ भविष्यतस्तयोरन्तर्गतास्तावन्त एवाङ्कास्तनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । यथा अबयोर्मध्ये जदावी पतितौ । एते चत्वारः अजनिष्पत्तौ जाताः । अबयोर्निष्पत्तौ हझाव- न्या कल्पितौ । अनयोर्मध्ये तथा द्वा पतिष्यतो यथैते चत्वारः अजनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । १ ० मध्यमा K. ३ तन्निष्पत्तौ K. अ, २. ज, ४. द्, ८. ब, १६. व १. त, २. क, ४. ल, ह, ३. म ६. न, १२.झ, २४. अस्योपपत्तिः । अजदबानां निष्पत्तौ वतकला लवडा गृहीताः । तस्मात् बलौ भिन्नौ भविष्यतः । अनयोर्निष्पत्तिः अबनिष्पत्तिसमानास्ति । हझनि- पत्तेः समानास्ति । तस्मात् एतौ द्वौ हझं तुल्यं निःशेषं करिष्यतः । पुनस्थाको मनौकल्पितौ यथा तं मं निःशेषं करिष्यति के लमपि निःशेषं करिष्यति । तस्मात् चतकलनिष्पत्तौ हमनझा जाताः । अज- दबानामपि निष्पत्तौ च जाताः । इदमेवारमाकमिष्टम् || अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥ यो भिना तयोर्मध्वगा यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ सन्ति तदा रूपतद्वयान्यतराइयोर्मध्ये तावन्त एवामा एक- निष्पत्तौ भविष्यन्ति । यथा अब द्वौ भिनाको कल्पितौ । अनयोर्मध्ये जदावौ क- ल्पितौ । एते सर्वे एकनिष्पत्तौ सन्ति । पुनर्हझौ लध्वौ अजनिष्पत्तौ गृहीतौ । पुनस्तस्यामेव निष्पत्तौ बतका लघवस्त्रयोऽङ्का गृहीताः । एवं लमनसास्तस्यामेव निष्पत्तौ गृहीताः | तस्मादेतेऽङ्का अजदबसमाना भविष्यन्ति । हं हेन गुणितं फलं वं जातम् । पुनर्हवघातो लं जातम् । तस्माद्रूपं हं निः- शेषं करिष्यति । हाङ्को वं निःशेष करि- ध्यति । वं लं तुर्ल्स निःशेषं करिष्यति । अमपि निःशेषं करिष्यति । तस्मात् रूपअमध्ये च हवो एकनिष्पत्ती द्वावको पतितौ । एवं रूपबयोर्मध्ये झकावशी एकनिष्पत्तौ पतितौ । इदमेवास्माकमिष्टम् || 1 अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ अ, ८. ञ, १२.द, १८ ब, २७ हृ, २. झ, ३. च, ४. त, ६. क, , ल, ८. म, १२. न, १८.स, २७ अङ्कद्वयस्य प्रत्येकाङ्करूपयोर्मध्ये एकनिष्पत्तौ यावन्तोऽङ्का पतिष्यन्ति तदा तयोरङ्कयोर्मध्येऽपि तावन्त एवाझ एकनि- व्यत्तौ पतिष्यन्ति | भा० ५ यथा अबावको कल्पितौ । लं रूपं कल्पितम् । अलयोर्मध्ये जदा- वावेकनिष्पत्ती पतितौ येथा लबयोर्मध्ये हझावकावेकनिष्पत्तौ क- ल्पितौ । तदा अबयोर्मध्येऽपि द्वावकावेकनिष्पत्तौ पतिष्यतः । अस्योपपत्तिः । लजयोर्निष्पत्तिर्जद निष्पत्तिसमानास्ति । लः जं जतुल्यं निःशेषयति । तदा जः दं जतुल्यं निःशेषं करिष्यति । त- स्मात् दं जस्य वर्गो भविष्यति । पुनर्लः जं तथा निःशेषं करोति यथा दः अं निःशेष करोति । तदा जद्घातः अं भविष्यति । एवं हि झः हवर्गो भविष्यति । इझघातो बं भविष्यति । जहघातश्च वमस्ति । तदा दवझा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति | पुनर्जहौ वगुणितो कार्यो । फलं तं कं भवति । तस्मात् अतकबा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति | कुतः | जं दवाभ्यां गुणितं फलं अं तं दवनिष्पत्तौ जातम् । जहनि - पत्तावपि जातम् । पुनर्जही वगुणितौ फलौ तकसंज्ञं तस्यामेव निष्पत्तौ जातम् । पुनर्हे वझगुणितं कं बं जातं वझनिष्पत्तौ जहनिष्पत्तावपि । इदमेबास्माकमिष्टम् || अ, ८. त, १२. क, १८. ब. २७. द, ४. व, ६. झ, ९० ज, २. हृ, ३. ल, १. अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ यौ द्वौ वर्गों स्तस्तयोर्मध्ये यदि कोऽप्यङ्कस्तादृशो भव- ति यथैकनिष्पत्तौ त्रयोऽङ्का भवन्ति तदा तयोर्वर्गयोर्निष्पत्ति- र्भुजयोर्निष्पत्तिवर्गो भवति । यथा अबौ वर्गों कल्पितौ । अनयोर्भुजौ जदौ कल्पितौ । जद- योर्धातः फलं हसंज्ञं भवति । तस्मात् अहनिष्प- त्तिर्जद निष्पत्तिसमाना भविष्यति । एवं हबनि- उपत्तिर्जद निष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् अब- मध्ये हं पतितम् । तस्मादेकनिष्पत्तौ अहबा जाताः । अबनिष्पत्तिः १ तथा K. अ, ४. हृ, ६. ब . ज, २. द्, ३. अहनिष्पत्तिवर्गतुल्या जदनिष्पत्तिवर्गतुल्या च जाता । इदमेवामा- कमिष्टम् ॥ अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ द्वयोर्धनयोर्मध्ये द्वावो यदि तथा पततो यथा चतुर्णा- मङ्काना मेकनिष्पत्तिर्भवति तदा घनस्य स्वधनेन निष्पत्ति- र्भुजनिष्पत्तिधनतुल्या भवति । यथा अब घनौ कल्पितौ । जदौ च भुजौ कल्पितौ । जदाभ्यां हझवायोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्माज्जहघातः अं भविष्यति । दवधा- तश्व वं भविष्यति । पुनर्जदौ झगुणि- तौ कार्यों फलं तक कल्पितौ । तस्मात् अतकबा अतनिष्पत्तौ जदनिष्पत्तावपि भविष्यन्ति । अवनिष्पत्ति- र्जदनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अ, ८. त, , १२. क, १८. ब, २७. ह, ४. झ, ६. व, ९. ज, २. द, ३. अथ त्रयोदर्श क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ येऽङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां वर्गा अध्येकरूपनि- व्यत्तौ भवन्ति । तथा घना अध्येकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति । यथा अबजास्त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । दहझा एतेषां वर्गाः कल्पिताः । वतका धनाः अ, २. ब, ४. ज, ८. फ, २५६. क, ५१२. कल्पिताः । यदि अं बेन गुप्यते द, ४. ल. ८. ह, १६. म, ३२. झ, ६४. तदा फलं लसंज्ञं भवति । बं जेन च, ८. न, १६.स, ३२. त, ६४. ग. १२८. गुणितं मं भवति । तस्मात् दल- हमझा एतेऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्मात् दहयोर्निष्पत्तिर्हझ- निष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् वर्गा अप्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति | पुनरपि अं लहाभ्यां गुण्यते तदा नसे फले भवतः । जं. हमाभ्यां १ इलाभ्यां D. गुण्यते तदा फले गफे भवतः । तस्मात् वनसतगफका एते सप्ताङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तस्मात् घना अप्येकरूपनिष्पत्तौ सवि- व्यन्ति । इदमेवास्माकसिष्टम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ ययोर्गयोर्मध्ये एको द्वितीयवर्ग यदि निःशेषं करोति तदा तस्य भुजोऽपि द्वितीय भुजं निःशेषं करिष्यति । यद्ये- काङ्को द्वितीयाङ्क निःशेषं करोति तदा तस्य वर्गस्तद्वर्ग निःशेषं करिष्यति । यथा अवर्गः कल्पितः । अस्य भुजो जः कल्पितः । द्वितीय वर्गो बः कल्पितः | तस्य भुजो दः कल्पितः । यदि अः बं निःशेषं करोति तदा जः दं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । जं दगुणित हं भवति । अहबा जदनिष्पत्तितुल्या जाताः । आद्यो- ऽन्त्यं निःशेषं करोति । तस्मात् अ: है निःशेष करिष्यति । तस्साजं दं निःशेषं करिष्यति । अहो जदौ चैकनिष्पत्तौ स्तः । यदि जः दं निःशेषं करोति तदा अ: हं निःशेषं करिष्यति । तसात् अः बं निःशेषं करिष्यति । अ, ४. ६, ८, व, १६. ज, २. ६, ४. अस्मादिदं निश्चितं यदि वर्गो वर्गे निःशेषं न करोति तदा भुजो भुजं निःशेषं न करिष्यति । यद्येकाकोऽन्याङ्कं निःशेषं न करोति तदा तस्य वर्गोऽन्याङ्कवर्ग निःशेषं न करिष्यति || अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यद्येको घनो द्वितीयधनं निःशेषं करोति तदा तस्य भुजो द्वितीयभुजं निःशेषं करिष्यति । यत्रैकाङ्को द्वितीयाङ्कं निः- शेषं करोति तदा तस्य घनोऽपि द्वितीयधनं निःशेषं करोति । यथा अं घनः कल्पितः । जं भुजः कल्पितः । बः अन्यधनः क ल्पितः । दस्तस्य भुजः कल्पितः । यदि अः बं निःशेषं करोति तदा जः दं निःशेषं करिष्यति । अस्योपपत्तिः । जदाभ्यां हवझास्त्रयोsका एकनिष्पचाबुत्पादिताः । पुनर्जदों वगुणितौ फलं तं कम् । तदा अतकबा जदनिष्पत्तावुत्पत्स्यन्ते । अं बं निःशेषं करोति । तस्मात् अः तमपि निःशेषं कैरोति । जः दमपि निःशेषं करिष्यति । पुनर्ज: दं निःशेषं कुर्यात् । तदा अः तं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अः वं निःशेषं करिष्यति । इदमे- चास्माकमिष्टम् || अ, ८.त, १६.क, ३२.ब,६४ हृ, ४. दें, ८. झ, १६. ज, २. दु. ४. अस्मादिदं निश्चितं यदि घनो घनं निःशेषं न करोति तदा तस्य भुजोऽन्यभुजं निःशेषं न करिष्यति । यद्येकाङ्कोऽन्याङ्कं निःशेषं न करोति तदा तस्य धनो द्वितीयघनं निःशेषं न करिष्यति ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ ययोः सजातीयघातफलाङ्कयोर्मध्ये येद्येकाङ्कस्तथा पतति यथैतत्रयमेकनिष्पत्तौ भवति तदा घातफलयोर्निष्पत्तिय भवति सा सजातीयतद्भुजनिष्पत्तिवर्गतुल्या भवति । यथा सजातीयघातफले अबकल्पिते । अभुजौ जदौ कल्पितौ । बभुजौ हझौ कल्पितौ । जहनिष्पत्ति- दझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि दं हगुणितं वमुत्पन्नमिति कल्प्यते अवबा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । तदा १ करिष्यति K. २ तथा एकाको यदि पतति K. ६. व १२. ब, २४. ज, २. द, ३. हृ, ४. झ, ६. अनोपपत्तिः । दं जहाभ्यां गुणितं फले अवे जाते । अनयोनिष्पत्तिर्जहनिष्प- तितुल्या भविष्यति । पुनर्हे दझाभ्यां गुणितं वबे उत्पन्ने । अनयो- निष्पत्तिर्दशनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । जहनिष्पत्तितुल्यापि भविष्यति । अवनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । जहनिष्पत्तिवर्गतुल्याऽपि भविष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् ॥ १६ ॥ अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ सजातीययोर्धनफलयोर्मध्ये तादृशौ द्वावड़ी यदि तथा पततो यथा चतुर्णामङ्काना मेकनिष्पत्तिर्भवति घनफलस्य निष्पत्तिर्धनफलेन या भवति सा सजातीयभुजनिष्पत्तिधन- तुल्या भवति । यथा अबे सजातीये घनफले कल्पिते । अभुजा जदहा: कल्पि- ताः । बभुजा झवताः कल्पिताः। जझनिष्पत्तिर्दवनिष्पत्तितुल्यास्ति । हतनिष्पत्तितुल्याप्यस्ति । जं द्गु- णितं कमुत्पन्नम् | झं वगुणितं ल मुत्पन्नम् | तस्मात् कलौ सजातीयौ घातफलाङ्को भविष्यतः । अनयो- र्मध्ये मः अङ्कः पतति तदा कमलास्त्रयोऽङ्का जझनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । पुनर्हतौ मगुणितौ नसावुत्पन्नौ । एतयोर्निष्पत्तिर्हतनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अझनिष्पत्तितुल्यापि भविष्यति । अनयोर्निष्पत्तिः कमल- निष्पत्तितुल्यास्ति । जझनिष्पत्तितुल्याप्यस्ति | तस्मात् अनसबाश्च- त्वारोऽङ्का जझनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । अवनिष्पत्तिः अननिष्पत्तिधन- तुल्यास्ति । जझनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेवास्साकमिष्टम् || अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ द्वयोरङ्कायोर्मध्ये कश्चिदङ्कः पतति । यद्येतेऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तो द्वावको सजातीयघातफले भविष्यतः । १ इदमेवास्मदिष्टम् K. अ, ३०. न, ६०. स, १२० ब, २४०. क, ६. म, १२. ल. २४. ज, २. द. ३. द्द, ५. झ, ४० ब, ६. त, १०. यथा अवयोर्मध्ये जः कल्पितः । एते त्रयोऽपि एकनिष्पत्तौ क. ल्पिताः । पुनर्लध्वङ्कावस्यां निष्पत्तौ दहौ ग्रायौ । एतौ अजौ तुल्यं निःशेषं करिष्यतः । पुनर्द: अं झतुल्यं निःशेषं करोति । हः बं बतुल्यं निःशेषं करोतीत्यपि कल्पितम् । तस्मात् दझ- घातः अं भविष्यति । हवघातो बं भविष्यति । तस्मात् अबौ घातौ भविष्यतः | पुनरपि दवघातो जमस्ति । हझवातोऽपि जमस्ति । तस्मात् दहनिष्पत्तिर्झवनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् अब सजातीयघातफले भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम् || स, ८. ज, १२. ब, १८. द, २. ह्, ३. झ, ४. व, ६. अथोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ द्वयोरयोर्मध्ये द्वावको पततः । यद्येते चत्वारोऽध्यङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तौ द्वावको सजातीयघनफलाङ्कौ भविष्यतः । यथा अचयोर्मध्ये जदौ पतितौ । अजदबा एते चत्वारो यद्येक- निष्पत्तौ भवन्ति तदा अबौ सजातीयवनफलाको भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । हझवायो लम्वका अजनिष्पत्तौ गृहीताः । तस्मात् हवौ सजा- तीयघातफलाको भविष्यतः । हस्य भुजौ कलौ कल्पितौ । वस्य भुजौ मनौ कल्पितौ । तस्मात् कमनिष्पत्तिर्लन निष्पत्तिसमाना अ, २४. ज, ७२. द. २१६. ब, ६४८. तं, २४. स, ७२. हृ, १. झ, ३. व, ९, क, १. ल, १. भ, ३.न, ३. भविष्यति । हझनिष्पत्तिसमानापि भविष्यति । ह्रझवम् अजदनिष्पत्ता- बस्ति । तस्मात् हझवम् अजदं तुल्यं निःशेषं करिष्यति । कल्पितं त तुल्यं निःशेषं करोति । एवं हि हझवा जदबनिष्पत्तौ सन्ति । त स्मात् हझवा जदबं तुल्यं निःशेषं करिष्यन्ति । कल्पितं च सतुल्यं निःशेषं करोति । तस्मात् हतघातः तगुणितकलघाततुल्यः अं कल्पि- तम् । वसघातफलं बम् । तत् सगुणितमनघाततुल्यमस्ति । तस्मात् अबौ घनफलाको जातौ । पुनस्तसौ वगुणितौ फले दबौ भवतः । तस्मात्तसौ दबनिष्पत्तौ जातौ । कमनिष्पत्तावपि । तस्मात् अब सजातीयधन- फलाङ्कौ जातौ । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ मा अ, १६. ब, २४. ज. ३६. अथ विंशतितमं क्षेत्रम् || २० || तत्र ये त्रयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ यदि भवन्ति तत्र प्रथ- वर्गो यदि भवति तदा तृतीयाङ्कोऽपि वर्गो भविष्यति । यथा अबजास्रयोsका एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । अं वर्गोऽस्ति । तदा जमपि वर्गो भविष्यति । कुतः । दहझा लध्वका अबजनि- पत्तौ गृहीताः । तस्मात् दशौं वर्गों भवि- ध्यतः । पुनः वम् अभुजः कल्पितः । सं दभुजः कल्पितः । कं झभुजः कल्पितः । तस्मात् दझुनिष्पत्तिः अजनिष्पत्तिस माना भविष्यति । दो भिन्नाको स्तः | तस्मादेतौ अजं निःशेषं करिष्यतः । यदि वर्गो वर्गे निःशेषं करोति तदा भुजो भुजं निःशेषं करिष्यति । तस्मात् तं वै निःशेषं करिष्यति । पुनः कं लं तथा निः- शेषं करोतीति कल्पितं यथा तं वं निःशेषं करोति । तस्मात् तवनि- प्पत्तिः कलनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तवर्गववर्गयोर्निष्पत्तिः कवर्गलवर्गयोनिष्पतितुल्या भविष्यति । तवर्गो दमस्ति । ववर्गः अमस्ति । कबर्गः झमस्ति । दअनिष्पत्तिर्झजनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् जं लवर्गो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ व, ४. क. ३. त, २. अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ ये चत्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तेषां मध्ये प्रथसाङ्क- श्वेत् घनो भवति तदा चतुर्थाकोऽपि घनो भविष्यति । १ एकरूपनिष्पत्तौ K, यथा अवजदाश्चत्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । अः वनः कल्पितः । तदा दोऽपि घनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । हझवताश्चत्वारो लम्वका अबजदनिष्पत्तौ ग्राह्याः | तस्मात् हतो घनौ भविष्यतः । अभुजो लं है- सुजः कं तभुजो नं कल्पितः ! ॲ, ६४. ब ९६. ॐ १४४. द. ३१६. तदा हतनिष्पत्तिः अदनिष्पत्ति इझ १२. व, १८. त, २७. समानास्ति । हतौ च भिन्नाको क, २. , ३. स. ६. स्तः । तस्मात् हतौ अदौ निःशेषं करिष्यतः । यदि है वनः असंज्ञ- घनं निःशेषं करोति तदा कभुजो लभुजं निःशेषं करिष्यति । पुनः कल्पितं नः सं तथा निःशेषं करोति यथा का लं निःशेषं करोति । तस्मात् कलनिष्पत्तिर्नसनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । कलघनयो- निष्पत्तिर्नसघनयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । कस्य घनो हं लवनः अं नघनः तम् | हअनिष्पत्तिस्तद निष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् दुः सघनो भविष्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् || अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ यावा वर्गद्वयनिष्पत्तों स्तस्तयोर्मध्ये यद्येकाको वर्गो भवति तदा द्वितीयाङ्गोऽपि वर्गो भविष्यति । यथा अबौ जदवर्गयोर्निष्पत्तौ कल्पितौ । यदि अः वर्गो भवति तदा बमपि वर्गो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । जदौ वर्गो स्तः । अनयोर्मध्ये तथा एकाङ्कः पतिष्यति ययैतत्रयमेक- निष्पत्तौ भविष्यति । एवम् अबयोर्मध्ये एकाको भविष्यति । एते त्रयोsका एकनिष्पत्तौ पति- अ, ४. व्यन्ति । अः वर्गोऽस्ति । तस्मात् बः वर्गो भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् ॥ १ इदमेवास्मदिष्टम् K. भा० ६ ज, १६. द, ३६, अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ यो व घननिष्पत्तौ भविष्यतस्तयोर्मध्ये यद्यको घनो भवति तदा द्वितीयोऽपि घनो भविष्यति । यथा अवौ जदघनयोनिष्पत्तौ कल्पितौ । तयोर्यदि अं धनस्तदा बाsबोsपि धनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । जदौ नौ स्तः । अनयोर्मध्ये तथा छावको पतिष्यतो यथैते च- स्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । एवं हि अक्षयो- ज, ६४. ६, २१६. र्मध्ये द्वावक तथा पतिष्यतो यथैतेऽपि चत्वारोऽङ्का अ, ८.२७. एकनिष्पत्तौ स्युः | अः घनोऽस्ति | तस्मात् वः घनो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ २३ ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ यावक द्वयोर्वर्गयोर्निष्पत्तौ भवतस्तदैतौ घातफलाङ्कौ सजातीयौ भवतः | यथा अबौ जदवर्गयोर्निष्पत्तौ कल्पितौ | अब सजातीयौ घात- फलाङ्कौ भविष्यतः । अ, १८. ब, ३२. अस्थोपपत्तिः । जदयोर्मध्ये तथैकाङ्कः पतिष्यति यथैते त्रयोऽप्ये- कनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । एवम् अबमध्येऽपि । तस्मात् अब सजातीयौ घातफलाको भविष्यतः ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ यावका द्वयोर्धनयोर्निष्पत्तौ स्तस्तदा ताबको सजातीय- घनफलाङ्क भविष्यतः । अस्योपपत्तिः क्षेत्रन्यासश्च पूर्वोक्तवत् ज्ञेयः || १ भविष्यतः K. अ. १६. ब, ५४. ज, ८. ६, २७. अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ यौ घातफलाको सजातीयौ भवतस्तो द्वयोर्वर्गयोनि- उपत्तौ भवतः ! यथा अबौ घातफलाको सजातीयौ कल्पितौ । निष्पत्तौ भविष्यतः । एतौ द्वयोर्वर्गयो- अस्योपपत्तिः । एकाङ्को जसंज्ञकः अबयोर्मध्ये पतिष्यति । एते त्रयोsप्या एकरूपनिष्पत्तौ भविष्यन्ति ! यदि दहझास्त्रयो लध्वक्का अजवनिष्पत्तौ गृह्यन्ते तदा अवनिष्पत्तिर्दझवर्गयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अ६.ज, १२, ब, २४ द. १. , २. झ, ४. अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ यौ घनफलाङ्को सजातीयौ भवतस्तौ द्वयोर्घनयोर्निष्पत्तौ भविष्यतः | अस्योपपत्तिः । जदौ अवयोर्मध्ये पतितौ । एते चत्वार एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनर्यदि हझवताश्चत्वारोऽङ्का अजदबानां निष्पत्तौ लघवो गृ- अ, १६. ज, २४. द, ३६. ब, ५४. ह्यन्ते तदा अबनिष्पत्तिर्हतध- है, ८. झ, १२. व, १८. त, २७, 1 नयोर्निष्पत्त्या समाना भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ २७ ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सग्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । अन्थेऽस्मिन्नामि रेखागणित इति सुकोणावचोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतूमोहापह इह विरर्ति चाष्टमः संगतोऽभूत् ॥ ८ ॥ इति श्रीजगन्नाथसम्राविरचिते रेखागणिते अष्टमोऽध्यायः समाप्तः ॥ ८ ॥ अथ नवमाध्यायः मारभ्यते ॥ ९ ॥ तत्राष्टत्रिंशत् क्षेत्राणि सन्ति ॥ ३८ ॥ तत्र ग्रंथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ द्वयोः सजातीयघातफलाइयोर्घातो वर्गो भवति । यथा अबो सजातीयघातफलाकौ कल्पितौ । अनघातो जः क- ल्पितः । असौ वर्गों जातः । अस्योपपत्तिः । अ, ६. व ५४ द, ३६. जं, ३२४. यदि अवर्गो दें कल्पितस्तदा अवनिष्पत्ति- र्दजनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तत्र प्रत्येकाङ्कयोर्मध्ये एकाङ्कस्तथा पतिष्यति यथा त्रयोsका एकनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । दं वर्गोऽस्ति । तस्मात् जं वर्गोऽपि भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ ययोरङ्कयोर्घातो वर्गो भवति तावको सजातीयघातफ- ला भविष्यतः । यथा अवयोर्घातो जवर्गः कल्पितः । एतौ सजातीयधातफलाको भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अवर्गो दः कल्पितः । दजवर्गयोर्निष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । एतौ सजातीयघातफलाङ्कौ भविष्यतः || अनेन क्षेत्रेणेदं निश्चितम् । वर्गो वर्गगुणितो वर्गों भवति । अवर्गगुणितो वर्गोडवर्गो भवति । येन गुणितो वर्गों वर्गो भवति स चाकोsपि वर्ग एव भविष्यति । यदि वर्गों न भवति तदा सोऽप्यकोडवर्ग एवं ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ घनवर्गो घनो भवति । अ, ४. गथा अः घनः कल्पितः । अस्य वर्गो बः कल्पितः । जः भुम कल्पितः । भुजवर्गो दः कल्पितः । रूपअप्रमा- गयोर्मध्ये जदौ तथा पतितौ यथैते चत्वारोऽङ्का एकनिष्पत्तौ पतिष्यन्ति । रूपअप्रमाणनिष्पत्तिः क, ३२. अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अवयोर्मध्ये तथा द, १६. बकौ पतिष्यतो यथैते चत्वार एकनिष्पचौ भविष्यन्ति । अं धनोऽस्ति तस्मात् बमपि घनो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४ ॥ धनयोर्घातो घनो भवति । यथा अबौ धनौ कल्पितौ । अनयोर्घातो जः कल्पितः । असा- वपि घनो भविष्यति । कुतः । अवर्गो दः कृतः । द, ६४. ज, ३१६० अयं धनो भविष्यति । अवघनयोर्निष्पत्तिर्दजनि- अ, ८. व. २७. व्यत्तिसमाना भविष्यति । द| घनोऽस्ति । तस्मात् जोsपि घनो भविष्यति । इत्यस्माकमिष्टम् ॥ अ, ८. १ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ घनः केनाप्यङ्केन गुणितः सन् घनो भवति तदाऽसावडो- अपि धनो भवति । यथा अः घनो बगुणितो जं घनो जातः । तस्मात् बः धनो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अप्रमाणस्य वर्गो दें घनो भविष्यति । अबयोर्निष्पत्तिर्दजघन- योर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अप्रमाणं घनोऽस्ति । त- स्मात् बः घनो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अनेनेदं निश्चितम् | अ, ८. ब, २७. द, ६४. ज, ३१६. घनोऽघनगुणोऽधन एव भवति । यदि घनः केनाप्यतेन गुणोऽधनो भवति तदा सोऽप्यकोsaनो भविष्यति || अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यस्याङ्कस्य वर्गो घनो भवति स धनो भविष्यति । यथा अं अङ्कः कल्पितः । अस्य वर्गो बं वनः कल्पितः | तस्मात् अमपि घनो भविष्यति । अ, ८. ब, ६४. ज ५१२. • अस्योपपत्तिः । यदि अं बेन गुण्यते जं वनो भविष्यति । अबयोर्निष्पत्तिर्बज- घननिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् ॐ घनो भविष्यति । इदमे- बास्माकमिष्टम् || अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ योगाङ्क: केनचिदङ्गेन गुणितः सन् घनफलाको भवति । यथा अं योगसंज्ञाकः कल्पितः । एनं दः हतुल्यं निःशेषं क- रोति । तस्मात् अं दहघातफलं भविष्यति । एतत् बेन गुण्यते तदा जं भविष्यति । अ, ६. ब, ७. इदं जं घनफलाको भविष्यति । कुतः | दं दू. ३. हृ, २० हगुणितं अं जातम् । पुनर् अं बगुणितं जं जातम् । तस्मात् ज घनफलाको जातः । इदमेवास्माक्रमिष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥ रूपादयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ यावन्तः स्यु: रूपादेकान्त- रितास्तृतीयादयोऽङ्का वर्गाः स्युः | रूपाद् द्व्यन्तरिताश्चतुर्था- दयो घना भवन्ति । रूपात्पञ्चान्तरिताः सतादयो वर्गा घनाश्च भवन्ति । यथा रूपादयः अबजदहझा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । तस्मात् बः वर्गों भविष्यति । कुतः । यतो रूपं अं तथा निःशेषं करोति यथा अं बं निः- 1, अ, ३. ब, ९. ज, ५७. शेष करोति । तस्मात् अवर्गो बः भवि- द, ८१.६, २४३. झ, ७२९, ष्यति । अनेनैव प्रकारेण दं वर्गो भविष्यति । पुनर्जः घनोऽस्ति | ४७ कुतः । अबवातोत्पन्नत्वात् । एवं हि झोऽपि धनः | कुतः । यतो रूपनिष्पत्तिजैन तथास्ति यथा जनिष्पत्तिर्झनास्ति । तस्मात् झः वर्गों जातः वनोऽपि जातः । एवमग्रेऽपि । इदमस्मदिष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ रूपादयोऽङ्का यद्येकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि रूपाद् द्वितीयोsो वर्गो भवति तदा सर्वेऽङ्का वर्गा भवन्ति । यदि रूपाद्वितीयाको घनो भवति तत्र सर्वे घना भविष्यन्ति । यथा अबजदा रूपादयः कल्पिताः । यदि अः वर्गो भवति बश्च वर्ग एवास्ति । तस्माज्जोऽपि वर्गों भविष्यति । यतो बजयोर्निष्पत्तिः अबयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । एवमग्रेऽपि । १. अ, ४. ब, १६. ज, ६४. द, २५६० १. अ, ८. ब, ६४. ज, ५१२. द, ४०९६. पुनरपि यदि अ: घनो भवति । तस्य वर्गो बः वनो भविष्यति । रूपाच्चतुर्थो जः घन एवास्ति | दोऽपि घनः | यतः जदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तितुल्यास्ति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ रूपादयो यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र रूपाहि- तीयोऽश्वेदूर्गो न भवति तत्र द्वितीयस्थानं द्वितीयस्थानं विना वर्गा न भवन्ति । यदि च रूपाद्वितीयोsको घनो न भवति तदा तृतीयतृतीयस्थानं विना घना न भविष्यन्ति । यथा अबजदहझा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । यदि अं वर्गो न भवति तदा जमपि वर्गो न स्यात् । यदि वर्गों भवति तदा बजनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिसमा- १. अ, २. ब, ४. ञ, द नास्ति । तस्मात् जं वर्गश्चेत् अं वर्गो भवि- ध्यति । इदमशुद्धम् ! द, १६. ६, ३२. झ ६४. अनेनैव प्रकारेण हमपि वर्गो न भविष्यति । पुनरपि यदि अं घनो न भवति तदा बमपि घनो न भविष्यति । यदि वं घनो भवति तदा बजनिष्पत्तिः अवनिष्पत्तिसमानास्ति । तस्मात् अमपि घनो भविष्यति । इदमशुद्धम् । एवमग्रेऽपि । इदमे- चास्मदिष्टम् || अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ रूपादयोऽङ्का यछेकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तेषु लध्वङ्ग- स्तदङ्कतमाङ्कतुल्यं महदङ्कं निःशेषं करिष्यति । यथा अबजदहा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । जः ई निःशेष करो- तीति कल्पितम् । तस्मात् जः है बतुल्यं निःशेषं करिष्यति । कुतः । जदहात्रयोङ्का १. अ, ३. व. ९ जुं, २७ एकनिष्पत्तौ तथा सन्ति यथा रूपं अं बंच एकनिष्पत्तौ सन्ति । रूपं बं निःशेषं तथा करोति यथा जः हं निःशेष करोति । तस्मात् जः हं बतुल्यं निःशेषं करिष्यति । एतदेवेष्टम् || अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ रूपादयोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति तत्र यदि प्रथमाङ्को- अन्त्य निःशेषं करोति तदा स एवाको रूपाद्वितीया निःशेषं करिष्यति । यथा अबजदा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । है प्रथमाङ्कः क- ल्पितः । अयं दं निःशेषं करोति । तस्मात् १. अ, ४. ब, १६. है अमपि निःशेषं करिष्यति । यदि हं अं निःशेषं न करोति तदा ६, २. त, ८. द, ३२० अहाँ भिन्नाको भविष्यतः । अस्य नि- झ, १२८. ष्पत्तौ च लध्यकौ भविष्यतः | पुनर्हः दं झतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् ह्झघातो दं भविष्यति । अजधातोऽपि दमस्ति । तस्मात् हअनिष्पत्तिर्जझनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हेअं जर्झ क्रमेण तुल्यं निःशेषं करिष्येति । पुनर्हे जं वतुल्यं निःशेषं करोतीति क १ हऔ जझौ K. २ करिष्यतः K. ल्पितम् । हअनिष्पत्तिर्ववनिष्पत्तिसमानास्तीति निश्चितम् | तस्मात् हं बं निःशेषं करिष्यति । है वं ततुल्यं निःशेषं करिष्यतीति कल्पि- तम् । पुनईअनिष्पत्तिः अतनिष्पत्तिसमानास्तीति कल्पितम् । तदा हः अं निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ रूपादयो यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ पतन्ति तेषु यदि रूपाद्वितीयोऽङ्कः प्रथमो भवति तेषु मध्ये महदङ्कं तैर- विना कोsपि निःशेषं न करिष्यति । ज, १२५. द, ६२५. वृझ-- क- त-- यथा अबजदम् एकरूपनिष्पत्तौ कल्पितम् । अः प्रथमाङ्कः कल्पि- तः । तदा दं महदकम् अवर्ज हित्वा कोऽपि निःशेषे न करिष्यति । यदि करिष्यति तदा इः करिष्यतीति कल्पितम् । इः प्रथमाको न भविष्यति । यदि भविष्यति तदाऽसौ अं १. अ, ५. व २५. निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् | तस्मात् हः योगाङ्को भविष्यति । तं प्रथमाको इ- निःशेषं करिष्यति । स प्रथमाको आझिनो भविष्यति । असौ कं भविष्यतीति कल्पितम् | कं दं निःशेषं करि- ध्यति । तदा अमपि निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् | तस्मात्सोऽङ्कः अ एव भविष्यति नान्यः । कल्पितं च ह दं झतुल्यं निःशेषं करोति । तस्मात् अजघातो झहघातसमानो भविष्यति । अहनिष्पत्ति- संजनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अः हं निःशेषं करोति । तस्मात् झं जं निःशेषं करिष्यति । झंच अबजाद्भिन्नमस्ति । कुतः । यतो हः दं झतुल्यं निःशेषं करोति । हं च अवजाद्भिन्नमस्ति । पुनर्झः प्रथ- माको नास्तीति निश्चितम् । झम् अं विना कोऽपि निःशेषं न करोति । पुनर्झ: जं वतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । बं बं निःशेष करोतीति निश्चयः कार्यः । वम् अबाद्भिन्नमस्ति । प्रथमाको नास्ति । आद्भिन्नोऽङ्कस्तं निःशेषं न करिष्यति । कल्पितं वं वं ततुल्यं निःशेषं भा० ७ करिष्यतीति । निश्चितं तं अं नास्ति । तयोर्घातो बमस्ति । अ- वर्गोऽपि बमस्ति । तस्मात् अवनिष्पत्तिस्तअनिष्पत्तिसमाना भवि व्यति । अं वं निःशेषं करोति । तम् अं निःशेष करिष्यति । इदमशु- द्धम् । अस्सदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ यावन्तः प्रथमाङ्काः कल्प्यन्ते तैर्विनान्येऽपि प्रथमाङ्का भविष्यन्ति | यथा अवजाः प्रथमाकाः कल्पिता: एक इट लम्बको आयो यं अबजा निःशेषं कुर्वन्ति । स हदं कल्पितम् । अस्मिन् रूपं संयो- ज्य झर्द कल्पितम् | यदि इदं प्रथ- माको भवति तदास्मादस्मदिष्टं सि- अ, २. ब, ३. म.इ.... हृद, ३०. ज, ५. झद, ३१. वः व- द्धम् | यदि प्रथमाको न भवति तदा कोऽपि प्रथमाङ्क एवं निःशेषं करिष्यति । स च वः कल्पितः । वं च अबजमध्ये नास्ति । यद्येत- न्मध्ये भवति तदा हृदं निःशेषं करिष्यति । दझमपि निःशेषं करि- घ्यति । तस्मात् झई रूपमपि निःशेषं करिष्यति । इदमशुद्धम् | तस्मात् चं अबजाद्भिः प्रथमाङ्क उपलब्धः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ कल्पितप्रथमाङ्का यदि कमपि लध्वङ्कं निःशेष करिष्य- न्ति तदा तं लध्वङ्कं तदन्यः प्रथमाङ्को निःशेषं न करिष्यति । यथा अं लवकः कल्पितः । बजदाः प्रथमाङ्कास्तं निःशेषं कु- वन्तीति कल्पितम् । तदान्ये प्रथमाङ्का एर्न निःशेषं न करिष्यन्ति । यदि करिष्यन्ति तदा हः झतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् ह्झघातः अतुल्यो भविष्यति । दः प्रथमाङ्कः अं निःशेषं करोति । तस्मात्तस्यैकभुजमपि निःशेषं करिष्यति। व, २. ज, ३. द, ५. ह 1 तस्मात् हं निःशेष न करिष्यति । झं निःशेषं करिष्यति । एवं जदा- बपि | तस्मात् बजदा झं निःशेषं करिष्यन्ति । झं आत् न्यूनमस्ती- त्यशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ त्रयो लघ्वका यद्येकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तदा तेषां मध्ये द्वयोर्द्वयोर्योगस्तृतीयाङ्का भिन्नो भविष्यति । यथा अबजा लध्वङ्का एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । पुनदेहहझौ लघ्वको अस्यां निष्पत्तौ गृहीतौ । एतौ भिन्नौ स्तः । दहवर्गश्च अ- मस्ति । हझवर्गो जमस्ति । दहहझघातो बमस्ति । प्रत्येकं दहदशौ हझाद्विनौ स्तः | तस्मात् दहदझवातः अबयोगतुल्यो हझा- द्भिन्नो भविष्यति । तस्य वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । एवं बजयोगः आद्भिन्नोऽस्ति । पुनर्दहहझौ दशाद्विनौ स्तः । दहहझातश्च दशाद्भिन्नो भविष्यति । तद्द्वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्य वर्गश्च द्विगुणदहहझघातदहवर्गहझवर्गयोगतुल्यश्चास्ति । तस्मात् दह- हझ्घातो दहहझघातदहवर्गझहवर्गयोगाद्भिन्नो भविष्यति । त- स्मात् बतुल्यो दहहझघातः अजयोगतुल्यात् दहहझवर्गयोगाद्भिश्रो भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अ. ९. ब, १२० ज, १६. द... ह.... झ. अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ रूपाद् व्यतिरिक्त यौ भिनाको भवतस्तयोस्तृतीयाङ्क स्तन्निष्पत्तौ न भवति । यथा अभिन्न कल्पितौ । अनयोर्निष्पत्तौ तृतीय न भवति । यदि भवति तदा जस्तृतीयाको तस्यामेव नि- पत्तौ कल्पितः । तस्मात् अवनिष्पत्तिर्वजनिष्पत्ति- अ, ५. ब, ८. तुल्या भविष्यति । अब अस्यां निष्पत्तौ लब्बौ स्तः । ज K. has one gut:. ९२ तस्मात् बजं निःशेषं करिष्यतः । तस्मात् अः बं निःशेषं करिष्यति । हृद्मशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ तत्र यावन्तोऽङ्का एकरूपनिष्पत्तौ भवन्ति तेषामाद्यन्ताङ्को यदि भिन्नौ भवतस्तयोर्मध्ये कोऽपि रूपों न भवति तदान्त्या- का द्वितीयोsisग्रेऽस्यां निष्पत्तौ नोत्पत्स्यते । यथा अबजा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । अजौ भिन्नौ यदि भवतोऽनयोर्मध्ये कोsपि रूपो न भवति तदा जाद् द्वितीयोऽङ्कः अवनिष्पत्तौ न भवि- अ, ९. ब, १२, ज, १६ व्यति । यदि भवति तदा जदनिष्पत्तिः अब- निष्पत्तितुल्या कल्पिता । तस्मात् अजनिष्पत्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भवि ध्यति । अजौ लध्वौ अस्यां निष्पत्तौ स्तः | तस्मात् अः वं निःशेष करिष्यति । जमपि निःशेषं करिष्यतीत्यरुद्धम् । अस्मदिष्टं समी- चीनम् ॥ अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ द्वयोर्निष्पत्तौ तृतीयाङ्कनिष्पादन मिष्टमस्ति यदि संभवः स्यात् । यथा अब अभिनाको कल्पितौ । बवर्गो जः कल्पितः । यदि अः जं निःशेषं करोति दतुल्यमिति कल्पितम् । तस्मात् दस्तृतीयाको भ- अ६ व ४. द-ज, १६- विष्यति । कुतः । अदघातो बवर्ग- अ. ४. ब. ६. द, ९. ज, ३६. तुल्यजसमोऽस्ति । तस्मात् अवनिष्पत्तिर्बदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि अः जं निःशेषं न करोति तदा तृतीयाकोsस्यां निष्पत्तौ न भविष्यति । यदि भवति तदा दतुल्यः कल्पितः । तस्मात् अदघातो जतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अं जं निःशेषं करिष्यति । इदमशु- द्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ विंशतितमं क्षेत्रम् || २० || यत्राङ्कत्रयमेकनिष्पत्तावस्ति तत्र निष्पत्तौ चतुर्थाङ्कोला- दनमिष्टमस्ति यदि तदुत्पादनं संभवति । यथा अबजा अङ्काः कल्पिताः । अजौ भिन्नाको न भवतः । तस्मात् बं जेन गुणितं दं जातम् । अः दं हृतुल्यं निःशेषं करोतीति कल्पितम् । तस्मात् हः चतुर्थाको भविष्यति । यतः अहघातो बजवाततुल्योऽस्ति । अवनिष्पत्तिर्जहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । म. १२. ज, १८. ह, २७. द्, २१६. अ, २०. ब, ३०. ज, ४५ ह यदि अः दं निःशेषं न करिष्यति तदा चतुर्थाको न भविष्यति । यदि भविष्यति तदा हः कल्पितः । तस्मात् अहघातो दतुल्यो भवि- ६,१३५०. ष्यति । तस्मात् अ’ दं निःशेषं करिष्यतीत्यशुद्धम् । असदिष्टमेव समीचीनम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ यावन्तः समाङ्कास्तेषां योगः समाङ्को भवति । यथा अब बर्ज जदं समायाः कल्पिताः । एतेषां योगः अदोऽपि समाको भविष्यति । कुतः । प्रत्येकस्य समाङ्क- अ... ब......ज.. द स्या भवति । अङ्कानां योगो योगाई भवति । तस्मात् अदस्याद्वै जातम् । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ समतुल्यविषमाङ्कयोगः समो भवति । यथा अब बर्ज जदं दहं विषमाङ्काः कल्पिताः । एतेषां योगः समाको भविष्यति । कुतः । यदि अ... ब..... ज..........इ प्रत्येक विषमाङ्कात् रूपं पृथक् क्रि- यते तदा समाङ्कः शेषो भविष्यति । रूपाणां योग एकः समाको भविव्यति । समाङ्कानां योगश्च समाङ्क एव भवति । तस्मात् अहं समाको भविष्यतीत्यस्माकमिष्टम् ! अथ त्रयोविंशतितम क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ विषमतुल्यविषमाङ्कयोगः विषमाङ्को भवति । अ.....ब....... ज........हृ. द यथा अबबजजदा विषमाङ्कतुल्या विषमाङ्काः कल्पिता: । एतेषां योगो विषमाको भविष्यति । कुतः । यदि जदात् दहतुल्यं रूपं पृथक् क्रियते तदा जहं समाकोऽवशिष्यते । अजं समाङ्गोऽस्ति । कुतः | समतुल्य विषमाङ्कयोगत्वात् । तस्मात् अहमपि समाको भविष्यति । दहं रूपमस्ति । तस्मात् अदं विषमाको भविष्यति । इदमेवास्माक- मिष्टम् || अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ यदि समाङ्कात् समाङ्क: पृथक्रियते तदा शेष: समाङ्को भवति । यथा अबसमाङ्कात् बजे समाङ्क: पृथक्रियते । तदा अजं स- माकोऽवशिष्यते । कुतः । यदि बजाईं अबार्द्धात् शोध्यते तदा अजार्द्धमवशिष्यते । तस्मात् अज- स्या जातम् । इदमेवास्माकमिष्टम् || अ...... ज....ब अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ यदि समाङ्कात् विषमाङ्क: पृथक्रियते तदा शेषं विषमाङ्को भवति । यथा अबसमाङ्कात् बजविषमाङ्कः पृथक्रियते । तदा शेषं अजं विषमाङ्को भविष्यति । कुतः । बजात् जदं अ....... ज. द.... ब रूपतुल्यं पृथक्रियते । शेषं दबं समाङ्कोऽवशि- •ष्यते । अचात् दबं शोध्यम् । अर्द समाकोऽवशिष्यते । जदं च रूपमस्ति । तस्मात् शेषं अर्ज विषमाको भविष्यति । इदमेबास्माक- मिष्टम् || अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ विषमाडात् समाङ्क: पृथक्रियते तदा शेषं विषमाङ्कोडव- शिष्यते । यथा अबविषमाङ्कात् जबसमाङ्क: पृथक्रियते तदा अर्ज शेषे विषमाको भविष्यति । कुतः । यदि बदरूपं अ..... ज......ब. दू अबे योज्यते तदा अदं समाको भविष्यति । दजश्च विषमाङ्कोऽस्ति । तस्मात् अजः विषमाको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ विषमाङ्कात् विषमाङ्क: पृथक्रियते तदा शेषं समाङ्को भ- विष्यति । यथा अबविषमाङ्कात् बजविषमाङ्कः पृथक्रियते । तत्र अजः शेषं समाकोऽवशिष्यते । यदि अबबजयोबेदरूपं पृथक्रियते । शेषः अजं समाङ्कः स्वात् । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अ....जे.... द. व अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २८ ॥ विषमाङ्कसमाङ्कघात: समाङ्को भवति । यथा अं विषमाको बं समाङ्कः १ अनयोर्घातो अ... जः समाको भविष्यति । कुतः । समतुल्यविषमाङ्क- योगः समो भवति । इदमेवास्माकमिष्टम् || ख..... अथोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ विषमायोर्घातो विषमाङ्गो भवति । यथा अबयोषियोतो जः विष- अ... माको भवति । कुतः । विषमतुल्यविषमाङ्कयोगो ब..... विषमो भवति । इदमेवेष्टम् || ज....... DO SOM अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ विषमाङ्क: समाङ्कं समतुल्यं निःशेष करिष्यति । यथा ञं विषमाको बसमाङ्कं अतुल्यं निःशेषं करोति । तदा जै समाको भविष्यति । अ... ब...... यदा न भविष्यति तदा विषमाको भविष्यतीति कल्पितम् । तस्मात् अजयोर्धातो बतुल्यो विषमाङ्को ज.... भवतीत्येतदशुद्धम् । अस्मदिष्टं सनीचीनम् || अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ अ. विषमाङ्को विषमाङ्कं विषमाङ्कतुल्यं निःशेषं करोति । यथा अः वं जतुल्यं निःशेषं करोति । तदा जः विषमाको भविष्यति । यदि न भविष्यति तदा व... समाङ्कः कल्पनीयः । तस्मात् अजयोर्घातो बटुल्यः समाङ्को भविष्यति । इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् !! ज..... अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ विषमाङ्क: समाङ्क चेन्नि:शेषं करोति तदा तस्यार्द्धमपि निःशेषं करिष्यति । यथा अः बर्ज निःशेषं करोति । तदा बदतुल्यं बजार्द्धमपि निः- शेषं करिष्यति । कुतः । अः बजे हझतुल्यं अ... निःशेषं करिष्यतीति कल्पितम् । तस्मात् हझं समाङ्को भविष्यति । अस्य अर्धे हवं कल्पितम् । तस्मात् अः बजाएँ हवसमं निःशेषं करिष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् || ३३ || यो विषमाङ्ग इष्टाङ्गाद्भित्रो भवति तदा तद्विगुणाङ्काद- पि भिन्नो भविष्यति । ब......द... ह..वृ.. झ 2 यथा अ: जदाद्विन्नोऽस्ति । तद्विगुणात् हजादपि भिन्नो भवि- ध्यति । यदि न भवति तदा कल्पितं बम् उभयोरपवर्तनं अ... करोतीति । अयं च विषमाङ्कोऽस्ति । जदमपि ब निःशेषं करिष्यति । तस्मात् अं जदं च मिलिताङ्कौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ द्व्यादिद्विगुणोत्तरा अङ्का: समसमाङ्का भविष्यन्ति || यथा अः व्यङ्कः कल्पितः । द्विगुणा बजदाः कल्पिताः । एते समाङ्काः सन्तीति प्रकटमेव चास्ति । एतेषामादिः अः द्विमि- तोऽस्ति । स एव प्रथमाङ्कः । एतस्माधिकाङ्क एनं कोऽपि निः- शेषं न करिष्यति । योऽङ्क एतेष्वन्यतमाङ्क निःशेषयत्यसा- बेतेष्वन्यतमाङ्कतुल्यमेव निःशेष करिष्यति । तस्मात् प्रत्येकं समसमाङ्को जातः । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ यस्याङ्कस्याई विषमाङ्को भवति स समविषमाङ्क: स्यात् । यथा अबस्यार्द्धम् अजं कल्पितम् । अजं अब वार- द्वयं निःशेषं करोति । अयं समलमाङ्को न भविष्यति । यदि भविष्यति तदाऽस्या समाको भविष्यति । तस्मादयं समविषमा- ङ्को जातः । इदमेवेष्टम् ॥ भ... ज... ब अथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६ || योऽङ्को ठ्यादिद्विगुणेषु मध्ये न भवति यस्यार्द्धं विषमाझ्य न भवति सोऽङ्कः समसमः समविषमश्च भवति । १ वास्त्रि K. अ, २ ब, ४ ज भा० ८ PAR यथा अबम् । अस्वार्धम् अजं कल्पितम् । अयं सम इति प्रकटमेवास्ति । अर्धभावात् । समसमः कुतोऽस्ति । अर्द्धस्य सम- त्वात् । समविषमः कुतोऽस्ति । यतोऽस्यार्द्धार्द्धकर णेनान्त्यार्द्ध रूपं विना विषमो भवति । स विषमो रूपातिरिक्तोऽस्ति यतो व्यादिद्विगुणाङ्केभ्यो नोत्पन्नोऽस्ति । स विषमाङ्क एनं कल्पितं सम- तुल्यं निःशेषं करिष्यति । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् । अजब अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् || ३७ || यावन्तोऽङ्का एकनिष्पत्तौ भवन्ति प्रथमतुल्यं द्वितीया- यदि पृथक्रियते अन्त्याञ्च पृथक्रियते तदा द्वितीयशेषस्य प्रथमाङ्केन तथा निष्पत्तिर्भविष्यति यथान्त्यशेषस्य अबाद्य- योगेन यथास्ति । यथा अब जदं झुवं तनम् एते एकरूपनिष्पत्तौ सन्तीति कल्पि- तम् | अबतुल्यं जदात् दहं पृथ- कार्यम् । पुनरबतुल्यं मनं तना- पृथक्कार्यम् । तस्मात् जहअ- बयोर्निष्पत्तिस्तमस्य झवजदअ- बानां योगेन या निष्पत्तिस्तत्तुल्यास्ति । अ........ब ज.... है......द त... व अत्रोपपत्तिः । जदतुल्यं लनं तनात्पृथक्कार्य | झवतुल्यं कनं च पृथकार्यम् । तस्मात् तनकनयोर्निष्पत्तिः कनलननिष्पत्तितुल्यास्ति । लनमनयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तककनयोर्निष्पत्तिः कललननिष्पत्तिसमानास्ति । लममन निष्पत्तितुल्याप्यस्ति । तस्मात् लममननिष्पत्तितुल्यजहअब- निष्पत्तिस्तमस्य कनलनमनयोगतुल्यझवजद अबयोगेन निष्पत्ति- स्तत्तुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ ५९ अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ रूपादयोङ्का द्विगुणोत्तरा द्विमितनिष्पत्तौ यदि भवन्ति सरूपाणामेतेषां योगः प्रथमाको यदि भवत्यस्य योगस्यान्त्या- कस्य च घातः संपूर्णाङ्को भवति । यथा रूपादयोका अबजदा द्विमितनिष्पत्तौ कल्पिता: । एतेषां योगो हतुल्यः प्रथमाङ्कः कल्पितः । तस्मात् हृदयोर्घातो झवतुल्यः संपूर्णाको भविष्यति । अस्योपपत्तिः । हादयो अवजदनिष्पत्तितुल्याः तकलमा अङ्का ग्राह्याः | तस्मात् अदनिष्पत्तिर्ह मनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् हृदयोर्घातः अमयोर्घात- तुल्यो भविष्यति । तस्मात् अमयोर्घातो झवतुल्यो भविष्यति । अः द्विमितः । तस्मात् झवं मात् द्विगुणं भविष्यति । तस्मात् मं झम् एत- योर्निष्पत्तिर्लभ योर्निष्पत्तितुल्या भ १, अ, २. ब, ४० ज, ८. द, १६. द्द, ३१. विष्यति । पुनर्हेतुल्यं कसं तकात् झव, ४९६. पृथक्कार्यम् । पुनर्हेतुल्यं वर्ग झवात् पृथक्कार्यम् । तस्मात् त- हृ, ३१. ६२. ४९६. -व सहनिष्पत्तिर्झगस्य निष्पत्तिर्मलत- तक ल, १२४. म, २४८. कहयोगेन या भवति तत्तुल्या भविष्यति । तसं हृतुल्यमस्ति । तस्मात् झगम् एतदक्कयोगतुल्यं भविष्यति । हृतुल्यं गवं रूपअबजद- योगेन तुल्यं भविष्यति । तस्मात् झर्व रूपअबजदहतकलमयोग- तुल्यं भविष्यति । अङ्केषु प्रत्येकं झवं निःशेषं करोति । तस्मात् झव- मेतद्भागतुल्यं भविष्यति । एतैर्विनाऽन्येन विभागो न लभ्यते । यदि लभ्यते तदा नविभागः कल्पितः । अयं फतुल्यं निःशेषं करोति । त- स्मात् फनयोर्घातो झवो भविष्यति । एवं हृदघातो झवतुल्यो भावे- झ. व्यति । तस्मात् हफनिष्पत्तिर्मदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अब- जदमध्ये नो नास्ति । तस्मात् दं निःशेषं न करिष्यति । हः फं निःशेषं न करिष्यति । हः प्रथमाकोऽस्ति । तस्मात् हफौ भिन्नाको भविष्यतः । तस्मात् फः दं निःशेषं करिष्यति । अः प्रथमाकोऽस्ति । तस्मात् दम् अबजं विना कोऽपि निःशेषं न करिष्यति । तस्मात् फः तन्मध्ये कोऽपि भविष्यति । स च बः कल्पितः । पुनर्बदयोनिष्पत्ति- र्हलयोनिष्पत्तितुल्यास्ति | हृदयोर्धातो बलयोर्घाततुल्यो भविष्यति झवतुल्यश्च । तस्मात् बं लतुल्यं झवं निःशेषं करिष्यति । बः झवं नतुल्यं निःशेषमकरोत् । तस्मात् नलौ एकरूपौ भविष्यतः । क लिपतौ तु भिन्नौ | इदमशुद्धम् | तस्मात् शवं बिना कोऽपि विभागो न भविष्यति । अयं स्वसर्व विभागयोगतुल्यो जातः । संपूर्णाङ्कश्च जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ ३८ ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्टयै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राडू जगन्नाथ इति सममिवारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहायह इह विरतिं नन्दतुल्यो गतोऽभूत् ॥ ९ ॥ इति श्रीजगन्नाथसम्राड्विरचिते रेखागणिते नवमोऽध्यायः समाप्तः ॥ ९ ॥ अथ दशमाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १० ॥ ॥ तत्र नवोत्तरशतमितानि क्षेत्राणि सन्ति ॥ तंत्रादौ परिभाषा | १ रेखाणां क्षेत्रफलस्य घनफलस्य वा योनि प्रमाणानि निःशेषकार- काणि प्राप्यन्ते तानि मिलितप्रमाणन्युच्यन्ते । २ यानि प्रमाणानि निःशेषाणि न भवन्ति तानि भिन्न प्रमाणानि स्युः | ३ यासां रेखाणां वर्गाः केनचित् क्षेत्रफलेन निःशेषा भवन्ति ता रेखा मिलितवर्गाभिधाः स्युः | ५ ४ यासां रेखाणां वर्ग एवं न भवन्ति ता रेखा भिन्नवर्गाभिधाः स्युः | अथैकेष्टी रेखा कल्पनीया तव्यतिरिक्ताः कल्पितरेखास्तासु काश्चि- त्तस्याः सकाशात् केवलभिन्नाः स्युः काश्चिद्भिन्ना भिन्नवर्गाश्च स्युः सा रेखा तन्मिलिताच रेखास्तस्या वर्गो यत्क्षेत्रफलं तद्वर्गमिलित- मँसौ मूलदराशिरित्युच्यते । ६ या रेखा तद्भिन्ना भवति यत्क्षेत्रफलं तद्वर्गाद्भिन्नं भवति यद्रेखा- वर्गस्तत्क्षेत्रतुल्यो भवति ते करणीशब्दवाच्या भवन्ति । || इति परिभाषा || अथ प्रेथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ बृहलघुप्रमाणद्वयमस्ति । तत्र बृहत्प्रमाणे किंचिदधिकम शोध्यं यच्छेषं तस्मात् किंचिदधिकमर्द्धं पुनः शोध्यमेवं मुहुः- करणेन यदन्तिमं लघुखण्डमुत्पन्नं तलघुराशेर्न्यूनं भविष्यति । १D, V and K omit this sentence. २ प्रमाणे निःशेषकारकं प्राप्यते तदा तानि V., D., K. ३ प्रमाणान्युच्यन्ते J. ४ अथैकेष्टरेखा J.; अथेष्टा रेखा K.. ५ केवलं भिन्नाः J. ६ तत्क्षेत्रफल मिलितवर्गश्च D; तत्- क्षेत्रवर्गमिलितश्च B. ७ तन्मूलद° J. ८ ते वर्ग: करणशब्दवाच्या भवन्ति J. ९ प्रथमक्षेत्रम् V. यथा बृहत्प्रमाणम् अवं कल्पितम् । लघुप्रमाणं जं कल्पितम् | पुनर्जप्रमाणस्य यावगुणाः कैल्प्या यथा अवादधिका भवन्ति । ते च लससंज्ञकाः कल्प्याः । पुनः प्रत्येकं लमं मनं नर्स अतुल्यं कल्पि- तम् | पुनर् अबात् बतं किंचिदधिकमर्द्धं पृथकार्यम् । पुनर् अतात् किंचिदधिकमर्द्धं तकं पृथक्कार्यम् । एवं मुहुः कार्यम् । यावन्तो लसे जविभागाः सन्ति तावन्त एव अबे यथा विभागा भवन्ति तावत्पर्यन्त कार्याः | ते च बततककअसंज्ञका भवन्ति । तस्मा- च्छेषं कअं जान्यूनं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अकस्य तावन्तो घाताः पूर्वतुल्या प्रायाः । ते च दहसंज्ञकाः कल्प्याः | तस्मात् दहम् अबाच्यूनं भविष्यति । कुतः । दझस्य अकतुल्यत्वात् । झयं कताच्यून- मस्ति । वह तबान्त्रितान्तं न्यूनमस्ति । पुनर् अब सलान्यूनमस्ति । तस्मात् दहं सलात् नितान्त- मल्पं भविष्यति । पुर्नर्दझसनयोर्निष्पत्तिर्झवनमनि- पतितुल्यास्ति वहमलंयोर्निष्पत्तेरपि तुल्यास्ति । तस्मात् दहसलनिष्पत्तिर्दझसननिष्पत्तितुल्या भ- विष्यति । दहं सलाच्यूनमस्ति । तस्मात् दझ- तुल्यम् अकं सनतुल्यात् जान्यूनं भविष्यति । इद- मेवारसाकमिष्टम् || क त स is hot झ प्रकारान्तरम् । न्यूनाधिकप्रमाणयोर्मध्ये बृहत्प्रमाणात् कोऽपि विभागः शोध्य: । पुनः शेषात्तन्निष्पत्तितुल्यो विभागः शोध्यः । एतत्व- १ आया: J., V. २J. omits विभागः ३ वहमलयोरपिनिष्पत्तेस्तु- क्यास्ति J. ४ तुल्यविभागः J., v. च्छेषादपि । चरमावशिष्टं प्रमाणं लघुप्रमाणान्यूनं भविष्यति । यथा गफफछयोर्निष्पत्तिः कल्पिता । पुनः सर्न जतुल्यं पृथक्का- र्यम् । सननखयोर्निष्पत्तिः गफफछनिष्पत्तितुल्या कार्या । तस्मात् सखं जात् स्वल्पं भविष्यति । सखखनयोर्निष्पत्तिर्म- छछफयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । पुनः खनस्य यावन्तो घाता अबादधिका दहा: कल्पिताः । छ पुनः सननमयोर्निष्पत्तिः सममलनिष्पत्तिश्च ग-फ छछफनिष्पत्तितुल्या कार्या । एवं तावत्कार्ये या- चत् खननममला दहमध्ये खनतुल्या भवन्ति । पुनर्न खखसनिष्पत्तिर्मननसनिष्पत्तितुल्यास्ति पुनर्नखमननिष्पत्तिः खसनसनिष्पत्तितुल्यास्ति । । खसच नसात् खल्पोस्ति । तस्मान्नखं मनात् स्वल्पं भविष्यति । एवं हि मनं लमात् स्वल्पं भविष्यति । तस्मात् संपूर्ण खलं दहादधिकं भविष्यति । इदं च अबादधिकमस्ति । तस्मात् संपूर्ण: खल: अबा- दधिको भविष्यति । सलः अस्मादत्यधिकोऽस्ति । पुनः प्रत्येकसल- लमनिष्पत्तिः सममननिष्पत्तिः सननखनिष्पत्तिश्च गफफछयोनि- ष्पत्तितुल्यास्ति । अस्यां निष्पत्तौ अवात् बशं पृथकार्यम् । अशात् शतं अतात् तकं पृथक्कार्य यावत् अबविभागाः सलभागसमाना- स्तस्यामेयनिष्पत्तौ भवन्ति । तस्मात् अकअबयोनिष्पत्तिः खससल- निष्पत्तितुल्या भविष्यति । पुनः अकसखनिष्पत्तिः अबसलनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । अब: सलान्यूनोऽस्ति । तस्मात् अकं सखान्यूनं भविष्यति । तच्च जान्यूनमस्ति । तस्मात् अर्क जानितान्तं स्वल्पं भविष्यति । इदमेवेष्टम् !! स न ज म ल अ 1010 Iste ta R दु hol histor अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ न्यूनाधिक प्रमाणयोर्मध्येऽधिकप्रमाणाश्यूनं प्रमाणं शोधयं १ द्वितीय क्षेत्रम् V. तावद्यावच्छेषं न्यूनप्रमाणात् स्वल्पमवशिष्यते । पुनर्ग्यूनप्र माणात् स्वल्पे शोध्यम् । पुनस्तच्छेषं तच्छेषाच्छोध्यम् । एवं मुहुः कार्यम् । यद्येवं निःशेषं न भवति तदा ते प्रमाणे भिने स्तः । यथा अबजदं प्रमाणद्वयं तादृशं कल्पितम् । यद्येते प्रमाणे भिन्ने न भवतस्तदोभयोरपवर्तकस्तः कल्पितः । पुनर्जदं अबात्तावच्छोयं यथा अहं शेषं जदान्यूनमवशिष्यते । पुनरहं जदाच्छोध्य शेषं जझं तच अहाच्छोध्यं शेषम् अवम् | हबम् अबार्द्धादधिकमस्ति । हवं अहार्द्धादधिकमस्ति । अनेन प्रकारेण शेषं तात्र्यूनं भविष्यति । तच्च अर्व कल्पितम् । पुनस्तः दजं निःशेषं करोति । तस्मात् हबमपि निःशेषं करिष्यति । अवं च पूर्वमेव निःशेषमकरोत् । तस्मादहमपि निःशेषं करिष्यति । इदं झदं निःशेषं करोति । जदं च पूर्वमेव निःशेषमकरोत् । तस्मात् जझमपि निःशेषं करिष्यति । इदं हवं निःशेष करिष्यति । तं हवं निःशेषं करिष्यति । अहं निःशेषमक- रोत् । तस्मादवमपि निःशेषं करिष्यति । अयं ताच लघुरस्ति । इदम- शुद्धम् । इष्टं समीचीनम् || अ द झ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ मिलितप्रमाणद्वयनिःशेषकारकस्योत्पादन महत्प्रमाणस्य चिकीर्पितमस्ति । यथा अबजदप्रमाणे मिलिते कल्पिते । तस्माद्यदि लघुप्रमाणं जदम् अब निःशेषं करोति तँदैदमेवेष्टम् | यदि न करोति तदा जदान्यूनं अहमवशिष्टं कल्पितम् । इदं जदं निःशेषं करिष्यति । अनेन प्रका- १ तृतीयक्षेत्रम् V. २J. inserts तत्र before महत्प्रमाणस्य ३ तदेव- मेवे° D. ४ अनेनैव J., V. रेण चरमं तादृशप्रमाणमुत्पन्नं स्यात् यत् स्वोपरिस्थप्रमाणानि निःशेष- यिष्यति । यतो मिलितप्रमाणे स्तः । तस्मात् कल्पित अझम् अहं निःशेषं करोति । इदं महत्प्रमाणं प्रमाण- द्वयमपि निःशेषयति । यदि इदं महत्प्रमाणं न भवति तदा वं महत्प्रमाणं कल्पितं यहूयं निःशेषयति । तस्मादिदं जदं निःशेषं करिष्यति । हबमपि निः- शेषं करिष्यति । अवं निःशेषं करोति स्म । तस्मात् अहं निःशेषं करिष्यति । इदं निःशेषं करिष्यति । जझं निःशेषं करिष्यति । जैझं वाल्लध्वस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || अनेन क्षेत्रेणेदं निश्चितं यत् प्रमाणं प्रमाणद्वयं निःशेषं करोति तत् प्रमाणद्वयनिःशेषकारकं महत् प्रमाणं च निःशेषयति । अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ अ झ बैहूनां मिलितप्रमाणानां निःशेषकारकं महत् प्रमाणं चि- कीर्षितमस्ति । यथा अबजा मिलितप्रमाणानि कल्पितानि । अवनिःशेषकारकं महत् प्रमाणं दं कल्पितम् | यदि दः जं निःशेष T करोति तदिदं महत् प्रमाणं त्रयाणामपि निः- शेषकारकमस्ति । यदिदं महत् प्रमाणं न भवति तदा है महत् प्रमाणं कल्पितम् । तदिदम् अब शेषं करिष्यति । दमपि निःशेषयति । T दध लघुरस्ति । इदमशुद्धम् || अ न ज द ह १ यत् खोपरिप्रभाणानि D., K., V. २ महत् प्रमाणमिदं न भवति J. ३ द्वयोर्निःशेषकारकं महत् प्रमाणं कल्पितम् J. ४ K. has इदं लध्वस्ति for जझं वात् लध्वस्ति ५ मिलितप्रमाणनिःशेषकारकमहत् प्रमाणं J. भा० ९ यदि जं निःशेषं न करोति तदा हं महत् प्रमाणं कल्पितम् । एतच्चैतद्वयं निःशेषं करोति । हः दं निःशेषयति । तदा अबमपि निःशेष करोति । तस्मादिदं महत् प्रमाणमस्ति यतस्त्रयमपि निःशेषं करोति । यदीदं न केरोति तदा झं महत् प्रमाणं कल्पि- तम् | झम् अब निःशेषं करिष्यति । तदा झं दमपि निःशेषं करिष्यति । पुनः स दं जं निःशेषं करोति । तदा हमपि निःशेषं करिष्यति । इदं च तस्माल्लध्वस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ प्रमाणयोर्निष्पत्तियोरङ्कोर्निष्पत्तितुल्या मिलितयोः भवति । TE यथा अबप्रमाणे द्वे मिलिते कल्पिते । हं प्रमाणं तृतीयं कल्पनीयं येन द्वयोरपवर्तः स्यात् । हः अं यावद्वारं निःशेषयति तंत्रे लवकः जः कल्पनीयः । हमँमाणं बप्रमाणं यावद्वारं निःशेषयति तत्प्रमाणं दः कल्पितः । तस्मात् हअनिष्पत्तिः रूपजनिष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । अयोर्निष्पत्तिर्जरूपयोर्निष्प- तितुल्यास्ति । हबयोर्निष्पत्तिः रूपदयोर्निष्पत्तितु- यास्ति । तस्मात् अबयोर्निष्पत्तिर्ज निष्पत्तितुल्या भविष्यति । एतौ जदावको स्तः । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ अ ब ज द ह झ out. अ ब ह By १ करिष्यति J., V. २ भवति K, J., V. ३ This sentence is . omitted in D. and J. They read the next sentence as follows:-पुनर्दे जंझं निःशेषं करोति D. पुनर्झ दंजं निःशेषं करोति J. · ४ मिलितप्रमाणयो° J. ५ तत् प्रमाणं जं कल्पितं J. ६ यावद्वारं हं वं निःशेषं करोति तदङ्गं दं कल्पितम् J. ६७ अंथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ ययोर्द्वयोः प्रमाणयोर्निष्पत्तिर्द्वयोरङ्कयोर्निष्पत्तितुल्या भ वैति ते मिलितप्रमाणे भवतः | यथा अब प्रमाणे कल्पिते । जदावका कल्पितौ । अवनिष्पत्ति- र्जदनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । तदा अबौ मिलितौ भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अममाणस्य जतुल्या विभागाः कल्पिताः | तस्मात् हमाणमुत्पन्न जातम् । पुनर्हस्य दतुल्या घाताप्रायाः । लब्धा- को झसंज्ञोऽस्ति । तस्मात् अहनिष्पत्तिर्जरूप- निष्पत्तितुल्या भविष्यति । हझनिष्पत्तिरू- पदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अझ निष्पत्तिर्जदनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । अ- बनिष्पत्तितुल्यापि भविष्यति । तस्मात् बझौ समानौ भविष्यतः । अझो मिलितप्रमाणौ अह ब स्तः | तस्मात् अबौ मिलितप्रमाणौ भविष्यतः । इदमस्मदिष्टि॑म् ॥ झ T TH अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ द्वयोर्मिलितरेखावर्गयोर्निष्पत्तिर्द्वयोरङ्कवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । यदि रेखाद्वयवर्गयोनिष्पत्तिरङ्कवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भवति तदा ते रेखे मिलिते भवतः । यद्यङ्कवर्गयोर्निष्पत्ती रेखावर्गतुल्या न भवति तदा ते रेखे भिन्ने ज्ञातव्ये । ७ १ अथ is omitted in V. २ भविष्यति J. ३ अबौ V. ४ झसं- ज्ञक: K, झसंज्ञकोऽस्ति V. ५ अझै मिलितप्रमाणे J. ६ ० दिष्ट समी- चीनम् J. निष्पत्तेस्तुल्या V. यथा अबरेखाद्वयं कल्पितम् यदि ते मिलिते रेखे भवतस्तदैतयो- निष्पत्तिर्द्वयोरङ्कयोनिष्पत्तितु- ल्या भविष्यति । तौ द्वावको अदौ कल्पितौ । अबयोर्वर्गयो- निष्पत्तिः अननिष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । जदवर्गयोनिष्पत्ति र्जदनिष्पतिवर्गो भविष्यति । जदनिष्पत्तिः अबनिष्पत्तिस्तु- ल्यास्ति । तस्माद्वयो रेखा- •वर्गयोनिष्पत्तिर्द्वयोरङ्कवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या जाता । पुनरपि अबयोर्वर्गयोनिष्पत्तिर्जदयोर्वर्गयोनिष्पत्तितुल्या कल्पिता | हझौ जदस्य भुजौ कल्पितौ । तस्माद्वेसावर्गयो- निष्पत्ती रेखानिष्पत्तिवर्गतुल्या जाता। जदनिष्प- तिर्हझनिष्पत्तिवर्गोऽस्ति । तस्मादेखयोर्निष्पत्तिरङ्कयो निष्पत्तितुल्या जाता । तस्मात्ते देखे मिलिते संपन्ने । पुनरपि रेखावर्गयोर्निष्पत्तिरङ्कद्वयवर्गनिष्पत्ति- तुल्या न भवति तदा ते रेखे मिन्ने भवतः । यदि भिन्ने न भवतस्तदा मिलिते कल्पिते । तदा अनयो- वर्गनिष्पत्तिरङ्कद्वयवर्गनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इद- मशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || द. .झ. अनेनेदं निश्चितं रखे यदि मिलिते स्यातां तयोर्वर्गावपि मिलितौ भवतः । यदि रेखावर्गो भिन्नौ तदा रेखे अपि भिन्ने भवतः । अस्य विलोमता नास्ति || १ निष्पत्तेस्तुल्या V. २J. omits तौ. ३ जाते J. ४ J. Omits सदा ५ वर्गयोर्नि० J. ६ J. Omits स्याताम्. अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ यानि चत्वारि प्रमाणानि सजातीयानि सन्ति तेषु प्रथम- द्वितीयौ यदि मिति स्तस्तदा तृतीयचतुर्थावपि मिलितो भविष्यतः । यदा प्रथमद्वितीयौ भिन्नौ भवतस्तदा तृतीयच- तुर्थावपि भिन्नौ भविष्यतः । यथा अबजदाश्चत्वारि प्रमाणानि सजातीयानि कल्पितानि । तत्र अब यदि मिलितौ स्यातां तदा तौ द्वयोरङ्क- योनिष्पत्तौ स्याताम् । जदाबप्यक्कयोनिष्पत्तौ भ- 1 विष्यतः । तैदा जदरेखे मिलिते भविष्यतः । यदि अबौ भिन्नौ जदावपि भिनौ भविष्यतः । कुतः | यदि भिन्नौ न भवतः मिलितौ भवतस्तदा द्वयोरङ्क- योर्निष्पत्तौ भविष्यतः । अबावप्येतादृशौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मैदिष्टं समीचीनम् ॥ ज यदि प्रमाणानि रेखा भवन्ति तत्र अबवर्गौ मिलितौ वा भिन्नौ भवतस्तदा जदायप्येतादृशौ भविष्यतः । कुतः | अनयोर्वर्गयोः स- जातीयत्वात् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥ ताईंशं रेखाद्वयमुत्पादनीयं यथेष्टुरेखया प्रत्येकं भिन्न स्यात् ! तयोरेकस्या रेखाया वर्ग: कल्पितरेखावर्गादिनः स्या- तथा कल्पनीयो भवति । यथा इष्टरेखा अं कल्पिता । ययोरङ्कयोर्निष्पत्तिर्वर्गनिष्पत्तितुल्या १ यदि v. २ चत्वारः प्रमाणाः सजातीयाः कल्पिता: D., K., V. This sentence is omitted in K. and V. ४ J. inserts तदा after भित्रौ ५ इष्टमस्मत्समी V. ६ तादृशरेखा J. ७ इष्टया रेखया K, J., V. ७० न भवति तथा द्वावको मायौ । तावको बज कल्फ्तिौ । पुनर् अवर्गदवर्गयोर्निष्पत्तिस्तयोरङ्क- योनिष्पत्तितुल्या कार्या । तस्मात् दम् असंज्ञाद्भिनं भविष्यति । कुतः । अनयोग द्वयोरङ्कवर्गनिष्पत्तौ न स्तः । अनयोर्वर्गौ मिलितौ भविष्यतः । कुतैः । अ- नयोर्वर्गनिष्पत्तिर्द्वयोरङ्कयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । पुनर् अदरेखयोर्मध्ये हरेखा एकनिष्पत्तौ निष्कास्या | तस्मोदिमे अरेखाहरेखे भिन्ने भविष्यतः | अनयोवर्गावपि भिन्नौ भ- विष्यतः । कुतः । अवर्गहवर्गयोर्निष्पत्तिः अदनिष्पत्तितुल्यास्ति । अद- निष्पत्तिः अहनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । अः दाद्भिन्नोऽस्ति । तस्मात् अहवर्गावपि भिन्नौ भविष्यतः । ययोर्वर्गौ भिन्नौ भवतस्तौ मिथोऽपि भिन्नौ भवतः । इदमेवाऽस्माकमिष्टम् || $ 1019 अथ दशमं क्षेत्रम् || १० ।। एकप्रमाणेन यावन्ति प्रमाणानि मिलितानि सन्ति तानि मिथोऽपि मिलितानि स्युः । यथा अबौ द्वे प्रमाणे जप्रमा- णेन मिलिते कल्पिते | अजप्रमा- णयोर्निष्पत्तिर्दहाङ्कयोर्निष्पत्तेस्तुल्या कल्पिता | पुनर्जबप्रमाणयोर्निष्पत्ति- कनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । अस्यां निष्पत्तौ त्रयो लवङ्कास्त- कला ग्राह्याः । तत्र अबप्रमाणयो- निष्पत्तिस्तलाइयोनिष्पत्तितुल्या भ विष्यति । तस्मादेते द्वे प्रमाणे मिलिते भवतैः । इदमेबेष्टम् ।। १ यतः J. २ एते अहरे J. ३ यतः J. ४ इत्येवेष्टम् J. ५K in- serts अन्ये here; J. has अन्यानि ६ भवन्ति J. ७ भविष्यतः J. अ जें बें V40 .झ 'त' • व

अथैकादशं क्षेत्रम् || ११ ॥ . यदि द्वे प्रमाणे मिलिते भवतस्तदा तयोयोगोऽपि तेन मिलितो भवति तयोरन्तरमपि ताभ्यां मिलित भविष्यति । यथा अबबजे द्वे प्रमाणे मिलिते कल्पिते । अनयोरपवर्तको दः कल्पितः । तदाँ दोऽपि अ नयोर्योगस्याप्यपवर्त्तको भ विष्यति । अ दान ज यदि दः उभयोर्योगमेकं प्रमाणं च निःशेषं करोति तदा द्वितीय- प्रमाणमपि निःशेषं करिष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ द्वादर्श क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यत्र चतस्रो रेखाः सजातीया भवन्ति तत्र यदि प्रथमरे- खावर्गो द्वितीयरेखावर्गप्रथम मिलितान्यरेखावर्गयोगतुल्यो भवति तदा तृतीयरेखावर्गश्चतुर्थरेखानर्गतृत्तीयरेखामिलि तान्यरेखावर्गयोगतुल्यो भविष्यति । यदि प्रथमरेखावर्गों द्वितीयरेखावर्गस्य प्रथमरेखा भिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति तदा तृतीयरेखावर्गोऽपि चतुर्थरेखावर्गस्य तु - तीयरेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । यथा अबजदाश्चतस्रो रेखाः सजातीयाः कल्पिताः । अरेखावर्गो १ भविष्यति J., V. २ तदानयोर्योगस्यापि दोऽपवर्त्तको भविष्यति । J. ३ यदि दः योगं निःशेषं करोति दनुभयो: (एक) प्रमाणं च निःशेषं करोति तदा &c. J. ४ इदमेवेष्टम् J. . बरेखाहरेखावर्गयोगतुल्योऽस्तीति कल्पितम् । जरेखावर्गो दरेखा- रेखावर्गयोगतुल्यः कल्पितः । अ- वर्गतुल्यस्य बहयोर्वर्गयोगस्य बव- र्गेण निष्पत्तिर्जवर्गतुल्यझदवर्ग- योगस्य दवर्गेण या निष्पत्तिस्ततु- ल्यास्ति । पुनर्हवर्गन वर्गयोनिष्पत्ति- अद ज झ झवर्गदे वर्गनिष्पत्तेः समानास्त्रि । तस्मात् हबनिष्पत्तिर्झदनिष्पत्तिस- अब हे जद झ माना भविष्यति । बहनिष्पत्ति- र्दझनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । तस्मात् अहनिष्पत्तिर्जझनिष्पति- समाना भविष्यति । तस्मात् यदि अहौ मिलितौ स्तस्तदा जझावपि मिलितौ भविष्यतः । यदि अहौ भिन्नौ स्तस्तदा जझावपि भिन्नौ भविष्यतः । १ बहवर्गयोगतुल्यो J. २ °दर्गयोर्निष्पत्ते: J. भविष्यतः J. पुनः प्रकारान्तरम् । अबबजदहहझाश्चतस्रो रेखाः कल्पिताः । तत्र अबवर्गबजव- र्गयोनिष्पत्तिर्दहवर्गाहवर्गर्निष्पत्तेस्तुल्यास्ति । तस्मात् अ- बवर्गस्य निष्पत्तिः अबवर्गबजवर्गान्तरेण तथास्ति यथा दहवर्गस्य निष्पत्तिर्दहवर्गझहवर्गान्तरेणास्ति । अबस्य ज निष्पत्तिः अबवर्गबजवर्गान्तरभुजेन तथास्ति यथा दहस्य निष्पत्तिर्दहवर्गहझवर्गयोरन्तरभुजेनास्ति । अबम् अब- बजवर्गान्तरभुजेन मिलितं भवति । तदा दर्ह दहवर्ग- हझवर्गान्तरभुजेन मिलितं भविष्यति । यदि ते भिन्ना . भविष्यन्ति तदा एतेऽपि भिन्ना भविष्यन्ति || झ ३ भित्री तदा भित्री अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ।। १३ ।। न्यूनाधिके द्वे रेखे भवतस्तदा लघुरेखावर्गचतुर्थांशतु- ल्यमेकं क्षेत्रं बृहद्रेखाखण्डोपरि कार्य यथा द्वितीयखण्डोपरि कृतं क्षेत्रं वर्गो भवति । तत्रेदं क्षेत्रं बृहद्रेखाया द्वे खण्डे यदि मिलिते कॅरिष्यति तदा बृहदेखावर्गो लधुरेखावर्गस्य बृहद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । यदि च बृहद्रेखावर्गः पूर्वोत्तरूपो भवति तदा क्षेत्रं बृहद्रे- खाया मिलिते द्वे खण्डे करिष्यति । यथा अधिकरेखा बजं कल्पिता लघुरेखा अं कल्पिता । अवर्गचतु- थश: अलघुरेखाया अर्धवर्गतुल्योऽस्ति । एतत्तुल्यं बजरेखाखण्डो- परि क्षेत्रं कार्यं यथा द्वितीयख- ण्डोपरि शेषक्षेत्रं वर्गरूपं भवति । तदेयं बजरेखा दचिन्होपरि ख- ण्डिता भविष्यति नैत्वर्धिता । अ इ द 1 जं यतो अरेखार्धवर्गो बजरेखार्धवर्गतो न्यूनोऽस्ति तस्मात् बदं महत्त्व- ण्डं कल्पितम् । दहरेखाजदतुल्या पृथक्कार्या | पुनर्बददजयोर्घातः अवर्गचतुर्थीशतुल्योऽस्ति । अयं चतुर्गुणः अवर्गतुल्यो भवति । अ- स्मिन् बहवर्गश्चेद्योज्यते तदा बजवर्गसमानो भवति । तस्मात् बजवर्ग: अवर्गबह वर्गयोर्योगतुल्यो भवति । तस्माद्यदि बददजौ मिलितौ भवतस्तदा बहबजौ मिलितौ भविष्यतः । कुतः । बजं जदेन मि- लितमस्ति । जदं जहेन मिलितमस्ति । तस्मात् बजं जहेन मिलितं भविष्यति । पुनरपि यदि बजे बहेन मिलितं स्यात् तदा बर्द दजेन मिलितं भविष्यति । कुतः । बजं हजेन मिलितमस्ति । हजं दजेन १. J. has यत्र in the beginning. २. कार्यम् । परं तथा कार्ये यथा D., K, V. 3. करोति J. ४. अवर्गचतुर्थीशतुल्यं बजरेखाखण्डोपरि &c. J. ५. J. omits न त्वर्धिता. भा० १० ७४ मिलितं चास्ति । तस्मात् बजे दजेन मिलितं भविष्यति । तस्मात् बर्द दजेन मिलितं भविष्यति । इँदमेबेष्टमस्साकम् || अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ द्वे रेखे न्यूनाधिके यदि भवतस्तत्र न्यूनरेखावर्गचतुर्थीश- तुल्यं क्षेत्रं बृहद्रेखाखण्डोपरि तथा कार्यं यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गरूपमवशिष्यते । तत्क्षेत्रं यद्यधिकरेखायाः खण्डद्वयं भिन्नं करोति तदा महदेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य महद्रेखा भिन्नान्य- रेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । यदि महदेखावर्ग ईडशो भवति तदा क्षेत्रं तस्या रेखायाः खण्डद्वयं भिनं करिष्यति । उपरितनक्षेत्रेणैव निश्चितं बजरेखावर्गः अवर्गबहवर्गयोगतुल्यो- इस्ति । यदि बदं दजाद्भिनं भवति तदा बजं बहाद्भिन्नं भवि- ध्यति । कुतः । यदि मिलितं स्यात् तदा बढ्दजौ मिलितौ भ- ब अ - हृ द विष्यतः । इदमशुद्धम् । पुनरपि यदि बजबहौ मिन्नौ भवतस्तदा बददजावपि भिन्नौ भ विष्यतः । कुतः । यदि मिलितौ भक्तस्तदा बजवहाँ मिलितौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यानि समकोणक्षेत्राणि भवन्ति तेषां भुजा यद्यङ्कसं- ज्ञा भवन्ति तदा तत्क्षेत्रमध्यङ्कसंज्ञार्ह भवति । १. J. omits अस्माकम्. २. J. has त्रयोदशक्षेत्रोकद्वे रेखे. ३. चेत् J. ४. भविष्यतः J. ५. भविष्यन्ति J. यथा बजक्षेत्रं कल्पितम् । अबअजौ तस्य भुजौ कल्पितौ । अबभुजोपरि बदं समकोणसम- चतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । इदमङ्क- संज्ञाई भविष्यति । क्षेत्रं चानेन मिलितमस्ति । कुतः | अजम् अद- तुल्येन अबेन मिलितमस्ति । त स्मात् क्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञार्ह भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ यद्यङ्कसंज्ञार्ह भुजोपर्यंङ्कसंज्ञाह क्षेत्रं भवति तैदा द्विती- यभुजोऽप्यङ्कसंज्ञाहों भविष्यति । यथा अबभुजोपरि बजक्षेत्रं कल्पितम् | अजभुज उत्पन्नः । तत्र अबोपरि बदसमकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । तस्मादिदं बजक्षेत्रेण मिलितं द् भविष्यति । कुतः । उभयोरङ्कसंज्ञाई- त्वात् । तस्मात् दअम् अबतुल्यम् अजेन मिलितं भविष्यति । तस्मात् अजम् अङ्क- संज्ञाह भविष्यति । इदमस्मदिष्टम् । अस्य क्षेत्रं पूर्वोत्तवदस्ति || अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ अ यत् क्षेत्रं चतुर्भि: कोणैः समकोणमस्ति तस्य यदि भुजौ भिन्नौ भवतो भुजवर्गो च मिलितौ भवतस्तदा तत् क्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति । तस्यैवँ मध्यक्षेत्रसंज्ञा कृता । यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सापि करणीगतैव स्यात् । इयं रेखा मध्यरेखाभिधाना भवति । १ J. omits अस्माकम् १ तदुत्पन्नाद्वितीय° J. ३J has तस्यैव एवनै- ( यवनै ? ) मध्यक्षेत्रमिति संज्ञा. यथा क्षेत्रं बजम् । अवअजो भुजौ मिन्नौ कल्पितौ । पुनर् द अबभुजोपरि बदसमकोण- समचतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । त स्मादिदमसंज्ञाहै भविष्यति ज 4 V160 Vroi अ कल्पितक्षेत्राद्भिनं च पतिष्यति । रेखयोभिन्नत्वात् । तस्मात् क्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति । एवं हि यस्या रेखाया वर्गः क्षेत्रतुल्यो भवति तदा सापि रेखा करणीरूपा भविष्यति । इदमेवेष्टम् | पूर्ववत् क्षेत्रं कार्यम् || अथ मध्यरेखाः कदाचित् मिथो मिलिता भवन्ति । यथा अबरेखा असंज्ञा कल्पिता । यस्य क्षेत्रस्यैकभुजः अर्ज भवति द्वितीयश्च अबरेखाचतुर्थांशतुल्यो भवति तत्क्षेत्रतुल्यो यस्या रेखाया वर्गों भवति सा रेखा मध्यरेखा भवति | सैव रेखा बजक्षेत्रतुल्यो यस्याः रेखाया वर्गो भविष्यति तया मिलिता भवति । कुतः । अनयो रेख- योग रूपस्य चतुर्णी च निष्पत्तौ भविष्यतः । रूपं चत्वारः वर्गों स्तः । कदाचिन्मध्यरेखा भिन्ना भवन्ति मिलितवर्गाश्च भवन्ति । कुतः | यस्या रेखाया वर्गस्तत्क्षेत्रतुल्यो भवति यस्य क्षेत्रस्यैको भुजः अजं द्वितीयश्च अबार्षतुल्यो भवति तदा सा रेखा मध्या भवति । अस्या वर्गस्तदेखावर्गमिलितो भवति यस्या रेखाया वर्गो बजक्षेत्रतुल्योऽस्ति । यतोऽनयोग अवर्गाकनिष्पत्तौ स्तः । कदाचित्ता मध्यरेखा भिन्ना तदूर्गाश्च भिन्ना भवन्ति । कुतः | यस्या रेखाया वर्गस्तेन क्षेत्रेण तुल्यो भवति यस्य क्षेत्रस्यैकभुजः अवं द्वितीयभुजः अजरेखाया भिन्नो भवति तस्य वर्गोऽङ्कसंज्ञा भवति सा रेखा मध्या भवति । सा तद्वेखातो भिन्ना भविष्यति यस्या रेखाया वर्गो बजक्षेत्रतुल्यो भवति । यतोऽनयोर्वग भिन्नौ भवतः । १ भिन्नरेखात्वात् J. २ क्षेत्र पूर्ववत् कार्यम् J. ३ यदि D., K. अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ असंज्ञाहरेखोपरि क्षेत्र कार्यम् । मध्यरेखावतुल्यं क्षेत्रं चेद्भवति तदा तदुत्पन्नभुजः करणीरूपो भवति । तस्य वर्गो- Sङ्कसंज्ञा भविष्यति ! यथा अं मध्यरेखा कल्पिता बजम अङ्कसंज्ञाईरेखा कल्पिता। जदले- त्रम् अवर्गतुल्यं कल्पितम् । पुनर्य- स्य भुजौ मिन्नौ भवतोऽकसंज्ञा वर्गौ च भवतस्तत्क्षेत्रं हवं क ल्पितम् । जदहवसमानक्षेत्रयो- 4 V284 कोणझकोणौ समानौ स्तः । V24 तदा जबहझनिष्पत्तिर्झवबदनि प्पत्तितुल्या भविष्यति । जबहझौ मिलितवर्गौ स्तः । तस्मात् झवबदावपि मिलितवर्गौ भविष्यतः । पुनर्ज- दक्षेत्रबदवग मिथो मिन्नौ स्तः | तस्मात् जबबदावपि मिथो मित्रो भविष्यतः । तस्मात् बदवर्ग एवाङ्कसंज्ञा जातः । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ संज्ञार्हदजरेखोपरि तद्वे- खाद्वयवर्गतुल्यं दहक्षेत्रं द- झक्षेत्रं कार्यम् । एते क्षेत्रे मिलिते भविष्यतः | हजं अ मध्यरेखामिलिता रेखापि मध्या भवति । यथा अं मध्यरेखा कल्पिता । एतन्मिलिता बरेखा कल्पिता । अ- जझेन मिलितं भविष्यति । हजस्य वर्गोऽक्कसंज्ञार्होऽस्ति । अ 384 ज √1924 V/2 द १ तञ्चेन्मध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं भवति J. after क्षेत्रं. ३ J. omits पुनर् $192 V384 २ J. inserts अरेखावतुल्यं हजजदौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् जझमध्येवमेव भविष्यति । तस्मात् दझं मध्यक्षेत्रं जातम् । इदमेवेष्टम् !! अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥ इयोर्मध्ययोः क्षेत्रयोरन्तरं करणीरूपं भवति । एको मध्यः अबः कल्पितः । द्वितीयो मध्यः अः कल्पितः । अन्तरं वं कल्पितम् | जदम् अङ्कसंज्ञा कल्पितम् । अस्योपरि अब- झ vie Ver अ ब्र ज तुल्यं क्षेत्रं कार्यम् । अस्य द्वितीयो भुजो जहो भविष्यति । पुनर्द्वि- तीयक्षेत्रतुल्यं क्षेत्रं कार्यम् । तत्र जझं द्वितीयो भुजो भविष्यति । अनयोर्वर्गावकसंज्ञा भविष्यतः । एतौ जदात् संकाशात् भित्रौ भविष्यतः । हेवं क्षेत्रान्तरं भविष्यति । इदं च करणीरूपं भविष्यति । यदि करणीरूपं न भवति तदाकसंज्ञाई कल्पितम् । तदुत्पन्नभुजो झह: अङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । अस्य वर्गो जझवर्गश्चाङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । पुनर्ज- झझहयोभिन्नत्वात् जझझहयोर्घातोऽनयो रेखयोर्वर्गाद्भिन्नो भविष्यति । तस्मात् जझझहवर्गों जझझहयोर्द्विगुणघाताद्भिनौ भवतः । तस्मात् संपूर्ण मिलितं जहवर्गतुल्यं जझझहअङ्कसंज्ञार्हवर्गयोभिन्नं भविष्यति । तस्मात् तत्करणीरूपं भविष्यति । कल्पितं चाङ्कसंज्ञाहम् । इदमर्शे- द्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनंम् ॥ १ J. drops सकाशात्. २ एवं क्षेत्रान्तरं करणीरूपं भविष्यति । यदि करणीरूपं न भवति J. ३ अझझहयोर्घातो भिन्नोऽस्ति । जझझह्योभिनत्वात् । तस्मात् &c. D. ४ इदमनुपपन्नम् J. ७९ अधै कविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ तत्र तादृशमध्यरेखाइयोत्पादनं चिकीर्षितमस्ति ययोर्म- ध्यरेखयोः केवलं वर्गावेव मिलितौ भवत एतौ चाङ्कसं- ज्ञार्हक्षेत्रभुजौ भवतः । अथ प्रथमं द्वे रखे अबसंज्ञे कल्पिते । अनयोर्वर्गाचेव केवलमङ्कसं- ज्ञा भवतः । अनयोर्मध्ये जरेखा मध्य- निष्पत्तिरूपा कल्पिता । दरेखा चतुर्थ्य- अ Vo ब- स्यां निष्पत्तौ कल्पिता । अबघातो जा जवर्गतुल्यो मध्यक्षेत्रं भविष्यति । त- स्मात् जं मध्यरेखा भविष्यति । अब- निष्पत्तिर्जद निष्पत्तितुल्यास्ति । अबयोः केवलं वर्गी मिलितौ स्तः | त स्मात् जदयोरपि केवलं वर्गों मिलिप्यतः | दोऽपि मध्यरेखा भवि- ष्यति । जदयोर्धातो बवर्गतुल्योऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । तस्मात् जदाविष्टे मध्ये रेखे जाते || द अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ ये द्वे मध्ये रेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रस्य द्वौ भुजौ भवतस्ता दृशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टमस्ति | अबजास्तिस्रो रेखाः केवलवर्गमिलिताः कल्पिता: | अबयोर्मध्ये दरेखा मध्यनिष्पत्तौ कल्पिता । हृ V16 V 6

1. 241

ब द अ अजयोर्निष्पत्तितुल्या दहनि- प्पत्तिः कल्पिता । अदनिष्प- तितुल्या बदनिष्पत्तिर्जह ज निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अबयोर्घातो दवर्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् दैरेखा मध्या भविष्यति । १ अथैकविश J. २ मिलितौ स्त: J. ३ दं मध्यरेखा भविष्यति उ. 128 V& Ve $72 अजौ केवलवर्गमिलितौ स्तः । तस्मात् दहावपि केवलवर्गमिलितौ भवि- व्यतः । तस्मात् हरेखा मध्यरेखादरेखायाः केवलवर्गमिलिता भवि- घ्यति । दहयोर्षातो बजयोर्घातेन तुल्योऽस्ति । तस्मात् दहाविष्टमध्य- देखे भविष्यतः || अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ यस्थ क्षेत्रस्य द्वौ भुजौ मध्यरेखे भवतस्तयोः केवलवर्गों मिलितौ स्वस्तदा तत् क्षेत्र केवलमङ्कसंज्ञाई भविष्यति वा मध्यसंज्ञकं भविष्यति ! बजक्षेत्रस्य अबअज द्वौ भुजौ च मध्यौ कल्पितौ । द्वयोर्भुजयो- रुपरि बदजहाँ समकोण- समचतुर्भुजौ कार्यो | झवरे - खाङ्कसंज्ञा कल्पिता । तस्या उपरि बदबजजहक्षेत्राणां तुल्यं Taकलमनक्षेत्रत्रयं कार्यम् । Va 4 अ ₹ 32 32 3/√32/ √²/₂√8 4 V8 व क म तत्र झततललना उत्पन्ना भुजा भविष्यन्ति । प्रत्येकं झतलनयोर्वर्गो केवलमङ्कसंज्ञा स्तः । एतौ च मिलितरेखारूपौ स्तः । अबअजवर्गयोर्मिलितत्वात् । बदक्षेत्रवजक्षे- त्रयोर्निष्पत्तिर्दअअजनिष्पत्तितुल्यास्ति । बअअयोरपि निष्पत्तितु- व्यास्ति । तदा बजक्षेत्रजहक्षेत्रयोरपि निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् वतकलमनानि त्रीणि क्षेत्राणि झततललनास्तिस्रो रेखाश्चै- कनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । झतलनयोर्घातस्तलवर्गतुल्यो भविष्यति । झतलनयोर्धातो झतवर्गेण मिलितोऽस्ति । तस्मात् तलवर्गोकसंज्ञाहों भविष्यति । यदि तलं झवमिलितं भवति तदा कलक्षेत्रतुल्यं वजक्षेत्रमङ्कसंज्ञाहै भविष्यति । यदि तलरेखा झवरेखातो भिन्ना भवति तदा तत् मध्यक्षेत्रं भविष्यति । इदमेवेष्टम् || १ मिलितवग J. २ जाता J. ८१ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ तत्र ताहशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टमस्ति ययोः केवलवर्गा- बङ्कसंज्ञाहाँ मिलितौ भवतोऽधिकरेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य महदेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवेत् तथो- त्पादनमिष्टमस्ति | तदा द्वाबङ्कवर्गराशी कल्प्यौ यथोरन्तरं वर्गों न भवति । तौ अब- वज वर्गों कल्पिती | पुनर्दहरेखाङ्कसंज्ञा कल्पिता । अस्योपरि दशहं वृत्तार्थं कार्यम् । तत्र दहवर्गदझव- र्गयोर्निष्पत्तिः अबअजनिष्पत्तितुल्या कल्पि- ता | तस्मात् दहदझौ इटरेखे भविष्यतः | अस्योपपत्तिः । V40 १ दहदझवर्मयो.. भा० ११ Virz दझं पूर्णज्या कल्पिता | हझरेखा संयो- ज्या । तत्र देहवर्गदझवर्गयोर्निष्पत्तिद्वयोर- ङ्कयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । वर्गराश्योर्निष्पत्तौ न स्तः । तस्मादेतदेखाद्वयं केबलमिलितवर्गो भविष्यति । पुनर्दहरेखावर्गोऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । त- स्मात् दशमप्येवं भविष्यति । पुनर्दहवर्गो दझवर्गहझवर्गयोगतुल्यो- ऽस्ति । तदा दहवर्गस्य हझवर्येण निष्पत्तिस्तथा भविष्यति यथा अब- बजाकवर्गराश्योर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् हझं दहेन मि लितं भविष्यति । कुतः । यतोऽनयोर्वग द्वयोरङ्कयोर्वर्गयोर्निष्पत्तौ स्तः । तारेखे इष्टे जाते ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ तारेखाङ्यस्योत्पादनमिष्टमस्ति ययोर्वर्गावकसंज्ञाह भवतः पुनः केवलवर्गों मिलितों यथा भवतः | पुनर्बुहदेखा- वर्गो लघुरेखावर्गस्य महद्रेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । अ...ज V32. ब ८२ ययोर्वर्गराइयोर्योगो वर्गो न भवति तौ अजबजो राशी कल्पितौ | पुनर्दहरेखा अङ्कसंज्ञार्हा कल्पिता । शेषसुपरि- तनक्षेत्रोक्तवत् कार्य यथा दझरेखोत्तपन्ना भ बति । तस्मात् दहदझरेखे इष्टे भविष्यतः । कुतः । अनयोर्वर्गौ अबअजाइयोनिष्पत्तौ स्तः । सा निष्पत्तिर्वर्गनिष्पत्तिसदृशी नास्ति | तस्मात्तौ केवलवर्गमिलितौ भविष्यतः | दहम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति । तस्मात् दझवर्गोकसंज्ञाह भविष्यति । अबबज- योर्निष्पत्तिर्वर्गद्वयनिष्पत्तिर्नास्ति । दहहझवर्गौ तस्यां निष्पत्तौ स्तः । तस्मात् दहवर्गो दझवर्गस्य तद्वेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तु- त्योऽस्ति । यथेष्टं कल्पितं तथा सिद्धम् । अस्य क्षेत्रमुपरितनवोध्यम् || अथ षड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ ॲत्र तथा मध्यरेखाइयोत्पादनमिष्टमस्ति ययोर्वगों केव- लमिलितौ भवतः | रेखे चाङ्कसंज्ञाहकक्षेत्रस्य भुजौ भवतः । पुनरधिकरेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य मिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । V36 अ ज ब द √52 अबरेखे तथा कल्पिते यथा अवर्गो बरेखावर्गस्य अरेखामिलितान्य- रेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । अनयो- मध्ये एका रेखा मध्यनिष्पत्तौ निष्कास्या | सा जरेखा कल्प्या | एताभ्योऽन्या चतुर्थी अस्यां निष्पत्तौ निष्कास्या | सा दरेखा कल्पिता । तत्र जदरेखे मध्यरेखे जाते । अनयोर्वर्गो केवलमिलितौ भविष्यतोऽसंज्ञाहक्षेत्रस्य च भुजौ भविष्यतः । अङ्कसं- ज्ञार्हक्षेत्रस्य च भुजौ भविष्यतः । अनयोर्जवर्गो दवर्गजमिलितरेखा- V64 41792 V28 4/3434 4 9 D. inserts प्रकारेण before कार्य. २ क्षेत्रं पूर्वोत्तमेव बोध्यम् । उ ३ तत्र J, वर्गोक्तवर्गयोगतुल्यो भविष्यति । यत् एतौ अबयोर्निष्पत्तौ स्तः । इदमेवेष्टम् || अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ तत्र तथा मध्यरेखाद्वयमिटमस्ति ययोर्वर्गो केवलमिलितो स्तोsसंज्ञाहक्षेत्रस्य भुजौ स्तः । अधिरेखावर्गो लघुरेखा- वर्गस्य बृहद्रेखाभित्ररेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । पुनर् अबरेखे तथा कल्प्ये यथा अवर्गो बवर्गस्य अरेखाभिन्नान्य- रेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । शेषं पूर्वोक्तवत् ज्ञेयं ॥ अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ।। २८ ।। तत्र तथा मध्यरेखाइयोत्पादनमिष्टमस्ति यथा द्वे मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रस्य च भुजौ भवतोऽधिकरेखा- वर्गो लघुरेखावर्गस्य च महद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च यो- गेन तुल्यो भवति । अबजास्तिस्रो रेखास्तथा कल्प्या यथा अवर्गो जेवर्गस्य अरेखा- मिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भ- वति । अबमध्ये दरेखा मध्यनिष्पत्तौ क- ल्पनीया । पुनर्हरेखान्या तथा तुल्या यथा दहनिष्पत्तिः अजनिष्पत्तितुल्या भवति । तस्मात् दहाँ इष्टमध्यरेखे भविष्यतः ॥ अ ब ह V64 /3072 422683 X V55 अथोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ द्वे मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रभुजौं यथा भवत- स्तथा कल्पनीये | पुनरधिकरेखावर्गो लघुरेखावर्गस्य बृह देखा भिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो यथा भवति । १ तत्र तथा अबजास्तित्रो रेखा कल्प्या यथा J. २ जवर्गअरेखामिलित रेखा- वर्गयोगतुल्यो J. ३ D. inserts the words तस्या निष्पत्तिः अरेखया तथा भविष्यति यथा अजरेखयास्ति । after भवति । ४ तुल्योऽस्ति J. अस्य प्रकारस्त्वनन्तरोक्तक्षेत्रवत् ज्ञेयः । विशेषस्तु अवर्गी जबर्गस्य अरेखाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति || अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ ताशरेखायोत्पादनमिष्टमस्ति ययोरेखयोर्वगों मिथो भिनौ स्तो वर्गयोगथासंज्ञा भवति रेखयोधतो द्विगुणो मध्यक्षेत्रं भवति । पुनर् अबबजौ द्वे रेखे कल्पिते । तत्र अबवर्गों बजवर्गस अबरे- खाभिन्नान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । अबरेखोपरि अझब- वृत्ता कार्यम् । बजवर्गस्य चतुर्थीशतुल्यं क्षेत्रम् अबरेखाखण्डोपरि तथा कार्य शेषखण्डस्य क्षेत्रं यथा वर्गरूपं भवेत् । अस्या अबरेखाया हचिह्नोपरि विभागद्वयं भविष्यति । पुनर्हचिह्नात् हझलम्बो निष्कास्यः | पुनर् अझझबरेखे संयोज्ये । एते इष्टरेखे भविष्यतः । कुतः । अझझबयोनिष्पत्तिः अहह्झयो- निष्पचितुल्यास्ति । हझहबयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अझ झबवर्गनिष्पत्तिः अहहबभिन्नरे- खयोर्निष्पत्तेस्तुल्यास्तीति । त- स्मात् अझझबयोर्वग भिन्नौ भविष्यतः । अनयोर्वर्गो अबअकसंज्ञा- वर्गेण समानौ स्तः । तस्मादनयोर्वर्गयोगोऽप्यसंज्ञा भविष्यति । अहहबयोर्घातो हझवर्गतुल्योऽस्ति । बदवर्गस्य तुल्य आसीत् । बदवर्गश्च बजवर्गचतुर्थांशोऽस्ति । तस्मात् हझवर्गो बदवर्गसमानो भविष्यति । पुनर् अबअझयोर्निष्पत्तिर्झबझहयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । १ J. has तत्र in the beginning. २A and J. have यथा after कार्य. ३ Omitted in A and J. in which it is used before. ४ भवति A, J. ५ रेखया J. ६ करिष्यति D. तस्मात् अझझबघातः अबबदधाततुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझ झवद्विगुणघातः अबवजमध्यक्षेत्रेण समानो भविष्यति । इदमेवा- स्माकमिष्टम् ॥ अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ तत्र ताशरेखाद्वयस्योत्पादनमिष्टं ययो रेखयोर्वगों भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भवति । तयोर्घातो द्विगुणो- ऽवसंज्ञाहों भवति । तत्र तथा मध्यरेखे अबबजे कल्पिते । अनयोर्वर्गो केवलमिलितौ । एताव संज्ञाहक्षेत्रस भुजौ भवतः । एकस्या वर्गो द्वितीयरेखावर्गस्य तदन्यभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन समानो भवति तथा कल्पनीयः | पुनरनयो रेखयोरुपरि पूर्वोक्त- प्रकारेण तथा क्षेत्र कार्य यथा अझझबे इष्टरेखे उत्पन्ने भवतः । अनयोर्वर्गौ अहहबभिन्नरेखावर्गनिपत स्तस्तस्माद्भिनौ जातौ | अन- योर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रं कुतो जातम् । यतोऽनयोर्वर्गौ अबमध्यवर्गयो- स्तुल्यौ स्तः | अनयोर्द्विगुणो घातोऽङ्कसंज्ञार्हः कथम् । अबबजघातक्षे- त्रस्याङ्कीर्हस्य तुल्यत्वात् । इदमेवेष्टं । क्षेत्रमुपरितनवत् ॥ अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् || ३२ || तत्र तादृशरेखाद्वयोत्पादनमिष्टं ययोर्वग भिन्न स्तः । तयोर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रं भवति । तयोद्विगुणो घातो द्विगुण- प्रथममध्यक्षेत्रं भवति । तयोर्द्विगुणो घातो द्विगुणप्रथममध्य- क्षेत्राद्भिनं वा मध्यक्षेत्रं भवति । १] भविष्यतः J. २ पूर्वक्रमप्रकारेण क्षेत्रं A. ३ °ोsस्ति अवबज J. ४ 'हंतुल्यत्वात् J. तत्र द्वे मध्यरेखे अबबजे कल्पिते । अनयोर्वर्गो केवलमिलितौ भ- वतः | रेखे च मध्यक्षेत्रस्य भुजौ भवतः । एकस्या वर्गो द्वितीयरेखा- वर्गस्य प्रथमरेखाभिन्नान्यरेखाव- गस्य च योगेन तुल्यो भवतीति कैल्पिते । अनयोरुपरितनप्रकारे- जैव अझबझे इष्टरेखे उत्पाद्ये । जनयोर्वर्गौ भिन्नौ भवतः । अन- योर्योगो मध्यक्षेत्रतुल्यो मैवतीति पूर्वोक्तप्रकारेणैव ज्ञेयः । अनयोः अझबझयोद्विगुणो घातो मध्यक्षेत्रम् | कुतः । अवबजघातमध्यक्षे- त्रतुल्योऽस्ति । ततो मध्यक्षेत्रं प्रथममध्यक्षेत्रात् भिन्नं कुतोऽस्ति ! यस्मा- दबबजौ भिन्नौ स्तः । अनयोभिन्नत्वात् । अबवर्गः अबबजघातश्च मिन्नो भविष्यति । इदमेवेष्टम् । क्षेत्रं पूर्ववत् || अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ ययोभिन्नरेखयोर्वर्गावङ्कसंज्ञा भवतस्तयोर्योगतुल्या या रेखा सा करणीगता भविष्यति । इयं रेखा योगजाख्योच्यते | यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्ना करणीरूपा भवति । तयो द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञार्हवर्गयोगात् भिन्नो भविष्यति । अनयोभिन्न- भं जं त्वात् । तस्मात् अस्य अजस्य वर्गो द्वाभ्यां वर्गाभ्यां भिन्नो भविष्यति । तस्मादियं करणीगता भविष्यति ॥ अथ चतुत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ ययोर्मध्यरेखयोः केवलवर्गों मिलितौ भवतोऽङ्कसंज्ञाहक्षे- त्रस्य द्वौ भुजौ भवतस्तयो रेखयोर्योगतुल्या या रेखा भवति सा करणीरूपा भविष्यति । इयं प्रथममध्ययोगरेखोच्यते । १ भविष्यतीति J. २ कल्प्यते A.. ३ भविष्यतीति J. ४ मध्यक्षेत्ररूपणे जातः । अबबजघातरूपस्य मध्यक्षेत्रस्य तुल्यत्वात् | A. ५ J. inserts मिथः before भिनो. ६ भविष्यतः उ. ७ रूपास्ति J. यथा अबबजयोगोत्पन्ना अजरेखा करणीरूपास्ति । अनयोमिं नत्वादनयोद्विगुणघातोऽप्यनयोर्वर्ग- योगात् भिन्नो भविष्यति । तस्मात् जं रेखावर्गो द्विगुणघाताङ्गिन्नो भविष्यति । तस्मादियं करणीरूपा भविष्यति ।। अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ अबवजयोगोत्पन्नास्ति । दहरेखाङ्कसंज्ञा ये मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते मध्यक्षेत्रस्य भुजरूपे स्तस्तदा तयोर्योगतुल्या या रेखा सा करणीरूपा भविष्यति । इयं च द्वितीयमध्ययोगरेखासंज्ञा ज्ञेया | यथा अजरेखा कल्पिता । अस्या उपरि अबवर्गबजवर्गयो- गतुल्यं दझक्षेत्रं कार्यम् । द्वयोर्द्विगुणघात- तुल्यं झतक्षेत्रं च कार्यम् । तदैते भिन्ने भविष्यतः । रेखयोमिंन्नत्वात् । तस्मात् दववतरेखे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वर्गा- वङ्कसंज्ञाह भविष्यतः | तस्मात् दतं योग- रेखा भविष्यति । दहम् अङ्कसंज्ञाईरेखा भ विष्यति । तस्मात् हतक्षेत्रं करणीरूपं भविष्यति । तस्मात् अजरेखा क रणीरूपा भविष्यति । अ त्पन्ना स्यात् । अस्या विचारः क्षेत्रं च अ पूर्ववत् ज्ञेयं || १ षट्त्रिंशं J. व अंथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् || ३६ || यदि द्वयो रेखयोर्वग भिन्नौ भवतो वर्गयोगश्चाङ्गसंज्ञाहों भवति तयोर्द्विगुणघातो मध्यक्षेत्रसंज्ञको भवति तद्योगतुल्या या रेखा सा करणीरूपा भविष्यति । इयमधिकरेखासंज्ञा | यथा अजरेखा अवबजयोर्योगो- जु त व ज अथ संतत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् || ३७ || ययो रेखयोर्वर्गो भिन्नौ भवतो वर्गयोगक्ष मध्यक्षेत्रं भ यति द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञा भवति तदेखाइययोगतुल्या या रेखा भवति सा करणीगता भविष्यति । अस्या वर्गो- संज्ञाहरेखामध्यरेखयोर्वर्गयोगतुल्योऽस्ति । यथा अबबजयोगोत्पन्ना अजरेखास्ति । अस्याः क्षेत्रं विचारच पूर्ववत् ज्ञेयम् । अथौष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३८ ॥ ययोर्वग भिनौ भवतो वर्गयोगश्च मध्यक्षेत्रं भवति तद्वि- गुणितघातो मध्यक्षेत्रं भवत्यनयोर्वर्गयोगमध्यक्षेत्रं द्विगु- णघातमध्यक्षेत्राद्भिनं भवति तदा तयो रेखयोर्योगतुल्या या रेखा भवति सा करणीरूपा भवति । अस्या वर्गो मध्यरेखा- द्वयवर्गयोगतुल्यो भवति । यथा अजरेखा अबबजयोगोत्पन्नास्ति । अस्या विचारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् ज्ञेयम् ॥ अथैकोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३९ ॥ योगरेखाया योज्यखण्डे एकचिहे भवतः । यधन्यस्मिंश्चि भवतस्तदा तचिह्नं दं कल्पितम् । अबबज- वर्गयोगअददजवर्गयोगान्तरमिदमङ्कसंज्ञार्हरूपम् । द्विगुणअबबज- घातद्विगुणअददजघातयोरन्तरं द्व- योर्मध्ययोरन्तररूपमस्ति । तस्मादन्तर- अ द ज मसंज्ञा करणीरूपं च भविष्यति । इदमशुद्धम् | इष्टं समीचीनम् ॥ १ सप्तशिं] J. २ पूर्वोक्तवत् K. ३ अथाष्टाविशं J. रेखा J. ५A. inserts यथा योगरेखा अजं अबबजे खण्डे एते बचिहे एव भवतः । ६ J. has तन्यूनाधिके यदि &c. ७ J. has इष्टम् for इदम् ८९ अथ चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४० ॥ प्रथममध्ययोगरेखाया अपि योज्यखण्डे एकचिहे अवतो नान्यत्र | यद्यन्यत्र भवतस्तदा कल्पितं दचिह्ने भवतः । तत्र अबबजयो- वर्गयोगस्य अददजयोरपि वर्गयोग- स्यान्तरं द्वयोर्मध्यमयोरन्तररूपं द्वयोः संज्ञाईयोरन्तररूपस्य अबबजद्विगुणघात अददजघातयोरन्तरस्य तुल्य- मस्ति । इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४१ ॥ द्वितीयमध्ययोगरेखाया योज्यखण्डे एकचिहे भवतः । यद्यन्यत्र स्यात्तदा दचिह्नं कल्पितम् । तत्र हझरेखाङ्कसंज्ञा कल्पिता । अस्या उपरि अबबजयोर्वर्ग- योगतुल्यं झवक्षेत्रं कार्यम् । अनयोर्द्विगुण- घाततुल्यं कृतं क्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् हक- रेखाया वचिह्नोपरि द्वौ विभागौ स्तः । तस्मादियं योगरेखा भविष्यति । पुन झोपरि अददजवर्गयोगतुल्यं झल क्षेत्रं कार्यम् । तत्र मकक्षेत्रं द्वयोर्घातयो- द्विगुणतुल्यं भविष्यति । तस्मात् हकरेखाया लचिह्ने विभागद्वयं जातम् । इयं योगरेखा भविष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || भा० १२ द व अथ द्विचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् || ४२ || अधिकरेखाया अध्येकचिहे एव खण्डद्वयं भविष्यति . नान्यत्र । यद्यन्यत्र भवति तदा दचिह्नं कल्पि- अ तम् । पूर्वोक्तप्रकारेणैवात्रानुपपत्तिज्ञेया || ज ९०

अथ त्रिचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४३ ॥

अङ्कसंज्ञाहरेखावर्गमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो यत्या रेखाया वर्गो भवति तस्या अपि योज्यखण्डे एकचिहे भवतः । यद्यन्यत्र भवतस्तदा दचिहं कल्पि- तम् । पूर्वोक्तप्रकारेणात्राप्यनुपपत्तिर्ज्ञेया || अ यदि भवतस्तदा दचिहं कल्पितम् । पुनः पूर्वोक्तप्रकारेणात्राप्यनुपपत्तिज्ञेया || द ब

अथ चतुश्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४४ ॥

द्वयोर्मध्यरेखयोर्वर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति एकचिहे एव भविष्यतो तस्या रेखाया अपि योज्यखण्डे नान्यत्र । अ - ज ++

अथ शेषक्षेत्राणां परिभाषा प्रथमं लिख्यते ॥

योगरेखाया महत्खण्डवर्गो लघुखण्डवर्गस्य बृहद्रेखामिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति पुनर्महत्खण्डं चेदिष्टसंज्ञार्हरेखामिलितं भवति तदा सा प्रथमयोगरखोच्यते ।

यदि तत्र लघुखण्डरेखावर्ग इष्टसंज्ञाईरेखामिलितो भवति तदा सा द्वितीययोगरेखाभिधा भवति ! यदि खण्डद्वयस्य वर्गों केवलाइसंज्ञाह भवतस्तदा तृतीययोगरेखा- संज्ञका भवति । यदि महत्खण्डवर्गो लघुखण्डवर्गस्य महत्खण्डभित्रान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति पुनर्महत्खण्डं चेदङ्कसंज्ञाह स्यातदेयं चतुर्थी योगसंज्ञा रेखा भवति । यदि च लघुखण्डमङ्कसंज्ञार्है भवति तदा पञ्चमी योगसंज्ञा रेखा भवति ।

---

१. अङ्कसंज्ञाईमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो J. ९१ यदि द्वे खण्डे केवलवर्गसंज्ञार्हे भवतस्तदा षष्ठी योगसंज्ञा रेखा भवति ॥

अथ पञ्चचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४५ ॥

तत्र प्रथमयोगरेखोत्पादन मिष्टमस्ति । तत्र प्रथमं अरेखा इष्टसंज्ञार्हा कल्प्या । पुनस्तन्मिलिता बजरेखा कल्पिता । द्वौ वर्गराश्यङ्कौ दहदझौ तथा कल्प्यौ यथाऽनयोरन्तरं झहं वर्गराशिर्न भवति । पुनर्बजवर्गजवव- र्गयोर्निष्पत्तिर्दहझहनिष्पत्तितुल्या क- V4 ल्पिता । तस्मात् बवं प्रथमयोगरेखा भविष्यति । व त जं झद व त

अस्योपपत्तिः ।

बजं महत्खण्डमङ्कसंज्ञार्ह मस्ति । जवखण्डमसाद्भिन्नमस्ति । केवलं मिलितवर्गो भवति । वर्गश्चाङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । बजवर्गजववर्गयोरन्तरं तवर्गतुल्यं भवतीति कल्पितम् । तस्मात् बजवर्गजवर्गयोरन्तरं तवर्ग- तुल्यं भवतीति कल्पितम् । यस्मात् बजवर्गतवर्गयोर्निष्पत्तिर्दहदझ- योर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् तं बजेन मिलितं भविष्यति । बजवर्गोऽपि जबवर्गतवर्गयोगतुल्यो भविष्यति ।

अथ षट्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४६ ॥

तत्र द्वितीययोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति ।

प्रथममिष्टसंज्ञार्हा अरेखा कल्पिता । तन्मिलिता जबरेखा कल्पिता । द्वावङ्कौ पूर्ववत् कल्प्यौ । जबज चवर्गयोर्निष्पत्तिर्झहदहनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । तस्मात् बवं द्वितीय योगरेखा भविष्यति ।

---

१. कल्पितौ D. ९२

अस्योपपतिः ।

जबं लघुखण्डमङ्कसंज्ञार्हमस्ति । वजस्य केवलवर्गोऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । वजमहत्खण्डस्य वर्गो जबवर्गस्य बलमिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् ॥

अथ सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४७ ॥

तत्र तृतीययोगरेखोत्पादनविष्टम् ।

तत्र प्रथममिष्टसंज्ञार्हरेखा अकल्पिता । द्वौ वर्गराश्यङ्कौ झवझतौ कल्पितैौ । अनयोरन्तरं वतं यथा वर्गो न भवति तथा कार्यौ। अन्याङ्को ; बV6-६४ - जो हैं कल्पितः। अयं वर्गराशिर्नास्ति । क , ६ पुनरस्य निष्पतुिर्वतेन वगैराश्योर्निष्प- त"------:-"‘व’ "- 'झ तिर्न भवेत्तथा कल्प्य। पुनर् अरे खाबगैनिष्पत्तिर्वेदवर्गेण तथा कल्प्या यथा ह्रस्य निष्पत्तिःीतेनाति । बदवर्गस्य निष्पतिर्दजधर्मेण तथास्ति यथा ऊतनिष्पतिर्वेतेनास्ति । तस्मात् बजं तृतीययोगरेखा जाता ॥

अस्योपपत्तिः

बजखण्डे अरेखाभिन्ने स्तः । खण्डयोर्वर्गावङ्कसंज्ञार्हौ स्तः । बदवगों दजरेखावर्गबदरेखामिलितकरेखावर्गयोगतुल्योऽस्ति । कुतः । बदवर्गः कवर्गश्च झतझवनिष्पत्तावस्ति ॥

अथाष्टचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४८ ॥

तत्र चतुर्थयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति ।

प्रथमयोगरेखोक्तप्रकारोऽत्रापि कार्यः । विशेषस्तु दझझहौ दौ वर्ग

---

१. प्रथमङ्कसं० J. राशी तथा कल्प्यौ यथैतयो- यगो वर्गराशिर्न भवति । तस्मात् न बजवर्गो जववर्गवरेखाभिन्नत त वर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति । कुतः । यतो वजवर्गतवर्गो दहदायोनिष्पत्तौ स्तः || अ अथैकोनपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४९ ॥ तत्र पञ्चमयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति । तत्र द्वितीययोगरेखोक्त- प्रकारोऽत्र कार्यः । परं च दहशहराशी चतुर्थयोगरेखो त वत्कार्यो । अ व हृ झ अथ पञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५० ॥ तत्र षडयोगरेखोत्पादनमिष्टम् । तत्र द्वितीयरेखोक्तवत्प्र- अ कारः कार्य: । द्वावकराशी व चतुर्थरेखोक्तवत्कार्यौ । इद- मेवामाकमिष्टम् ॥ त हृ झ अथैकपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५१ ॥ तत्रैकक्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्गसंज्ञाहों भवति द्वितीयभुजः प्रथमयोगरेखा भवति तत्र यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रफल - तुल्यो भवति सा योगरेखा भवति । यथा बजक्षे । एक अङ्कसंज्ञार्हः अबभुजः । द्वितीयः प्रथम- योगरेखा अजभुजः । अजय दचिहे द्वौ विभागौ कल्पनीयौ यथा अदं महत्खण्डं दर्ज न्यूनखण्डं च कल्पितं भवेत् । पुनर्दजं हचिहेऽर्द्धित कार्यम् | पुनर्दहवर्गो दजवर्गचतुर्थांशतुल्यः १. दजं च न्यूनखण्डं उ. अदयैकखण्डो- परि तथा कार्यो यथा शेषखण्ड- क्षेत्र वर्गतुल्यम- झ वशिष्यते । त सात् अदरेखा- ब- वृ त क या इचिोपरि छ HI खण्डद्वयं भविष्यति । अझझदौ मिलितौ भविष्यतः । पुनर्झवदतह- करेखा अबरेखायाः समानान्तराः कार्याः | पुनर् अवक्षेत्रतुल्यं सन- क्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । वदक्षेत्रतुल्यं मनं समकोणसम- चतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् | गवक्षेत्रं समकोणसमचतुर्भुजं संपूर्ण कार्यम् | सनसमकोणसमचतुर्भुजक्षेत्रस्य निष्पत्तिर्नगक्षेत्रेण सफफगनिष्पत्ति- रूपा फननछनिष्पत्तिरूपनगन मक्षेत्र निष्पत्तितुल्यास्ति । तदा नगक्षेत्रं समक्षेत्रनमक्षेत्रयोर्मध्ये एकनिष्पत्तौ पतिष्यति । तदा अववदयोर्म- ध्येऽप्येकनिष्पत्तौ पतिष्यति । तहक्षेत्रं द्वयोमध्ये एकनिष्पत्तावासीत् | कुतः । अझदहनिष्पत्तिर्दहशदनिष्पत्सितुल्यास्ति । तस्मात् नगतहौ समानौ भविष्यतः । तस्मात् वर्ज गखतुल्यं भविष्यति । तस्मादस्य भुजो योगरेखा भविष्यति । कुतः । अझझदौ अदेन मिलितावक- संज्ञा स्तः । तस्मात् अववदौ सननमतुल्यावङ्कसंज्ञा भविष्यतः । तस्मात् सफफगवर्गावकसंज्ञाह भविष्यतः | पुनर् अववदौ अङ्क- संज्ञाहौ। तहहलमध्यक्षेत्राभ्यां भिन्नौ स्तः । तस्मात् सननगौं भिन्नौ भविष्यतः | तस्मात् सफफगौ मिन्नौ भविष्यतः । तस्मात् बजतुल्यो यस्या रेखाया वर्गः सा सगरेखा योगरेखा भविष्यति ॥ अथ द्विपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५२ ।। यस्य क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञाहों भवति द्वितीयो भुजो १. क्षेत्रस्य J. २ मध्येऽप्येकनि J. ३. 'र्मध्येऽप्येकनि' J. ४. तस्मात् सगं योगरेखा भविष्यति । D. K. द्वितीययोगरेखा भवति यस्था रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा प्रथममध्ययोगरेखा भविष्यति । यथा बजक्षेत्रम् अबम् अङ्कसंज्ञाहों भुजः अजं द्विती- ययोगरेखाभुजश्व कल्प्यः । क ते व उपरितनप्रकारवत्कार्यम् । परं च अवक्षेत्रवदक्षेत्रे मिथो मिलते ' मध्यक्षेत्रे भविष्यतः । अतमध्यक्षेत्रेण च मिलिते भविष्यतः । दककजौ अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रे भविष्यतः | तस्मात् सनमनौ मिलितमध्यक्षेत्रे भवि- ध्यतः । नगनखक्षेत्रे अङ्कसंज्ञाहें भविष्यतः । तस्मात् सफफगो केव- लमध्यमिलितवर्गौ अङ्कसंज्ञाईनगक्षेत्रस्य भुजौ भविष्यतः । तस्मात् सगरेखा प्रथममध्ययोगरेखा भविष्यति ॥ अथ त्रिपश्चाशत्तमं क्षेत्रम् || ५३ || एकक्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञाहरखा द्वितीयमुजश्व तृतीय- योगरेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्र तुल्यो भवति सा द्वितीयमध्ययोगरेखा भविष्यति । तेत्र क्षेत्रं द्वौ भुजौ चोपरितनोक्तवत्कल्प्यं तदुक्तवत् । कार्य च । परं च अववद्- क्षेत्रे मध्यमिलिते भविष्यतः । द ककजौ च मध्यौ भविष्यतः । अतं च तजाद्भिनं भ १. भविष्यति J. २. तत् क्षेत्रं J. (13) विष्यति । तस्मात् सननमक्षेत्रे मध्यमिलिते भविष्यतः । नगनख- क्षेत्रे च मध्यमित्रे भविष्यतः । तस्मात् सफफगे मध्यकेवलवर्गमि लिते भुजौ नगमध्यक्षेत्रस्य भविष्यतः | तस्मात् सगँ द्वितीयमध्ययो- गरेखा भविष्यति । इदमेचेष्टम् ॥ अथ चतुःपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५४ ॥ एकक्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा द्वितीयो भुंजचंतुर्थी यो गरेखा | अस्य वर्गतुल्यो भुजोऽधिकरेखास्ति | अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् । विशेषस्तु अझझदौ भिन्नौ भविष्यतः । अतक्षेत्रं सनन- मयोगतुल्यमवसं- 'ज्ञाई भविष्यति । तजक्षेत्ररूपो न गनखयोगो मध्यो भविष्यति । तस्मात् सफफगौं भिन्नवर्गौ भविष्यतः । द्वयोर्वर्गयो- गोऽसंज्ञा भविष्यति । द्विगुणघातो मध्यो भविष्यति । तस्मात् सगम् अधिकरेखा भविष्यति ॥ म ज ITE क छ अथ पञ्चपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् || ५५ ।। क्षेत्रस्यैकभुजोऽङ्कसंज्ञाहों भविष्यति द्वितीयो पञ्चमयोग - रेखा भवति | ऐतत्तुल्यो यस्या रेखाया वर्गः सोऽङ्कसंज्ञार्ह- रेखाषर्गमध्यरेखावर्गयोगतुल्यो भवति । अस्थापि प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् परं चात्र अझझदौ १. J. drops भुज:. २. A. has चतुर्थयोगरेखा. ३. भविष्यति A., J. ४. एतत्क्षेत्रतुल्यो J. ५. विचार: J. ६. बोध्यम्. J. भिन्नौ भवतः । अतक्षेत्ररूपः सजनमयोगो मध्यो भवति । तजक्षेत्ररूपो नगनखयो- 65 दह ज द ह रा व त क स गोऽङ्कसंज्ञा भवति । तस्सात् सफफगौ भिन्नवर्गौ भविष्यतः । अनयोर्योगो मध्यो भवति । द्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञाहों भविष्यति । तस्मात् सगवर्गोऽङ्कसंज्ञार्हमध्ययोगतुल्यो भविष्यति ॥ $1 न अथ षट्पञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५६ ।। क्षेत्रस्यैकभुजोऽङ्कसंज्ञाहों भवति द्वितीयश्च पष्ठी योगरेखा भवति । अस्य तुल्यो वर्गो मध्यद्वयवर्गयोगतुल्यो भवति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् | अपरम् अझझदौ भिन्न भ विष्यतः । अत क्षेत्ररूपसननमौ छ १. भविष्यति J. २. भिन्नौ वगौं उ. ३. इदमेवेष्टम् J. भा० १३ मध्यौ भवतः | तजक्षेत्ररूपनग- नखौ मध्यौ भ वतः । पूर्वमात् वत क मध्याङ्गिन्नौ भवतः । तस्मात् सफफगो भिन्नवर्गो भवतः । अनयो- वर्गयोगो मध्यो भविष्यति । द्विगुणधातो मध्यो भविष्यति । प्रथमा- द्विन्नश्च | तस्मात् सगवर्गो मध्यद्वययोगतुल्यो भविष्यति । इँदमिष्टम् ॥ अथ सप्तपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५७ ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां योगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं भवति । तदा द्वितीयो भुजः प्रथमयोगरेखा भविष्यति । अबयोगरेखाया जचिह्ने द्वे खण्डे कल्पनीये | पुनर्दहअङ्कसंज्ञा- रेखायां अबव- र्गतुल्यं हझक्षेत्रं कल्प्यम् । तस्मात् दहरेखाया द्वि- तीयो भुजः प्रथ- भयोगरेखा भवि- 35 फ न म छ दात ब प्यति । अजवर्गो हवक्षेत्रतुल्यो जबवर्गस्तकक्षेत्रतुल्यः कैल्प्यः । शेषं लझम अजजबद्विगुणवाततुल्यमवशिष्यते । कर्झ मचिह्नोपरि अर्द्ध कार्यम् । पुनर्दहसमानान्तरा मनरेखा कार्या | तत्र अजजववर्गयो- गोऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । तस्मात् हकक्षेत्रमङ्कसंज्ञाह भविष्यति । दकम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति । दवं वकं मिलितं भविष्यति । अजजववातो मध्योऽस्ति । तस्मात् लझं मध्यो भविष्यति । कझं केवलवर्गीक संज्ञाहों भविष्यति । दहभिन्नो भविष्यति । अजजबवर्गयोगः अजजबद्वि- गुणघातादधिकोऽस्ति । तस्मात् दकं कझादधिकं भविष्यति । अज- जबघातः अजजबवर्गयोर्मध्यनिष्पत्तिरस्ति । कनं दततकयोर्मध्यनि- उपत्तिर्भविष्यति । कमं दववकयोर्मध्यनिष्पत्तिर्भविष्यति । पुनर्दवकमनिष्पत्तिः कमवकनिष्पत्तितुल्यास्ति । पुनः कझवर्गच- तुर्थांशरूपः कमवर्गो दके कार्य: । तदा दकं वचित्रे मिलितविभाग भवति । तस्मात् दकवर्गः कझवर्गस्य मिलितान्यरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । इदमिष्टम् । अथाष्टपञ्चाशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ५८ ॥ अङ्कसंज्ञाईरेखायां प्रथममध्ययोगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्य तदा द्वितीयो भुजो द्वितीययोगरेखा भवति । १. कार्य: A. २. अर्धितं A. ३. अस्ति A. ४. संज्ञाई भवति J. क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत् ज्ञेयः । अत्र हकं मध्यो भविष्यति । अज- जबवर्गयोगो हवतकरूपौ मध्यमिलि- तौ भवतः । कुतः । अजजक्योरङ्क- संज्ञाहत्वात् । तस्मात् दककझौ के- बलवर्गावङ्कसंज्ञाह भविष्यतः । कझम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति । तस्माद् दकवर्गः कझवर्गमिलितरेखावर्गयोर्योगतुल्यो भ- विष्यति । कुतः । दववकयोर्मिलित- त्वात् । तस्माद्दझं द्वितीययोगरेखा भविष्यति ॥ ६ व ख भ अथैकोनषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ५९ ॥ अङ्कसंज्ञाहरेखायां द्वितीयमध्ययोगरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य द्वितीयभुजस्तृतीययोगरेखा भविष्यति । मध्यो हकाद्भिन्नो भविष्यति । अ- जजबयोभिन्नत्वात् । तस्मात् दककझे वर्गावकसंज्ञा भविष्यतः मिथो तल न क्षेत्रं प्रकारश्च पूर्ववत् । परं हकम् अत्र मध्यो भविष्यति । यतः अज- जबवर्गों मध्यमिलितौ स्तः । लझं भिन्नौ दहादपि भिन्नौ भविष्यतः । दकवर्गः कझमिलितरेखावर्गयोर्योग- तुल्यो भविष्यति । दववक योर्मिलित- त्वात् । तस्मात् दझं तृतीया योगरेखा भविष्यति ॥ व खि स त ल न स ब अथ षष्टितमं क्षेत्रम् || ६० ।। अङ्कसंज्ञाहरेखा यामधिकरेखाया वर्गतुल्यं क्षेत्रं यद् भ वति तदुत्पन्नो द्वितीयभुजश्चतुर्थी योगरेखा भवति । १. J. omits भविष्यतः. । हकम् अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परमत्र दववको भिन्नौ भविष्यतः । अजजनवर्गयोभिन्नत्वात् अङ्कसंज्ञाईमस्ति । कुतः । अजज- वयोर्वर्गयोगस्याङ्कसंज्ञार्हत्वात् । लझं मध्यमस्ति । तस्मात् दककझयोर्वर्गा- वसंज्ञाह भविष्यतः । दकम् अङ्कसं- ज्ञाईमस्ति । अस्य वर्गः कझवर्गदक- भिन्नरेखा वर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति । दव- वकयोन्नित्वात् । तस्माद्दझं चतुर्थी योगरेखा भविष्यति ॥ अथैकषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६१ ॥ ६ अभ् ख 'झू' झ त ल न द अनुसंज्ञाहरेखायामसंज्ञाहरेखामध्ययोगवर्गतुल्यै क्षेत्रं यदा भवति तदा द्वितीयो भुजः पञ्चमी योगरेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परमत्र दववको भिन्नौ भविष्यतः | अजजबवर्गयोभिन्नत्वात् । हकं मध्यो भविष्यति । अजजबबर्गयोर्मध्यत्वात् । लझम् अङ्कसंज्ञाह्रै भविष्यति । तस्मात् दककझयोर्गावकसंज्ञाह भविष्यतः । कझम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति । दकवर्गः कझवर्गभिन्नरेखावर्गयोगतुल्योऽस्ति । दकवक योभिन्नत्वात् ॥ तस्मात् दझं पञ्चमी योगरेखा भविष्यति ॥ ब स न अथ द्विषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६२ || अङ्कसंज्ञार्हरेखायां हूयोर्मध्ययोर्योगवर्गतुल्यं क्षेत्रं चेत् तदा द्वितीयोत्पन्नभुजः षष्ठी योगरेखा भविष्यति । १ अङ्कसंज्ञाहरे खामध्ययोगवतुल्यं क्षेत्रमसंज्ञाहरेखायां यदा भवति J, प्रकार: क्षेत्रं च पूर्वोक्तवद्बोध्यम् । परमत्र दववको भिन्नौ भवि- ध्यतः । हकं मध्यं भविष्यति । लझं मध्यं भवति । हकात् भिनं च । तस्मात् दककझवर्गावकसंज्ञा भवि- ध्यतः । मिथो मिन्नौ भविष्यतः । दहादपि भिन्नौ भविष्यतः । दकवर्गः कझवर्गभिन्नरेखा वर्गयोगतुल्यो भवि- ध्यति । तस्मात् दझं षष्ठी योगरेखा भविष्यति । इदमिष्टम् ॥ अ- व हम झ तल ल स अथ त्रिषष्टितमं क्षेत्रम् || ६३ ।। योगरेखया या रेखा मिलितांति सापि तादृश्येव योग- रेखा भवति । यथा अबयोगरेखाया जचिह्ने योज्यविभागद्वयं कल्पितम् । तन्मि- लिता दहरेखा कल्पिता । पुनर् अबद- अ झ ह हनिष्पत्तितुल्या अजझनिष्पत्तिः कै- ल्प्या । तदा जबझहौ शेषौ तस्यामेव निष्पत्तौ स्तः । प्रत्येकं अजजबी दझझहाभ्यां मिलितौ स्तः । तथै- वाङ्कसंज्ञार्हौ स्तः । अथवाऽनयोग मिलताङ्क संज्ञा स्तः | अजजब- निष्पत्तिर्दझझहनिष्पत्तितुल्यास्ति । अजजबौ भिन्नौ स्तः तस्मात् दझझहावपि भिन्नौ भविष्यतः । यदि अजवर्गो जबवर्ग अजमिलितरे- खावर्गयोगतुल्यो भवत्यथवा जबवर्गअजभिन्नरेखावर्गयोगतुल्यो भवति तदा दझवर्गो झहवर्गदझमिलितरेखावर्गयोगतुल्यो वा झहवर्गदभि- न्नरेखावर्गयोगतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अब यादृशी योगरेखा भवति दहमपि तथैव भविष्यति ॥ १ मिलिता भवति J. २ कल्पिता A. J. ब अथ चतुःषष्टितमं क्षेत्रम् ॥ ६४ ॥ मध्ययोगरेखाया या रखा मिलिता भवति सा तादृश्येव मध्ययोगरेखा भवति । यथा अब प्रथममध्ययोगरेखा वा द्वितीय मध्ययोगरेखास्ति । अस्था जचि द्वौ विभागौ कल्प्यौ । तन्मि- लिता दहरेखा कल्पिता अबदहनिष्पत्तितुल्या पुनर् अ अजदझनि- द उपत्तिः कल्प्या | जबझहनिष्पत्तिः कल्प्या | प्रत्येकं अजजवे दझझहाभ्यां मिलिते भविष्यतः । तथैव - मध्ये भविष्यतः । अजजबौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् दझझहावपि मिन्नौ भविष्यतः । अजवर्गअजजबघातयोनिष्पत्तिः अजजवनि- व्यत्तिरूपा इयं दझवर्गदझझहघातनिष्पत्तितुल्यदझझहनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । पुनर् अजवर्गदझवर्गयोनिष्पत्तिः अजजवघातदश- झहघातनिष्पत्तितुल्यास्ति । द्वौ वर्गो मिलितौ स्तः । तस्मात् घाता- बपि मिलितौ भविष्यतः । द्वौ वर्गावकसंज्ञा वा मध्यौ भवतः । तदा धातावपि अङ्कसंज्ञा वा मध्यौ भवतः । अबयोर्मध्ये यादृशी मध्यरेखा भवति दहमपि सैव भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्वोक्तवद्रोध्यम् || प्रकारान्तरम् ॥ अरेखा प्रथममध्ययोगरेखा वा द्वितीयमध्यरेखा कल्पिता | तन्मि- लिता बरेखा कल्पिता । जदरेखा अङ्कसं- ज्ञार्हा कल्पिता । अस्यां दहक्षेत्रम् अव- गंतुल्यं कार्यम् । देझक्षेत्रं बवर्गतुल्यं च कार्यम् । तस्मात् जहं द्वितीययोरेखा वा तृतीय योगरेखा भविष्यति । जझम् ए॒तम्मिलितं भविष्यति । तस्मात् जझमपि १ तथैव उ. २ बवर्गतुल्यं दझक्षेत्र कार्यम् J. ज ज अ व ब तादृश्येव भविष्यति । दझतुल्यो यस्य वर्गः स प्रथममध्ययोगो वा द्वितीयमध्ययोगो वा भविष्यति । यथा अम् ॥ ओ अथ पञ्चषष्टितसं क्षेत्रम् ॥ ६५ ।। अधिकरेखातो या मिलिता रेखा भवति साप्यधिकरेखा । यथा अब अधिकरेखाया जचिहे विभागद्वयं कृतम् । दहं तस्या मिलिता कल्पिता | पुनर्दहरेखायां झचिह्ने तस्यामेव निष्पत्तौ विभागद्वयं कार्यम् । तत्र अजजबनिष्पत्तिर्दझ द • झहनिष्पतितुल्या भविष्यति । अज- जबयोर्वर्गौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् दझझहयोरपि वर्गौ भिन्नौ भविष्यतः । अजजबयोर्वर्गयोर्निष्पत्तिर्दझझह वर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । अजजब- वर्गयोगनिष्पत्तिर्दझझहवर्गयोगनिष्पचिरस्ति । तस्मात् योगस्य योगेन तथास्ति यथैकस्य द्वितीयेन । एको द्वितीयेन मिलितोऽस्ति । योगो यो- गेन मिलितो भविष्यति । अजजनवर्गयोगोऽङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । तस्मात् दझझहवर्गयोगोऽप्यङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । पुनरपि अजजबद्विगुणघातो मध्योऽस्ति | तस्मात् दझझहधातो द्विगुणस्तेन मिलितोऽपि मध्यो भविष्यति ।। + झ जं - ब पुनः प्रकारान्तरम् ॥ अधिका रेखा अः कल्पिता । बं मिलितरेखा कल्पिता । अनयोर्व- गौं जैदोपरि कार्यो । तस्मात् अवर्गात् द्वितीयो जहभुजोत्पन्नो भविष्यति । इयं चतुर्थी योगरे- खास्ति । जझं च तन्मिलितं भविष्यति । इदमपि तथैव भविष्यति । तस्मात् या रेखा दझवर्गतुल्या भवति साऽधिका भविष्यति || १ तस्माद् द्विगुणो दझझहघातस्तेन मिलितोऽपि &c. J. २ अम्-अधिका रेखा कल्पिता J. ३ अङ्कसंज्ञाजदोपरि &c. J. अथ ६६ क्षेत्रम् ॥ असंज्ञाईमध्ययोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तम्मिलितरेखाया अपि वर्गोऽङ्कसंज्ञाहमध्ययोगतुल्यो भवति । तस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् अ बोध्यम् || स अथ ६७ क्षेत्रम् || द्वयोर्मध्ययोर्योगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गोऽस्ति तस्या मिलितरेखाया वर्गोऽपि मध्ययोगतुल्यो भवति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् अ ज्ञेयम् । इदमेवेष्टम् ॥ द अथ ६८ क्षेत्रम् || यस्या रेखाया वर्गोऽङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रमध्यक्षेत्रयोगसमो भ वति सा रेखा योगरेखा वा प्रथममध्ययोगरेखाथवाऽधि- करेखा भविष्यति वा अस्या वर्गोऽङ्गसंज्ञार्हमध्ययोगतुल्यो भविष्यति । यथा अबम् अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रं जदं मध्यक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्हझम् अङ्कसंज्ञाईरेखा कल्पिता । अस्यां रेखायां हृवक्षेत्रं वकक्षेत्रं तत्क्षेत्रद्वय- तुल्यं कार्यम् । तस्मादुत्पन्नो हतभुजो- sसंज्ञाहों भविष्यति । तक केवलव- र्गोऽकसंज्ञाह भविष्यति । यदि हत- रेखा तकादधिका भवति पुनर्हत- वर्ग: तकवर्गहतमिलितरस्वाबर्गयोग- तुल्यः स्यात्तदा हकरेखा प्रथमयोग- रेखा भविष्यति । यस्या रेखाया वर्गो झक क्षेत्र तुल्योऽस्ति सा योगरेखा १ भविष्यति A. १ पूर्ववत् J. ३ अथमसंयोगरेखा J. अ त क भविष्यति । यदि हत्तवर्गः तक्रवर्गहतभिन्नरेखावर्गयोगतुल्यः स्यात् तदा हकरेखा चतुर्थयोगरेखा भविष्यति । यस्या वर्गो झकक्षेत्रतुल्यः स्यात् साधिकरेखा भविष्यति । यदि तकरेखा हतरेखाया अधिका स्यात् पुनस्तकवर्गो हतवर्ग- तकमिलित रेखावर्गयोगतुल्य: स्यात् तदा हकं द्वितीययोगरेखा भ विष्यति । यस्या रेखाया वर्गों झकक्षेत्रतुल्यः स्यात् सा प्रथममध्ययोग- रेखा भविष्यति । पुनर्यदि तकवर्गो हतवर्गतकभिन्नरेखावर्गयोगसँमैः स्यात् तदा हकरेखा पञ्चमी योगरेखा भविष्यति । यसा वर्गों क क्षेत्रसम: स्यात् तस्या वर्गोऽसंज्ञाहमध्ययोगसमः स्यात् । इद- मेवेष्टम् ॥ अथ ६९ क्षेत्रम् || यस्या रेखाया वर्गों मिथो भिन्नयोर्मध्यक्षेत्रयोर्योगेन तुल्यो भवति तदा सा रेखा द्वितीयमध्ययोगरेखा भविष्यत्यथवा तस्या वर्गो मध्यद्वययोगतुल्यो भविष्यति । द्वे मध्यक्षेत्रे अबजदे कल्प्ये | झहम् अङ्कसंज्ञाईरेखा कल्पिता | अस्या उपरि कल्पितक्षेत्रद्वयतुल्यं हव- क्षेत्रं वकक्षेत्रं च कार्यम् । तस्मादु- नौ हततकभुजौ मिथो भिन्नौ भ- अ. विष्यतः । हझयोरपि भिन्नौ भविष्यतः | अनयोर्वर्गावकसंज्ञाह भविष्यतः । अन्योरधिकरेखावर्गो लघुरेखाबर्गस्या- धिकरेखामिलितरेखाया वा भिन्नरे- खाया वर्गस्य योगेन तुल्यो भविष्यति । क १ सम: J. २ एतत्क्षेत्र J. ३ पुनर्यदि उ. ४ रेखातोऽधिका भवति तकव- व उ. ५ इतरेखातक रेखामिलितरेखा J. ६ तुल्यो भवति सा द्वितीय J. ★s J. omits रेखायाः. ● एतत्क्षेत्र J. १० J. omits पुनर् ११J. Omits रेखा. १२ तुल्यो भवति तदा J. १३ एतत्क्षेत्र' J. ९ भवति J. मा० १४ हकं तृतीययोगरेखा वा षष्ठी योगरेखा भविष्यति । तदेखावर्ग एततू- क्षेत्रतुल्य उपरितनोत्तरेखयोरन्यतराया वर्गो भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्व- बोध्यम् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ ७० क्षेत्रम् || ये द्वे रेखे भिन्ने भवतस्तयोः केवलवर्गावसंज्ञाह भवत- स्तत्रैकतुल्यं यदि द्वितीयात्पृथक्रियते तदा शेषं करणीरूपं भवति । इयमेवान्तररेखोच्यते । यथा अबम् अजात् पृथक् कृतम् | शेषं बजं करणीरूपमवशिष्टम् । कुतः । एते भिन्ने स्तः । अनयोर्वर्गावकसं- ज्ञा तयोर्योगः अबअजघातद्विगुणमध्य- क्षेत्राद्भिन्नोऽस्ति । तस्मात् स एव वर्गः शेषात् वर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्मात् बजवर्गः करणीरूपो भविष्यति । एवं बजमपि करणीरूपं भविष्यति ॥ अ अथ ७१ क्षेत्रम् || ययोर्मध्यरेखयोः केवलवर्गों मिलितौ भवतोऽङ्गसंज्ञाह क्षेत्रभुजावनयोरेखयोरन्तरं करणीरूपं भविष्यति । इदं प्रथ- ममध्यान्तराभिधानम् ॥ यथा अबम् अजात् पृथक् कृतम् तदा शेषं बर्ज करणीरूपमन- शिष्टम् । कुतः । अनयोभिन्नत्वात् । अन- योद्विगुणघातोऽङ्कसंज्ञार्हरूपोऽनयोर्वर्गयोगाद् जा मध्यरूपाद् मिन्नो भविष्यति । तस्मात् द्विगु- णघातः शेषबजवर्गादपि भिन्नो भविष्यति । तस्मात् बर्ज करणीरूपं भविष्यति ॥ 137 अथ ७२ क्षेत्रम् || केवलवर्गमिलिते द्वे मध्यरेखे मध्यक्षेत्रस्य भुजौ भवतस्त- 4 अबअजयोतित्वात A. J. दाऽनयोरन्तरं करणीरूपं भविष्यति । अस्याभिधानं द्विती- यमध्यान्तररेखेति । ब द यथा अबम् अजात् पृथक् कृतं शेषं बजं करणीरूपं स्यात् । पुनर्द- हम् अङ्कसंज्ञार्हरेखा कल्पिता । अस्या उपरि अबअजवर्गयोगतुल्यं हृतक्षेत्रं कार्यम् । आ- बअजवातद्विगुणतुल्यं हवक्षेत्र कार्यम् । शेषं इतक्षेत्रं वजवर्गतुल्यमवशिष्यते । कुतः । अबअजयोभिन्नत्वात् । हतहवौ मध्यक्षेत्रे • भिन्ने भविष्यतः । उत्पन्नौ दतद्वभुजौ मिश्रो मिन्नो भविष्यतः । वर्गावकसंज्ञाह भविष्यतः । तस्मात् वलम् अन्तररेखा भविष्यति । झतं करणीरूपमस्ति । तस्मात् बजमपि करणीरूपं भविष्यति ॥ अथ ७३ क्षेत्रम् || तैयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति ययोभिन्नरेखयोग भिनौ स्तो वर्गयोगोऽङ्कसंज्ञाहों भवति द्विगुणघातश्च मध्य- क्षेत्रतुल्यो भवति । इयं न्यूनरेखोच्यते । यथा अबम् अजात्पृथक् कृतम् । शेषं बजे करणीरूपमवशिष्टम् । अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् बोध्यम् || अथ ७४ क्षेत्रम् || यो रेखयोग भिन्न स्तो वर्गयोगो मध्यक्षेत्रतुल्यो भवति द्विगुणघातश्चाज्ञा भवति । अनयोरन्तरं करणी- रूपं भवति । इयमङ्कसंज्ञार्हयोगमध्यरेखोच्यते | विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् || १ इयं द्वितीयमध्यान्तर रेखोच्यते A, J. २J. Omits कुतः ३ ययो रेखयोर्वग भित्रौस्तस्तयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति A, J. ४ A and J. have ययोः in the beginning and तयोः for अनयो.. अथ ७५ क्षेत्रम् || द्वयोन्निवर्गरेखयोर्वर्गयोगो पघातः प्रथममध्यक्षेत्राद्भिनं मध्यक्षेत्रतुल्यो भवति द्विगु- मध्यक्षेत्रं भवति । अनयो रेखयोरन्तरं करणीरूपं भवति । इयं मध्ययोगजमध्यरेखो- च्यते । विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् | ईदमेवेष्टम् ॥ अन्तररेखा करोति । अथ ७६ क्षेत्रम् ॥ रेखा लगति या तस्याः पूर्वस्त्ररूपं यद्येवं न भवति तदा अबरेखायां बजरेखाबदरखे लग्ने ताभ्यां तस्याः पूर्वस्वरूपमेव कृतमिति कल्पि- अ- तम् | अजजबोर्व अजजबघात- द्विगुणअबवर्गयोगेन तुल्यौ स्तः । अददबर्वैर्गयोगोऽपि अददबघा- तद्विगुणअबवर्गयोगेन तुल्योऽस्ति । अजजबवर्गअददबवर्गयो- रन्तरं च द्वयोरङ्कसंज्ञाईयोरन्तररूपम् | अजजबघातद्विगुणअददव- घातद्विगुणयोरन्तरं द्वयोर्मध्ययोरन्तररूपं यं समानं भविष्यति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ ७७ क्षेत्रम् || प्रथममध्यान्तररेखयैव रखा मिलति याँ तस्याः प्रथ- मस्वरूपं करोति । यद्येवं न भवति तदा अबरेखायां बजबदरेखे संलग्ने । अवस्य प्रथमखरूपं कृतम् । तदा अजजबवर्गयोः अददबवर्गयोश्चान्तरं द्वयोर्मध्ययोरन्तररू- १२ + बू ज द १. Omitted in A. &nd J. २. वर्गयोगः A., J. A., J. ४. D, and B. have 'वर्गादपितुल्चौ स्तः. omits ट्र्यम् ६ सा J. ३. तुल्योऽस्त्रि पम् अजजवषातद्विगुणः अददबघातद्विगुण: अनयोरन्तरस्य द्वयो- रक्कसंज्ञाईयोरन्तररूपस्य समानमस्तीत्यशुद्धम् । इष्टं समीचीनम् । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ ७८ क्षेत्रम् || द्वितीयमध्यान्तररेखामेकैक रेखा मिलिष्यति याऽस्याः पूर्वस्वरूपं करिष्यति । यद्येवं न भवति तदा कल्पितम् अबरेखया बजबदरेखे मिलिते अस्याः पूर्वस्वरूपं कुरुतः । पुनईझरेखा अङ्कसं- ज्ञार्हा कल्पिता । अस्यां अजजवयोर्वर्गयोगो झकक्षेत्रं कार्यम् । अबवर्गतुल्यं झवक्षेत्रं च कार्यम् । शेषं तकक्षेत्रम् अजजबवातद्विगुण- दुल्यमवशिष्यते । द्वयोर्वर्गयोगो मध्यक्षेत्रतु- ल्योऽस्ति । द्विगुणघातब्ध प्रथममध्यक्षेत्राद्भिन्नः मध्यक्षेत्रतुल्योऽस्ति । तदा हककवरेखे मिथो भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाह भविष्यतः । तस्मात् हवम् अन्तररेखा अविष्यति । द ब्र ज ल पुनरपि हझरेखोपरि अददबवर्गयोगझलक्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् तलक्षेत्रम् अददबघातद्विगुणतुल्यं भविष्यति । हलरेखालवरेखावर्गौ केवलमङ्क संज्ञा भविष्यतः । हवमन्तररेखास्ति । तस्मात् हवरेखया बक- रेखायलरेखे सलभे । आभ्यामन्तररेखा प्रथमरूपा कृतेत्यशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ ७९ क्षेत्रम् || न्यूनरेखायामध्येकैव रेखा लगति या तस्याः पूर्वस्वरूपं करोति । 1 यद्येवं न स्यात् अबरेखायां बजबदरेखे संलग्ने । पूर्वस्वरूपं कृतम् | विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ ८० क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यरेखायामेव रेखा लगति याऽस्याः पूर्वस्वरूपं करोति । यद्येवं न स्यात् अबरेखायां बजरेखाबदरेखे संलगे । आभ्यां पूर्वस्वरूपं च कृतम् । अस्य विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम् || अथ ८१ क्षेत्रम् || मध्ययोगमध्यरेखायामध्येकैव रेखा लगति याऽस्या: पूर्व- स्वरूपं करोति । अवरेखायां बजबदरखे संलग्ने पूर्वस्वरूपं कुरुतः । विचारः क्षेत्रं च पूर्ववत् || ॥ अथ शेषक्षेत्राणां परिभाषोच्यते ॥ यद्यन्तररेखयैका रेखा मिलति पूर्वस्वरूपं च करोति तत्र संपूर्णरे- स्वावर्गो लग्झरेखावर्ग संपूर्णरेखामिलितान्यरेखावर्गयोगेन तुल्यो भवति । संपूर्णरेखाङ्कसंज्ञार्हरेखा चेद्भवति तदान्तररेखा प्रथमान्तररेखा भवति । यदि लमरेखाङ्कसंज्ञा भवति तदेयं द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । यद्यनयोः काप्यङ्कसंज्ञाही न भवति तदेयं तृतीयान्तररेखा भविष्यति । पुनः संपूर्णरेखावर्गो लग्नरेखावर्गसंपूर्णरेखाभिन्नान्यरेखावर्गयोगेन तुल्यो भवति । संपूर्णरेखा चाकसंज्ञा भवति तदेयं चतुर्थ्यन्तररेखा स्यात् । यदि लमरेखाङ्कसंज्ञाहा॑ भवति तदा पञ्चम्यन्तररेखा भवति । यदि काव्यसंज्ञा न भवति तदा षष्ठ्यन्तररेखा भवति । ॥ इति परिभाषा || १. पूर्वोचलक्षणाकान्ता यदि लग्नरेखा &c. J., A, + अथ ८२ क्षेत्रम् || प्रथमान्तररेखोत्पादनमिष्टम् । प्रथममिष्टरेखाइसंज्ञा अः कल्पिता तम्मिलिता बजरेखा कल्पिता | दहदशौ वर्गराश्यक तथा कल्प्यौ यथाऽनयोरन्तरं झहं वर्गों न भवति । पुनर्बजवर्गजव वर्गयोनिष्पत्तिर्दहझहनिष्पत्ति- तुल्या कल्पिता । तस्मात् बवं प्रथमान्तर ह' रेखा भविष्यति । कुँतः । बजरेखाङ्कसँ- त अथ ८३ क्षेत्रम् || तत्र द्वितीयान्तररेखोत्पादनमिष्टम् । आH+++का ज्ञार्हास्ति । जवरेखा बजरेखया केवलवर्गमिलितास्ति । अस्या वर्गोऽङ्क- संज्ञाऽस्ति | इयं जवरेखा बजरेखातो भिन्नास्ति | पुनर्वजवर्गस्य जववर्गेणान्तरं तवर्गः कल्पितः । तस्मात् बजवर्गस्य तवर्गेण निष्पत्ति- देहदझवर्गराश्योर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् तं बजेन मिलितं भवि- घ्यति । बजवर्गो जववर्गतवर्गयोगदुल्यो भविष्यति ॥ ल्पिता । वबं द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । कृतः । जबस्याङ्कसंज्ञार्हत्वात् । जवं केवल- वर्गाकसंज्ञाईरेखास्ति | जबवर्गो जववर्गत- वर्गयोगतुल्योऽस्ति । क्षेत्रं च पूर्ववत् || व तत्राङ्कसंज्ञाईरेखा अं कल्प्या । जवरखैतन्मिलिता कल्पिता | द्वाड पूर्ववत् कल्प्यौ 1 पुनर्जववर्ग- बजवर्गयोर्निष्पत्तिर्झहदहनिष्पत्तितुल्या क- अल ब त ब ++++ज 'झद अथ ८४ क्षेत्रम् || तत्र तृतीयान्तररेखोत्पादनमिष्टम् । १ °मिष्टमस्ति J. २ अं A, J. ३ यतो J. ४ कल्पिता A.. प्रथमावसंज्ञाहरेखा अं कल्पिता | द्वौ वर्गराश्यकौ झवझत क ल्पितौ यथा तवम् अन्तरं वर्गो न भवति । हम् अन्योऽङ्कोऽवर्गराशिस्तथा कल्प्यो यथा तस्य निष्पत्तिर्वर्गद्वय निष्पत्तितुल्या न भवति । पुनर् अवर्गजबवर्गयोनिष्पत्तिर्हझवयोर्नि- व्यतितुल्या कल्प्या | पुनर्बजवर्गदजवर्ग- योर्निष्पत्तिर्झवतवनिष्पत्तितुल्या कल्प्या | तस्मात् बदं तृतीया- तररेखा भविष्यति । कुतः | बजजदौ केवलवर्गासंज्ञा आद्विनौ स्तः | बजवर्गो जदवर्गबजमिलितकवर्गयोगतुल्योऽस्ति । यतोऽनयोर्वर्गौ झवझतनिष्पत्तौ स्तः । स्तः अथ ८५ क्षेत्रम् || तत्र चतुर्थ्यन्तररेखोत्पादनमिष्टम् । अञोपरितनप्रकारवत् । परं द्वौ वर्गराशी दझशहौ तथा कल्प्यौ यथेतयोर्योगो दहं वर्गराशिर्न भवति । बजवर्गो जनवर्गबजभिन्नतवर्गतुल्यो भविष्यति । कुतः । बेजवर्गतवर्गयोर्नि ब [पत्तिर्दहदझयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । क्षेत्रं त च पूर्ववत् ॥ अथ ८६ क्षेत्रम् || तत्र पञ्चम्यन्तररेखोत्पादनमिष्टम् । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्वोक्तवत् ! यरं तु दझझहौ वर्गराशी तथा कल्यौ यथै- अ ब क है ह........ अH+++HHH वै ब/- तयोर्योगो दहं वर्गों न भवति । क्षेत्रं त पूर्ववत् ॥ ग्ज +37 १J. inserts यत्तः, २J. omits च. ३A, and J. have द्वितीयान्तर रेखोत्पादनप्रकार: अथ ८७ क्षेत्रम् || तत्र षष्ठचन्तररेखोत्पादन मिष्टम् || प्रकार: पूर्ववत् । परं दहशहौ वर्गरा- अ+++44 यौ तथा कल्प्यौ यथैतयोर्योगो वर्ग- राशिर्न भवति । क्षेत्रं च पूर्ववोध्यम् || ब त अथ ८८ क्षेत्रम् || क्षेत्रस्यैको भुजोsसंज्ञाहों भवति द्वितीयो भुजः प्रथ- मान्तररेखा भवति । यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सान्तररेखा भविष्यति । यथा बझं क्षेत्रं कल्पितम् । अङ्कसंज्ञार्हरेखा अब कल्पिता । प्रथमान्त- ररेखा अझम् । अझरेखया झजरेखा तथा योज्या यथा प्रथमरूपा भवति । पुनर्बजक्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । पुनर्झजरेखा दचिह्नेऽर्द्धिता कार्या । पुनर् अजरेखाखण्डोपरि जदवर्गतुल्यो झजवर्गस्य चतुर्थीशस्तथा कार्यो यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गतुल्यमवशिष्यते । तस्मात् अजरेखाया हचिह्ने विभागो भविष्य- ति | पुनर् अहरेखादजरेखानिष्पत्तिर्दजरेखा- जहरेखानिष्पत्तितुल्या भविष्यति । जहं च खण्डद्वयमध्ये लघुखण्डमस्ति । तस्मात् जहं जदालघु भविष्यति । जदं च अहालघु भविष्यति । पुनर्हचिहृदचिह्नाभ्यां हकरेखा- दतरेखे अबरेखासमानान्तरे कार्ये । पुनः समं समकोणसमचतुर्भुजं बहक्षेत्रतुल्यं कार्यम् । अस्य कर्णेन सनं समकोणसमच- तुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं कार्यम् । पुनः खगक्षे- झ त हज अ स ख १ A. and J. have तृतीयान्तररेखोत्पादनप्रकार: २ दहदझौ A. ३ द्वौ विभागौ भविष्यतः A., J. मा० १५ त्रस्य रेखा: पूर्णा कार्या: । तदा समसमकोणसमचतुर्भुजस्य नि- प्पत्ति: खफक्षेत्रेण तथास्ति यथा खफक्षेत्रस्य निष्पत्तिः सनस- भकोणसमचतुर्भुजेनास्ति । कुतः । यत एतव्यं गससफनिष्पत्तौ अस्ति । तदा खफक्षेत्रं द्वयोः समकोणसमचतुर्भुजयोर्मध्ये एकनि- पत्तौ भविष्यति । तदा बहक्षेत्रहलक्षेत्रस्य मध्येsपि खफक्षेत्रमेक- निष्पत्तौ भविष्यति । दलक्षेत्रं बहक्षेत्रहलक्षेत्रस्य मध्येsपि एकनि- पत्तावासीत् । तस्मात् दलक्षेत्रखफक्षेत्रे समाने भविष्यतः । पुनर्दव- क्षेत्रं च रगक्षेत्रेण समानं भविष्यति । तस्मात् जवक्षेत्रं तसशक्षेत्रस्य सनसमकोणसमचतुर्भुजयोगेन समानं भविष्यति । पुनर्बशेषक्षेत्र नमसमकोणसमचतुर्भुजेन समानमवशिष्टं भविष्यति । अस्य भुजः कगोऽस्ति । तस्मात् फगमन्तररेखा भविष्यति । . अस्योपपत्तिः । अजवर्गो जझवर्गस्य अजमिलितरेखावर्गस्य च योगेन समा- नोऽस्ति । तस्माद्यदि जदवर्गतुल्यो जझवर्गस्य चतुर्थीश: अजरेखा- खण्डे तथा कार्यो यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गतुल्यमवशिष्यते तदा अज- रखाया हचिह्रे मिलिते द्वे खण्डे भविष्यतः । अजरेखा चाङ्कसंज्ञार्हास्ति । तस्मात् बहक्षेत्रतुल्यं समं समकोणसमचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सर्न समकोणसमचतुर्भुजमङ्कसंज्ञा भविष्यतः । तस्मात् गसरेखासफ- रखयोर्वर्गावङ्कसंज्ञाह भविष्यतः । झजरेखा अजरेखातो भिन्नास्ति | तस्मात् दजरेखा जझरेखाया मिलितापि मिलितअहरेखाअजरेख- योन्निा भविष्यति । तस्मात् दलक्षेत्रतुल्यं खफक्षेत्रं बहक्षेत्रतुल्य सम- १ उ. has तस्मात् अजहजे मिलिते जाते | after भविष्यतः २ J. has तस्माद्वलक्षेत्रतुल्यं जझक्षेत्रं वहक्षेत्र तुल्यसमकोणसमचतुर्भुजाद्भिनं भविष्यति । after भविष्यति. समकोणसमचतुर्भुजात् भिन्नं भविष्यति । तस्मात् गसरेखास फरेखे मिथो मिन्ने भविष्यतः | फगं चान्तररेखा भविष्यति । एवं यस्या रेखाया वर्गों बह्मक्षेत्रेण तुल्यो भवति सैवान्तररेखा भविष्यति ॥ अथ ८९ क्षेत्रम् || यदि क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा भवति द्वितीयभुजो द्वि- तीयान्तररेखा भवति तदा यस्था रेखाया वर्गोऽनेन क्षेत्रेण तुल्यो भवति सा प्रथममध्यान्तररेखा भवति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च हबक्षेत्रतुल्यं समसमकोण - समचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सनसमकोण - समचतुर्भुजं चैतद्वयं मिलितमध्यक्षेत्रं भवि- ध्यति । कुतः । अहहजयोर्मिलितरेखा- त्वात् । पुनर्दल क्षेत्रतुल्यं खफक्षेत्रमङ्कसं- ज्ञाईं भविष्यति । तस्मात् गसरेखा सफरेखा चैते मध्यरेखे भविष्यतः । अन- योर्वर्गौ मिलितौ भविष्यतः । एतौ भुजौ अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रस्य भविष्यतः । फगरेखा यस्या वर्गो बझक्षेत्रतुल्योऽस्ति सा प्रथममध्यान्तररेखा भविष्यति ॥ तस्मात् झ 3 55 त श अथ ९० क्षेत्रम् || यस्य क्षेत्रस्यैकमुजोऽङ्कसंज्ञा भवति द्वितीयभुजस्तृती- यान्तररेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा भवति । प्रकार: क्षेत्रं च पूर्ववत् | परं च हबक्षेत्रतुल्यं समसमकोणसमचतुर्भुजं हलक्षेत्रतुल्यं सनसमकोणसम- चतुर्भुजं चैते मिलितमध्यक्षेत्रे भवि- ध्यतः । कुतः । यतः अहहजो मिलिते रेखे स्तः । झलं दलक्षेत्रतुल्यमपि खफ- क्षेत्रं मध्यक्षेत्रपूर्वक्षेत्राभ्यां भिन्नं भविष्य- ति । तस्मात् गसरेखासफरेखे मध्यरेखे केवलवर्गमिलिते भविष्यतः । एते च मध्य- क्षेत्रस्व भुजौ भविष्यतः | तस्मात् फगरे- खावर्गो बझक्षेत्र तुल्योऽस्ति | से च द्विती- यमध्यान्तररेखा भविष्यति ॥ स द प्स श अथ ९१ क्षेत्रम् || यस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञाहों भवति द्वितीयभुजश्चतुर्था न्तररेखा भवति तदा यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा न्यूनरेखा भविष्यति । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च अहहजरेखे अपि च ह्च- क्षेत्रहल क्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे भिन्ने अ भविष्यतः । अनयोर्योगोऽङ्कसंज्ञार्हो भवि- ध्यति । पुनर्झलक्षेत्रतुल्यं द्विगुणखफक्षेत्रं मध्यो भविष्यति । तस्मात् गससफो भि- न्नवर्गौ भविष्यतः । अनयोर्वर्गयोगोऽङ्कसं. ज्ञा भविष्यति । अनयोर्द्विगुणो घातो मध्यो भविष्यति । तस्मात् फगरेखावर्गो बझक्षेत्र तुल्यो भविष्यति ॥ दुइ अ 17 अथ ९२ क्षेत्रम् ।। यस्य क्षेत्रस्यैको भुजोऽङ्कसंज्ञा भवति द्वितीयश्च प १ J. has तस्मात् for स च २ तुल्यो न्यूनरेखा भवति D. अभ्यन्तररेखा भवति पुनर्यदेखावर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा अङ्कसंज्ञाहयुक्तमध्यरेखा भवति । € हज प्रकारः क्षेत्रं चोप॑रितनक्षेत्रवत् । परं च अहहअरेखे अपि च हबक्षेत्रहरुक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसमक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्योोगो मध्यो भवि व्यति । झलक्षेत्रतुल्यं द्विगुणखफक्षेत्रम- संज्ञाहै भविष्यति । तस्मात् गससफो भिन्नवर्गो भविष्यतः । अनयोर्वर्गयोगो मध्यो भविष्यति । द्विगुणघातश्चाङ्कसंज्ञा भविष्यति । तस्मात् फगवर्गो वझक्षेत्रतुल्यो- ऽस्ति । सोऽङ्कसंज्ञार्हयुक्तमध्यो भविष्यति ॥ ल झ श अथ ९३ क्षेत्रम् || यस्सैकभुजोऽङ्गसंज्ञा भवति द्वितीयश्च षडयन्तररेखा भवति तत्र यस्या रेखाया वर्ग एतत्क्षेत्रतुल्यो भवति सा मध्ययुक्तमध्यरेखा भवति । अ छ ह ज क्षेत्रं प्रकारच पूर्ववत् । परं चात्र अहहजरेसे हबहलक्षेत्रतुल्ये समक्षेत्रसनक्षेत्रे च भित्रे भविष्यतः | अनयोर्योगो मध्यो भविष्यति । पुनर्झलक्षे- त्रतुल्यद्विगुणखफक्षेत्रं मध्यो भविष्यति । प्रथममध्याद्भिन्नो भविष्यति । तस्मात् गस- सफ़ौ भिन्नवर्गौ भविष्यतः । अनयोर्वर्ग- योगो मध्यो भविष्यति । अनयोर्द्विगुणो घातश्च मध्यो भविष्यति । प्रथममध्या- द्भिन्नो भवति । तस्मात् फगरेखावर्गो बझ- क्षेत्रतुल्योऽस्ति । सा मध्ययुक्तमध्या भवि- प्यति । इदमेवेष्टम् । १ च पूर्ववत् J. फ सं स श अथ ९४ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाईरेखायामन्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्यं तदोपयो द्वितीयभुजः प्रथमान्तररेखा भविष्यति । यथान्तररेखा अब कल्प्या| यान्तररेखा अनया मिलिया प्रथमरूपं करोति सा बजरेखा कल्पिता । अङ्कसंज्ञाहरेखा च दई कल्पिता । पुनर्दहरेखोपरि अचवर्गतुल्यं दतक्षेत्रं कार्यम् । तस्मादुत्पन्नो दबभुजः प्रथमान्तर- रेखा भविष्यति । उपपत्तिः । ख ॐ सझ पुनर्दहरेखायाम् अजवर्गतुल्यं दन- क्षेत्रं कार्यम् । बजवर्गतुल्यं च नझ क्षेत्र कार्यम् । तस्मात् तझक्षेत्रं द्विगुण- अजजबघातसमानं भविष्यति । पुनर्वझरेखा कचिहेऽद्धिता कार्या | पुनः कलरेखा दहरेखायाः समानान्तरा कार्या । अजजयवर्गावङ्कसं- ज्ञा स्तैः । ततो दनक्षेत्रनझक्षेत्रे दमरेखामझरेखे अपि मिलिता- ङ्कसंज्ञार्हे भविष्यतः । तस्मात् दशरेखा संपूर्णाङ्कसंज्ञा भविष्यति । अजजबघातो मध्यक्षेत्रतुल्योऽस्ति । तदा झलक्षेत्रझतक्षेत्रे अपि मध्यक्षेत्रे भविष्यतः | झववर्गोऽप्यङ्कसंज्ञार्हो भविष्यति । दहरेखाया दझरेखाया भिन्नो भविष्यति । पुनर् अजजबघातः अजवर्गबजवर्ग- मध्ये एकनिष्पत्तावँस्ति । तस्मात् झलक्षेत्रं दनक्षेत्रनझक्षेत्रमध्ये एक- निष्पत्तौ भविष्यति | पुनर्दमझकनिष्पत्तिः झकरेखाझमरेखानि - पतितुल्यास्ति । यदि झकवर्गतुल्य झव वर्गचतुर्थांशतुल्यं क्षेत्रं दझ- रेखाखण्डे तथा कार्य यथा शेषखण्डक्षेत्रं वर्गरूपं भवति दझरेखाया मचि मिलिते द्वे खण्डे भविष्यतः । पुनर्दझरेखावर्गों झवरेखावर्गस्य दझरेखामिलितरेखा वर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ ल १ या रेखा एतां (एनां A, J.) पूर्वखरूपं करोति K. २ भविष्यतः A,, K.. ३ भविष्यति K, A, J, · अथ ९५ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञार्हरेखायां प्रथममध्यान्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य तदोत्पन्नो भुजो द्वितीयान्तररेखा भविष्यति । प्रकार: क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च दनक्षेत्रनझक्षेत्रे भविष्यतः । तस्मात् हृझक्षेत्रं मध्यं भवि- व्यति । दझरेखायाः केवलवर्गोऽङ्कसंज्ञाह भविष्यति । पुनर्झतक्षेत्रतुल्यो द्विगुणअज- जबघातोऽङ्कसंज्ञाह भविष्यति । तस्मात् झवरेखा असंज्ञा भविष्यति । झदरे- खाचर्गों झवरेखावर्गस्य हृदरेखामिलितरे- खावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । कुतः । दममझयोमिलितत्वात् । तस्मात् दबरेखा द्वितीयान्तररेखा भविष्यति ॥ मध्यनिलिते म क 'व' अथ ९६ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाहरेखोपरि द्वितीयमध्यान्तररेखावर्गतुल्यं क्षेत्र कार्यं तदोत्पन्नभुजस्तृतीययन्तररेखा भविष्यति । 5 मझ अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च ह्झक्षेत्रमपि मध्यं भविष्यति । दननझयोर्मध्ये मिलितत्वात् । दझवर्गः के- वलमङ्कसंज्ञार्होऽस्ति । तझक्षेत्रमपि मध्योऽस्ति । प्रथममध्याद्भिन्नोऽस्ति । अजजवयोमिंन्त्र- त्वात् । तस्मात् झवरेखापि केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञाही भविष्यति । दझाङ्गिन्ना भविष्यति । दझवर्गो झववर्गस्य दझमिलितरेखावर्गयो- गेन तुल्यो भविष्यति । कुतः | दममझयो- मिलितत्वात् । तस्मात् दवं तृतीयान्तररेखा भविष्यति ॥ १ 'तुल्य' A. ब ज मुझ १२० अथ ९७ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाहरेखायां न्यूनरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य तत्रो- त्पन्नभुजश्चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति । । अस्य प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् | अजबजवर्गयोभिन्नत्वेन दनक्षेत्र- नझक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दमरेखामझ- रखे अपि भिन्ने भविष्यतः । द्वयोर्वर्गयोयों गस्याङ्क संज्ञार्हत्वेन ह्झक्षेत्रमप्यङ्कसंज्ञाहै भवि- व्यति ! दझरेखा चाङ्कसंज्ञा भविष्यति । द्विगुणअजजबघातस्य मध्यभावित्वेन तझ- क्षेत्रमपि मध्यं भविष्यति । वझरेखापि के- वलवर्गाङ्कसंज्ञार्हास्ति । दझवर्गो वझवर्गस्य दझभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति । कुतः । दसमझयोभिन्न- त्वात् । तस्मात् दवं चतुर्थ्यन्तररेखा भविष्यति ॥ ब जु 30 अझ अथ ९८ क्षेत्रम् ।। असंज्ञाहरेखायामसंज्ञाईरेखायुक्तमध्यरेखावर्गतुस्यं क्षेत्रं कार्य तत्रोत्पन्नभुजः पञ्चम्यन्तररेखा भविष्यति । I प्रकार: क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं अजबजवर्गयोर्मिन्नत्वेन दनक्षेत्रनझ- क्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः | दममझरेखापि भिन्ना भविष्यति । द्वयोर्वर्गयोयोगस्य मध्यभावि- त्वेन दझं केवलवर्गसंज्ञाहों भविष्यति । द्विगुणअजबजघातस्याङ्क संज्ञार्हभावित्वेन झ- वरेखा अङ्कसंज्ञा भविष्यति । तस्मात् दझ- रेखावर्गो झवरेखावर्गस्य दझरेखाभिन्नरे- खावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । दममझयोमिन्नत्वात् । दमरेखा पञ्चम्यन्तररेखा भविष्यति || १ च J. य व 35 MET १२१ अथ ९९ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाईरेखायां मध्ययुक्तमध्यरेखावर्गतुल्यं क्षेत्रं कार्य तत्रोत्पन्नद्वितीयभुजः षष्ठचन्तररेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं च अजबजवर्गयोभिन्नभावित्वेन दनक्षेत्रनझक्षेत्रे भिन्ने भविष्यतः । दम- मझरेखापि भिन्ना भविष्यति । द्वयोर्व- र्गयोर्योगस्य मध्यक्षेत्रभावित्वेन तथा द्विगु- गअजबजघातस्य मध्यभावित्वेन प्रथमम "ध्याद्भिन्नत्वेन च दझझवरेखे केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञा भविष्यतः । भिन्ने च भविष्यतः | केबलंवर्गावकसंज्ञाह भविष्यतः । दझवर्गो झववर्गस्य दझभिन्नरेखा वर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । दमम- झयोभिन्नत्वात् । तस्मात् दवं षष्ठयन्तररेखा भविष्यति । इदमेबेष्टम् || अथ १०० क्षेत्रम् || अन्तररेखा मिलितरेखा तादृश्येवान्तररेखा भवति । यथा अजम् अन्तररेखा कल्पिता | दझं मिलितरेखा कल्प्या | पुनर् अजरेखायां जबरेखा तथा युक्त कार्या यथा पूर्वरूपं करोति । पुनर्दझरेखाझहरेखानिष्पत्तिः अजजवनिष्पत्तितुल्या कल्प्यो । अ ज यदि अबवर्गो बजवर्गस्य अजमिलितरेखाया अथवा भिन्न- रेखाया वर्गस्य योगतुल्यो भवति तदा दह- रेखा झहरेखे तीहशे स्तः । पुनरपि प्रत्येकं अबबजौ प्रत्येकदहझहाभ्यां मिलितत्वेन है प्रत्येक संज्ञा भवति वाँ वर्गाकसंज्ञाह द व बु ल मझ व १ I. adds मिथो. २ J. Omits this sentence. ३ J. Omits कल्प्या. ४ योज्या A., K., J. ५ कल्पिता A, K, J, ६ सहसे A. J. ७ वर्गोकसंज्ञा भवति A, मा० १६ भवति । तदा द्वितीयरेखापि तथैव भविष्यति । तस्मात् अजं यान्तर- रेखा भवति दझमपि तथैवान्तररेखा भविष्यति । अथ १०१ क्षेत्रम् ॥ सध्यान्तररेखया या मिलिता रेखा भवति सा मध्यान्तर- रखासदृशी भवति । अ - यथा अजं प्रथममध्यान्तररेखा वा द्वितीयमध्यान्तररेखा कल्पिता | तदेखा मिलिता दझरेखा कल्पिता | पुनर अजरेखया लगा जबरेखा तथा कल्प्या यथा सा अजरेखां पूर्वरूपां करोति । दझ द झहयोर्निष्पत्ति: अजजब निष्पत्तितुल्यास्ति । प्रत्येकम् अबजबौ दहहझाभ्यां मध्यखजातीयेन मिलितौ स्तः । या- दृशो मध्यसजातीयोऽस्ति तावत्तथैव प्रत्येकम् अबबजयोर्मध्योऽस्ति । अवबजौ भिन्नौ स्तः । तस्मात् दहहझावपि भिनौ भवेताम् । अबवर्ग- निष्पत्तिः अबबजघातेन तथास्ति यथा दहवर्गनिष्पत्तिर्दह्ह्झघाते- नास्ति । अववर्गदहवर्गयोर्निपत्तिः अबबजवातदहशहघातनिष्पत्त्या समानास्ति । अववर्गदहवर्गो मिलितौ स्तः । तस्मात् अबबजघात- दहहझघातावपि मिलितो भविष्यतः । 1 7 ज ब यदि अबबजघातोऽङ्कसंज्ञाहों भवति तदा दहहझवातोऽप्यक संज्ञार्हो भविष्यति । यदि अबबजघातो मध्यो भवति तदा दहहझ- घातोऽपि मध्यो भविष्यति । क्षेत्रं च पूर्ववत् || अथ १०२ क्षेत्रम् || न्यूनरेखया मिलिता रेखा न्यूना भवति । यथा अं न्यूना रेखा कल्पिता | तम्मिलिता बरेखा कल्पिता । अन- १ V. inserts द्वयोर्मध्यान्तर रेखयोर्मध्ये ऽन्तररेखा अर्ज यथा भवति तथैव मध्यान्तरं दझमपि भविष्यति. योर्वर्गतुल्ये क्षेत्रे जदअङ्कसंज्ञाहरेखायां कार्ये । अवर्गतुल्यं क्षेत्रं जदरेखायां यत्तद्वितीयो भुजो जर्ह चतुर्थ्यन्तररेखा भवति । बवर्गतुल्यं क्षेत्रं जदरेखायां यत् कृतं तदुत्पन्नो जझभुजो जह मिलितोऽस्ति । तस्मात् जझमपि चतुर्थ्यन्तररेखा भवति । तस्माद्यदेखावर्गो दझक्षेत्रतुल्यो भवति सा बरेखा भवति । इयं न्यूनरेखा भविष्यति अथ १०३ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाईयुक्तमध्यरेखाया मिलिता रेखा भवति साध्य- इसंज्ञाईयुक्तमध्यरेखा संवति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अ अथ १०४ क्षेत्रम् || मध्ययुक्तमध्यरेखया या मिलिता रेखा भवति सापि मध्य युक्तमध्यरेखा भवति । प्रकार: क्षेत्रं च पूर्ववत् || अथ १०५ क्षेत्रम् || अङ्कसंज्ञाहक्षेत्रस्य मध्यक्षेत्रेण यदन्तरमस्ति तत्तुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति सा रेखान्तररेखा वा न्यूनरेखा भवति । यथा अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रं अबम् कल्पितम् । मध्यक्षेत्रम् अदं कल्पितम् । अङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रस्य मध्यक्षेत्रेणान्तरं जबक्षेत्रं क- ल्पितम् । पुनर्हझम् अङ्कसंज्ञाईरेखा कल्पिता । अस्याम् अवक्षेत्रतुल्यं झकक्षेत्रं कार्यम् । तस्या- मेव अदक्षेत्रतुल्यं झत्रक्षेत्रं कार्यम् । तस्मात् हकरेखा अङ्कसंज्ञा भविष्यति । हवरेखा च केबलवर्गासंज्ञा भविष्यति । यदि हक- १ भवेत् V. २ क्षेत्रमध्यक्षेत्रचोर्यदन्तरमस्ति K., A, J. ३ भविष्यति ष. झ त १२४ रेखावर्गो हवरेखावर्गस्य हकरेखामिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवेत् तदा चकं प्रथमान्तररेखा भविष्यति । यदेखा वर्गस्त कक्षेत्रतुल्य जवक्षेत्रसमानो भवति सा अन्तररेखा भवति । यदि हकरेखावर्गोंों हवरेखावर्गस्य हकरेखाभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति तदा वकरेखा चतुर्थी अन्तररेखा भविष्यति । पुनस्त कक्षेत्रतुल्य जबक्षेत्रसमानो यदेखावर्गो भवति सा न्यूनरेखा भविष्यति ॥ अथ १०६ क्षेत्रम् | मध्यक्षेत्र स्याङ्कसंज्ञार्हक्षेत्रेणान्तरतुल्यो यज्ञेखावर्गो भवति सा प्रथममध्यान्तररेखा भविष्यति वाइसंज्ञार्हयुक्तमध्यरेखा भविष्यति । प्रकारः क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं त्वत्र अर्ब मध्यक्षेत्रं भविष्यति । हकरेखा केवलवर्गाङ्कसंज्ञा भविष्यति । हवरेखा चाङ्कसंज्ञा भविष्यति । वेंकरेखा द्वितीयान्तररेखा वा पञ्चम्यन्तररेखा भवि- ध्यति । जबक्षेत्रतुल्यो यद्रेखावर्गो भवति स प्रथममध्यान्तर रेखा भविष्यति वाङ्कसं- ज्ञाईयुक्तमध्यरेखा भविष्यति । अथ १०७ क्षेत्रम् || मध्यक्षेत्रतद्भिन मध्यक्षेत्रान्तरतुल्यो यद्रेखावर्गो भवति सा द्वितीय मध्यान्तररेखा वा मध्ययुक्तमध्यान्तररेखा भ विष्यति । प्रकार: क्षेत्रं च पूर्ववत् । परं त्वत्र हवरेखाहकरेखे भिन्नरेखे १ भवति V. Omitted in K., A., J. मिथो भविष्यतः | अनयोः केवलवर्गाङ्कसं- ज्ञा भविष्यतः । वकं तृतीयान्तररेखा तदा भविष्यति यदा हकरेखावर्गों हवरे- खावर्गस्य हकमिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भविष्यति । पुनः सैव वकरेखा षष्ठयन्तररेखा तदा भविष्यति यदा हकरे- 00 खावर्गो हवरेखावर्गस्य हकभिन्नरेखावर्गस्य च योगेन तुल्यो भवति । तस्मात् यदेखावर्गो जबक्षेत्रतुल्यो भवति सा द्वितीयमध्यान्तररेखा वा मध्ययुक्तमध्यरेखा भविष्यति ॥ अथ १०८ क्षेत्रम् || अन्तररेखा योगरेखा न भवति । यदि भवति तदा कल्पितम् अरेखा अन्तररेखा भवति योगरेखापि | बजम् अङ्कसंज्ञार्हरेखा कल्पिता। अरेखावर्ग- तुल्यं क्षेत्रं बजरेखायां दजक्षेत्रं कार्यम् | तदोत्पन्नो वदभुजः प्रथमयोगरेखा भविष्य- ति । कुतः । अरेखाया योगरेखात्वात् । स एवोत्पन्नो बदभुजः प्रथमान्तररेखा भ- विष्यति । यतः अरेखा अन्तररेखास्ति | तदा कल्पितं बदरेखाया झचिहे योज्यखण्डे बझं महत्खण्डं कल्पि- तम् । इदं बझम् अङ्कंसज्ञाईरेखा भविष्यति । इदं केवलवर्गाङ्क संज्ञा रेखा भविष्यति । बदरेखया दहरेखा संलग्ना तथा कल्प्या यथा बद- रेखां पूर्वरूपां करोति । तस्मात् बहरेखा अङ्कसंज्ञा रेखा भविष्यति । हदरेखा केवलवर्गाङ्कसंज्ञार्हास्ति | शेषं झहरेखा अङ्कसंज्ञा भविष्यति । तस्मात् झहरेखा झदरेखया वा दहरेखया सह केवलवर्गाङ्क संज्ञा भविष्यति । तस्मात् दहरेखा वा दझरेखा अन्तररेखा भविष्यति । अस्या एव दहरेखाया बदझरेखाया वर्गोऽङ्कसंज्ञार्ह आसीत् । इदम- शुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् || झ द हूं अथ १०९ क्षेत्रम् || मध्यरेखातः करणीरूपा रेखा बेहच उत्पत्स्यन्ते तासां मध्ये कापि द्वितीयोत्पन्ना प्रथमानुकारा न भवति । यथा अवरेखा असंज्ञा कल्पिता । अस्यां अझरेखा लम्बरूपा कल्पिता । अजं अझे मध्यरेखा कल्पिता । पुनर् अहक्षेत्रं संपूर्ण अ कार्यम् । इदं अहक्षेत्रं मध्यक्षेत्रं न भविष्यति । कुतः । मध्यक्षेत्रतुल्यम् अबरेखायां क्षेत्रं यदि क्रियते तदो- त्पन्नभुजवर्गोऽङ्कसंज्ञाहों भवति । अ- हक्षेत्रोत्पन्नभुजश्च मध्यरेखास्ति । पुनर्जदरेखावर्गः अहक्षेत्रतुल्यो- इस्तीति कल्पितम् । इयं जदरेखा अजरेखासडशी न भवति । पुनर्दहक्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । इदं दहक्षेत्रम् अहक्षेत्रसदृशं न भविष्यति । कुतः । अहक्षेत्रस्योत्पन्नभुजो मध्योऽस्ति । दहक्षेत्रस्योत्प- नभुजो जदमस्ति । पुनर्दहक्षेत्रतुल्यो यदेखावर्गो भवति सापि जद- रेखासदृशी न भविष्यति । अजरेखासदृशी अपि न भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण तद्रेखातो जझरेखातुल्यं पृथक्रियते क्षेत्राणि च क्रियन्ते तदा तादृश्यो बढ्यो रेखा भविष्यन्ति परं पूर्वानुकारा न भवेयुः । श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्यै द्विजेन्द्रः W श्रीमत्साडू जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नामि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्ध्यध्यायोऽध्ये तृमोहापह इह विरति दिश्चितः संगतोऽभूत् ॥ ॥ इति श्रीसन्नाडूजगन्नाथविरचिते रेखागणिते दशमोऽध्यायः संपूर्णः ॥ १० ॥ १ याः तुल्याः सन्ति तासां J. २ पूर्ण V. ३ पूर्ण V. झ

---

१२७

अवैकादशोऽध्यायः ॥ ११ ॥ || अस्मिन्नेकचत्वारिंशत् क्षेत्राणि सन्ति || तंत्रादौ परिभाषा || १ यस्य क्षेत्रस्य दैर्ध्य विस्तारः पिण्डश्चोपलभ्यते तत् घनक्षेत्रसंज्ञक भवति । इदं क्षेत्रं घरातलेषु संपूर्ण भवति । २ घरातले शङ्कुरूपा निषण्णा या रेखा भवति तन्मूलात् सर्वतो नि- सृता रेखा यदि मूलयोगेन समकोणमुत्पादयन्ति तदा सा रेखा घरातले लम्बो भवति । ३ घरातलेऽन्यघरातलं भित्तिवत् संलग्नं यदि भवति तद्योगतो नितृत- रेखाभ्यां यदि समकोणो भवति तदा संलमं धरातलं लम्बवद्भवति। ४ ये घरातले उभयतो बर्द्धिते यदि न मिलतस्तदा ते समानान्तरे भवतः । ५ येषां घनक्षेत्राणां धरातलानि सजातीयानि संख्यया समानानि क्षेत्रफलेनापि समानानि स्युस्तानि समानानि सजातीयानि भवन्ति । ६ यदि तेषों घरातलानां क्षेत्रफलानि समानानि न भवन्ति तँदैतानि केवलसजातीयानि भवन्ति । ७ यस्य घनक्षेत्रस्य द्वे धरातले त्रिभुजे भवतस्त्रीणि घरातलानि समा- नान्तरभुजचतुर्भुजानि भवन्ति तच्छेदितघनक्षेत्रं भवति । ८ व्यासोपरि सर्वतो वृत्तभ्रमणेन यद् घनफलमुत्पद्यते तद् गोलक्षेत्रं भवति । ९ अनेकालघरातलान्निःसृतानि सूच्यग्रघरातलानि यद्येकत्र मिलन्ति तत् क्षेत्रं सूचीफलकशङ्कवनक्षेत्रं भवति । १ Omitted in V.; J. has अत्र for तत्र, २ दैर्ध्यविस्तार पिण्डा उपलभ्यन्ते K., A, J. ३ निसृताः सर्वतो रेखा J. ४ I. Omits भवन्ति, ५K., J., and A. omit तेषां. ६ तदा तानि V., J. ७ K. and A. have एक for अनेकास्त्र. ८ सूचीफलकघनं क्षेत्रं D. १२८ १० समकोणचतुर्भुजक्षेत्रैकभुजंभ्रमणेन यत् क्षेत्रं कूपाकारं भवति तत् समतलमस्तक परिधिरूपं शङ्कुघनक्षेत्रं भवति । ११ अस्य क्षेत्रस्य स्थिरभुजो लम्बो भवति । १२ समकोणत्रिभुजक्षेत्रस्य समकोणभुजं स्थिरं कृत्वा त्रिभुजभ्रमणेन यत् क्षेत्रमुत्पद्यते स शङ्कुर्भवति । १३ यदि समकोणसंबंन्धिभुजौ समानौ भक्तस्तदा शङ्कशिरसि स- मानकोणो भवति । १४ यदि स्थिरभुजो द्वितीयसुजादधिको भवति तदा शङ्कर्न्यूनकोणो भविष्यति । १५ यदि स्थिरभुजो न्यूनो भवति तदा शङ्करधिककोणो भवति । १६ अस्य शङ्कोः स्थिरभुज एवं लम्बो भवति । १७ व्यादिधरातलयोगजनितकोणो धनकोणो भवति । १८ शङ्कुक्षेत्रसमतलमस्तकशङ्कुक्षेत्रयोः स्खलम्बव्यासयोनिष्पत्तिः समाना यदि भवति तदा ते क्षेत्रे सजातीये भक्तः | ॥ इति परिभाषा || अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ एकस्या: सरलरेखाया एकं खण्डं धरातले एक पिण्डे भवितुं नार्हति । यदि भवति तदा अबजे सरला रेखा कल्पिता । अस्या अबखण्डं घरातले बजखण्डं पिण्डे कल्पितम् । धरातले तु रेखा वर्द्धयितुं शक्यते । अवरेखा घरातले एवं दचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया । अबजरेखाअबदरेखे एकरूपे भवतः । इदमशुद्धम् । अ- स्मदिष्टं समीचीनम् || १ भुजो निषण्णो यथा भवति तक्रमणेन K., योगजनित्तकोणो घनकोणो भवति । K, A, J. L -द A., J. २ घरातलकोणानां ३ प्रथमक्षेत्रम् V. अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ ये द्वे सैरलरेखे मिथः संपातं कुरुतस्ते एकस्मिन् धरातले भवतः यत्रिभुजं तदप्येकस्मिन् धरातले भवति । यथा अबजदे द्वे रेखे हचिह्ने संपातकारिण्यौ कल्पिते । पुनरनयोः झचिह्नचिह्ने कल्पिते । इदरेखा संलमा कार्या | तस्मात् हझवत्रिभुज मेकघरातले भविष्यति । यदि न भवति तदा कस्यापि भुजस्यैकं खण्डं घरातले भविष्यति । द्वितीयं च पिण्डे | इदमशुद्धम् । - ते कल्पिते रेखे त्रिभुजवरातले स्तः | तस्मात्ते रखें झ एकस्मिन् धरातले जाते | इदमेवेष्टम् || 30 ज अथ तृतीय क्षेत्रम् || ३ ॥ हे धरातले यदि मिथ: संपातं कुरुत एतयो: संपाते ऐ- कैव सरला रेखा भवति । १V. omits अथ. २ सरले रेखे V. ४ सरलेका रेखा भविष्यति J. ५J. omits omits अस्माकम्. मा० १७ व यथा अबजदमेकं धरातलं हझवतं द्वितीयं धरातलम् । अद- भुजतवसुजयोः संपातः कचिक- ल्पितः । बजभुजहझभुजयोः संपातः लचिह्ने कल्पितः । यदि कचिह्नसंपौत- लचिह्नसंपात्योर्या रेखा लम्रा सा घरातलद्वयेप्येका न भवति तदैकस्मिन् घरातले कमलरेखा कल्पिता | द्वितीय- धरातले कनलरेखा कल्पिता । एते रेखे सरले स्तः | आभ्यां स्थान- द्वये मिथः संपातः कृतः । इदमशुद्धम् | तस्मात् कलं धरातलद्वये एकैव योज्यरेखा भविष्यति । इयमेव घरातलद्वयसंपातयोज्यरेखारिख । इद- मेबास्माकमिष्टम् ॥ ल ३ संपातं कुरुत इति कल्पितम् J. संपात ६ सरलरेखा उ. ७३. प्रकारान्तरम् || कचिह्नलचिह्ने अबजदधरातले स्तः । एकधरातलगतचिह्नद्वये एका रेखा योजयितुं शक्यते । तस्मात् अबजदधरातले कलरेखा योज्या | पुनरपि कचिह्नलचिहे हझवतधरातले स्तः । अस्मिन्नपि घरातले चिह्नद्वये कलरेखा संयोजितास्ति । द्वयोश्चियोः सरला एकैव रेखा लगति । तस्मात् कलम् एकैव रेखा धरातलद्वये भविष्यति ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ द्वे रेखे यद्येकचिह्ने संपातं कुरुतः संपातचिहादेको लम्बो रेखाइये भवति तदा यस्मिन् धरातले ते द्वे रेखे स्वस्तत्र स लम्बो लम्ब एव भवति । यथा जदहझरेखे बचि कृतसंपाते कल्पिते । अनयोरुपरि अब- रेखा लम्बः कल्पितः | पुनर्बजं बहं बदं बझं समानं पृथक् कार्यम् । पुनरबलम्बोपरि बचि कल्पितम् | पुनर्जवं हवं झवं दवं रेखाः संयोज्याः । तत्र चत्वारि त्रिभुजानि भविष्यन्ति । तेषां भुजाः कोणाश्च मिथः समाना भविष्यन्ति । पुनर्जहरेखा दझरेखा च संयोज्या | जबहत्रि- भुजदबझत्रिभुजयोरपि भुजौ कोणौ मिथः स- मानौ भविष्यतः । वजह त्रिभुजस्य वदझत्रि- भुजस्य च भुजौ कोणौ च मिथः समानौ भवि- ज व्यतः । यस्मिन् धरातले जदहझरेखे स्तस्तस्मिन् तबकरेखा बचिह गता कार्या । पुनस्तवरेखा कवरेखा च संयोज्या | बजतत्रिभुजे बदकत्रिभुजे बचिह्नसंपात सन्मुखकोणयोः साम्येन बजतकोण- बदककोणयोः साम्येन च बजभुजबदभुजयोः साम्येनापि जतभुज- तबभुजौ दकभुजकबभुजयोः समानौ भविष्यतः । वजतत्रिभुजे वदकत्रिभुजे वदवजभुजयोः समानभावित्वेन जतभुजदकभुजयोरपि समानभावित्वेन वदककोणबजतकोणयोः समानभावित्वेन च बतभुजबकभुजौ समानौ भविष्यतः | वक्रवत्रिभुजे वतवत्रिभुजे च मिथो भुजयोः साम्येन बबतकोणबबककोणौ समानौ भविष्यतः | तस्मात् बचतकोणबबककोण समकोणौ भविष्यतः । अनेनैव प्रकारेण तस्मिन्नेव धरातले बचिह्नगता रेखा कल्प्यते । अबरेखया तस्याः संपातः समकोणो भविष्यति । तस्मात् अबरेखा तत्र धरातले लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ यास्तियो रेखा एकस्मिन् विहे संपात करिष्यन्ति तत्सं- पातचिहात् यो लम्बस्तिसृषु रेखासु पतति तदा ता रेखा एकधरातले भविष्यन्ति | यथा बजे बदं बह रेखा वैचिह्ने संपातकारिण्यः कल्पिता: । अबरेखा तिसूपु रेखासु लम्बः कल्पितः । यद्येता रेखा एक स्मिन् धरातले न भवन्ति तदा यस्मिन् धरातले बजबहे रेखे स्तस्तदन्यत्र धरातले बदरेखा क- ल्प्या । यस्मिन् धरातले अबबदरेखे स्वस्ते उसे घरातले मिथ: समानान्तरे न मैवेताम् । कुतः । बचिहे मिलितत्वात् । तदा बझरेखानयोः सं- पातरेखा कल्पिता । तस्मात् अबदअबझकोणौ प्रत्येकं समकोणौ भवतः । एकं च द्वितीयखण्डमस्ति । इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समी- चीनम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ यो द्वौ लम्बावेकस्मिन् धरातले भवतस्तो मिथः समा- नान्तरौ भवतः । १. J. inserts तथा after समानभावित्वेन. २. एवं तस्मिन्नेव. J. ३. बचिह्नसंपविता: K, A, J. ४. एकधरातले J. ५. J. Omits मिथः ६. स्याताम् उ. ७. J. Omits कुतः ८. द्वितीयस्य खण्ड V., व. यथा अब जदम् एकत्र धरातले द्वौ लम्बौ कल्पितौ । पुनस्तस्मि- वेव घरातले बदरेखा संयोज्या । अस्यां दहलम्बः कार्यः । अबलम्बे झचिह्नं केल्प्यम् । दहरेखातो बझतुल्यं दवं पृथक्कार्यम् । पुनर्झदझवबवरेखाः संयोज्याः । झबदत्रिभुजे वदवत्रिभुजे झवदवभुजौ समा- नौस्तः । बदभुजो द्वयोरेक एवास्ति । झबदकोण- बदबकोणौ समकोणौ स्तः । झदभुजवबभुजौ समानौ भविष्यतः । पुनर्झवदत्रिभुजे झववत्रिभु- जे भुजयोः समानभावित्वेन झववकोणझदवकोणी समानौ भविष्यतः । झबचकोणः समकोणोऽस्ति । तस्मात् झदवकोणः समकोणो भविष्यति । तस्मात् दहरेखा दबदझदजरेखासु लम्बो भ- विष्यति । एतास्तिस्रो रेखा एकस्मिन् धरातले भविष्यन्ति । बझअरेखा तस्मिन् घरातलेऽस्ति । तस्मात् अवजदे रखे एकधरातले जाते । आभ्यां बदरेखया संपातः कृतः । संपाताभ्यन्तरकोणौ समकोणौ जातौ । तस्मात् अबजदे समानान्तरे जाते || अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७ ॥ द्वाभ्यां रेखाभ्यां समानान्तराभ्यां यद्येकरेखा संपात करोति तदेयं रेखा तयोर्द्वयोर्धरातले भविष्यति । ज यथा हझरेखया अबजदरेखयोः समानान्तरयोः संपातः कृतः । तदा हझरेखा अबजदयोर्घरातले भवि- अ ह प्यति । यदि हझरेखा तयोर्धरातले न भवति तदा तयोर्धरातले हवझरेखा कल्प्या | तस्मात् दझरेखा हवझरेखे सरले वा मूल- मिलिते जाते । इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १ चैत्रक उ. २ कल्पितम् J. ३ समानी J. ४ Vomits पुनर्. ५ यदि न भवति J. १३३ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ द्वयोः समानान्तररेखयोरेका धरातले लम्बो भवति तदा द्वितीया रेखापि तस्मिन्नेव धरातले लम्बो भवति । यथा अबजदरेखयोः समानान्तरयोः अब लम्बः कल्पितः । तदा जदोsपि लम्बो भविष्यति । घरातले बदरेखा आ! संयोज्या । बदरेखायां दहलम्बचीनीतः । अबरेखायां झचिह्नं कल्पितम् | बझतुल्यं दवं पृथक्कार्यम् । इदं झवं वबं रेखाः संयोज्याः | ज उपरितनप्रकारेण निश्चितं बदझ: समकोणो "जातः । दहं दबदझयोः संबन्धिधरातले लम्बो भविष्यति । अवजदयोर्धरातलेऽपि । तस्मात् जदं दहदबयोर्धरातले लम्बो भवि- व्यति । अवमप्यस्मिन् धरातले लम्बोऽस्ति । तदा तस्मिन् धरातले जदमपि लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ।। अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ ऐकया रेखया या बहव्यो रेखाः समानान्तरा भवन्ति ताः सर्वा अपि मिथः समानान्तरा भविष्यन्ति । ज त यथा जद हझम् एते अबरेखातः समानान्तरे कल्पिते । एतास्ति- स्रोऽप्येकघरातले न सन्ति । वचिह्नात् बतवको द्वौ लम्बौ निष्कासितौ । तस्मात् जतहकरेखे चतवकरेखयोर्धरातले लम्बौ भविष्यतः । कुतः | अर्ब तस्मिन् धरातले लम्बोऽस्ति । तत एतौ समानान्तरौ भवि- ध्यतः । कुतः | ऎकस्मिन्नेव घरातले लम्बत्वात् । इदमेवेष्टम् || प द अ १V श्च कार्य: J. २ अब यस्मिन् धरातले f. K., A, J. ३ एका रेखा बहीनां रेखानां समानान्तरा भवति ता रेखा एकवरातले न भवन्ति तदा K., A, J. ४ एतरिम में K., A., . अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ यदैककोणभुजौ तदन्थकोणभुजयोः समानान्तरौ भवतः पुनरेतौ एकधरातले न भवतस्तदेतौ कोणौ समानौ भ विष्यतः । यथा बकोणहकोणौ कल्पितौ । बअभुजो दहभुजस्य समाना- न्तरः कल्प्यः । बजभुजो हझभुजस्य समानान्तरः कल्प्यः | पुनर्बअहदौ समानौ पृथक् पृथक् कृतौ । एवं बजहझो समानौ पृथक् कृतौ | अजं दझम् अदं वह जझं रेखाः संयोज्याः । अदं जझं प्रत्येक बहात् समानं समानान्तरं चास्ति । एतावपि समानौ समानान्तरौ भविष्यतः । तदा अजदझावपि समानौ समानान्तरौ भविष्यतः । तस्मात् अबजत्रिभुजदहझत्रिभुजयोर्भुजौ मिथः समानौ भविष्यतः । बकोणहकोणावपि समानौ भविष्यतः । ईदमेवास्माकमिष्टम् || अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ एकस्मिन् धरातले पिण्डात् लम्बनिष्कासनमिष्टमस्ति । यथा अचिह्नात् वजधरातले लम्बो निष्कासितव्यः । तत्र धरातले बजरेखा कल्पिता । अचिह्नात् बजरेखायाम् अदलम्बो निष्कास्यः । दचिह्वात्तस्मिन्नेव धरातले दहलम्बो निष्कास्यः । अचिह्नात् दहोपरि अझलम्बो निष्कास्यः । अयं घरातले लम्बो भविष्यति । कुतः | झचिहात् झवतरेखा तन्त्र धरातले बजसमानान्तरा कार्या | तस्मात् बजरेखा अझदत्रिभुजस्य घरातले लम्बो भविष्यति । तवमपि लम्बो भविष्यति । तदा अझं घरातले लम्बो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ १ समानान्तरितौ K., A, J. २ समानान्तरितं A, K.., J. ३ समाना- न्तरितौA, K, J. ४ इदमेवेष्टम् J. ५ निष्काशन J. ६ निष्काइय: J. अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ तत्र धरातले तत्रत्येष्टचिहात् लम्बो निष्कास्यः । यथा अचिह्नात् अवघरातले लम्ञः कार्यः | पुनरन्यस्मात् कै- ल्पितचिह्नात् दबलम्बो धरातले निष्कास्यः | अंचिह्नात् अर्ज बदस्य समानान्तर कार्यम् । ईंदमेवादिष्टम् ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥१३॥ अ एकस्मिन् धरातले द्वौ लम्बौ एकचिह्न न भवतः । यथा अबअजौ लम्बौ एकस्मिन् चिह्ने कल्पितौ । पुनर्दहरेखा अस्मिन् घरातले लम्बयोर्धरातले संपातयो- गरेखा कल्पिता । तस्मात् बअदकोण- जअदकोणौ समानौ भविष्यतः । इत्यशु- द्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् || १४ ॥ एका रेखा द्वयोर्धरातलयोर्यदि लम्बरूपा भवति तदा तौ धरातलौ समानान्तरौ भवतः | यथा जदझतौ द्वौ घरातलौ कल्पितौ । उभयोरुपरि अर्ब लम्बः कल्पितः । यदि समानान्तरौ न भवतस्तदा क- ल्पितं कलरेखायां द्वावपि मिलिष्यतः । अस्य मचिन्हं कल्पितम् । पुनर्मअमबरेखे संयोज्ये | अबमत्रिभुजे अकोणबकोणौ प्रत्येकं समकोणौ भविष्यतः । इदमशुद्धम् | अस्मदिष्टं समीचीनम् ॥ १ लम्बनिष्कासनं निरूप्यते A.; K. लम्बनिष्काशनं निरूप्यते J. २ कृतः D., A, J. ३ K., J. and J. have पिण्डकल्पित . ४ निष्काश्य: J. ५ J., A, and K insert यथयं लम्बः अचि पतितस्तदायं लम्बो जातः । यदि न पतति तदा after निष्कास्यः. ६ इदमेचेष्टम् J. A. and K. have रेखा in place of संपातयोगरेखा. अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ।। १५ । यदि द्वयोर्धरातलयोरेकस्मिन् धरातले एकचिहात् निः- सृते द्वे रेखे स्तस्तदा द्वितीयधरातले एक चिहादेव निःसृतरे- खयोः समानान्तरे यदि भवतस्तदा ते घरातले अपि मिथः समानान्तरे भविष्यतः | यथा बचिह्नहचिह्ने कल्पिते । बअरेखा हदरेखाया: समाना- न्तरा बजरेखा हझरेखायाः समानान्तरा कल्प्या पुनर्बचिहात् बवलम्बो इचिह्नस्य घरातले नि- कास्यः | पुनरस्मिन्नेव घरातले बतरेखा हद - रेखाया: समानान्तरा निष्कास्या | वकरेखा हझरेखायाः समानान्तरा निष्कास्या | वतबक- रखे बअबजरेखयोः समानान्तरे भविष्यतः । बबरेखा बतवकरेखयोलम्बोऽस्ति । तस्मात् बअबजरेखयोरुपरि लम्बो भविष्यति । तदा घरातलद्वयेऽपि लम्बो भविष्यति । तदा द्वे धरातले समानान्तरे भविष्यतः । इदमेवेष्टम् || अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ ये द्वे समानान्तरे धरातले एकधरातले संपातं कुरुत- स्वदा द्वे संपातरेखे समानान्तरे भविष्यतः । यथा अबजदधरातलहझवतधरातले हे समानान्तरे कलमन- धरातले संपातं कुरुत इति कल्पितम् । तस्मात् कमसंपातरेखा लनसंपातरेखा एते द्वे समानान्तरे भविष्यतः । यदि न भवतस्तदा सचिह्ने मि लिले कल्पिते । यदि एते धरातले वर्द्धिते सचिहे मिलिष्यतः | इदमशुद्धम् । अस्मदिष्टं समीचीनम् || १ निष्काश्य: J. २ निष्काश्या उ. अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ यावन्ति धरातलानि समानान्तराणि द्वयो रेखयोः संपात कुर्वन्ति तानि रेखयोरेकनिष्पत्तौ संपातं करिष्यन्ति ॥ 'झ यथा इझवतघरातलं कलमनघरातलं सगफछवरातलं चै- तानि समानान्तराणि अवरेखाया असबचिद्वेषु जदरेखाया जशदचिद्वेषु संपातं कुर्वन्तीति कल्पितानि | पुनर्बजअजनदरेखा योज्याः | बजरेखा कलमनधरातले तचिह्ने संपातं क- "रोति । पुनस्तसरेखा तशरेखा संयोज्या | तत्र हवकमाभ्यां अवजत्रिभुजे अजतसरेखयोः सं पातः कृतः । तत्र अजतसरेखे समानान्तरे भविष्यतः । एवं बदतश रेखे समानान्तरे भविष्यतः । तस्मात् अससवनिष्पचिर्जततवनिष्प- तितुल्या जशशदनिष्पत्तितुल्या च भविष्यति । इदमिष्टम् ॥ अथाष्टादर्श क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ एकस्मिन् धरातले यो लम्बो भवति तत्संसक्तधरातलं तस्मिन् धरातले लम्बो भविष्यति । यथा अवम् एकस्मिन् घरातले लम्बोऽस्ति । अत्र एक घरातलं संलग्रम् | उमयोर्धरातलयोर्जद संपातरेखा उत्पन्ना । अत्र हचिह्नं कल्पितम् 1 हझल- म्बो जदरेखायाः संलग्नघरातले कार्यः । अयं प्रथमघरातले लम्बो भविष्यति । या रेखा अस्मिन् धरातले हचिह्नात् निःसृता- स्ताः सर्वा अपि प्रथमधरातले लम्बो भविष्यति । एवं यचिह्नं जद- रेखायां भवति तत्रैतादृशमेव भवति । तस्मात् द्वयोर्धरातलयोः संपातः समकोणो भविष्यति ॥ १ इदमेवेष्टम् J. मा० १८ अर्थकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ द्वे धरातले मिथः संपातं कुरुत एकस्मिन् धरातले च लम्बरूपे भवतः । अनयोः संपातरेखापि लम्बरूपा भवि व्यति । यथा अबजदघरातलं हझवतधरातलं न्च अनयोः संपातरेखा कलरेखा कल्पिता | यस्मिन् धरातलद्वयं लम्बरू- पमस्ति तस्मिन् धरातले यदि कलरेखा लम्ब रूपा न भवति तदा लचिह्नात् लमलम्बः अज- धरातले अदसंपातरेखायां निष्कास्यः । लनल- म्बश्च तझघरातले झवसंपातरेखायां निष्कास्यः । एते द्वे लमलनरेखे तस्मिन् धरातले लम्बरूपे भ विष्यतः । इदमशुद्धम् | अादिष्टं समीचीनम् || स त अथ विंशतितमं क्षेत्रम् || २० || यदा त्रयो धरातलकोणा एकं धनकोणं वेष्टयन्ति तदा कोणद्वय योगस्तृतीयकोणादधिको भवति । यथा अबजकोणः अब्दकोणो जबदकोणो बघनकोणं वेष्ट- यन्ति । तदैते त्रयः कोणा यदि समाना भवन्ति तदेष्टं प्रकटमेव । यदि न्यूना- धिके स्तस्तदा अबदकोण: प्रत्येकशेष- कोणादधिको भवतीति कल्पितम् । तत्र अबदकोणात् अबहकोण: अबज - कोणतुल्यः पृथक्कार्य: । पुनर् अबभुज- दबभुजयोरुपरि तचिहकचित्रे कल्पिते । पुनस्तबकरेखा संयोज्या | पुनर्ववतुल्यं बझं पृथक्कार्यम् । पुनस्तझकझरेखे संयोज्ये । एवं तब- १ निष्काइय: K., A, J. २ निष्काश्य: K, A, J. ३ इष्टं समी• चीनम् V. झत्रिभुजे तववत्रिभुजे च तबभुज एक एवास्ति । झवभुजवबभुजौ समानौ स्तः । द्वयोर्भुजयोरन्तर्गतकोणोऽपि समान एव । तदा तंझ- तव समानौ भविष्यतः । तझझकवोर्योगस्तकादधिकोऽस्ति । त स्मात् झकं वकादधिकं भविष्यति । तस्मात् झबककोणो बबकको- णाधिको भविष्यति । तसात् अबजकोणदबजकोणयोर्योगः अवद- कोणादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ घनकोणं यावन्ति धरातलानि वेष्टयन्ति तेषां योगश्चतु:- समकोणान्यूनो भवति । यथा बेघनकोणं झबहकोणहबवकोणझबबकोणी वेष्टितं कुन्, र्वन्ति । पुनर्हवहवरेखाः संयोज्याः । पुनर्हझबत्रिभुजे तचिह्नं कल्पितम् । हत- झतवतरेखाः संयोज्याः । सर्वे नवकोणा हतझत्रिभुजहतवत्रिभुजझतवत्रिभुजेषु नैवकोणानां तेषां योगः षट्समकोणतुल्यो- ऽस्ति । तेषु नवकोणेषु द्वौ कोणौ हचिह्ने द्वौ झचिह्ने द्वौ वचिद्धे स्त- स्तेषां योगो हझवत्रिभुजस्य षट्कोणा भवन्ति ते च द्विसमकोणतुल्या भविष्यन्ति । तस्मात् तचिह्नस्य त्रयः कोणाश्चतुः समकोणतुल्या मैवन्ति । षट्कोणा हबझत्रिभुजहबवत्रिभुजझववत्रिभुजानां ता. दृशा हचिह्नझचिह्नवचिद्वेभ्यो भवन्ति । तेषां योगः प्रथमषट्- कोणयोगादधिको भविष्यति । तस्मात् बचिह्नस्य त्रयः कोणास्तचिह्न- कोणत्रयेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति | तैस्मात् चतुर्भ्यः समकोणेभ्यो न्यूना भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् ॥ झ १ तवत्झौ V. २ बबनकोणो K., J. ३ णैर्वेष्टितमस्ति | K, J. ४ तेषां नवकोणानां V. ५ भविष्यन्ति ए. ६ भविष्यन्ति V. ७ तचिह्नं च चतु:समकोणतुल्यमस्ति । तस्मात् वचिहं चतुःसमकोणान्यूनं जातम् । इदमे वेष्टम् । K., A., & J. in place of the last part. अथ द्वाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २२ ॥ यदि त्रयो धरातलकोणाः समानभुजा भवन्ति तेषां प्रत्येकद्वययोगस्तृतीयादधिकोरित चेत् तदा तत्कोणसम्मुख- भुजेभ्यस्त्रिभुजो भवितुमर्हति तत्र भुजद्वययोगो तृतीयभुजा- दधिको भविष्यति । यथा बहुतात्रयो धरातलकोणाः कल्पिताः । बअबजहदहझतव- तका: समानभुजाः कल्पिताः । पुनर् अजदशवकतत्कोणसन्मुखभुजाः कल्पिताः । यदि सन्मुखभुजा मिथः समाना भवन्ति तदा भुजद्वय- योगस्तृतीयभुजादधिको भविष्यति । यदि न्यूनाधिकास्तदा वकम् अ. धिकं कल्पितम् | जबरेखातो बचिहे जबलकोणो हकोणतुल्यः कार्यः । पुनर्बमं बजतुल्यं पृथक्कार्यम् | पुनर्जमअमरेखे संयोज्ये । तस्मात् जमभुजो दझभुजतुल्यो भविष्यति । अजजमयोगोऽस्मादधिकोऽस्ति । अमं वकादधिकमस्ति । कुतः । अबमकोणो बकोणहकोणयोगतुल्य- स्तकोणादधिकोऽस्ति | भुजाश्च मिथः समानाः सन्ति । तस्मात् अज- जमयोगो वकादधिको भविष्यति । इदमेवेष्टम् | अथ त्रयोविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २३ ॥ तादृशत्रयधरातलकोणेभ्यः पृथक् धनकोणचिकीर्षास्ति येषां धरातलकोणानां योगश्चतुर्भ्यः समकोणेभ्यो न्यूनः स्यात् प्रत्येककोणद्वययोगस्तृतीयकोणादधिकः स्यात् । १ समकोणा: समभुजा J. २ °दधिको भवति तदा V. यथा अहतत्रयो घरातलकोणाः कल्पिताः । एषां भुजाः समानाः कार्याः ! ते अबअजदहहझतवतकाः कल्पिताः । पुनरेतत्कोणस- न्मुखभुजेभ्यो बजदझवकसंज्ञेभ्य एकं त्रिभुजं कार्यम् । तत्रिभुजं लमनं कल्पितम् । तत्र लमभुजो बजतुल्यो मनभुजो दझभुजतुल्यो लनभुजो वकभुजतुल्यश्च कल्पितः । पुनरस्मिन् त्रिभुजे लमनवृत्तं कार्यम् । अस्य केन्द्रं सचिह्नं कल्पितम् । पुनः सलसमसनरेखाः संयोज्याः । बजं लमतुल्यमस्ति । बअभुजजअभुजौ लस- भुजसमभुजतुल्यौ भविष्यतो वा न्यूनौ वाऽधिको भविष्यतः । यदि समानौ स्तस्तदा अकोणो लसमकोणतुल्यो भविष्यति । एवं कोणो मसनकोणतुल्यो भविष्यति । तकोणश्च नसलकोणतुल्यो भविष्यति । तदा त्रयाणां कोणानां योगः सकोणत्रयतुल्यो भविष्यति । तदा चतुर्भिः समकोणैस्तुल्यो भविष्यति । कल्पितं च कोणत्रययोगश्चतुर्भ्यः सम- कोणेभ्यो न्यूनोऽस्ति । इदमनुपपन्नम् !! पुनर्यदि बअभुजजअभुजौ लसभुजसमभुजयोर्न्यूनौ स्तो बज- भुजो लमभुजे स्थाप्यस्तदा अकोणो लसमत्रिभुजान्तः पतिष्यति । तस्मात् अकोणो लससकोणादधिको भविष्यति । एवं हकोणो मसन- कोणादधिको भविष्यति । तकोणो नसलकोणादधिको भविष्यति । तस्मात् त्रयाणां कोणानां योगः समकोणचतुष्टयादधिको भविष्यति । तस्मात् प्रत्येककोणानां भुजो व्यासादिधिको भविष्यति । पुनः सचिह्नात् सफलम्बो वृत्ते शङ्कवत् कल्प्यः । पुनस्तस्मात् लम्बात् सर्ग ताशरेखायास्तुल्यं पृथक्कार्यं यस्या वर्गों लेसवर्गयुतः अबवर्गतुल्यो भवेत् पुनर्गलगमगनरेखाः संयोज्याः | तस्मात् गधनकोण इष्टो भविष्यति । कुतः । यतस्त्रयः कोणा ये घनकोणसमाश्लिष्टास्तेषां भुजा इष्टानां त्रयाणां कोणानां भुजैः समानाः सन्ति । एतत्रयाणां सन्मुखभुजाश्च इष्टकोणत्रयसन्मुखभुजसमानाः सन्ति । तस्मदेते त्रयः कोणा इष्टकोणत्रयसमाना भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् । अथ च अकोणो लसमत्रिभुजान्तः कुतः पतति । यतः प्रत्येकं लसभुजमसभुजयोर्बअभुजतुल्यजअभुजतुल्यं पृथक्रियते । पुन ● लेचिन्हमचिन्हं केन्द्रं कृत्वा बअतुल्यजअतुल्यव्याला कृत्वा वृत्तद्वयं कार्यम् । एते द्वे वृत्ते त्रिभुजान्तः संपातं करिष्यतः । यदि त्रिभुजान्तः संपातं न करिष्यतस्तदा लमभुजतुल्यबजभुजो बअभुज- जअभुजयोगान्यूनो न भविष्यति । इदमशुद्धम् | यदि वृत्तसंपातचिह्ने लचिह्नमचि च रखे संयोज्येते तदा बअ- जत्रिभुजतुल्यं लसन त्रिभुजान्तरेकं त्रिभुजमुत्पन्नं भविष्यति । तँस्मा- दुत्पन्नत्रिभुजमस्तककोणः सकोणादधिको भविष्यति । मस्तककोण- सन्मुखभुजोत्पन्नौ द्वौ कोणौ लकोणमकोणयोर्च्यूनौ भविष्यतः ॥ अथ चतुर्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २४ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रसम्मुखधरातलानि समानभु जानि भवन्ति । यथा धनक्षेत्रम् अवं कल्पितम् | अजहदघरातलबझबतघरातले १ प्रत्येकं A. २ तथा पृथक्कार्य यथास्य वर्ग: A., K., J. ३ अबवर्गलसव- गयोयोगतुल्यो भवति A, K., J. ४-५ गकोणत्रयाणां तिस्रो भुजाः कल्पितधरा- तळकोणत्रयसन्मुखभुजैः समाना: 1A, J., and K in place of the sentence marked. ६ J. omits एवे. ७ तस्मादुत्पन्नत्रिभुजमस्तकको- णसन्मुखभुजोत्पन्नौ द्वौ कोणौ लकोणमकोणयोर्न्यूनौ भविष्यतो मस्तककोणः सको- णादधिको भविष्यति । K, A. सन्मुखधरातले कल्पिते । अनयोर्भुजाः समाना भविष्यन्ति । कु॑तः । अजहदधेरातले झजअब- धरातलवहदतधरातले च समानान्तरित पति- ते स्तः । एवं झवहजधरातलबतद् अवरातले पतिते स्तः । तदा जअसंपातरेखाह दसंपातरेखे समानान्तरे भविष्यतः । अनेनैव प्रकारेण जह संपातरेखाअदसंपातरेखे मिथः समानान्तरे भविष्यतः । एवं झवबत्- . संपाती समानान्तरौ भविष्यतः । एवं झबवतसंपातौ समानान्तरौ • भविष्यतः । तस्मात् अजहदधरातलबझवतधरातले च समानान्तर- समानभुजे भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पञ्चविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २५ ॥ समानान्तरधरातलस्य घनक्षेत्रस्य मिथः सन्मुखधरात- लयोर्मध्यगतसमानान्तरं धरातलं भागद्वयं चेत् करोति तदा अनयोः खण्डयोर्निष्पत्तिर्धरातलखण्डयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । यथा अब घनक्षेत्रं कल्पितम् । अस्य वतअकघरातलबलमन- सन्मुखधरातलयोः समानान्तरघरातलेन जदहझेन खण्डद्वय कृतमिति कल्पितम् । तत्र अजखण्डहव- खण्डयोर्निष्पत्तिः अझघरातलखण्डन हघरातलखण्डयो- निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अमभुज उभयदिशि समपर्यन्तं वर्द्धनीयः । अ- दिशायां अफं फछं हअतुल्यं पृथक्कार्यम् । हमदि- शायां मखं खरं हमतुल्यं पृथक्कार्यम् । क्षेत्रं संपूर्ण ग स १ यतः K., A. २ घरातलं झजअवधरातलबहदतवरातल्योः समानान्त- रालयोः समानान्तरेणेदं पतितमस्ति । A., K., J. ३ K. A., and J. have भूम्यो: instead of धरातलखण्डयो: ४ कृतमस्तीति J. ५ अजघरातलखण्ड- योनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । K, 4. ६ पूर्णे J., V. कार्यम् । यदि संपूर्ण छझम् अझ्यावद्धातरूपं हनयावद्धातरूपस्य रझस्य समानं भवति तदा छजं वनक्षेत्रं अजघनक्षेत्रयावद्धातरूपं हबघनक्षेत्रयावद्धातरूपेण जरघनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । यदि छझं रझान्यूनं भवति तदा छजं घनक्षेत्रं जरवनक्षेत्रान्यूनं भवि- प्यति । यदि अधिकं स्यात्तदा इदमप्यधिकं भवति । तस्मात् अझनह घरातलखण्डयोर्निष्पत्तिः अजहबवनक्षेत्रखण्डयोर्निष्पत्योः समाना भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ पड्विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २६ ॥ एकरेखैक चिहोपरि घनक्षेत्रकोणतुल्यकोणचिकीर्षास्ति । यथा अबरेखातः अचिह्ने तादृशो दघनक्षेत्रकोणतुल्यः कोणः कर्तव्योऽस्ति । यथा जदहं ज दर्श हृदझं धरातलकोणाः वेट- यन्ति । तत्र दहरेखायां वचिदं कल्पितम् | पुनर्वचिह्नात् जदझ- कोणधरातले वतलम्बो निष्कास्यः | पुनस्तदरेखा योज्या | पुनर्बअरे- खाया अचिह्न बञलकोणबअम- कोणौ जदझकोणजदतकोणतुल्यौ कार्यो । पुनरमरेखाया दततुल्यम् अनं पृथक्कार्यम् । पुनर्नचिह्नात् नसलम्बो बअलकोणधरातले निष्कास्यः । पुनरस्माल्लम्बात्तवतु- ल्यं नगं पृथक्कार्यम् । पुनर्गअरेखा संयोज्या | तस्मात् अघनक्षेत्र- कोणः अस्मांकमिष्टो अविष्यति || अस्योपपत्तिः । दजरेखायां कचिह्नं कल्पनीयम् । पुनर्वकरेखा कसरेखा संयोज्या १ तुल्यकोणचिकीर्षास्ति K. २ असदिष्टो K, A. पुनर अबरेखातो दकतुल्यम् अफ पृथक्कार्यम् | पुनर्गफनफरेखे संयोज्ये | अनं दततुल्यं नगं वततुल्यमस्ति । अनगकोणदतव- कोणी प्रत्येकं समकोणौ स्तः । तस्मात् अगं दबसमानं भविष्यति । पुनरपि वअमकोणजदतकोणौ समानौ कृतौ स्तः । फअभुजअन- भुजौ कदभुजदतभुजयोः समानौ स्तः | फनभुजः कतभुजेन समानो भविष्यति । नगभुजतत्रभुजौ पूर्व समानावास्ताम् । फनगकोणकत- बकोणौ प्रत्येकं समकोणौ स्तः । तस्मात् फणभुजः कवभुजेन समानो जातः । फअभुजअगभुजौ कदभुजदवभुजयोः समानावास्ताम् । त . स्मात् फअगकोणकदवकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं निश्चीयते गअलकोणवदझकोणौ समानौ भविष्यतः । बअलकोणजदझकोणौ समानौ कृतावास्तां । तस्मात् त्रयो धरातलकोणा अघनकोणसंलग्ना दघनक्षेत्रकोणवेष्टकानां त्रयाणां धरातलकोणानां समाना भविष्यन्ति । पुनर् अघनकोणो दघनकोणेन समानो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ सप्तविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २७ ॥ एकरेखायां समानान्तरघनक्षेत्रसजातीयघनक्षेत्रस्य चिकी- स्ति | यथा अबरेखायां जर्दसमानान्तरधरातलघनक्षेत्रसजातीयवन - क्षेत्रं कर्त्तव्यमस्ति । पुनर् अचिछे जकोणतुल्यो घनकोणः कार्यः । पुन- र्जझजवनिष्पत्तितुल्या अबअकयोर्निष्पत्तिः कार्या । जझजहयो- व निष्पत्तितुल्या अबअतयोर्निष्पत्तिः कार्या । पुनस्तबधरातलं पूर्णं कार्यम् । तचिह्नवचिह्नमचिहेभ्यः तफरेखामलरेखाबसरेखा अकरे- १ जदघनक्षेत्र सजातीयघनक्षेत्रं कृतम् | K, A, २ समानजातीय D, मा० १९ खया तुल्याः समानान्तराश्च कार्याः | पुनः फकफलकसलसरेखाः संयोज्याः | तस्मात् घनक्षेत्रमिष्टं संपूर्ण भविष्यति । इष्टघनक्षेत्रसजा- तीयं च भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथाष्टाविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २८ ॥ समानान्तरघरातलघनक्षेत्रस्य मिथ: सैन्मुखधरातलयोः कर्णगतधरातलमर्द्ध करोति। तच्छेदितक्षेत्रद्वयमुत्पादयति च । यथा अबधनक्षेत्रम् | तअवबसन्मुखधरातलयोर्जद कर्ण हझकर्ण- गतजदहझघरातलेन खण्डद्वयं कृतम् । अतो जाते छेदितक्षेत्रे समाने भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अस्मिन् छेदितक्षेत्रे घनक्षेत्रसन्मुखधरातलानि वेष्टितानि सन्ति । सन्मुखभूतलानि मिथः समानानि सन्ति । कर्णगतधरातलं द्वयोरेकमेवास्ति । त्रिभुजेऽपि समाने स्तः । कुतः । ये धरातले कर्णगतधरा- तलेनाते स्तस्तेषामेते त्रिभुजे अर्द्धरूपे स्तः । तस्मात् उभे क्षेत्रे समाने स्तः । इदमेवेष्टम् ॥ अनेनेदं निश्चितं छेदितक्षेत्रं यदि समाना- न्तरधरातलपूर्णं क्रियते तदा छेदितघनक्षेत्रं संपूर्णघनक्षेत्रस्यार्द्धं भवति ॥ अथैकोनत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ २९ ॥ एकस्मिन् धरातले समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि मुख रेखान्तर्गतानि यावन्ति सन्ति तेषां लम्बाश्चेत्समाना भवन्ति तानि घनक्षेत्राणि समानानि भवन्ति । यथा बहबझे द्वे घनक्षेत्रे अबजद धरातलोपरि कल्पिते । वझ- १ सन्मुखकर्ण गलसन्मुखधरातलं K., A. २ D. omits मुखरेखान्त- गतानि, रेखाकन रेखयोरन्तरे कल्पिते । अनयो- लम्बौ यदि समानौ भवतस्तदैते वन- क्षेत्रे समाने भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अलच्छेदितघनक्षेत्रं दनच्छेदितघ- नक्षेत्रं च समानमस्ति । कुतः । अवत त्रिभुजद हझत्रिभुजयोः समानत्वात् । बकलत्रिभुजजमन त्रिभुजे च समाने स्तः | वकलतवरातलं हमनझघरातलं च समानमस्ति । अंबकवघरातलं दजमहधरातलं च समानमस्ति । अबलतघरातलं दझनजघरातलं च समानम् । एतयोः शेषं छेदितघनक्षेत्रे योज्यते । तदा द्वे घनक्षेत्रे मिथः समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ।। अथ त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३० ॥ एकस्मिन् धरातले यावन्ति समानान्तरधरातलानि घन- क्षेत्राणि भवन्ति समानलम्बानि च रेखाद्वयान्तर्गतानि न भवन्ति तदैतान्यपि समानानि भवन्ति । यथा बहबझे द्वे घनक्षेत्रे अबजदघरातले कल्पिते । एकस्य मुखं लहं द्वितीयस्य मुखं सझं कल्पितम् । अन- योर्लम्बौ समानौ स्तः । तदैतौ समानौ भवि- ध्यतः । अस्योपपत्तिः । कसरेखा नचिहपर्यन्तं वर्द्धनीया लत- रेखा च मचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया | गहरेखा झ व वचिह्नपर्यन्तं बर्द्धनीया | पुनर् अम्बनदवजफरेखाः संयोज्याः । तदा बवं घनक्षेत्रमुत्पन्नं भविष्यति । अस्य मुखं नवमस्ति | इदं घनक्षेत्र- ↑ Omitted in K, A. २ Omitted in K.., A. मिष्टक्षेत्रद्वयेन सार्द्धमेकस्मिन् घरातलेऽस्ति । द्वयो रेखयोरन्तर्गतमस्ति । इदमुत्पन्नं घनक्षेत्रं प्रत्येकं घनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथैकत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३१ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि चेत् समानधरातले भव- न्ति समानलम्बानि चेद्भवन्ति निजधरातले लम्बरूपाणि भवन्ति तदा समानानि भवन्ति । n यथा बकझले द्वे घनक्षेत्रे अवजदधरातले हझवतघरातले स्तः । झवरेखा सचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीया | अदतुल्यं वसं पृथक्कार्यम् । वचि- होपरि सवगकोणो दअबकोणतुल्यः कार्यः । अबतुल्यं वर्फ पृथक्का- र्यम् । वतअनौ समानलम्बौ दअबधरातले सवगधरातले स्तः | तस्मात् वकोणअकोणौ घनकोणौ समानौ भविष्यतः । 37 पुनः फसघनक्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् । इदं बकघनक्षेत्रतुल्यं भविष्यति । पुनः सचिह्नात् समरेखा तवरेखायाः समानान्तरा कार्या । हतं तथा वर्द्धनीयं यथा मचि मिलति । तवं तथा वर्द्धनीयं यथा खचिहे मिलति । पुनर्बशखसे घनक्षेत्रे पूर्णे कार्ये । तदा खसफसघनक्षेत्रे समाने भविष्यतः तस्मात् खसबऋषमक्षेत्रे समाने भविष्यतः । झलखसनिष्पत्तिर्वशेन तथास्ति यथा झतखसयोर्निष्पत्तिर्वसेनास्ति । खसफसौ समानौ स्तः | तस्मात् झलफसतुल्यपनक्षेत्रयोर्निष्पत्ति- झलबक्योर्निष्पत्तिरपि वशेन तथास्ति यथा झलफसतुल्यधरात- १ झलसफो झलबकतुल्ययोर्निष्पत्तिर्वशेन तथास्ति यथा झेलफसघरातल- ओझेलबकघरातलयोस्तुल्ययोर्निष्पत्तिर्वज्ञ' J. लयोर्निष्पत्तिर्झलवकघरातल्योरपि निष्पत्तिर्वशधरातलेनास्ति । तदेते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् ॥ अथ द्वात्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३२ ॥ • समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणि समानधरातले चेद्भवन्ति पिण्डाथ तद्धरातले लम्बरूपा न भवन्ति लम्बाश्च तुल्या भवन्ति तदैतानि समानानि भवन्ति । यथा बेकरखे बदरतधरातले कल्पिते । यदि असबगजफदछ- लम्बा बदभूतलात् मके भूतले चेत् निष्कास्या हसरखवझतछ- ह लम्बाः शखे भूतले च निष्कास्या उभे क्षेत्रे पूर्णे कार्ये । तदा बकब- छे समाने भविष्यतः । एवं हि रखरछे समाने भविष्यतः । बछरछे समाने आस्ताम् । तस्मात् बकरखे अपि समाने भविष्यतः । इद- मिष्टम् || अथ त्रयस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३३ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्राणां यदि लम्बाः समाना भव- न्ति तदा तेषां निष्पत्तिर्धरातलनिष्पत्तितुल्या भवति । यथा बकझलघनक्षेत्रयोर्बदझते उभे धरातले कल्पिते । पुन- र्जदरेखोपरि झतधरातल तुल्यजनघरातलं कार्यम् । अदनं संपूर्णा सरकरेखा भवति । पुनर्जसं घनक्षेत्रं पूर्ण कार्यम् । यदि जसघन-. Omitted in A., and K. A. K. and J. have in place of ₹ althrough. ३ A., K and D. insert कुतः after कल्पिते; V. has also कुतः on the margin. ४ निष्काश्यन्ते J. ५ तस्मात् V. लो क्षेत्रे बकघनक्षेत्रे समानलम्बे समानधरातले च भवतः तैदा जसघन- क्षेत्रं झलघनक्षेत्रेण समानं भविष्यति । कुतः | धरातलयोर्लम्बयोश्च साम्यात् । जसघनक्षेत्र ब क घनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्धरातल्योर्निष्पत्तितुल्या जाता | इदमेवेष्टम् ॥ अथ चतुस्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३४ ॥ समानान्तरधरातलघनक्षेत्रयोः पिण्डौ स्वस्वधरातलयोल- म्वरूपौ यदि भवतो घनक्षेत्रे समाने च भवतस्तदा धरात- लयोर्निष्पत्तिर्लम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भवति यदि तयो- रेतेद्रपा निष्पत्ति: स्यात्तदा ते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । यथा अवजदवनक्षेत्रे अवजलयोर्धरातलयोः कल्पिते । वबपिण्ड- लदपिण्डौ लैम्बरू पौ यदि समानौ भवतस्तदैतयोर्धनक्षेत्रयोर्निष्पत्ति- ईयोर्धरातलयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि घनक्षेत्रे समाने भवत- झ स्तयोर्धरातलेऽपि समाने भविष्यतस्तदैतयोर्धरातलयोनिष्पत्तिलम्ब- योर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यद्येतद्रूपानिष्पत्तिः स्यात्तदा ते १ तस्मात् V. २. ईडशी K and A ३ J. drops लम्वरूपौ. ४ 'स्त दातयों J. द्वे धरातले समाने भविष्यतः । तस्मात् द्वे धनक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः । यदि बबलदौ लम्बौ समानौ न स्तः लदमधिकं कल्पितम् । तस्मात् ववतुल्यं लगं पृथकार्यम् । लगं तवं जसं कशं बवतुल्यं पृथक्कार्यम् । पुनर्गखं खसं सशं शगं रेखाः संयोज्याः | तस्मात् अब जगमुभे घनक्षेत्रे समानलम्चे भवि- ध्यतः । तदैतयोनिंष्पत्तिर्धरातलयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । यदि कदधरातलकगधरातले जदवनक्षेत्रजगवनक्षेत्रयोर्भूमी कल्पिते अन- • योर्लम्बौ समौ भविष्यतः । जदजगयोर्निष्पत्तिः कदकगयोर्निष्पत्ति- • समाना भविष्यति लदलगयोरपि निष्पत्तिसमाना भविष्यति । · . यदि अबजदे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतस्तदैतयोर्निष्पतिर्जगधन-- क्षेत्रेणैकरूपा भविष्यति । इयम् अवधरातलजलधरातलयोर्निष्पत्ति- तुल्या भविष्यति । लदरेखाया निष्पत्तिर्लगरेखया वबरेखया चैकरूपा- स्ति । इयं विलोमनिष्पत्तिर्जाता । यदि अवजलनिष्पत्तितुल्यधनक्षेत्रयोः अवजगयोर्निष्पत्तिर्जदजगनिष्पत्तितुल्यलदलगयोर्निष्पत्तितुल्या भवति तदा उथे घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३५ ॥ समानान्तरधरातले उभे घनक्षेत्रे स्तस्तयोः पिण्डे धरा- तले लम्बरूपे न भवतस्ते द्वे घनक्षेत्रे समाने भवतस्तदा तयोर्धरातलयोर्निष्पत्सिर्लम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भवति यद्येतादृशोर्निष्पत्तिर्भवति तदा द्वे घनक्षेत्रे समाने भवतः । यथा अबजदे द्वे धनक्षेत्रे अवजलयोर्धरातलयोः कल्पिते । पुन- र्धरातलयोः कोणचिहेभ्यः अफझखवरगहलम्बास्तथा जझकछल- झतखलम्बाः निष्कास्याः | पुनर् अरजझे द्वे घनक्षेत्रे अबजदयो- १J. inserts तदा. २ J. has समाने. ३ भवतः उ. and V A र्घनक्षेत्रयोः समाने संपूर्ण कार्ये । अरजझयोः क्षेत्रयोर्निश्चयेनेष्टसिद्ध- मस्ति । तस्मात् अबजदयोर्घनक्षेत्रयोरपि । इष्टमस्माकं निश्चितं भवि- ष्यति । कुतः । धरातललम्बयोः साम्यात् । इदमेवेष्टम् || अथ षट्त्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३६॥ समानान्तरघरातलघनक्षेत्रयोः सजातीयभुजनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । यथा अबजदे घनक्षेत्रे कल्पिते । तत्र अझजतयोनिष्पत्तिः कझ- सतयोर्निष्पत्तितुल्या झवतनिष्पत्तितुल्या च कल्पिता | पुनर्हझरेखा वर्द्धनीया | वततुल्यं झनं कार्यम् । पुनः कझरेखा वर्द्धनीया | सत- तुल्यं झमं कार्यम् । पुनर्गकफझखलानि घनक्षेत्राणि संपूर्णानि कार्याणि । एषु घनक्षेत्रेषु द्वे वनक्षेत्रे क्रमेणैकैकं विहाय चेद्गृह्येते तदा सजातीययोर्निष्पत्तिः तेऽभिमुखखसमानान्तरघरातलेन कृतसंपाते भविष्यतः । खलवनक्षेत्रं जदघनक्षेत्रस्य समानं भविष्यति । तस्मात् अबग कवनक्षेत्रनिष्पत्ति- र्झहझननिष्पत्तितुल्या भविष्यति । गकफघनक्षेत्रनिष्पत्तिः कझझम- १ हझवतयोनिष्पत्ति° V. २ V. has सन्मुख for अभिमुख ३J. has खधरातलसमानान्तर निष्पत्तितुल्या भविष्यति । फझघनक्षेत्रजदघनक्षेत्रतुल्यखल वनक्षेत्र- योर्निष्पत्तिः अझझलनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अवजवन- क्षेत्रनिष्पत्तिर्भुजयोनिष्पत्तेर्धनतुल्यास्ति | इदमेवेष्टम् || अथ सप्तत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३७ ।। समानकोणधरातलद्वये चेन्निषण्णे द्वे रेखे भवतस्तत्र भुज- द्वयरेखासंपातजनितकोणौ द्वितीयरेखाभुजद्वयसंपातजनित- कोणाभ्यां यथाक्रमं चेत्समानौ भवतः पुनर्निषण्णरेखासः 'कस्मादपि चिहादेको लम्बो धरातले नेयः पुनर्लम्वनिपातात् 'कोणपर्यन्तं रेखा कार्या तत्रास्यां रेखायां निषण्णरेखयोत्पनौ कोणौ तदा भविष्यतः । यथा अबजं दहझं द्वौ धरातलकोणौ कल्पितौ । तत्र वज्रहते रेखे तथा निषण्णे कल्पिते यथोत्पन्नः अबवकोण उत्पन्नदहझकोणेन समानो भवति । एवं जबवकोणो झहतकोणेन समानो भवति । पुनर्बबरेखाया हतरेखाया कचिह्नलचिह्नाभ्यां कमलम्बलनलम्बौ अबजकोणधरातले दहझकोणघरातले सचिह्ननचिह्नस्थाने पतिताविति कल्पितौ | पुनर्मबन हे द्वे रेखे योजिते । तस्मात् मबवउत्पन्नकोण- नहत उत्पन्नकोणौ मिथः समानौ भविष्यतः । ब अनोपपत्तिः । बर्क हंस तुल्यं कार्ये यदि बकहलो समानौ न भवतः । पुनः १ हसतुल्यं J. मा० २० सचिहात् सगलम्बो हमरेखायां नेयः | पुनर्मचिह्नगचिह्नाभ्याम् अब- रेखादहरेखयोरुपरि मफगरों द्वौ लम्बौ नेयौ । पुनर्जब झहरेखयो- रुपरि मखगशौ द्वौ लम्बौ नेयौ । पुनः फखरशकफसरकखसश- रेखाः संयोज्याः । तस्मात् बकवर्ग: कमवर्गबमवर्गयोयोगेन समा- नोऽस्ति । मवर्गस्तु सफवर्गफबवर्गयोयोगेन समानो भविष्यति । तस्मात् बकवर्ग: कमवर्गमफवर्गफबवर्गाणां योगेन समादो भवि- ध्यति । तस्मात् कफम अबे लम्बो भविष्यति । अनेनैव निश्चितं करूं जबे लम्बो भविष्यति । सरं दहे लम्बो भविष्यति । सरां झहे लम्बो भविष्यति । बफकत्रिभुजे हरसत्रिभुजे बकोणह कोणौ समानौ स्तः | फकोणरकोणौ प्रत्येकं समकोणौ स्तः | बकभुज- हसभुजौ मिथः समानौ स्तः । तदा बर्फ हरं तुल्यं भविष्यति । फर्क रसतुल्यं भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण निश्चितं बखं हशतुल्यं भविष्यति । तस्मात् बफखत्रिभुजे हरशत्रिभुजे बकोणहकोणयोः साम्यात् कोणयो- भुजयोः साम्याच फखरशौ समानौ भविष्यतः | फखरशभुजयो- रुपरितनकोणौ मिथः समानौ भविष्यतः । मफखत्रिभुजे गरशत्रि- भुजे पूर्वकोणाः समकोणेभ्यश्चेच्छोभ्यन्ते तदा द्वौ कोणौ द्वयोः को- णयोः समानाववशिष्यतः । फखरशभुजौ च समानौ स्तः । तस्मात् फमरगौँ समानौ भविष्यतः | फकं च रसतुल्यमस्ति । यदि फकवर्गरसवर्गयोः कमवर्गरगवर्गो चेच्छोध्येते तदा मकवर्गगस- वर्गो समानाववशिष्यतः । पुनर्मकवर्गगसवर्गो बकहससमा नवर्गयोः शोध्येते तदा शेषं बमवर्गगहवर्गो समानाववशिष्यतः । पुनर्निश्चयः कार्य: । बकमत्रिभुजे हसगत्रिभुजे भुजा मिथ: समानाः सन्ति । तस्मात् मजबकोणनहतकोणौ समानौ भविष्यतः । इदमेबेष्टम् ॥ १ पुनरेतौ वर्गों बकहसवर्गयोः, अथाष्टत्रिंशत्तमं क्षेत्रम् ।। ३८ ।। यदि मिथो द्वे घनक्षेत्रे समानकोणे भवत एकघनक्षेत्रस्य त्रयो भुजा एकरूपनिष्पत्तौ यदि भवन्ति द्वितीयघनक्षेत्रस्य त्रयो भुजाः प्रथमभुजत्रयमध्ये मध्यंनिष्पत्तितुल्याचेद्भवन्ति तदा ते द्वे घनक्षेत्रे मिथः समाने भविष्यतः । यथा अबजास्तिस्रो रेखा एकरूपनिष्पत्तौ कल्पिताः । पुनर्दहरेखा • अरेखातुल्या कल्पिता | पुनर्दचिहे एको घनकोणः कल्प्यः । पुन- . देवभुजो बतुल्यः कार्यः | दतभुजश्च जतुल्यः कार्यः । पुनर्दकघन- क्षेत्रं समानान्तरभुजं पूर्ण कार्यम् | पुनर्लमरेखा वतुल्या कल्पिता १. अ बं ज लचिह्नोपरि एकधनकोणो दकोणतुल्यस्तथा कार्यो यथा मलनकोणो हदतकोणतुल्यो भवति । मलझकोणश्च हदवकोणतुल्यो भवति । झलनकोणो बदतकोणतुल्यो भवति । पुनर्लसलगौ बतुल्यो पृथक् कार्यों । पुनर्लफषनक्षेत्रं पूर्ण कार्यम् । दकं वनक्षेत्रं लफवनक्षेत्रं मिथः समानं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि दवलससमानभुजौ पिण्डौ कल्पित तदा दकं घनक्षेत्रं लफ घनक्षेत्रं हतमगधरातलयोनिष्पत्तौ भविष्यतः । इतमगौ मिथः समानौ स्तः । कुतः । हृदतकोणमलगकोणयोर्मिथः साम्यात् । दहभुजम- १ समानकोणे द्वे वनक्षेत्रे V., and J. २ मध्यनिष्पत्तिभुज ( मध्यभुज- निष्पत्ति ?) J. लभुज निष्पत्तिर्लगभुजदत्तभुजयोः निष्पत्त्या तुल्यास्ति | तस्मात् द्वे वनक्षेत्रे समाने भविष्यतः | इदमेवेष्टम् || अर्थकोनचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ३९ ॥ यदि द्वयो रेखयोः सजातीय समानान्तरधरातले घनक्षेत्रे भवतोऽन्ययोर्द्वयो रेखयोः सजातीय समानान्तरधरातले वन- क्षेत्रे यदि भवतो यद्येताश्चतस्रो रेखा एकनिष्पत्तौ भवन्ति सदैतानि घनक्षेत्राण्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । यदि घनक्षे- त्राण्येकनिष्पत्तौ भवन्ति तदा रेखा अध्येकनिष्पत्तौ भवि- व्यक्ति | यथा अबजदयोरुपरि अकजले द्वे घनक्षेत्रे सजातीये कल्पिते । हझवतयोरुपरि हमवने द्वे अन्ये घनक्षेत्रे कल्पिते । पुनरेताश्चतस्रो रेखा एकनिष्पत्तौ कल्पिताः । पुनरबजद निष्पत्तितुल्या जदरेखा सरेखानिष्पत्तिः कल्पिता | सरेखागरेखयोर्निष्पत्तिः कल्पिता । इझ- ख फग स वतनिष्पत्तितुल्या वतफरेखानिष्पत्तिः कल्पिता | फरेखाखरेखयोरपि निष्पत्तिः कल्पिता । तदा अकजलघनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिः अबगरेखानिष्प- १J. inserts तथैव. १२७ तितुल्या भविष्यति । हमवन वनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्हझखरेख योनिष्पत्तितु- ल्या भविष्यति । अबगरेखानिष्पत्तिर्हझखरेखानिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मादेतानि घनक्षेत्राण्येकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । पुनरेतानि घनक्षेत्राण्येकरूपनिष्पत्तौ कल्पितानि । अवजदनिष्पत्ति- हंझरशतुल्या कार्या | रशोपरि रतं घनक्षेत्रं वनवनक्षेत्रवत् कार्यम् । इदमपि हमघनक्षेत्रवत् भविष्यति । अकजलयोर्निष्पत्तिर्हमरतयो- निष्पत्तितुल्यास्ति । हमवनयोर्निष्पत्तितुल्यासीत् । तस्मात् वनरते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । सजातीये आस्ताम् । तस्मात् वतरेखा रशरेखा समाना जाता । तदैता रेखा एकनिष्पत्तौ भविष्यन्ति । इद- मेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४० ॥ घनहस्तक्षेत्रस्य मिथः सम्मुखधरातलयोर्भुजाना कार्य- भर्द्धचिहेषु धरातलद्वयं मिथ: संपातकर्तृ घन हस्तच्छेदकं कार्य तदा धरातलयोः संपातरेखाघनहस्तकर्णयोः संपातो भविष्यत्यर्द्धे । यथा अब घनहस्तः कल्पितः । दहझते द्वे सन्मुखधरातले कल्पिते । द्वयोर्धरालयोर्भुजानां कचिहल- चिह्नमचिहतचिद्वेषु तथा सचिह्नंगचिह्नफ- चिह्नखचिहेष्वर्द्धं कृतम् । अर्द्धचिहेषु कफ- धरातललखधरातले संप्राप्ते कल्पिते । द्वयो- र्धरातल्योः संपातरेखा रशं कल्पिता । घनहस्तकर्णम् अब कल्पितम् । तदा अब- रशरेखे तचिहोपर्यर्द्धे संपातं करिष्यतः । अस्योपपत्तिः । जररअरेखे संयोज्ये । अरलत्रिभुजे जरनत्रिभुजे लकोजनकोणौ १ °कारक' J. २ अर्धे संपातो भविष्यति. समकोणौ स्तः । एतत्संबन्धिभुजौ समानौ । तदा अरभुजजरभुजौ समानौ भविष्यतः । पुनर्लरअकोणनरजकोणौ समानौ भविष्यतः । पुनर् अरनकोण उभयत्र योज्यते । तदा लरअकोणअरनकोण- योर्योगो द्वाभ्यां समकोणाभ्यां तुल्यो नरजकोणनरअकोणयोर्योगेन तुल्यो भविष्यति । तस्मात् जरअसरलैकरेखा स्यात् । पुनर्वशशबरेखे संयोज्ये | इदं निश्चितम् । अनयोयोगोऽपि सरलैकरेखा भविष्यति । जबअव- रेखा हतरेखायाः समाने समानान्तरे स्तः । तदा अजबबरेखे मिथः । समाने समानान्तरे च भविष्यतः । अबकर्णोऽनयोर्धरातलेऽस्ति । तस्मा- . दियं रेखा र छेत्स्यति । अरतत्रिभुजे बशतत्रिभुजे अरभुजबश- भुजौ समानौ स्तः । अनयोस्त्रिभुजयोः कोणावपि मिथः समानौ स्तः । तस्मात् अतं तबसमानं भविष्यति । रतं तशसमानं भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथैकचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४१ ॥ ययोश्छेदितक्षेत्रयोः समानलम्बयोरेकस्य भूमिस्त्रिभु जास्ति | द्वितीयस्य भूमी चतुर्भुजा समानान्तरभुजा पूर्वभूमे- द्विगुणास्ति | तंदा ते छेदितक्षेत्रे समाने भविष्यतः । यथा अबजदहझक्षेत्रं वतकलमनं द्वितीयं छेदितक्षेत्रं कल्पितम् । प्रथमस्य भूमिर्षदचतुर्भुजा द्वितीयस्य भूमिर्नकलत्रिभुजा कल्पिता | पुनर्नलचतुर्भुजं समानान्तरभुजं संपूर्ण कार्यम् । इदं बदचतुर्भुज १ द्वयो V. २ तदैते V, समानं भविष्यति । पुनर्जसं घनक्षेत्रं कगं च संपूर्ण कार्यम् । एते द्वे धनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । कुतः | भूमिलम्बानां समत्वात् । तदै- तयोरर्द्धे छेदितक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्ट्यै द्विजेन्द्रः सम्राडू श्रीमज्जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नामि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्थ्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरति प्राप भूचन्द्रतुल्यः ॥ ॥ इति श्रीसम्राइजगन्नाथविरचिते रेखागणिते एकादशोऽध्यायः संपूर्णः ॥ ११ ॥ १ साम्यात् J. J. drops अपि समाने. अथ द्वादशोऽध्यायः ॥ १२ ॥ तंत्र पञ्चदश क्षेत्राणि सन्ति ॥ १५ ॥ अंथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ द्वे क्षेत्रे सजातीये द्वयोर्वृत्तयोर्मध्ये यदि स्यातां तदा तयोः क्षेत्रयोनिष्पत्तिर्वृत्तव्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । यथा अवजदहक्षेत्रं वतकलमक्षेत्रं च कल्पितम् । बझतनौ व्यासौ कल्पितौ । पुनर् अझवनबहतमरेखाः संयोज्याः । तदा अबहत्रिभुजे वतमत्रिभुजे अकोणवकोणौ समानौ स्तः । कोणयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ स्तः । अहबकोणतुल्यअझबकोणो वतम- तुल्यवनतकोणतुल्यो भविष्यति । तस्मात् अझबत्रिभुजवनत- त्रिभुजे झअबकोणबनतकोणयोः साम्येन झअबकोणनवतकोणयोः समकोणभावित्वेन सजातीये भविष्यतः । अबवतभुजयोनिष्पत्तिर्बझ तनभुजयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवजदहक्षेत्रवत कलमक्षेत्रयो- निष्पत्तिः अबवतयोर्निष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । तस्मात् द्वैयो: क्षेत्रयोर्निष्प- त्तिर्बझतन निष्पत्तिवर्गतुल्या भविष्यति । तस्मात् बझतनयोर्वर्गनिष्प- त्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् || ॲथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ वृत्तफलयोर्निष्पत्तिर्व्यासवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । • १- अत्र V. २ V. drops अथ. ३ V. inserts तयोः ४ V. drops अथ. ५ भवति V. यथा अजहबवृत्ते कल्पिते । बदझतौ तत्क्षेत्रयोर्व्यासो कल्पिती । यदि बदवर्गझतवर्गयोर्निष्पत्तिः अञ्जवृत्तफलहबवृत्तफलयोनिष्पत्ति- तुल्या न भवति तदा अजवृत्तक्षेत्रसक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या कल्पिता । सक्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं कल्पितम् | हववृत्तफलसक्षेत्रयोरैन्तरं खक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झहतचापझवतचापे हचिह्नवचिह्नयोरद्धिते कार्ये । पुनर्झहहततववझरेखाः संयोज्याः | तसात् हवक्षेत्रं हृववृत्ता- ईफलादधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि कचिलचिह्नमचिह्न- नचिद्वेष्वद्धितानि कार्याणि । एतेषां चापानां पूर्णज्याः संयोज्याः। • तस्मात् चापानां मध्ये चत्वारि त्रिभुजान्युत्पद्यन्ते । प्रत्येकं क्षेत्रं स्वार्द्धादधिकं भविष्यति । अ 24 स अनेन प्रकारेण त्रिभुजानि तावदुत्पादनीयानि यावच्छेषवृत्तख- ण्डानि खक्षेत्रात् न्यूनानि भवन्ति । तस्मात् बहुभुजोत्पनं क्षेत्रं कम- क्षेत्रं सक्षेत्रादधिकं भविष्यति । पुनर् अजवृत्ते सफक्षेत्रं कमक्षेत्र- सजातीय कार्यम् । तस्मात् बदबर्गझतवर्गयोर्निष्पत्तिः सफक्षेत्रकम- क्षेत्रयोर्निष्पत्चितुल्या भविष्यति । अजवृत्तफलस्य सक्षेत्रफलस्य च १V has तयोः for तत्क्षेत्रचो:. २ अजवृत्तफलकल्पितान्यक्षेत्र निष्प- त्तितुल्या कल्पिता । तत्क्षेत्रं प्रथमवृत्तफलान्यूनं सक्षेत्र कल्पितम् । K, A. ३ °रन्तरतुल्यं K., A, ४ खखण्डार्धा K, A, मा० २१ १६२ निष्पत्तितुल्यासीत् । तस्मात् सफक्षेत्रकमक्षेत्रयोर्निपत्तिः अज- वृत्तफलस्य सक्षेत्रफलस्य च निष्पत्तिसमाना भविष्यति । पुनः सफ क्षेत्र अजवृत्तफलस्य निष्पत्तिः कमक्षेत्रसक्षेत्रनिष्पत्तितुल्यास्ति । कमक्षेत्रं सक्षेत्रादधिकमस्ति । तस्मात् सफक्षेत्रफलं अजवृत्तफलाद- धिकं भविष्यति । इदमशुद्धम् || पुनर्बदवर्गझतवर्गयोनिष्पत्तिः अजवृत्तक्षेत्रहबवृत्तादधिकान्य क्षेत्रनिष्पत्तिसमाना कल्पिता । तस्मात् झतबदवर्गयोर्निष्पत्तिस्तथास्त यथा हवादधिकक्षेत्रस्य निष्पत्तिः अजवृत्तफलेनास्ति चा हैववृत्तफलस्य अजवृत्तफलान्यूनक्षेत्रेण निष्पत्तिस्ततुल्यास्ति । पूर्वप्रकारेणैवेदमय्यशुद्धं कुर्मः | तस्मादस्सदिष्टं समीचीनम् ॥ अथ तृतीय क्षेत्रम् ॥ ३ ॥ ज्यसत्रिफलशङ्कोः खण्डचतुष्टयं कार्य तत्रै पुनः खण्डद्वयं शङ्कुरूपं समानजातीयं कर्त्तव्यमस्ति । तस्यैव शङ्कोः शेषे द्वे खण्डे छेदितक्षेत्ररूपे शङ्कर्षादधिके समाने भवतस्तथा कर्त्तव्यम् । यथा अबजदशको: अबजत्रिभुजं भूमि: दं मुखं कल्पितम् । पुनस्तस्य षड् भुजा हझतवकल चिहेवद्धिताः कार्याः । पुनर्हझझ- वहवझततकझकतलवलरेखाः संयोज्याः । एवं कृतेऽस्मदिष्टं सिद्धं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अहवझशङ्कोर्झतकदशङ्कोश्च त्रयो भुजा मिथः समानाः सन्ति । १ हवक्षेत्रस्य न्यूनक्षेत्र निष्पत्त्या तुल्यास्ति | K, A. २ पूर्ववदेतदप्यनुप- पन्नम् | K., A. ३ तत्र खण्डद्वयं शङ्कुरूपं समानं सजातीयं कर्त्तव्यमस्ति । K., A, V, १६३ कुतः । अनयोर्भुजा वृतच्छकोर्भुजार्द्धमिताः सन्ति । एतानि त्रिभुजानि सजातीयानि भ विष्यन्ति । कुतः । केचित्कोणा मिलिताः सन्ति । केचित्कोणाः समानाः सन्ति । कुतः । ऐतेषां कोणानां भुजा बृहद्भुजेभ्यः समानान्तराः सन्ति । तस्मादेतौ शङ्क मिथः सजातीयौ समानौ च भविष्यतः । बृहच्छक्को: सजातीयौ च पति- घ्यतः । पुनर्बृहच्छङ्कोरर्द्धे छेदित क्षेत्रे समानलम्बेऽवशिष्येते । तस्मा- देतयोर्द्वयोश्छेदितक्षेत्रयोर्झतलवं धरातलमेकमेव भविष्यति । पुनरेक- च्छेदितक्षेत्रस्य भूमिर्हवलबचतुर्भुजं समानान्तरभुजं भविष्यति । द्वितीयस्य भूमिर्बलजत्रिभुजं भविष्यति । इदं त्रिभुजं हवलबक्षेत्र- स्यार्द्धमस्ति । तस्मादुभे छेदितक्षेत्रे अपि समाने भविष्यतः । यस्य च्छेदितक्षेत्रस्य भूमिर्वलजत्रिभुजमस्ति तत् अहवझशङ्कोरधिकमस्ति । कुतः । एतयोः समभूमिसमलम्बत्वात् । अस्मादेतच्छेवितक्षेत्रद्वयं बृहच्छङ्कोरर्द्धादधिकं भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४ ॥ त्रिभुजभूमिकयोस्त्रिफलकयोः समानलम्बयोः शङ्को: प्रत्येकस्य पूर्ववच्छङ्कुइयं छेदितक्षेत्रद्वयं च क्रियते तदानयोर्भू- भ्योर्निष्पत्तिरनयोश्छेदितक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यथा अबजदमेको मनसगं द्वितीयः शङ्कः कल्पितः । अनयोः शङ्कोर्मध्ये उभौ शत्रू द्वे छेदितक्षेत्रे च पूर्ववत्कार्ये । तदा अबजत्रि- भुजमनस त्रिभुजयोर्निष्पत्तिः अबजदशकोश्छेदितक्षेत्रद्वयस्य मनसग - शकोछेदितक्षेत्रद्वयेन या निष्पत्तिस्तस्याः समाना भविष्यति । अस्योपपत्तिः । बजजलयोनिष्पत्तिर्न ससशयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् जबज १ K and A insert समाना here. २ तस्मादे० ए. लनिष्पत्तिवर्गतुल्या अबज त्रिभुजबल जत्रिभुजनिष्पत्तिर्नससशनिष्प- त्तिवर्गतुल्यमनसत्रिभुजरसशत्रिभुजनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । रा श तदा अबजत्रिभुजमनसत्रिभुजयोर्निष्पत्तिर्वलजत्रिभुजरशसत्रिभु- जयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । इयं निष्पत्तिर्यस्य च्छेदितक्षेत्रस्य वलजत्रिभुजं भूमिः पुनर्यस्य च्छेदित क्षेत्रस्य रसशत्रिभुजं भूमिरनयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । कुतः । अनयोर्लम्बसाम्यात् । प्रत्येकं छेदितक्षेत्रस्यार्द्धम- स्ति ! तस्मादपि यस्य च्छेदितघनक्षेत्रस्य भूमिर्बलजत्रिभुजमस्ति पुनर्यस्य च्छेदितघनक्षेत्रस्य भूमी रसशत्रिभुजमनयोर्निष्पत्तिद्विगुणयोर्निष्पत्तिस- मानास्ति । पुनद्विगुणयोर्निष्पत्तिः अबजदशकोश्छेदितक्षेत्रद्वयस्य मन- सगशकोइछेदितक्षेत्रद्वयेन या निष्पत्तिस्तस्याः समानास्ति । तस्मात् अबजदशङ्कुभूमिमनसगशङ्कभूम्योर्निष्पत्तिः अबजदशङ्कोश्छेदितक्षे- त्रद्वयस्य मनशगशङ्कोश्छेदित क्षेत्रद्वयस्य च या निष्पत्तिस्तस्याः समा- नास्ति । इदमेवास्माकमिटम् ॥ अनेन क्षेत्रेणेदं निश्चितम् । चतुर्णी राहूनां मध्ये प्रत्येक शत्रू द्वे छेदितक्षेत्रे च पूर्ववत् कार्येते । एवमुत्पन्नशकूनां द्वौ शत्रू द्वे छेदितक्षेत्रे कार्ये । एवमग्रेऽपि यथेच्छं कार्ये । तदा प्रत्येकशङ्कुभूमेनि- पत्तियशङ्कुभूम्या तथा स्यात् यथा प्रथमशङ्कोश्छेदितक्षेत्रयोद्विती- यशङ्कोरछेदितक्षेत्राभ्यामस्ति । एकप्रथमस्य द्वितीयेन निष्पत्तिस्तथा भवति यथा सर्वेषां प्रथमानां योगस्य द्वितीययोगेन सह यथा निष्पत्तिः १ यतोऽनयोलम्बाः समानाः सन्ति । K., A. स्यात् । तस्मात् अवजभूमेर्निष्पत्तिर्मनसभूम्या तथा भवति यथा प्रथमशङ्कोः सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगस्य द्वितीयशकोश्छेदित क्षेत्र योगेनास्ति || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५ ॥ द्वौ शङ्क त्रिभुजभूमी समानलम्बौ च यदि भवतस्तदा शङ्कोर्निष्पत्तिर्द्वयोर्भूम्योर्निष्पत्तिसमाना भवति । यथा अबजदमनसगो द्वौ शङ्क कल्पितौ । यदि अबजभूमि- मनसभूम्योर्निष्पत्तिः अवजदमनसगशङ्कोनिष्पत्तिसमाना न स्यात् तदा अबजदशकुनिष्पत्तिमनसगक्षेत्रादन्यत्र्यूनाधिक क्षेत्रनिष्पतितुल्या भवतीति कल्पितम् । प्रथमं खक्षेत्रं मनसगशङ्कोर्न्यूनं कल्पि- तम् । मनसगशङ्कुखक्षेत्रयोरन्तरं झक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्मनसम् शो द्वे छेदितक्षेत्रे च पूर्वप्रकारेण कृते । प्रत्येकमुत्पन्नशङ्कनां द्वौ शङ्क द्वे छेदितक्षेत्रे च कुर्मः । एवं पुनरप्युत्पन्नशकूनां करणेन अ झ क ह म ख श यावत् लघु योगो झक्षेत्रान्यूनो भवति तावत्कार्यम् । TR K., A. तस्मात् सर्वेषां छेदितक्षेत्राणां योगः खक्षेत्रादधिको भविष्यति । पुनर् अबजदशङ्कोः शङ्कुच्छेदितक्षेत्राणि तावन्ति कार्याणि यावन्ति मनसगशङ्कोः शङ्कुच्छेदितक्षेत्राणि कृतानि । तस्मात् अबज- भूमेनिष्पत्तिर्मनसभूम्या तथा स्यात् यथा अबजदशङ्कोः सर्व- च्छेदितक्षेत्रयोगस्त्र निष्पत्तिर्मन सगशङ्कोश्छेदितक्षेत्र योगेनास्ति । पुनर् अबजमनसभूम्योर्निष्पत्तिः अबजदशङ्कखवनक्षेत्रयोर्निष्पत्तितुल्या कल्पितासीत् । तस्मात् अबजदशङ्को: सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगस्य निष्पत्ति- र्मनसशकोः सर्वच्छेदितक्षेत्रयोगेन निष्पत्तिस्तथास्ति यथा अब- जदशको: खघनक्षेत्रेणास्ति । अबजदशङ्कोः सर्वच्छेद ( निष्पत्तिः अबजदशङ्कुना तथास्ति यथा मनसगशङ्कोः सर्वच्छेदि- तक्षेत्रयोगस्य निष्पत्तिः खधनक्षेत्रेणास्ति । तदा मनसगशङ्कोः सर्वच्छे- दितक्षेत्रयोगः खघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् अबजदशङ्को: सर्वच्छे- दितक्षेत्रयोगः अबजदशङ्कतोऽधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनः खक्षेत्रं मनसगशङ्कोरधिकं कल्पितम् | तस्मात् अनसभूमे- निष्पत्तिः अबजभूस्या तथा भविष्यति यथा मनसगरा को निष्पत्तिः अवजदशङ्कोर्न्यूनक्षेत्रेणास्ति । उपरितनप्रकारेणैवेदमशुद्धं करिष्यामः । तस्मादस्मदिष्टं समी- चीनम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६ ॥ यत् छेदितक्षेत्रमस्ति तस्य त्रयः समानाः शङ्कवस्त्रिभुज- भूमिकाः कर्त्तुं शक्यन्ते । यथा अबजदहझच्छेदितक्षेत्रं जदभूमौ कल्पितम् | पुनर्बदब- १ सर्वच्छेदित' K, A. २ वेदमप्यशुद्धम् | K., A, झझहरेखाः संयोज्याः | रेखायोगेन त्रयः स- मानाः शङ्कवस्त्रिभुजभूमिका: संपद्यन्ते । अन्रोपपत्तिः । यस्य शङ्कोर्भूमिर्जवदत्रिभुजं मुखं झ चिह्नं यस्य च शङ्कोर्वदहत्रिभुजं भूमिर्मुखं झचिह्नमस्ति एतौ शङ्क समौ स्तः । छेदितक्षेत्रस्य अबहझशङ्करवशिष्टः । अझं द्वितीयशङ्कसमानोस्ति । कुतः । यतो , बचिह्नमुभयोर्मुखं कल्पितम् । अनयोर्भूमिश्च अझहहझदत्रिभुजौ • कल्पितौ । तस्मात् त्रय उत्पन्नशङ्कवः समाना जाताः | ग्ज अनेन क्षेत्रेणेदमपि ज्ञातं त्रिभुजभूमिकशङ्कोश्छेदितक्षेत्रं संपूर्ण चेत्. क्रियते तदा शङ्कुश्छेदितक्षेत्रस्य व्यंशो भविष्यति ॥ ६ ॥ अथ सप्तमं क्षेत्रं ॥ ७॥ त्रिभुजभूमिकौ शङ्क् यदि समानौ भवतस्तदा तयोर्थ- म्योर्निष्पत्तिस्तलम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । यदि तयोः शङ्कोर्भूमिनिष्पत्तिर्लम्बयोर्विलोमनिष्पत्तितुल्या भव- ति तदा सौ समानौ भवतः । यथा अवजदशङ्कहझवतशङ्क कल्पितौ । अनयोः शक घनक्षेत्रे समानान्तरधरातले बलझगे संपूर्ण कार्ये । एते द्वे घनक्षेत्रे ॐ ल झ १ यदीदृशी निष्पत्तिस्तदा तो समानौ स्तः । K., A, व यदि समाने भवतस्तदानयोर्भूम्योनिष्पत्तिरनयोर्लम्बविलोम निष्पत्तेस्तुल्या अविष्यति । यदि घनक्षेत्रभूम्योर्निष्पत्तिरेतल्लम्वनिष्पत्तेर्विलोमतुल्या भविष्यति तदैते घनक्षेत्रे समाने भविष्यतः । अनयोर्घनक्षेत्रयोर्निष्प- त्तिर्मिथस्तथास्ति यथाऽनयोः षडंशस्य परस्परनिष्पत्तिरस्ति । अनयोः षडशैः कल्पितशङ्क भवतः । अथ घनक्षेत्रभूम्योर्निष्पत्तिर्भूम्योरर्द्धस्य निष्पत्तितुल्यास्ति । अनयो- र्भूम्योर कल्पितशङ्क भूमी भवतः । अनयोर्धनक्षेत्रलम्बयोर्निष्पत्तिः कल्पितशङ्कुलम्बयोर्निष्पत्तिरस्ति । कुतः । यत एतत्धनक्षेत्रलम्बौ कल्पितशङ्कुलम्बावेकरूपौ स्तः । तस्मात् द्वयोः कल्पितयोः शङ्कोर- सदिष्टं स्पष्टं भविष्यति ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥ त्रिभुजभूमिकौ द्वौ शङ्क यदा सजातीयौ भवतस्तदा तयोर्निष्पत्तिः सजातीयभुजनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । यथा अवजदशङ्कहझवतशङ्क कल्पितौ । यद्यनयोर्बलझगे द्वेष- नक्षेत्रे पूर्णे क्रियेते तदैतयोर्धनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिरनयोर्भुजनिष्पत्तिधन- अ क अ IT ख ज "झ तुल्या भविष्यति । यत एतौ सजातीयौ स्तः । कल्पितशङ्क च धनक्षेत्र- योर्निष्पत्तितुल्यौ स्तः । कल्पितशङ्कुक्षेत्रस्य भुजौ द्वयोर्घनक्षेत्रभुजयो- निष्पत्तौ स्तः । तस्मादस्मिन् शङ्कद्धयेऽस्मदिष्टं सेत्स्यति । क्षेत्रं च पूर्ववत् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९ ॥ समतलमस्तकपरिधेः शङ्क: समतलमस्तकपरिधितृती- यांशो भवति । यदि तृतीयांशो न भवति तदा तृतीयांशान्यूनः कल्पितः । तस्मात् समतलमस्तक परिधिक्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोरधिकं भविष्यति । तच्च खघ- नक्षेत्र तुल्यमधिकं कल्पितम् । तत्क्षेत्रस्य शङ्कोश्च भूमिः अवजदवृत्तं कल्पितम् । अस्मिन् वृत्ते समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अस्मिन् सम • कोणसमचतुर्भुजे समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रोच्छ्रायतुल्यं घनक्षेत्रं कार्यम् । • इदं तत्क्षेत्राधिकं भविष्यति । पुनश्चत्वारि चापानि हझवतचिद्वेष्वद्धितानि | तेषु पूर्णजीवा- संयोज्याः । उत्पन्नत्रिभुजेषु च्छेदितक्षेत्रं तावदेवोच्छ्रितं कार्यम् । एतानि च्छेदितक्षेत्राणि समतलमस्तक परिधिक्षेत्र शेषखण्डचतुष्टयेभ्योऽधिकानि भविष्यन्ति । एवं तावच्छेदितक्षेत्राणि कार्याणि यावत् समतलमस्तकपरि- धिक्षेत्रशेषखण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति ॥ झ अनोपैपन्नं घनक्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोरधिकं भविष्यति । पुनश्छेदि- तक्षेत्रभूमौ तावदेवोच्छ्रितः सफलकः शङ्कुयोगैशङ्कः कार्यः । एवमुत्पन्न- शङ्कुश्छेदितक्षेत्रतुल्यो भविष्यति । एवमुत्पन्नशङ्कुस्त्रिगुणितः सन् १ अशोत्पन्नानि घनक्षेत्राणि त्रिगुणितशङ्कोरविकानि भविष्यन्ति | K., A, २K and A. insert प्रत्येकं here. "योगा: शङ्कव: कार्यो: K., ४ शङ्कुच्छेदितक्षेत्रतुल्या भविष्यन्ति K, A. ३ भा०. २२ छेदितक्षेत्रयोगतुल्यो भविष्यति । तानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितशङ्कोः त्रिगुणादधिकानि भवन्ति । बः उत्पन्नसफलकशङ्क: कल्पित शङ्कन्तस्तिष्ठति । अयं कल्पितशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनः स शत्रुः समतलमस्तकपरिधितृतीयांशात् खघनफलक्षेत्र- तुल्योऽधिकः कल्पितः । तस्मात् तेत् क्षेत्रं त्रिगुणितशङ्कोर्च्यूनं भविष्यति । पुनः पूर्ववत् कल्पितशङ्घन्तरने नोच्छ्रायेण सफलकशङ्कुस्तथा कार्यो यथा शेषखण्डानि खक्षेत्राच्यूनानि भविष्यन्ति । अयं सफ लकस्त्रिगुणितः सन् समतलमस्तक परिधिक्षेत्रादधिको भविष्यति । सासशकोर्भूमौ तावदुच्छ्रितं छेदितक्षेत्रं कार्यम् । एतानि च्छेदितक्षेत्राणि त्रिगुणितसासशङ्कतुल्यानि भवन्ति । अयं त्रिगुणसफलकशङ्कुश्च समतलमस्त कपरिधिक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् छेदितक्षेत्राण्यप्यवि कानि भविष्यन्ति | इदमशुद्धम् । असदिष्टं समीचीनम् ॥ प्रकारान्तरम् ॥ यत् घनक्षेत्रं समतलमस्तकपरिविक्षेत्रत्र्यंशाच्यूनं भवति तत् क्षेत्रं शङ्कोरपि न्यूनं भविष्यत्यधिकेऽधिकं च तत् । तत्र प्रथमतः घन- क्षेत्रं न्यूनं क्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तक परिधिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यं न्यूनं भविष्यति । स्व श १K and A. insert अयं सफलकशत्रुथ बृहृत्शङ्कोरन्तरितोऽस्ति ३. १ K. and A have समस्तमस्तकपरिधिक्षेत्रं instead of तत्क्षेत्रं. पुनः प्रोक्तवत् समतल मस्तकप- रिधिक्षेत्रान्तश्छेदितक्षेत्राणि तावन्ति तथा कार्याणि यथा तत् क्षेत्रं शेष- खण्डानि खक्षेत्रान्यूनानि भवन्ति । एतानि छेदितक्षेत्राणि कल्पितन्यून- घनक्षेत्रात् त्रिगुणादधिकानि भवि- ष्यन्ति । पुनः शङ्कन्तः सफलक- शङ्कः कार्यश्छेदितक्षेत्रभूमौ । इदं सफलकशङ्कुक्षेत्रं शङ्कोनं भविष्यति । इदं छेदितक्षेत्राणां तत्र्यं- शेन तुल्यं भविष्यति । स च त्र्यंशो न्यूनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । तस्मात् कल्पितघनक्षेत्रं समतलमस्तक परिधित्र्यंशात् न्यूनमस्ति । शङ्को नितान्तं न्यूनं भविष्यति । पुनरप्यधिकं घनक्षेत्रं कल्पितम् । इदं त्रिगुणितं समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रात् खक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पि- तम् । पुन॑र्वृत्ते समकोणसमचतुर्भुजं क्षेत्रं कार्यम् । तत्र तत्क्षेत्रोच्छ्राय- तुल्यमेकं वनक्षेत्रं कार्यम् । एतत्कल्पितवनक्षेत्राधिकं वा भविष्यति वा न भविष्यति । यद्यधिकं भवति तदा शक्षेत्रतुल्यमधिकं कल्पितम् । अस्य समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रस्य चान्तरं खधनक्षेत्राधिकं भविष्यति । पुनः केन्द्रे खधनक्षेत्रकोणे च रेखाः संयोज्याः । एता वृत्तस्य हृझवत- चिह्नेषु संपातं करिष्यन्ति । पुनः संपातचिहेभ्यो वृत्तपालपर्यन्तं रेखा निष्कास्याः । एता रेखा तदन्तरार्द्धेभ्योऽधिकाः । कुतः | अवअद- रेखे मचिह्नचिह्नवृत्तपालिसंलग्ने कार्ये । लहकरेखा हचिह्नलमा कल्प्या ! ते द्वे रेखे लचिहकचिहे कृतसंपाते कल्पिते । पुनर्हम- हनरेखे संयोज्ये । तत्र अमअनरेखे समाने भविष्यतः | हककमरेखे समाने भविष्यतः | अकं कहादधिकमस्ति । कुतः । हस्य समकोण - ब १K and A. insert कल्पित २ वृत्तोपरि K., A. त्रकोणेषु K, A. ४ वृत्तपालिस्पर्श कुर्वस: K.., A. डा ३ चतुर्भुजक्षे. त्वात् । कमादप्यधिकं भविष्यति । अकहत्रिभुजं कसहत्रिभुजा- दधिकं भविष्यति । अलहत्रिभुजं लहनत्रिभुजादधिकं भविष्यति । तस्मात् अलकत्रिभुजमन्तरार्द्धादधिकं भविष्यति । एवं शेषान्तरा- र्द्धात् शेषत्रिभुजमधिकं भविष्यति । अनेनैव प्रकारेण तथा कार्ये यथान्तरक्षेत्राणि खक्षेत्रान्यूनानि भविष्यन्ति | शेषं तथा वनक्षेत्रं भविष्यति तथा कल्पितघनक्षेत्राधिक न भविष्यति । इदं समतलमस्तक परिविक्षेत्राधिकमस्ति । पुनरस्य भूमौ त्र्यंशतुल्यः सास्रशङ्कः कार्य: । क्षेत्रस्य व्यंशो भविष्यति । तस्मा-. दयं कल्पितवनक्षेत्राधिको न भविष्यति । अयं च सफलककल्पि.. रधिोऽस्ति । तस्मात् यद् घनक्षेत्रमधिकं भवति तत्समतल - मस्तक परिधितृतीयांशात् तच्छकोरप्यधिकं भविष्यति । 1 पुनर्निश्चितं यद् घनक्षेत्रं तु शङ्कतुल्यं भवति तत्समतलमस्तक परि- धिक्षेत्रत्र्यंशतुल्यमेव भविष्यति ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ सजातीयसमतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्याथवा सजातीय- शङ्कद्वयस्य च निष्पत्तिवृत्तयोर्व्यासनिष्पत्तेर्धनतुल्या भवति । यथा अबजदहझवतवृत्ते समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रद्वयस्य वा शङ्कुद्वयस्य भूमी कल्पिते । अनयोर्व्यासो बदझतौ कल्पितौ । कल- मनौ लम्बौ कल्पितौ । यदि बदझतव्यासनिष्पत्तिघनतुल्या अबज- दलशङ्कुहझवतनशङ्को निष्पत्तिर्न भवति तदा प्रथमशङ्कुनिष्पत्ति- द्वितीयान्च्यूनाधिकघनक्षेत्रनिष्पत्तितुल्या भवतीति कल्पितम् । प्रथमं न्यूनघनक्षेत्रं कल्पितम् | व्यासान्तरं अवनक्षेत्रम् | पुनर्वृत्तान्तः सम- १ 'क्षेत्रत्रिगुणादधिकं' K, A. २ समतलमस्त कपरिधित्र्यंशादधिकतत्क्षेत्र- शङ्करप्यधिकं भविष्यति । K,A. ३ 'वृत्तभूमी समतलमस्तकपरिधिक्षेत्रयस्य वा शद्रय कल्पिते। K, A, ४ प्रथमं न्यूनघनक्षेत्रं अवनतुल्यं कल्पितम् । K, A. ५ अस्यान्तरं V. १७३ कोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अस्योपरि प्रथमशङ्कायतुल्यः शङ्क: कल्पितः । पुनः शेषाणि चत्वारि चापायद्धितानि कार्याणि । तेषु पूर्णज्याः संयोज्याः । एतासु शङ्कव: कार्याः । एवमनेन प्रकारेण तावच्छङ्कवः कार्याः यावच्छेषखण्डानि अघ- नक्षेत्रान्यूनानि स्युः । तदा एभ्य एकः साखसफलकः शङ्करुत्पद्यते । हसझगवफतखे तस्व भूमिर्भविष्यति । अस्य मस्तकं कल्पितशङ्क- मस्तकं भविष्यति । अयं शङ्कः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रादधिको भविष्यति । • पुनर् अवजदवृत्ते अरबराजतदसक्षेत्रमुत्पन्नशङ्कोर्भूमेः सजातीयं • कल्पितम् । एतत्क्षेत्रोपरिकल्पितशङ्कतुल्यमुख एकः शङ्कः कार्यः । एतौ द्वौ शत्रू सजातीयौ भविष्यतः । कुतः । लकवदयोर्निष्पत्तिः नमझतनिष्पत्तिसमानास्ति । कल्पितशङ्को: सजातीयत्वात् । तस्मात् लकमननिष्पत्तिर्बकझमनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । रकसमनिष्प- त्तिसमानापि भविष्यति । तस्मात् बकलत्रिभुजझमनत्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । एवं रकलसमनत्रिभुजे अपि सजातीये भविष्यतः | कुतः | कमयोः समकोणत्वात् । अनयोः संबन्धिभुजौ सजातीयौ । तस्मात् बलझनयोर्निष्पत्तिः रलसनयोश्च सैव निष्पत्तिर्भविष्यति । पुनरपि बकरत्रिभुजझमसत्रिभुजे सजातीये स्तः । बकरकोणझम- सकोणयोः समानभावित्वेन । पुनस्तत्संबन्धिभुजयोः सजातीयत्वेन बरझसयोनिष्पत्तिः सैव भविष्यति । बरलत्रिभुजझसन त्रिभुजयो- र्भुजौ मिथः सजातीयौ भविष्यतः । तस्मादेतत्रिभुजद्वयं सजातीयं संत्यति । बरकलशङ्क: झसमनशङ्कुश्चोभौ सजातीयौ भविष्यतः । कुतः । अनयोर्वेष्ठितत्रिभुजयोः सजातीयत्वात् । एवं वेष्टिताः सर्वेऽपि शङ्कवः सजातीयाः पतिष्यन्ति । प्रत्येकशङ्कोः स्वसजातीयशङ्कुना निष्पत्तिस्तयोः सजातीयभुजयोर्धनतुल्या भविष्यति । बदझतयोनि- १K and A, insert हझवतं. २ अघनक्षेत्राभ्यूनानि स्युः K, A. ३ साखफलकशरुत्पद्यते K., A. ४ अस्य मस्तकं न भस्तकं भविष्यति K, A. ५ भविष्यति K, A. पत्तेर्धनतुल्यापि भविष्यति । तस्मात् बदझतनिष्पत्तिधनतुल्या अब- अ स् फ त जदलशङ्कन्तःपातिसास्रोत्पन्न॑शङ्कुहझवतनशङ्कतैः पातिसासोत्पन्न शङ्कोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अवजदलशङ्घन्तः पातीयसासशङ्को- "निष्पत्तिः अबजदलशङ्कुना तथा भविष्यति यथा ह्झवतनान्तशङ्कोः कल्पितम्यूनघनक्षेत्रेणास्ति । अयं हझवतनान्तःपातिसासशङ्कः कल्पि- तन्यूनवनक्षेत्राधिंकोऽस्ति । तस्मात् अबजदलान्तः पौतिसास्रशङ्कः अबजदलशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् । पुनर्बदझतनिष्पत्तिर्धनतुल्या प्रथमशङ्कद्वितीयशङ्कधिकघनक्षेत्र- निष्पत्तिः कल्पिता । तदा झतवदनिष्पत्तिधनतुल्या ह्झवतनशङ्क- अबजदलशङ्कुन्यूनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्भविष्यति । पूर्वरीत्या ऐनमप्यशुद्धं कुर्म: । तदेष्टमस्मत् सेत्स्यति । पुनः समतलमस्तक परिधिक्षेत्रेष्वपि सेत्स्यति || अथैकादशं क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ समतल मस्तक परिधिक्षेत्रयोः समानलम्बयोर्निष्पत्तिस्तयो- भूमिनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । एवं द्वयोः शङ्कोरपि निज- भूमिनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । १ K. and A. insert शङ्कोर्निष्पत्ति २ 'न्तर्गत सकलशङ्कुनिष्पत्तितुल्या भविष्यति ।K, A. ३ K., and A. have सफलकशङ्क: for 'पातिसासशङ्कः ४ इदमप्यनुपपन्नम् । इटमस्मत्समीचीनम् । K, A. ५भ- विष्यति K., A. क्षेत्र पूर्ववत् कल्पनीयम् । यदि अबजदभूमिहझवतभूम्योर्नि- पत्तिर्यस्य शङ्कोर्लम्बः कलमस्ति यस्य च लम्बो मनमस्त्येतयो- र्निष्पत्तिसमा यदि न स्यात् तदा प्रथमशङ्कोनिष्पत्तिद्वितीयशङ्कोन- घनक्षेत्रेण समानास्तीति कल्पितम् । पूर्ववद्वितीयशङ्कन्तःपातिसात्र- शङ्कुः कल्पितघनक्षेत्रादधिको भवति तथा कार्यः | प्रथमशङ्कन्तः- पातिसास्रशङ्कः सजातीयः कार्यः । एतौ समानलम्बौ भविष्यतः । द्वयोः क ज सास्रशङ्कोर्निष्पत्तिर्बदवर्गझतवर्गनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । अवज- दवृत्तहझवतवृत्तयोर्निष्पत्तिसमानापि भविष्यति । कललम्बस्य शङ्कोः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रनिष्पत्तैरपि समा भविष्यति । तस्मात् प्रथमलाखस- फलकशङ्कोर्निष्पत्तिः प्रथमशङ्कुना तथास्ति यथा द्वितीयसास्रशङ्कोर्नि- व्पत्तिः कल्पितन्यूनघनक्षेत्रेणास्ति | द्वितीयः सास्रशङ्कः कल्पितघनक्षे- त्रादधिकोऽस्ति । तदा प्रथमसासशङ्कः प्रथमशङ्कोरधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् || एवं सा निष्पत्तिर्यदाऽधिकघनक्षेत्रेण भवति तदा साप्यशुद्धैव भविष्यति । तस्मात् शङ्कुद्वयेऽपीष्टमस्माकं समीचीनम् । तदा समत- लमस्तक परिधिद्वयेपीष्टमुपपन्नम् || अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ यदि समतलमस्तक परिधिक्षेत्रे वा शङ्कुद्वये वा समाने १ निष्पत्तेः समानापि भविष्यति । V. I १७३ भवतस्तदा तयोर्भूम्योर्निष्पत्तिलम्बनिष्पत्तेर्विलोमा ति | ऐतद्रपा निष्पत्तिर्भविष्यति तदा समानौ भवतः । भविष्य- यथैकक्षेत्रस्य भूमिः अबजदवृत्तं कल्पिता । कलं लम्बश्च क ल्पितः । यद्वितीयक्षेत्रभूमी हझवतं कल्पिता । मनं लम्बश्च क ल्पितः । यदि द्वौ लम्बौ समानौ भवतो यदा भूमी समाने भविष्यतः । तदास्मदिष्टमुत्पन्नं भविष्यति । यदि समानौ न भवतस्तदा मनलम्बः कललम्बादधिकः कल्पितः । पुनर्मनलम्बात् कनतुल्यं मसं पृथक्कार्यम् । तदा हवभूमौ मैसलम्बतुल्यशङ्कुरुत्पाद्यः । प्रथमम् हझवतनशङ्क समानौ कल्पितौ । तदानयोः शङ्कोर्निष्पत्तिर्हझवत, सशङ्कुना एकरूपा भविष्यति । पुनरेकशङ्कोर्निष्पत्तिर्हझवतसशङ्कुना तथास्ति यथा भूमेनिष्पत्तिर्भूम्यास्ति द्वितीयशङ्कोर्निष्पत्तिर्मनलम्ब- मसलम्बनिष्पत्तितुल्यारित । तस्मात् अबजदभूमिहझवतभूम्योर्नि- ष्पत्तिर्मनमसनिष्पत्त्या समाना भविष्यति । मनकलनिष्पत्तेरपि स माना भविष्यति । अबजदलशङ्क- ज त this क "झ झ C व पुननिष्पत्तय एतद्रूपाः कल्प्या: । तदा अबजदलशङ्कुहझवतनशु- कोर्निष्पत्तिर्हझवतसशङ्कुना एकरूपा भविष्यति । तस्मादेतौ समानौ भविष्यतः । एवं समतलमस्तक परिषिक्षेत्रद्वयमपि । इदमेवासदिष्टम् || १ ईडशी निष्पत्तिश्चेत् उमानौ भविष्यतः K, A. २ क्षेत्रस्य V. ३ मल- लम्बेच K, A, ४ कल्पिता: K., A. १७७ अथ कथितं हझवतनशङ्कहझवतसराङ्कोनिष्पत्तिर्मनमसनि व्यत्तितुल्यास्ति तदेतदर्थम् । मनमसनिष्पत्तिर्झतनझतसशकोर्नि ध्यत्तितुल्या न भवति तदा इतनशकोर्न्यूनाधिकेन केनचित् शङ्कुना तन्निष्पत्तिः कल्पिता । तदा न्यूनं धनक्षेत्रं कल्पितम् । पुनर्झतस- शङ्कोरन्तः सास्रशङ्कुर्यथा भवति तथा कार्यः | कॅल्पितघनक्षेत्रादधिको झतनशङ्कुभूमाबन्यः शङ्कः कार्यः । एतयोः साखशङ्कोरन्तस्त्रिभुज- शङ्कवः तुल्यसंख्याकाः पतिष्यन्ति तदैकस्य स्वसजातीयेन निष्पत्ति- ● स्तथा भविष्यति यथा सर्वेषां निष्पत्तिः सर्वैरपि यथा हतमनस्य • खसजातीयेन हतमसेन निष्पत्तिर्महनत्रिभुजहमसत्रिभुजनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । पुनर्मनमसयोरपि निष्पत्तिस्तुल्यास्ति । तदैकतरस्य बृह साखराकोः लघुसास्रशङ्कोश्च निष्पत्तिर्झतनशङ्कुन्यूनवनक्षेत्रनिष्पत्त्या तुल्या भविष्यति । तस्मात् बृहत्सासशङ्कोनिष्पत्तिः स्वेष्टशङ्कुना तथास्ति न्यूनसफलकशङ्कर्न्यूनघनक्षेत्रेण निष्पत्त्या तुल्यास्ति | न्यूनस फलकशङ्क- न्यूनघनक्षेत्रादधिकोऽस्ति । बृहच्छङ्कः स्वशङ्कोरय्यधिको भविष्यति । इदमशुद्धम् || एवमधिकघनक्षेत्रेण या निष्पत्तिर्भविष्यति साप्यशुद्धैव । तस्मात् मनमसयोर्निष्पत्तिः शङ्कोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति ॥ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ एक केन्द्रकवृत्तद्वयस्य मध्य एकं क्षेत्रं तथा कर्तुमिच्छास्ति यथास्य भुजा लघुक्षेत्रं न स्पृशन्ति । यथा अबजदवृत्तं लबवृत्तं सकेन्द्रं कल्पितम् । पुनरजव्यासबद- व्यासौ द्वयोर्वृत्तयोर्लम्बवत्कृतसंपातौ कल्पित | पुनर्वचिह्नात् झवतरे- खा वलवृत्तपालिलमा निष्कास्या | इयं झवतरेखा अजरेखायाः समा- नान्तरा भविष्यति । पुनर् अदचापाई कार्यम् । पुनरर्द्धितं यावत् १ च यदिदं कल्पितं K, A. इदं for अथ in V. २ न्यूनघनक्षेत्राधिकः K, A, ३ पुनःपुनरर्धितं V. भा० २३ हृदचापं झदचापान्यूनं भवति | इझरेखा झतरेखायाः समानान्तरा कार्या । इयं वलवृत्ते संपातं न करिष्यति । पुनर्हदपूर्णज्या संयोज्या | पुनर्हदचापतुल्यानि वृत्तचापानि कार्याण्येतेषां पूर्णजीवाः च सं- योज्याः | इष्टमस्माकं भविष्यति ॥ प्रकारान्तरम् । केन्द्रोपरि अमबसमकोणः कार्यः । पुनर् अमोपरि अजमं वृत्तार्द्ध कार्यम् । पुनर् अलरेखोपरि दचिह्नं कॅल्पितम् । पुनर्मकेन्द्रे सदव्या- सार्द्धेन दजतवृत्तं कार्यम् | पुनर् अमबकोणस्यार्द्ध पुनः पुनस्ताव- कार्य यावदर्द्धरेखा दजचापे कचिह्ने लगति । सा मकरेखा कल्पिता | इयं रेखा हचिह्नपर्यन्तं वर्द्धिता कार्या | पुनर् अहरेखा योज्या | इयं झचिह्नपर्यन्तं वद्धिता कार्या । तदास्मात् अझरेखा बलवृत्तं न लगिष्यति । कुतः | महस्य मकादधिकत्वात् । सदादप्यधिक- त्वात् । मदं मलादधिकमस्ति । अझचापतुल्यानि वृत्तखण्डानि भवि- व्यन्ति । यद्येषां पूर्णजीवा योज्यते तदास्माकमिष्टं सेत्स्यति ।। अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ एक केन्द्रकथोर्गोठयोर्मध्ये एक बहुधरातलयुक्तं घनक्षेत्रं १ 'जीवा च संयोज्या V. २ कल्पयेत् K इयं रेखा झचिह्नपर्यन्तं वर्धिता कार्यो K, A.. ५ K., A. insert बृहद्गोलान्तः, A. ३ अहरेखा संयोज्या | ४ भविष्यति K., A, १७९ तथा कर्तुमिच्छास्ति यथा कल्पितानि धरातलानि लघुगोलं न स्पृशन्ति । पुनर्यद्यन्यगोले एतत्सजातीय घनक्षेत्रमन्यत् कुर्मस्तदानयोर्घनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिर्द्वयोर्गोलयोर्व्यासनिष्पत्तेर्धन- तुल्या भविष्यति । ययोगलयोरेकं केन्द्रमस्ति तयोः केन्द्रगतमेकं धरातलं कल्पितं तद्धरातलबृहद्वृत्तसंपातादबजदवृत्तमुत्पन्नं कार्यम् । लघुवृत्तसंपातात् हझवतवृत्तं कार्यम् । द्वयोः केन्द्रं कचिह्नं कल्पितम् । पुनर् अजव्यास- बदव्यासौ लम्बरूपौ कृतसंपातौ कल्पिती | पुनर् अबजदद्वृत्तमध्ये समानबहुभुजं क्षेत्र तथा कार्य यथा हझवतलघुवृत्तं न स्पृशति । तथा बमं मलं लअं भुजाः कल्पिताः । पुनर्भकरेखा ज्या | सचिह्न - A 1 पर्यन्तं वद्धिता कार्या | लकरेखा च योज्या नचिह्नपर्यन्तं वर्द्धिता | कचिह्नादेको लम्बः अबजदवृत्तघरातले तथा पात्यो यथा वृहंगोलं स्वशति । स लम्बः कगं कल्पितः । पुनरेक घरातलं लचिह्ननचिह्नगचिह्नगतं कल्पितम् | पुनरन्यद्धरातलं मगसचिहगतं कल्पितम् | प्रथमधरातलबृहद्गोल्योः संपातात् लगनम् अ- र्द्धवृत्तमुत्पनं कल्पितम् । द्वितीयधरातलमहगो- लसंपातात् मगसम् अर्द्धवृत्तमुत्पन्नं कल्पितम् | पुनर्लंगचापं मगचाप प्रत्येकं वृत्तस्य चतुर्थी - शो भविष्यति । लगचापस्य लखखफफगखण्डानि कार्याणि । मगचापस्य मररशशगखण्डानि कार्याणि । एतानि समानानि कार्याणि । अबचापस्य यावन्ति खण्डानि तेषां समानानीत्यर्थः । पुनर् रखरेखाश- फरेखा च संयोज्या | पुनर् रचिह्नात् मससंपातरेखायां रतलम्बो नेयः । खचिह्नात् लनसंपातरेखायां खसलम्बो नेयः । एतौ लम्बौ अवजद- - ● क्रियते for कुर्म: K.., A. २ कल्पितम् for उत्पन्नं कार्यम् K., A.. ३ बृहद्गोलाद्वहिर्न गच्छति K, A. ४ खण्डसमानीत्यर्थ: K. A. ५ कार्य: K. A, धरातले लम्बौ भविष्यतः । एतौ च समानान्तरौ भविष्यतः समानौ च भविष्यत । कुतः । मरलखचापयोः साम्यात् । एतौ रतखलौ रेमख- लद्विगुणचापयोः पूर्णजीवयोरैर्द्धरूपौ जातौ । पुनरेतौ रतख सौ मतलसरेखे समाने पृथक् करिष्यतः । पुनस्तसरेखा संयोज्या । इयं तसरेखा मलरेखायाः समानान्तरा भविष्यति । कुतः । कततमयो- निष्पत्तिः कससलयोनिष्पत्तिसमानास्ति । तसं मलात् न्यूनं भवि- ष्यति । कुतः । एतौ कतकमयोर्निष्पत्तौ स्तः | रखरेखा तसरेखा च मिथः समानान्तरे भविष्यतः समाने च भविष्यतः । कुतः । रतरेखा. खसरेखा च मिथः समाना समानान्तरा च भवति । तस्मात् रखलम- रेखे मिथ: समानान्तरे भविष्यतः | रखं लमान्यूनं भविष्यति । तस्मात् रमलख चतुर्भुजं एकस्मिन् धरातले भविष्यति । इदं चतुर्भुजं तस्य घनक्षेत्रस्यैकं फलकं भविष्यति । अनेन लँघुवृत्तस गोलस्प स्पर्शो न कृतः । कुतः । अस्य रममललखैः समैत्रिभुजैः स्पर्शो न कृतः । पुनश्चतुर्थभुजो रखम् एभ्यो न्यूनोऽस्ति । एवं निश्चीयते रश- फखचतुर्भुजमध्येकघरातले भविष्यति । लघुगोलस्पर्श न करिष्यति गशफत्रिभुजमपि लघुगोलस्पर्शे न करिष्यति । अनेनैव प्रकारेण सर्वचापेषु खण्डेषु चैतद्रूपाण्यत्राणि कार्याणि | तदारमा कनिष्टघनक्षेत्रं पूर्ण भविष्यति । एतन्द्रनक्षेत्र सजातीय मन्य- स्मिन् गोले यदि कार्यं भवेत्तदोभे घनक्षेत्रे शत्रूनां योगेनोत्पद्येते । कीदृशानां शत्रूनाम् । येषां भूमिर्घनक्षेत्राणां फलकानि पतिष्यन्ति । शत्रूनां मुखं च गोलयोः केन्द्रं भविष्यति । यावन्तः शङ्कव एकस्मिन् गोले भवन्ति तावन्त एव द्वितीयगोले भवन्ति मिथश्व सजातीयानि भविष्यन्ति । कुतः । वेष्टितघरातलानां सजातीयत्वात् । तस्मादेक- गोलस्यैकश कोर्निष्पत्तिद्वितीयगोलस्य संजातीयशङ्कुना तथास्ति यथैषां १ द्विगुणरमखलचापयो: V. २ अर्घौ जाती K., A. ३ लघुवृत्तगोलस्य V. ४ एतद्रूपफलकानि A. ५ भविष्यन्ति V. ६ खसजातीय V. सजातीयभुजनिष्पत्तिवनतुल्या स्यात् । एषां भुजा गोलयोर्व्यासा- ईमिताः सन्ति । तस्मादनयोर्निष्पत्तिर्व्यासार्द्धनिष्पत्तिधनतुल्या भवि- ष्यति । व्यासार्द्धयोर्निष्पत्तिः व्यासनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् शङ्कनां निष्पत्तिर्गौलव्यासयोनिष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । यथैकशङ्को- रेकशना निष्पत्तिस्तथा सर्वयोगशङ्कोः सर्वयोगशङ्कुना निष्पत्तिः । सर्वयोगशङ्कस्तु तदेव घनक्षेत्रमस्ति । तस्माद्धनक्षेत्रयोर्निष्पत्तियो- यसयोर्निष्पत्तिघनतुल्या भविष्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् ॥ अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् |॥ १५ ॥ गोलस्य निष्पत्तिर्गोलेन व्यासयोर्निष्पत्तिघनतुल्या भवति । यथा अजगोलः कल्पितः | बदं व्यासः कल्पितः । द्वितीय हव गोलो झतं व्यासश्च कल्पितः । यदि बदझतव्यासनिष्पत्तिधनतुल्या गोलयोनिष्पत्तिर्न भवति तदा अजगोलनिष्पत्तिर्हवन्यूनाधिकगोलेन म १ अजगोलहबगोलयोर्निष्पत्तिर्न चेत्, K. A. ज इस भविष्यतीति कल्पितम् । तदा हवान्यूनो अगोलः कल्पितः 1 पुन- ईवगोलकेन्द्रे अगोलतुल्यः कमगोलः कल्पितः । पुनर्हवक्षेत्रमध्ये बह्वस्रयुक्तं घनक्षेत्रं तथा कार्यं यथा कमगोले स्पर्शे न करोति । पुनर् अजगोलमध्ये एकं क्षेत्रं तद्घनक्षेत्रसजातीयं कल्पितम् । तस्मात् बदझतनिष्पत्तिघनतुल्या अजगोलस्य घनक्षेत्रस्य हवगोलस्य धनक्षे- त्रनिष्पतिरस्ति | बदझतनिष्पत्तिघनतुल्या अजगोलअगोलयोर्निष्पत्तिः कल्पितासीत् । तथा अजकमगोलयोर्निष्पत्तितुल्याप्यस्ति । तस्मात् अजगोलधनक्षेत्रहबगोलघनक्षेत्रयोर्निष्पत्तिः अजकमगोलयोर्निष्प- तितुल्या भविष्यति । अजवनक्षेत्रस्य निष्पत्तिः अजगोलेन तथा भविष्यति यथा हवगोलवनक्षेत्रस्य निष्पत्तिः कमगोलघनक्षेत्रे- ●णास्ति । कमगोलो हबगोलघनक्षेत्राच्यूनोऽस्ति । तस्मात् अजगोल: अजगोलघनक्षेत्रान्यूनो भविष्यति । इदमशुद्धम् ॥ पुनर्बदतनिष्पत्तिधनतुल्या अजगोलहवगोलाधिकयोर्निष्पत्तिः कल्पिता । तस्मात् इतबदनिष्पत्तिधनतुल्या हवगोलस्य अजगोलान्यू- नगोलेन निष्पत्तिर्भविष्यति । इदमप्यशुद्धं कुर्मः | तस्मादस्मदिष्टं समीचीनम् । श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्ट्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राडू जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । अन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरतिं द्वादशः संगतोऽभूत् ॥ ॥ इति द्वादशोऽध्यायः ॥ १२ ॥ १ अजगोलतुल्यकमगोलयोर्निष्पत्ति: K., V. ॥ अथ त्रयोदशाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १३ ॥ ॥ तत्रैकविंशतिक्षेत्राणि सन्ति ॥ २१ ॥ तत्र प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १॥ एकस्या रेखायास्तथा खण्डद्वयं कार्ये यथा संपूर्णरे- खाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथा स्यात् यथा महत्खण्डस्य च लघुखण्डेनास्ति । अर्द्धरेखा महत्खण्डेन युक्ता कार्या तस्या वर्गः पञ्चगुणितार्द्धरेखावतुल्यो भवति । झ' 'क यथा अबरेखा कल्पिता । अस्या महत्खण्डम् अर्ज कल्पितम् अदं रेखार्धे कल्पितम् । अर्द्धरेखयानया अजं युतं कृतं तस्मात् जद- वर्गः पञ्चगुणितेन अदवर्गेण तुल्यो भविष्यति । कुँत: । जदरेखोपरि जहँ समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । अलरेखा निष्कासनीया | क्षेत्रं संपूर्ण कार्यम् | अबरेखोपरि अझं समकोणसमचतु- र्भुजं कार्यम् | तजरेखा कचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनी- या । अबतुल्या अवरेखा अदरेखातुल्याया अमरेखाया द्विगुणास्ति । तदा अकक्षेत्रं अस क्षेत्राद्विगुणं भविष्यति । बकक्षेत्रं अबबजघात- तुल्यं अजवर्गतुल्यलसक्षेत्रेण समानमस्ति । तस्मात् चतुर्गुणअदव- र्गतुल्यं अझसमकोणसमचतुर्भुजं खगरक्षेत्रस्य समानं भविष्यति। यदि अदवर्गो योज्यते तदा सर्वे जहं पञ्चगुणितअदवर्गतुल्यं भविष्यति । जं "ग' व व ख १ यस्या रेखाया V., D. तथैक रेखाया खण्डद्वयचिकीर्षारित यथा संपूर्णरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन महत्खण्ड लघुखण्डयोनिष्पत्तितुल्या स्यात् तत्र रेखार्धे महत्व. ण्डेन युक्तं तद्वर्गः पश्चगुणितरेखार्द्धवर्गतुल्यो भवति ॥ K, A. २ अदम् अर्द्ध- रेखा कल्पिता । अनया अजं V. ३ अस्योपपत्तिः K, A. १८४ अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ पूर्वप्रकारेण अवबजधातः अजवर्गतुल्योऽस्ति । पुनर् अवअज- घात उनयोर्युक्तः कार्यः । तदा अबवर्गतुल्यः अदवर्गश्चतुर्गुणः अब अजघाततुल्यद्विगुणअदअजघातअजवर्गयोगस्य तुल्यो भवि- व्यति । पुनर् अदवर्ग उभयोर्युक्तः कार्यः तदा पञ्चगुणित- अदवर्गतुल्यो जदवर्गो भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथ तृतीयं क्षेत्रम् || ३ ॥ यस्या रेखाया न्यूनाधिके खण्डे क्रियेते तस्या रेखाया. वर्ग: पञ्चगुणितैकखण्डवर्गसमो भवति । द्वितीये खण्डे एका रेखा तथा योज्या यथा द्विगुणप्रथमखण्डतुल्या भवति । तदा द्वितीयखण्डयोज्यरेखायाश्च निष्पत्तिद्वितीखण्डेन तथास्ति यथा द्वितीयखण्डस्य निष्पत्तिर्योगरेखयास्ति । यथा दजरेखा कल्पिता । अस्या वर्गों दअखण्डस्य पञ्चगुणितवर्गतुल्यः कल्पितः । जब योगरेखा कल्पिता । तदा अबरेखा जचिह्नोपरि पूर्वोक्तनिष्पत्तेर्भागद्वयं प्राप्स्यति । महत्खण्डम् अजं भविष्यति । ऋ स ज अ ख 'ख' अत्रोपपत्तिः । क्षेत्रं पूर्ववत् पूर्ण कार्यम् | अखक्षेत्रं जहक्षेत्राच्छोध्यम् । तदा शेषं खगरक्षेत्रं चतुर्गुणअदवर्गतुल्यं भविष्यति । अनवर्गतुल्यं भविष्यति । अकक्षेत्रं मजक्षेत्राद्विगुणमस्ति । मजमहयोगतुल्यमप्यस्ति । शेषं १ द्वितीयक्षेत्रम् and so in other places. V. २ प्रथमखण्ड- द्विगुणतुल्या K., A. ३ पूर्वोक निष्पत्तेः is omitted in K., A, लसक्षेत्रम् अजवर्गतुल्यं जझक्षेत्रसमानं भविष्यति । इदं अबब. जधातोऽस्ति । ततोऽस्मदिष्टं समीचीनम् || अथ चतुर्थी क्षेत्रम् ॥ ४॥ यदि जदवर्गात् दअवर्ग: शोध्यते तदा शेषं दअअजघातस्य द्वि- गुणेन अबअजघाततुल्येन अजवर्गयुक्तेन मुल्यमवशिष्यते । इदं चतुर्गुणितदअवर्गेण प्रमानं भविष्यति । अबवर्गतुल्यं भविष्यति । पुनर् अबअजवातो द्वयोः शोध्यते तदा शेष: अजवर्ग: अबबजघाततुल्यो भविष्यति । ततो- उस्मदिष्टं समीचीनं भविष्यति । क्षेत्रं पूर्वोक्तवत् ज्ञेयम् || क स m स अ अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥५॥ यस्या रेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन महत्खण्डलघुखण्ड- निष्पत्त्या तुल्या भवति । पुनर्महत्खण्डस्था लघुखण्डयुक्तं कार्यम् । तदा योगवर्गः पञ्चगुणितेन महत्खण्डार्द्धवर्गेण समो भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पिता । तस्या महत्खण्डम् अर्ज कल्पितम् । मह खण्डस्या दजं कल्पितम् । तस्मात् दबवर्गः पञ्चगुणितजद वर्गसमो भविष्यति । अस्योपपत्तिः । अबरेखोपरि अहं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । बझकर्णः सं- १ तुल्यं चतुर्गुणित &c. D., V. २ पुनस्तत्रैव महत्खण्डस्यार्धे चेद्योज्यते K., A. ३ पञ्चगुणितमहत्खण्डार्थवर्गसमो भवति K, A, मा० २४ 1 योज्य: । पुनर्दवजतरेखे अझरेखायाः समानान्तरे निष्कास्ये । क्षेत्र संपूर्ण का- र्यम् । अददजरेखयोः समानभावित्वेन अफक्षेत्रज फक्षेत्र कगक्षेत्रगत क्षेत्राणि मिथ: समानानि भविष्यन्ति । मलक्षेत्रसवक्षेत्र- फखक्षेत्रलतक्षेत्राणि चत्वारि समकोणसम- चतुर्भुजक्षेत्राणि समानानि भविष्यन्ति । अबबजघातो जहक्षेत्रतुल्यः तरसक्षेत्रतुल्योऽपि अजवर्गस्य मतक्षे- त्रतुल्यस्य समो भविष्यति । चतुर्गुणफखक्षेत्रतुल्योऽपि भविष्यति । पुनः फरवक्षेत्रमुभयोर्युक्तं कार्यम् । तदा दगक्षेत्रं दबवर्गतुल्यं पञ्चगुणि- तफवक्षेत्रं भविष्यति । पञ्चगुणितदज्जवर्गस्यापि समानं भविष्यति । अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६ ॥ अबबजघाततुल्यः अजजबघातजब वर्गयोगोऽस्ति । अयं दज- जबघातो द्विगुणो जबवर्गयुतस्तेन तुल्योऽस्ति । अयं अजवर्गतु- ल्योऽस्ति चतुर्गुणदजवर्गतुल्यो भविष्यति । पुनर्दजवर्ग उभयोयुक्तः कार्यः । तदा दजजबघातो द्विगुणो दजवर्गजबवर्गयुतो दबवर्गतुल्यः पञ्चगुणितदजवर्गसमो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ a ज ग क स ख त त ल 15 स अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ भवति । रेखाया द्वे खण्डे तथा कार्ये यथा सर्वरेखाया महत्व- ण्डेन निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुखण्ड निष्पत्तितुल्या पुना रेखायां महत्खण्डतुल्या रेखा योज्या । तत्र योगेनो- त्पन्नरेखाया निष्पत्तिः प्रथमरेखया तथा भवेत् यथा प्रथम- रेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेनास्ति । १ पूर्ण K., A. २ 'योगो द्विगुणदजजवघातेन जयवर्गयुतेन तुल्यो भवति K, A. ३ यज्य: K, A. ४ इष्टमिदमेव K. ५ योगोपन B. ६ भवति B. यथा अबरेखाया जचिहे तथाविधे खण्डे कृते । अस्याम् अर्ज महत्खण्डं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डतुल्या अदरेखा योजिता । त- दोत्पन्नद बरेखाया अचिह्ने तादृशे खण्डे भविष्यतः । अस्योपपत्तिः । अबस्य निष्पत्तिः अजतुल्यअदखया तथास्ति यथा अजनिष्पत्ति- र्जबेनास्ति । तस्मात् दअ अवयोर्निष्पत्तिर्वजजअनिष्पत्तितुल्या भवि- व्यति । तस्मात् देबबअनिष्पत्तिर्वअअअतुल्यअदनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् । पुनरपि न्यूनखण्डतुल्यं महत्खण्डात्पृथक्कार्यन् । तदा महत्खण्ड तस्यामेव निष्पत्तौ विभाग प्राप्स्यति । न्यूनखण्डं च महत्खण्डं भवि- ध्यति । यथा दबरेखाया अचिह्न तस्यामेव निष्पत्तौ उभे खण्डे क ल्पिते । महत्खण्डम् अब कल्पितम् | पुनर्दअरेखातुल्या अजरेखा अबरेखायाः पृथक् कृता । तस्मात् अबरेखाया जचिह्नोपरि तस्यां निष्पत्तौ द्वे खण्डे भविष्यतः । अजरेखा च महत्खण्डं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । दबअवनिष्पत्तिर्वअअदतुल्यअजनिष्पत्तिः । तस्मात् दअतुल्य- अजस्य अबेन निष्पत्तिर्जबजअनिष्पत्तेः समाना भविष्यति । तस्मात् अबअजयोर्निष्पत्तिः अजजवनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेबेष्टम् ॥ अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८ ॥ यदा रेखायाः स्वमहत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुख- ण्डनिष्पत्तितुल्या भवति तदा सर्वरेखाया वर्गो लघुखण्ड- वर्गयुतः सन् त्रिगुण महत्खण्डवर्गतुल्यो भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पिता। जबन्यूनखण्डं तस्यां निष्पत्तौ कल्पितम् । तदा अबवर्गबजवर्गयोगस्त्रिगुणितअजवर्गेण तुल्यो भविष्यति । १ दवनिष्पत्तिः अबेन V., D. २ विभक्तं भविष्यति K., A, ३ निष्प- त्तिसमानास्ति । तस्मात् V. ४ यस्या रेखाग्रा: KA अस्योपपत्तिः । अबबजवर्गयोगो द्विगुणअबबजघातअजबर्गयोगसमानोऽस्ति । तस्मात् अबबजवर्गयोगः त्रिगुणितेन अजवर्गेण तुल्यो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ या रेखाइसंज्ञा भवति तस्यास्तथा द्वे खण्डे कार्ये यथा संर्षमहत्खण्डयोर्निष्पत्तिर्महत्खण्डलघुखण्डयोर्निष्पत्ति- तुल्या भवति । तत्र प्रत्येकं खण्डमन्तररेखा भविष्यति । यथा अबरेखा कल्पितमहत्खण्डं च अजं कल्पितम् । पुनर् 'अदरेखा अबार्द्धतुल्या योज्या | तस्मात् दजवर्गः पञ्चगुणितदअ- वर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् दअरेखा दजरेखा च मिथो भिन्ना भविष्यति । अनयोर्वर्गौ केवलमङ्कसंज्ञाह भविष्यतः । तस्मात् अजम् अन्तररेखा भविष्यति । पुनर्यदि अजवर्गतुल्यं अबरेखोपरि क्षेत्रं कार्य तदोत्पन्नद्वितीयभुजो जबरेखा भविष्यति । तस्मात् जबरे- खाप्यन्तररेखा भविष्यति । इदमेवास्मदिष्टम् ॥ अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ समपञ्चास्त्रक्षेत्रमध्ये त्रयः कोणा यदि समाना भवन्ति तदा शेषा अपि कोणा: समाना भवन्ति यथा अबजदहपञ्चभुजं क्षेत्रं कल्पितम् । अजदकोणा: समानाः कल्पिता: | पुनर्बहबदरेखे संयोज्ये | बहअत्रिभुजे बजद त्रिभुजे अकोणजकोणयोः समानभावित्वेन अकोण जकोणसंबन्धिभुजानां साम्यभावित्वेन तकोणककोणौ समानौ भविष्यतः । एवं बहबद- भुजावपि समानौ भविष्यतः | बहदकोणबदहकोणावपि समानौ भविष्यतः । तस्मात् संपूर्णो हकोण: संपूर्णदकोणतुल्यो भविष्यति । १ सर्वरेखामहत्व V. २ कियते K, A, पुनरेवं निश्चीयते बकोणो जकोणतुल्यो भविष्यति । पुनर्जदह- कोणाः समानाः कल्पिताः | जहरेखा च संयोज्या | तदा बदजत्रिभुजे दहजत्रि- भुजे जकोणदकोणयोः साम्यात् जकोण- दकोणसंवन्धिसुजयोः साम्येन च गकोण- लकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं बढ़- जहभुजावपि समानौ भविष्यतः । चकोण- अकोणावपि समानौ भविष्यतः । तस्मात् दझजझभुजावपि समानौ भविष्यतः । शेषौ झबझावपि समानौ भविष्यतः । तैस्मात् नकोणसकोणावपि समानौ भविष्यतः । खकोण- तकोणौ समानावास्ताम् । कुतः । अबअहभुजयो: साम्यात् । त- स्मात् सर्वो बकोणः सर्वहकोणतुल्यो जातः । द. एवं निश्चितम् अकोणो जकोणतुल्यो भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ अथैकादर्श क्षेत्रम् ॥ ११ ॥ वृत्तक्षेत्रान्तः समत्रिभुजस्य भुजवर्गस्त्रिगुणितव्यासाई- वर्गतुल्यो भविष्यति । यथा अबजं समत्रिभुजं क्षेत्रं देकेन्द्र अवजवृत्तान्तःपाति कल्पि- तम् । पुनर् अदहरेखा हजरेखा च संयोज्या | तस्मात् अजहचापं वृत्ताईं भ विष्यति । अजचापं वृत्तत्रिभागो भविष्यति । जहचापं वृत्तषष्ठांशो भविष्यति । अहव- र्गश्चतुर्गुणितअदवर्गतुल्योऽस्ति । अह- वर्ग: अजजहवर्गयोगतुल्योऽस्ति । अज- वर्गअदवर्गयोगेनापि समानो भविष्यति । १ पुनः K, A. २ जातौ K., A. ३ A. and K insert हि aftr एवम् ४ दकेन्द्रजवृत्तान्तः V. तस्मात् अजअवर्गयोगश्चतुर्गुण अदवर्गेण समानो भविष्यति । तस्मात् अदवर्ग उभयोः शोध्यः । तदा अजवर्गस्त्रिगुणअदवर्गतुल्यो- ऽवशिष्यते । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथ द्वादशं क्षेत्रम् ॥ १२ ॥ वृत्तस्थान्तः समानषड्भुजक्षेत्रमस्ति तथा समानदशभुज- मपि क्षेत्रमस्ति तयोः क्षेत्रयोर्भुजयोगस्य समानषड्भुजेन निष्पत्तिस्तथारित यथा षड्भुजस्य देशभुजभुजेनास्ति | यथा अबजहत्ते दशभुजस्य भुजो बजे कल्पितः । बजभुजो दचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः । षड्भुजक्षेत्रभुजतुल्यं जदं पृथकार्यम् । ब दस जदेन निष्पत्तिर्दजज बनिष्पत्तिः । अस्योपपत्तिः । अबचापं चतुर्गुणबजचापतुल्यमस्ति । तदा अबकोणश्चतुर्गुण- बहजकोणतुल्यो भविष्यति । पुनर् अहबकोणो बजहकोणात् द्विगु- णोऽस्ति । बजहकोणो दकोणाद्विगुणोऽस्ति । कुतः । जदजहयोः साम्यात् । तस्मात् अहबकोणश्चतुर्गुणितदकोणतुल्यो भवि- ध्यति । तस्मात् बहजकोणबदहकोणौ बजत्रिभुजे बदहत्रिभुजे च समानौ भवि- प्यतः । द्वयोस्त्रिभुजयोर्बकोण एक एवास्ति । तस्मादुभे त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः | तस्मात् दबभुजस्य निष्पत्तिर्बहभुजेन बहभुजबजभुजनिष्पत्तिस- माना भविष्यति । बहजदौ समानौ स्तः । तस्मात् बददजयोनि- प्पत्तिर्दजजब योर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ १ दशभुजेनास्ति D. २ कार्यम् | A, K. ३ 'निष्पत्तितुल्या भवि ष्यति V. १९१ अथ त्रयोदशं क्षेत्रम् ॥ १३ ॥ वृत्तपञ्चमांशस्य पूर्णजीवावर्गः षष्ठांशपूर्णज्यावर्गदशमांश- पूर्णज्यावर्गयोयोगेन तुल्यो भवति । यथा अबदहजवृत्तं बकेन्द्रं कल्पितम् । पञ्चमांशज्या अब क ल्पितम् | पुनर् अवझं व्यासः कल्पितः | बबरेखा संयोज्या 1 पुन- वैचिहात् अबरेखोपरि वतर्क लम्बो देयः । पुनर् अककबरेखे संयोज्ये | अकरेखोपरि वलमं लम्बो देयः । पुनः कनरेखा सं- योज्या | तदा बमचापं साई दशमां- शोऽस्ति । बझचापं त्रिगुणदशमांशतुल्य- मस्ति । तदा बवझकोणो द्विगुणबचम्मको- णतुल्यो अविष्यति । अयं बवझकोणो द्वि- गुणबअवकोणतुल्योऽस्ति । कुतः । बववअभुजयोः साभ्यात् । बवनत्रिभुजे बवअत्रिभुजे बवनबअवकोणौ समानौ स्तः वबनकोण एक एवास्ति | तस्मादुभे त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । उभयो- तस्मात् अबबवयोर्निष्पत्तिर्वबबनयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । तसात् अबबनयोर्षातो बववर्गतुल्यो भविष्यति । बर्व वृत्तषष्ठांशस्य पूर्णजीवास्ति । पुनरपि वलम् अके लम्बोऽस्ति । तस्मात् अकं लचिह्ने अर्द्ध भवि- व्यति । नअनकयोः साम्येन जकअकोणनअककोणौ कनअत्रि- भुजे समानौ भविष्यतः । एवं बकअत्रिभुजे कबअकोणकअब- कोणी समानौ भविष्यतः । कअबकोणो बकअत्रिभुजे कनअ- त्रिभुजे एक एवास्ति । तस्मादेते त्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । तस्मात् बअभुजनिष्पत्तिः अकभुजेन अकभुजअनभुजयोनिष्पत्तिसमाना भविष्यति । तस्मात् नअअवघातः अकवर्गतुल्यो भविष्यति । अक दशमांशस्य पूर्णजीवास्ति । अबबनवातः अबअनघातयुक्तः अबवर्ग१९२ तुल्योऽस्ति । तस्मात् पञ्चांशपूर्णजीवावर्गः षष्ठांशपूर्णजीवावर्गदशमांश- पूर्णजीवावर्गयोर्योगतुल्यो जातः । इदमेवास्माकमिटम् || अथ चतुर्दशं क्षेत्रम् ॥ १४ ॥ वृत्तान्तः समभुजपञ्चास्त्रक्षेत्रस्य कोणद्वयसन्मुखजीवयोः संपातो यदि भवति तत्र पूर्णजीवाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन तथास्ति यथा महत्खण्डस्य निष्पत्तिलघुखण्डेनास्ति । मह त्खण्डं च पञ्चसमभुजक्षेत्रस्य भुजतुल्यं भविष्यति । यथा अबदहजपञ्चसमभुजे अदपूर्णजीवाजबपूर्णजीवयोः संपातो झचिहे कल्पितः । अबझत्रिभुजबजअत्रिभुजे सजातीये भविष्यतः । कुतः । बअझकोणबजअकोणयोः सा- म्यात् । उमयोर्बकोण एक एवास्ति । त स्मात् जबभुजनिष्पत्तिर्बअभुजतुल्य अजभुजेन तथास्ति यथा अजभुजस्य बझभुजेनास्ति । पुनरपि झबअकोणझ- अबकोणयोः समानभावित्वेन जझअकोणः द्विगुणझअबकोणतुल्यो भविष्यति । पुनरपि जहदचापं बदचापाद्विगुणमस्ति । तेन जअझकोणो झअब- कोणावगुणो भवति । तस्मात् जझअकोणजअझकोणो समानौ भविष्यतः । तस्मात् अजं झजं समानं भविष्यति । तस्मात् बज- जझयोनिष्पत्तिर्जझझबयोर्निष्पत्तिसमाना भविष्यति । झजम् अजस मानमस्ति । एवम् अदपूर्णजीवा झचिहे एतन्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेबास्माकमिष्टम् || अथ पञ्चदर्श क्षेत्रम् ॥ १५ ॥ यदि वृत्तव्यासोऽङ्कसंज्ञाहों भवति तदा पञ्चसमभुजस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति । " यथा वृतं पञ्चसमभुजं च अबदहजं कल्पितम् । पुनर् अझव्यास- बघव्यासौ निष्कास्यौ | पुनर् अदरेखा सं- योज्या | पुनस्तबचतुर्थीशतुल्यं तकं पृथ- कार्यम् । तदा अलतत्रिभुजअमद त्रिभुजे अकोणस्यैकत्वेन लकोणमकोणयोश्च स- मानभावित्वेन सजातीये भविष्यतः । त स्मात् अतस्य बततुल्यस्य निष्पत्तिलतेन तथास्ति यथा अदस्य दमेनास्ति । पुन बतचतुर्थीशतुल्यतकनिष्पत्तिलतेन तथास्ति यथा लदार्द्धस्य दमे- नास्ति | लदार्द्धस्य दहार्डेनापि | पुनः कलतकयोर्निष्पत्तिस्तथास्ति, यथा हदलस्य निष्पतिर्देलेनास्ति । तस्मात् कलवर्गतकवर्गयोनिष्पत्ति- ईदलवर्गदलवर्गयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । अदं पञ्चसमभुजको- णस्य पूर्णजीवास्ति । दहं पञ्चसमकोणभुजोऽस्ति । एतयोयगो यदि भवति तदाऽनयोर्दचिह्ने तथा विभागौ भविष्यतो यथा सर्वयोगस्य नि- ष्पत्तिः अदेन अददहनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हृदलवर्गः पञ्चगु- णितदलवर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् कलवर्गः पञ्चगुणकतवर्ग- तुल्यो भविष्यति । बकं पञ्चगुणतकतुल्यमस्ति । तस्मात् बककतयो- निष्पत्तिर्ल ककत निष्पत्ति वर्गतुल्या भविष्यति । तसात् लकं बकतक- योर्मध्यनिष्पत्तौ पतितम् । तस्मात् बकवर्गः पञ्चगुणलक वर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् बककलवर्गो पंञ्चरूपयोर्निष्पत्तौ भविष्यतः । तैदा किं भविष्यति । एते द्वे रेखे भिन्ने भविष्यतः । अनयोर्वर्गौ चासंज्ञाह भविष्यतः । बकम् अङ्कसंज्ञार्हमस्ति । अस्य वर्ग: कल- वर्गबलभिन्नरेखावर्गयोर्योगतुल्योऽस्ति । तदा बलरेखा चतुर्थ्यन्तर- रेखा भविष्यति । बवबलघाततुल्यो बअवर्गोऽस्ति । तस्मात् बअं न्यूनरेखा भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ १ पश्चकस्य रूपस्य च K., A. 3 Omitted in K., A. मा० २५ व पुनः प्रकारान्तरम् ॥ दशरेखा संयोज्या । इयं रेखा लतरेखायाः समानान्तरा भविष्यति । कुतः । अदझस्य समकोणत्वात् । अतअझयोर्निष्पत्तिस्तलझदयोनि- ष्पत्तितुल्या भविष्यति । तस्मात् लतं दझस्या भविष्यति । इदं किमस्ति । दशसमभुजस्य क्षेत्रस्य भुजार्द्धं भवति । पुनः कनं तक- तुल्यं पृथकार्यम् | तस्मात् तनं षट्समभुजस्य क्षेत्रस्य भुजार्द्ध तुल्यं भविष्यति । लनस्य तचिहे एतादृशे खण्डे जाते लमय तनेन निष्पत्तिः तनलतनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् लकवर्गः पञ्चगुणतकव- र्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् बकवर्गः पञ्चविंशतिगुणतकवर्गतुल्यो. अविष्यति । पञ्चगुणलकवर्गेणापि तुल्यो भविष्यति । पुनः पूर्वप्रकारेण एतामुपपत्ति पूर्णी कुर्मः ॥ अथ षोडशं क्षेत्रम् ॥ १६ ॥ गोलान्तश्चतुःफलकः शङ्कुस्तथा कर्त्तव्योऽस्ति यथा प्रति- फलकं त्रिभुजं समभुजं भवति । अस्य गोलस्य व्यासवर्गः शङ्कुभुजस्य सार्द्धवर्गतुल्यः पतिष्यति । यथा गोलव्यासः अब कल्पितः ! अस्योपरि वृत्तार्द्ध कार्यम् । पुन- यस तृतीयांश जब पृथक्कार्यम् । जचिह्नात् अदलम्बो निष्कासः । अदरेखा संयोज्या | एकमन्यवृत्तं कार्य यस्य व्यासार्द्ध दजतुल्यं भवति । पुनरस्य वृत्तान्तः कलमं समानत्रिभुजं कार्यम् | वृत्तकेन्द्र चझं कल्पितम् । पुनरसात्केन्द्रात् हवलम्बो वृत्तधरातले द्वयोर्दिशोः कार्यः । जअतुल्यं झनं पृथक्कार्यम् । पुनः कनमनलनरेखाः संयोज्याः | तस्मात् कलमनशङ्कुरिष्टो भविष्यति । + अस्योपपत्तिः । अबबजयोनिष्पत्तिः अददजनिष्पत्तिवर्गतुल्यास्ति । अब बजा- त्रिगुणमस्ति । तस्मात् अवर्गो दजवर्गात्रिगुणो भविष्यति । कझ- १ व्यासात् V. वर्गादपि त्रिगुणो भविष्यति । तस्मात् लकम् अदसमानं भविष्यति । S₂₁ अनेनैव प्रकारेण सर्वे भुजाः कार्या: । पुनरपि कझनत्रिभुजदज अत्रिभुजयोग कोणौ समकोणौ स्तः । कोणसंबन्धिभुजौ च समा- नौ स्तः । तस्मात् कनम् अदतुल्यं भविष्यति । अनेन प्रकारेण सर्वा रेखाः समाना भविष्यन्ति । तस्मात् सर्वे शङ्कनुजा: समाना भविष्यन्ति । पुन- जेवतुल्यं ऋतं पृथक्कार्यम् । तस्मात् नतम् अबतुल्यं भविष्यति । देते वृत्ता कार्यम् । तस्योपरि वर्तनं च कार्यम् । तदेदं वृत्तं कचिह्न- लचिह्नमचिद्वेषु लगिष्यति । कुतः | झकझलझमलम्बा जदतुल्याः सन्ति । तस्मादयं शङ्कुरिष्टगोलान्तःपाती भविष्यति । अदवर्ग- अबवर्गयोनिष्पत्तिः अजअबयोर्निष्पतितुल्यास्ति । तस्मात् गोलव्यास- वर्गः शङ्कुभुजस्य सार्द्धतुल्यः पतितः । इदमस्माकमिष्टम् ॥ अथ सप्तदर्श क्षेत्रम् ॥ १७ ॥ गोलान्तर्धनहस्तसंज्ञं क्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति तदा गोलव्यास- वर्गो घनहस्तभुजवर्गात्रिगुणो भवति । यथा अब व्यासः कल्पितः । जचिहेऽस्य तृतीयांश: कार्य: । अस्योपरि अदबं वृत्ता कार्यम् | जदलम्बश्च निष्कास्यः | बदरेखा संयोज्या | अदरेखा संयोज्या | बदरेखातुल्या हझरेखा निष्कास्या | • V. inserts पुन: here. २ क्रियते KA R V. omits अदरेखा संयोज्या ।. हझरेखोपरि झतं समकोणसमचतुर्भुजं कार्यम् । पुनर्झतसमकोणसम- चतुर्भुजोपरि झलं घनहस्तक्षेत्रं कार्यम् । इदमिष्टं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । हवरेखा सवरेखा च संयोज्या | सवरेखावर्गः सहवर्गहववर्ग- योगतुल्योऽस्ति | हववर्गो झहवर्गझववर्गयोगतुल्योऽस्ति । तस्मात् अ सववर्गो हझवर्गात्रिगुणो भविष्यति । बदवर्गात्रिगुणोऽपि भविष्यति । अबबजयोर्निष्पत्तिः अववर्गबद वर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अब वर्गो बदवर्गात्रिगुणो भविष्यति । तस्मात् अबसवौ समानौ भविष्यतः । यदि सवरेखायामर्द्धवृत्तं क्रियते तस्य चेद् भ्रमणं क्रियते तदा हचि लगिष्यति । कुतः । सहवं समकोणोऽस्ति । एवं धनहस्तस्य सर्वको- णेषु लगिष्यति । तस्मादयं घनहस्तः अबगोलान्तःपाती भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् || अथाष्टादशं क्षेत्रम् ॥ १८ ॥ वृत्तान्तरैटासं घनक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति येथा प्रतिफल- कघनहस्ते सर्वभुजानां समत्वात् त्रिभुजं समानभुजं प्रत्यक्षं त्रिभुजं समानभुजं पतत्यस्य गोलस्य व्यासवर्गो घनक्षेत्रभु- जवर्गाद्विगुणे पतिष्यति । यथा अवं व्यासः कल्पितः । अयं दचिह्नेऽद्धितः कार्यः | अजबम् १ कृतम् K, A, पतति K, A. २ श्रामणं V. ३ अष्टफलकघनक्षेत्रं K., A. ४ यथा १९७ अर्द्ध वृत्तं कार्यम् । दजलम्बो निष्कास्यः | जबरेखा च संयोज्या | पुनर्जबतुल्या हझरेखा निष्कास्या | पुनर्हझरेखोपरि हवं समको- णसमचतुर्भुजं कार्यम् । पुनर्हवरेखा झकरेखा च संयोज्या । एते रेखे तचिह्ने संपातं करिष्यतः । पुनस्तचिह्नात् लमलम्ब: समकोणसमचतु- र्भुजस्य धरातले उभयतः कार्यः | पुनर् अतुल्यं नतं तसं च पृथ- कार्यम् । पुनर्हनझनव नकन हसझसवसकस रेखाः संयोज्याः । तस्सात् इनझवकसम् इष्टघनक्षेत्रं भविष्यति । अनोपपत्तिः । बदजदसमानरेखावर्गयोगतुल्यो बजवर्गोऽस्ति । बजवर्गो हृझव- इस तुल्योऽस्ति । हझवर्गो हतझतसमानरेखयोर्वर्गयोगतुल्योऽस्ति । त- मात् तहं तझं प्रत्येकं दबतुल्यं भविष्यति । पुनस्तवं तर्क दबस- मानं भविष्यति । तनaसौ दबतुल्यावास्ताम् । तस्मात् नचि सचिह्रे समकोणसमचतुर्भुजकोणेषु यावत्यो रेखा लगिष्यन्ति ताः सर्वाः समाना भविष्यन्ति । तदाष्टौ भुजाः समाना भविष्यन्ति । यदि नसरेखायाम् अबरेखातुल्यायां वृत्तार्डे क्रियते तदा तद्रमणेन तत्सम - कोणसमचतुर्भुजकोणेषु लगिष्यति । कुतः । सर्वेषां लम्बानां दजतु- त्यत्वात् । तस्मादिदं घनक्षेत्रं गोलान्तर्गतं भविष्यति । अबवर्गो वज १ तद्रामणेन D., V. तदा तत् V. D. वर्गाद्विगुणोऽस्ति । तदा गोलव्यासवर्गो घनक्षेत्रभुजवर्गाद्विगुणो भवि- व्यति । इदमेवेष्टम् || अथैकोनविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ १९ ॥ 'गोलान्तविंशतिफलकयुतं क्षेत्रमुत्पादयितुं येथेष्टमस्ति प्र तिफलकं त्रिभुजं समानभुजं यथा भवति । यदि गोलव्यासोड- इसंज्ञा भवति तदास्य क्षेत्रस्य भुजो न्यूनरेखा पतिष्यति । यथा अवं व्यासः कल्पितः । अस्मात् पञ्चमांशो बजे पृथक् कार्य- म् । अबव्यासोपरि अदबम् अर्द्धवृत्तं कार्यम् । पुनर्जदलम्बो नि- कास्यः | बदरेखा च संयोज्या | पुनरेकं वृत्तं कार्य यस्य व्यासा बदतुल्यं भविष्यति । तद्वृत्तं हझवं कल्पितम् । तद्वृत्तान्तर्हझतवक- पैञ्चसमभुजं कार्यम् । पुनरस्य पञ्चचापानां लमनसगचिद्वेष्वर्द्ध कार्यम् । ततो दशपूर्णजीवाः संयोज्याः | प्रथमपञ्चसमानभुजानां पञ्च- कोणेभ्यो वृत्तव्यासार्द्धतुल्याः पञ्च लम्बाः स्थाप्यास्ते च लम्बा हफझ- खतरवशकतसंज्ञकाः कल्पिताः | पुनर्दशभुजकोणेषु रेखाः संयोज्याः । तस्मात् लमनसगपञ्चसमानभुजं वृत्तेऽन्यत् क्षेत्रं भविष्यति । पुन- दशभुजकोणेभ्यो लम्बमस्तकेषु च दशरेखाः संयोज्याः । एता रेखाः प्रत्येकं वृत्तान्तः समपञ्चभुजभुजेन तुल्या भविष्यन्ति । पञ्चत्रिभुजानि समभुजान्युत्पन्नानि भविष्यन्ति । एषां भूमिर्वृत्तान्तः पञ्चभुजस्य अ १ श्रुतान्तं° K, A. २ इष्यते परंतु प्रतिफलकं fic K., A इष्टमस्ति । प्रतिफलकं V. ३ समानाः V. भुजा भविष्यति । पुनस्त्रिभुजानां शीर्षे रेखाः संयोज्याः । एता रेखाः समानाः समानान्तरा वृत्तान्तः पञ्चभुजभुजेन समानाः पति- व्यन्ति । पुनः पश्चक्षेत्राणि त्रिभुजानि भविष्यन्ति । पुनर्वृत्तकेन्द्रं सचिह्नं कल्पितम् । सचिह्नात् वृत्तोभयदिशि भरातलयोलम्बो निष्कास्यः | ततो लम्बात् सखरेखा वृत्तषडंशस्य पूर्णजीवातुल्या पृथक्कार्या । वृत्त- दशमांशस्य पूर्णजीवातुल्या खझरेखा पृथकार्या । एवं द्वितीयदिशि छसं वृत्तदशमांशपूर्णजीवातुल्यं पृथकृतम् । पुनः सहव्यासार्द्धं योज- नीयम् । खफरेखा सहरेखाया: समाना समानान्तरा च योज्या | पुनरुपरितनपञ्च समभुजकोणझचिह्नयो रेखाः संयोज्याः । तस्मात् पञ्चत्रिभुजान्यन्यान्युत्पद्यन्ते । पुनर्वृत्तान्तः पञ्चसमभुज कोण छचिह्नयो रेखाः संयोज्याः | तसादिष्टं क्षेत्रं संपूर्ण भविष्यति । संयुक्त रेखाः प्रत्येकं पञ्चसमभुजस्य भुजा भविष्यन्ति । सझरेखायाः खचिह्ने एतादृशौ विभागौ जातौ सझरेखाया निष्पत्तिः सखरेखया तथा जाता यथा सखरेखाया निष्पत्तिः खझरेखयास्ति । तस्मात् सझरेखातुल्यछखरेखाझखरेखयोर्घातः सखरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । खफरेखायर्गतुल्योऽपि भविष्यति । तस्मात् खफरेखा छखखझरेखयोर्मध्यनिष्पत्तौ पतिष्यति । यदि छझरेखायाम वृत्तं क्रियते तदा फचिहे लगिष्यति । पुनः क्षेत्राणां सर्वेषु कोणेषु लगि- ध्यति । पुनः सखरेखा अचिकृता । तस्मात् झअरेखावर्गः पञ्चगुणितख अरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । छझरेखा सखरे खयोनि- ध्पत्तिर्झअख अरेखयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् छझरेखावर्गः पञ्च- गुणखसरेखावर्गतुल्यो भविष्यति । अबरेखावर्गः पञ्चगुणबदरेखावर्ग- तुल्य आसीत् । कुतः । एतौ द्वौ अबवर्गबदवर्गों अबबजयोनि- पत्तौ स्तः । तस्मात् छझरेखा अबतुल्या भविष्यति । तस्मादिदं क्षेत्रं गोलान्तर्गतं भविष्यति । अस्य भुजः पञ्चसमभुजभुजतुल्योऽस्ति | तस्मादस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति । इदमिष्टम् । पञ्चसमभुजस्य भुजो न्यूनरेखा ततो भवति यतो वृत्तव्यासोऽङ्कसं- ज्ञा भवति । अत्र तु गोलव्यासोऽङ्कसंज्ञाऽस्ति । वृत्तव्यासोऽङ्कसं- ज्ञा नास्ति । परं तु वृत्तव्यासार्द्धवर्गो गोलव्यासवर्गस्य पञ्चमांशोऽस्ति । तदा वृत्तव्यासः केवलम संज्ञार्हो भविष्यति । यस वृत्तस्य व्यासोs- संज्ञा भवत्यन्यवृत्तव्यासवर्गः केवलमङ्कसंज्ञार्हो भवति तदा प्रथमव्या- सनिष्पत्तिद्वितीयवृत्तव्यासेन तथा भवति यथा प्रथमवृत्तान्तः पञ्चसम- भुजभुजस्य निष्पत्तिद्वितीयवृत्ते पञ्चसमभुजभुजेनास्ति । यदि इयो- यसयोर्वग मिलितौ भवतस्तदा द्वयोर्भुजयोरपि वर्गो मिलितौ भवि- ध्यतः । तस्मादस्य क्षेत्रस्य पञ्च समभुजस्य भुजो न्यूनरेखया केबलवर्ग- मिलितो भविष्यति । न्यूनरेखया या मिलिता रेखा स्यात् सा केवल- वर्गेमिलिता भविष्यति । तदा सापि न्यूनरेखा भवति । तस्मादस्य क्षेत्रस्य भुजो न्यूनरेखा भविष्यति ॥ अथ विंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २० ॥ गोलस्यान्तः समभुजद्वादशफलकं क्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति यथा प्रत्येक फलकः पञ्चसमभुजः समानकोणो भविष्यति । अस्य क्षेत्रस्य भुजोऽन्तररेखा भविष्यति यदि व्यासोऽङ्कसं- ज्ञार्हो भविष्यति । यथा अबअजे उभे घरातले अगोलान्तर्गतघन हस्तक्षेत्रस्य कल्पिते । एकं धरातलं द्वितीये घरातले लम्बवत् कल्पितं भवति । पुनरेतद्द्यो- र्धरातलयोः सर्वभुजानां वतकलमनसचिहेष्वर्द्ध कार्यम् । पुन रेतच्चिद्वेषु मिथः संपातकारिण्यः घरातलभुजानां समानान्तर रेखा: संयोज्या: । प्रत्येकं तफरेखाकफरेखागलरेखानां रचिह्नखचिह्नश- चिद्वेषु द्वाविमौ तथा कार्यों यथा प्रत्येकस्य स्वमहत्खण्डेन तथा निष्पत्तिर्भवति या महत्खण्डस्य लघुखण्डेनास्ति । एतासां महत्व- ण्डानि फरफखगशसंज्ञानि कल्पितानि । पुनः खरशचित्रेभ्यः १ भवति K.,, A. २ संपातकर्ज्य: V. ३ द्वौ विभागौ V. लम्बा: फखरेखातुल्या उभयोर्धरातलयो- निष्कास्थाः । एते लम्बा: खथरसशवाः कल्पिता: | पुनर् अखअघअर्थथसस- झझघरेखाः संयोज्याः | तस्मात् तफवर्ग- तखवर्गयोः अतवर्गतखवर्गयोर्वा योगः अखवर्गतुल्यो भवति । अयं त्रिगुणख- फवर्गतुल्योऽस्ति | त्रिगुणखथवर्गस्थापि स तुल्योऽस्ति | पुनर् अथवर्गश्चतुर्गुणखथव- र्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् अथरेखा द्विगुण- खफरेखातुल्या भविष्यति । तदा खरतुल्या भविष्यति । थसतुः ल्यापि भविष्यति । एतत्प्रकारेण निश्चितम् अघरेखा घझरेखा झसरेखा थसरेखा समाना भविष्यन्ति । तस्मात् अथथससझझघष अंभुजाः समाना भविष्यन्ति । पुनः फझलम्बः अजधरातले खफतुल्यः निष्कास्यः | पुनर्झललखरेखे संयोज्ये । तदा फततुल्यफलरे- खाया निष्पत्तिः शत्रुतुल्यख फरेखया कीदृश्यस्ति । यादृशी झफ- रेखातुल्यखफरेखाया निष्पत्तिः शलरेखातुल्यतखरेखयास्ति । फल- रेखा शघरेखाया: समानान्तरास्ति । तदा झफरेखा लशरेखायाः समानान्तरा भविष्यति । तस्मात् झलघं सरलैका रेखा भविष्यति । अलझं सरलैका रेखास्ति तस्मात् अथसझधं पञ्चसमभुजं एकधरातले भविष्यति येतो झलघरेखा अलझरेखयोर्धरातलमस्ति । तस्मिन् पुनर् असं अरं द्वे रेखे संयोज्ये । तररेखा फचिह्ने एताहक्खण्डितास्ति यथा सर्वेरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्खण्डस्य लघुखण्डेन चास्ति । अस्या महत्खण्डं तफमस्ति । तस्मात् तरवर्गरफवर्गों तरवर्गरसवर्ग- तुल्यौ स्तः । तद्योगः तअवर्गतुल्यस्य तफवर्गत्रिगुणोऽस्ति । पुनस्त- अवर्ग उभयोयज्यः । तस्मात् तरवर्गरसवर्गतवर्गाणां योगः १ अत V. २ V. has रघ aftar घअ. ३ अतसझयं ए. ४ यत् V. २०१ असवर्गतुल्य चतुर्गुणत अवर्गसमानो जातः । अझवर्गस्तु चतुर्गुण- अंतवर्गसम आसीत् । तस्मात् असरेखा अझरेखा व समा भनि- व्यति । तस्मात् अझसअसझकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं निश्चीयते रसझकोणस्तयोः कोणयोः समानो भविष्यति । तस्मात् पञ्चभुजस्य कोणाः समाना जाताः । इदं पञ्चभुजं क्षेत्रं धनहस्तस्यैक- भुजे पतितम् । घनहस्तस्य द्वादशभुजाः सन्ति । यदि प्रत्येकभुजे पञ्च- भुजोपरि एतादृशं क्रियते चेत्तदा क्षेत्रं चूर्ण द्वादशात्रं भविष्यति । प्रत्येकफलके पञ्चपञ्चभुजा भवन्ति । ? पुनर्झफरेखा निष्कास्या यथा घनहस्ते कर्णे छचिह्ने संपातं क होति । तस्मात् फछरेखा घनहस्तकर्णार्द्ध करिष्यति । इयं फछरेखा घनहस्तस्य भुजार्द्धतुल्यास्ति । पुनश्छसरेखायाः फचिह्नोपर्येतादृशौ विभागौ जातो सर्वरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिस्तथास्ति यथा मह त्खण्डस्य लघुखण्डेनास्ति । छझवर्गझफवर्गयोगः छझझथवर्गयो गतुल्यश्छथवर्गतुल्योऽपि त्रिगुणछफवर्गसमोऽस्ति । छर्फ घनहस्तस्य भुजार्द्धमस्ति । घनहस्तकर्णार्द्ध घनहस्तार्द्धस्य त्रिगुणस्य सममस्ति । या रेखाइछचिहात् पञ्चभुजकोणपर्यन्तं निःसरिष्यन्ति ताः सर्वा अपि समाना भविष्यन्ति । तस्मात् धनहस्तावेष्टको गोल एतत्क्षेत्रावेष्टकोऽपि भविष्यति । यदि घनहस्तभुजस्यो खण्डे एतादृशे कियेते यथा सर्वभुजस्य महत्खण्डेन यथा निष्पत्तिर्भवति तथा महत्खण्डस्य लघु- खण्डेन भवति तदा पञ्चभुजस्य भुजो घनहस्तभुजस्य महत्खण्डं भवेत् । तस्मादियमन्तररेखा भविष्यति । इदमेबास्साकमिष्टम् || अथैकविंशतितमं क्षेत्रम् ॥ २१ ॥ एतन्निश्चयं कर्तुमीहामहे । किं तत् | यानि पञ्चक्षेत्राणि गोलान्तर्गतान्युक्तानि यद्येतानि एकगोले भवन्ति तदैतेषां भुजा एकगोले भवितुमर्हन्ति नवेति विचार्यते । १ अल in V. २ सचिहे in V. यथा अब गोलव्यासः कल्पितः । व्यासोपरि अझबमर्द्धवृत्तं कार्यम् । अब हचिह्नेऽद्धित कार्ये जचि तृतीयांशः कर्त्तव्यः | हझजदलम्बौ निष्कास्यौ | पुनर्बझरेखाअदरेखाबदरेखाः संयोज्याः । तदा अदं शङ्कुभुजो भविष्यति । बदं घनहस्तभुजो भविष्यति । व अष्टासघनक्षेत्रस्य भुजो भविष्यति । पुनर् अतलम्बः अबतुल्यः अवरेखोपरि निष्कासः । तहरेखा संयोज्या । पुनः कलरेखा तअरेखावाः समानान्तरा निष्कास्या | तस्मात् तअअयोर्निष्पत्तिः कललहयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । तअं अहाद्विगुणमस्ति । कलं लहाद्विगुणं भविष्यति । तअवर्गश्चतुर्गुणअहवर्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् कलवर्गश्चतुर्गुणलहवर्गतुल्यो भविष्यति । कहवर्गतुल्यो अहवर्गः पञ्चगुणलहवर्गतुल्योऽस्ति । अ- बकलयोनिष्पत्तिः अहलहयोर्निष्पत्तितु- ल्यास्ति । तस्मात् अबवर्गः पञ्चगुणकल- वर्गतुल्यो भविष्यति । तस्मात् कलं विंश- त्यसक्षेत्रस्य व्यासाई भविष्यति । अब वहाद्विगुणमस्ति । अजं च बजात् द्विगु णमस्ति 1 तस्मात् जब जहात् द्विगुणं भविष्यति । तस्मात् हवं अहतुल्यं त्रिगु- णहजतुल्यं भविष्यति । तस्मात् अहवर्गो नवगुणहजवर्गतुल्यो भविष्यति । पञ्चलहवर्गतुल्यश्चासीत् । तस्मात् लहं हजादधिकं भविष्यति । हमं लहतुल्यं पृथकार्यम् । मनलम्बो निष्कास्यः प्रत्येक लमं मनं च लकतुल्यं भविष्यति । लअं मबतुल्यं भवि- ध्यति । लमं विंशतिफलक क्षेत्रवृत्तस्य व्यासार्द्धतुल्यमस्ति । प्रत्येकम् अलं मवं दशांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । पुनर्बनरेखा संयोज्या | तदा पञ्चभुजस्य भुजो भविष्यति । अयं विंशत्यसक्षेत्रस्य भुजो जातः पुनर्दबस्य सचिह्ने द्वौ विभागौ कार्यों महत्खण्डं बसं कल्पितम् । तत् त. द्वादशास्त्रभुजो भविष्यति । इदं प्रकटमस्ति । अदं गोलान्तर्गतशङ्क- भुजोष्टभुज बभुजादधिकोस्ति । पुनर्बझं बदघनहस्तभु- जादधिकमस्ति । बदं विंशत्यसभुजादू बनादधिकमस्ति । तदा बनं द्वादशफलकभुजात् बसादधिकं भविष्यति । कुतः । अजवर्ग- तुर्गुणबजवर्गतुल्योऽस्ति । दबवर्गस्त्रिगुणबजवर्गेण तुल्योऽस्ति । तस्मात् अजं दबादधिकं भविष्यति । अममत्यधिकं भविष्यति । प्रत्येकम् अमे दमे च उभे महत्खण्डे मलबसे स्तः । तस्मात् मलतुल्यं मर्न बसादधिकं भविष्यति । बसमत्यधिकं भविष्यति । इदमेवेष्टम् ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुध्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सम्राड् जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येत्तृमोहापह इह विरतिं विश्वसंख्यो गतोऽयम् ॥ ॥ इति त्रयोदशोऽध्यायः ॥ १३ ॥ ॥ अथ चतुर्दशाध्यायः प्रारभ्यते ॥ १४ ॥ ॥ अत्र दश क्षेत्राणि सन्ति ॥ १० ॥ अंथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ वृत्तकेन्द्रात् पञ्चभुजस्य भुजोपरि यो लम्बो भवति स वृत्तषष्ठांशपूर्णजीवादशमांशपूर्णजीवायोगस्यार्द्ध भवति । यथा दकेन्द्रोपरि अवजवृत्तं बर्ज पञ्चभुजस्य भुजो दहलम्बश्च कल्पितः । अयं लम्बो झुपर्यन्तं वर्द्धनीयः । अझरेखा च कार्या | इयं वृत्तदशमांशपूर्णजीवा जाता | दर्ज जझादधिकमस्ति । तस्मात् हक्षं दहान्यूनं भविष्यति । कुतः | जझस्य जदान्यूनत्वात् । पुनर्दहात् हवं हझतुल्यं पृथक् कार्यम् । जवरेखा संयोज्या । अद- जकोणो जदझकोणाचतुर्गुणोऽस्ति । दझजकोणाद्विगुणोऽस्ति | जव- झकोगादपि द्विगुणोऽस्ति । जवझकोणो बदजकोणवजदकोणयोगो बदजकोणाद्विगुणोऽस्ति । तस्मात् बज़दकोणवदजकोणौ समानौ भविष्यतः । एवं वजभुजवदभुजौ समानौ भविष्यतः । तस्मात् जझझहयोगो हदसमानो जातः । अयं द्विगुणो द्विगुणहदसमानो भवति । द्विगुणं हृदं दशमांशपूर्णज्याषष्ठांशपूर्णज्यायोगतुल्यमस्ति । तस्मात् हदं षष्ठांशपूर्णज्यादशमांशपूर्णज्यायोगार्द्धं जातम् । इदमेवा- स्माकमिष्टम् || अथ द्वितीयं क्षेत्रम् ॥ २ ॥ पञ्चसमभुजस्य भुजवर्गोऽस्य कोणसन्मुखपूर्णण्यावर्गो- Sनयोयोगः पञ्चगुणितव्यासावर्गतुल्यो भवति । १ तत्र V. यथा अवजवृत्तं बजं पञ्चभुजस्य भुजः अर्ज तत्कोणस्य पूर्णज्या अदर्श व्यासः कल्पितः । जझरेखा संयो- ज्या । इयं दशमांशपूर्णज्यास्ति । अजवर्ग- जझवर्गयोगः अझवर्गतुल्यो दझवर्गाच्च- दुर्गुणोऽस्ति । पुनर्दझवर्ग उभयोयज्यः । अयं दशवर्गो अझवर्गयुक्तो जववर्गसमा- नोऽस्ति । तस्मात् अजवर्गबजवर्गयोगः पञ्च- गुणितदझवर्गसमानो जातः । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् ॥ ३॥ यद्येकगोले द्वादशफलकघनक्षेत्रमथ व विंशत्यस्रघ- नक्षेत्रं चोभे भवेतां तदा द्वादशास्त्रस्य पञ्चभुजं विंशत्यत्रस्य च त्रिभुजते द्वे क्षेत्रे एकवृत्ते भविष्यतः | यथा अब गोलस्य व्यासः कल्पितः । जदहवझं द्वादशासघनक्षेत्रे पञ्चभुजं कल्पितम् । तयकं विंशत्यस्रघनक्षेत्रस्य त्रिभुजं कल्पितम् । दझरेखा कल्पितगोलघन हस्तस्य भुजः कल्पितः । लमरेखा विंशत्य- सघनक्षेत्रस्य वृत्ते व्यासाह्रै कल्पितम् । अस्या लमरेखाया नचिहे तथाविधं खण्डद्वयं कृतं यथा सर्वरेखाया निष्पत्तिर्महत्खण्डेन भवति तथा महत्खण्डस्य निष्पत्ति भवति तन्महत्खण्डं लनं कल्पितम् । इदं लनं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तयरेखा- वर्गों लमलनयोर्वर्गयोगतुल्यो भविष्यति । लमरेखानिष्पत्तिर्लन- रेखया तथास्ति यथा झदनिष्पत्तिर्जदेनास्ति । पश्चगुणितलमवर्ग. १ प्रतिष्यतः By A. अ क म ल स्त्रिगुणितझदवर्गतुल्योऽस्ति । यतो लमपञ्चवर्गा झदस्य त्रयो वर्गाच पृथक् अबवर्गतुल्याः सन्ति । तस्मात् लमपञ्चवर्गा लनपञ्चवर्गाश्च सर्वेषां योगतुल्यः पञ्चगुणिततयवर्गो भवति । अयं त्रिगुणझदवर्ग- स्त्रिगुणदजवर्गश्चानयोर्योगतुल्योऽस्ति । यस्मिन् वृत्ते तयकं त्रिभुजं पतति तत् व्यासार्द्धत्रिगुणवर्गतुल्यस्तयवर्गों भवति । यद्वृत्तान्तर्जद- हवझं पञ्चभुजं पतति तत्र पञ्चगुणतदव्यासार्द्धवर्गतुल्यो झँददजवर्ग- योगोऽस्ति । यद्वृत्तान्तस्तयकत्रिभुजं पतति पञ्चदशगुणतच्यासार्द्ध- वर्गतुल्यः पञ्चगुणतंयवर्गो भवति । यद्वृत्तान्तर्जदहवझपञ्चभुजं पतति पञ्चदशगुणिततच्यासार्द्धवर्गतुल्यस्त्रिगुणो झददजवर्गयोगो भवति । पुनः पञ्चगुणस्तय वर्गस्त्रिगुणझददजवर्गयोगतुल्यो भवति । तस्मात् यस्मिन् वृत्ते तयकत्रिभुजं पतति अथ च यद्वृत्ते जदहवां पञ्चभुजं पतति द्वयोर्व्यासार्द्धवर्गौ तुल्यौ भवतः | तस्माद् व्यासार्द्धवर्गयो- स्तुल्यत्वाद्वृत्तेऽपि तुल्ये जाते । इदमेवास्माकमिष्टम् ॥ अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४ ॥ द्वादशफलकघनक्षेत्रस्य पञ्चभुजा यस्मिन् वृत्ते पतन्ति तद्वृत्तकेन्द्रान्निःस्तो लम्बः पञ्चभुजस्य भुजं यदा गच्छति तदा पञ्चभुजस्यैकभुजलम्बयोर्घात स्त्रिंशद्भुणितो द्वादशफलक- घनक्षेत्रस्य संपूर्णधरातल तुल्यो भवति । २०४ यथा अब तद्वृत्तं कल्पितं यस्यान्तर्द्वादशफलकघनक्षेत्रस्य पञ्चभु जक्षेत्रं पतितम् । पञ्चभुजक्षेत्रं च अबजदहे कल्पितम् । झतं लम्बः कल्पितः । अस्य पञ्च- भुजस्य पञ्चत्रिभुजानि भविष्यन्ति यथैकं तेषां झदजमस्ति । तस्मात् द्वादशास्त्रघनक्षेत्रस्य षष्टित्रिभुजानि भविष्यन्ति । झतलम्ब एक- भुजेन गुणितस्तदा त्रिभुजद्वयक्षेत्रफलतुल्यो भविष्यति । तस्मात् त्रिंशत्याता: संपूर्णघरातलतुल्या भविष्यन्ति । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ यद्वृत्तान्तविंशत्यै स्रघनक्षेत्रस्य त्रिभुजं पतति तत्केन्द्रात लम्बस्त्रिभुजस्य भुजे यदा गच्छति तदा त्रिभुजैकभुजलम्बघा. तस्त्रिशद्गुणो विंशत्यै स्रघनक्षेत्रस्य संपूर्णधरातलतुल्यो भवति । यथा अवं तद्वृत्तं कल्पितं यदन्तर्विंशत्रघनक्षेत्रस्य अबज त्रिभुजं पतितम् । दहं लम्बः कल्पितः । त स्मादस्य त्रिभुजस्य त्रीणि त्रिभुजानि भविष्य- न्ति । तेषु यथैकं दबजमस्ति । विंशत्यसंघ- नक्षेत्रस्य ईदृशानि षष्टित्रिभुजानि पतिष्यन्ति | त्रिभुजस्यैकभुजेन लम्बश्चेद्गुण्यते षष्टित्रिभुजा- न्तर्गतक्षेत्रद्वयफलतुल्यो भविष्यति । तस्मात् विंशदूघाताः संपूर्णघरातलतुल्या भविष्यन्ति | इदमेवेष्टम् ॥ अथ षष्टं क्षेत्रम् ॥ ६॥ द्वादशफलकघनक्षेत्रं विंशतिफलकपनक्षेत्रं च यदैकगोला- २ K.., & A. have फलक for अत्र. ३ फलक K, A. ४ फलक K., A ५K, A. have फलक for अस्र. १ द्वादशफलक° K, A. २०९ न्तः पतति । तदैतद्धरातलयोर्निष्पत्तिस्तथा भवति यथा तगो- लाम्तर्धन हस्तभुजनिष्पत्तिविंशत्य स्रघनक्षेत्रभुजेनास्ति । अबजं तद्वृतं कल्पितं यदन्तर्द्वयोर्घनक्षेत्रयोः पञ्चभुजं त्रिभुजं च पतितम् । अवं त्रिभुजस्य भुजः कल्पितः । अजं पञ्चभुजस्य भुजः कल्पितः । तरेखा घनहस्तभुजः क ल्पितः । पुनर्दहलम्बः अबरेखायां नि कांस्यः । दझलम्ञः अजरेखायां नि- कांस्यः पुनरथं लम्बो वचिह्नपर्यन्तं वर्द्धनीयः | पुनरवरेखा संयोज्या । इयं वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या भविष्यति । तस्मात् दक्षं वृत्तषडंशदशमांशपूर्णजीक्योर्योगार्द्धतुल्यं भविष्यति । द्वयोः पूर्णजीवयोर्योगार्द्धस्य निष्पत्तिः षडंशजीवार्द्धेन तथास्ति यथा षडंशार्द्धजीवानिष्पत्तिर्दशमांशजीवार्द्धेनास्ति । तस्मात् झददइयोरपीदृश्येव निष्पत्तिर्भविष्यति । एवं तरेखा अजरेखयोरपि निष्पत्तिर्भविष्यति । तस्मात्तरेखाअजरेखानिष्पत्तिर्दझदहरेखानिष्प- तितुल्या भविष्यति । तस्मात् अजदझघातो दहतरेखयोर्घात- तुल्यो भविष्यति । पुनस्त्रिंशदुणितैकघातस्त्रिंशद्धणितद्वितीयघाततुल्यो भविष्यति । दझअजघातत्रिंशदुणितो द्वौदशफलकघरातलक्षेत्रफल - तुल्योऽस्ति । तस्मात् दहरेखात रेखयोर्थात स्त्रिदुणितस्तद्धरातल एवा- स्ति । दहअबवातस्त्रिंशद्भुणितो विंशत्यस्त्रघनक्षेत्रधरातलतुल्योऽस्ति । तस्मात्तरेखानिष्पत्तिः अबरेखया तथास्ति यथा द्वादशात्रधरातलक्षेत्रस्य विंशत्यसघरातलेनास्ति | इदमेवेष्टम् || " अथ सप्तमं क्षेत्रम् ॥ ७॥ वृत्तान्तर्गतपञ्चभुजक्षेत्रकोणस्य पूर्णजीबायाः पञ्चगुणः १ – २ निष्काश्य: V. ३ द्वादशा V. ४ त्रिंशद्गुणः V. २१० षडॅशः तद्वृत्तव्यासस्य क्षेत्रफलतुल्यो भवति । त्रयश्चतुर्भागाश्चानयोर्घातः पञ्चभुज- यथा अहं वृत्तं कल्पितम् । तन्मध्ये अबकलजं पञ्चभुजक्षेत्रं कल्पितम् । सम्मुखकोणस्य बजपूर्णज्या क ल्पिता । अदहव्यासः कल्पितः । दहं झचिहे अर्द्धतं कार्यम् । तस्मात् अझं व्यासस्य त्रयश्चतुर्भागा भविष्यन्ति । जतस्य जवं तृतीयांशः पृथक्कार्यः | तस्मात् बर्व बजस्य पञ्चषांश भवन्ति । अझनिष्पत्ति: अदेन तथास्ति यथा बतनिष्पत्तिः तवेनास्ति । अझतवघातो बतअदघाततुल्योऽस्ति । अयं द्विगुणितअदबक्षेत्रफ- लतुल्योऽस्ति । दझम् अदस्यार्द्धमस्ति । तदा बतअझघातः अदबत्रि- भुजस्य त्रिगुणक्षेत्रफलतुल्यो भविष्यति । तवअझवातो बतअझघा- तयुतस्तदा अझबवघातः पञ्चभुजस्य क्षेत्रफलं भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथाष्टमं क्षेत्रम् ॥ ८॥ द्वादशघरातलविंशतिधरातलक्षेत्रे यदि गोलमध्ये पतत- स्तदा तद्धरातलयोर्निष्पत्तिर्गौलान्तर्गतघन हस्तभुजविंशतिध रातलक्षेत्रभुजयोर्निष्पत्तितुल्या भवति । पश्चभुजं त्रिभुजं वृत्तं व्यासश्च पूर्वोक्तवत् कल्पनीयः । बजं वनह- स्तस्य भुजः संयोज्यः । तस्मात् अयं व्या- सस्य त्रयश्चतुर्थीशाः भविष्यन्ति । तदा अ- यस बजपञ्चगुणितषष्ठांशजसस्य च घातः पञ्चभुजक्षेत्रफलतुल्योऽस्ति । तस्मात् अयसंज्ञं द्वादशगुणज सेन गुणितं अथवा दशगुणित- बजेन चेद्गुण्यते तदा द्वादशधरातलक्षेत्रस्य संपूर्णघरातलफलं भवति । अयसंज्ञं चेत् व +झ झ झतेन गुप्यते तदा त्रिभुजक्षेत्रफलद्विगुणं भवति । तस्मात् अयसँज्ञं दशगुणितझतेन गुण्यते तदा विंशतिघरातलक्षेत्रस्य फलं भवति । तस्मात् द्वयोर्धरातल्योर्निष्पत्तिर्जवझतनिष्पत्तितुल्या भवेत् । इदमेवेष्टम् ॥ अथ नवमं क्षेत्रम् ॥ ९॥ इष्टरेखाया: खण्डद्वय तथा कार्य यथा सर्वरेखामहत्खण्ड- योनिंम्पत्तिर्महत्खण्डलघुखण्ड निष्पत्तितुल्या भवति तदा सर्वरेखा वर्गमहत्खण्डव र्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति पुनः सर्वरेखावर्गलघुखण्डवर्गयोगतुल्यो यस्या रेखाया वर्गो भवति तदाऽनयोरेखयोर्निष्पत्तितुल्या गोलान्तर्गत धन हस्तभु- जविंशतिधरातलभुजयोर्निष्पत्तिर्भवति ॥ यथा बजरेखा कल्पिता । अस्या दचिह्ने तथा खण्डद्वयं कृतं यथा संपूर्णरेखा महत्खण्डयोर्निष्प- त्तिर्महत्खण्डलघुखण्डनिष्पत्ति- तुल्या जाता । महत्खण्डं जदं कल्पितम् । पुनर्जबव्यासार्डेन अब वृत्तं कार्यम् । हरेखात्रि - भुजस्य भुजः कल्पितः । वरे- खा.. पञ्चभुजकोणस्य पूर्णज्या कल्पिता | झरेखा सा रेखा कल्प्या यस्सा वर्गो जबवर्गजद वर्गयोग- तुल्योऽस्ति । तरेखा च सा रेखा कल्प्या यस्या वर्गों जबवर्गबदवर्ग- योगतुल्योऽस्ति | लरेखा च जदतुल्या कल्पिता । तत्र हरेखावर्गो बजरेखावर्गात्रिगुणोऽस्ति | तरेखावर्गश्च दजरेखावर्गात्रिगुणोऽस्ति | लरेखावर्गादपि त्रिगुणोऽस्ति । तस्मात् हरेखानिष्पत्तिर्बजरेखया तथा- स्ति यथा तरेखानिष्पत्तिलरेखयास्ति । पुनर्हरेखानिष्पत्तिस्तरेखया तथास्ति यथा बजरेखानिष्पत्तिलरेखयास्ति । यदि बरेखाया एता- दृशं खण्डद्वयं क्रियते यथा संपूर्णरेखाया महत्खण्डेन निष्पत्तिर्महत्व- ल त झ Omi ण्डलघुखण्डयोर्निष्पत्तितुल्या भवति तदास्य महत्खण्डं झतुल्यं भवि- ध्यति । तस्मात् बरेखाझरे खयोर्निष्पत्तिर्बजरेखालरेखयोनिष्पत्तितुल्या भविष्यति । हरेखातरेखयोरपि निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् वरेखाहरे- खयोर्निष्पत्तिर्झरेखातरेखयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति । इदमेवेष्टम् || अथ दशमं क्षेत्रम् ॥ १० ॥ तत्रेष्टरेखाया: खण्डद्वयं तथा कार्य यथा सर्वरेखानिष्पत्ति- महत्खण्डेन तथास्ति यथा महत्खण्डलघुखण्डयोरस्ति | ये ये प्रकारा अस्यां रेखायां भवन्ति ते ते प्रकारा एतन्निष्पत्तिवि- भागगतास्वन्यरेखासु भवन्ति । यथा अब जचिह्ने एतन्निष्पत्तिसदृशं खण्डद्वयं कल्पितम् । पुनर्म- हत्खण्डं च अजं कल्पितम् | अन्या रेखा दहं कल्पिता । अस्या झचिह्ने तनिष्पत्तौ खण्डद्वयं कल्पितम् । पुनर्महत्खण्डं दझं कल्पितम् | अबअजनिष्पत्तिः अजजबयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । पुनर्दहदझनि- प्पत्तिर्दझझहनिष्पत्तितुल्यास्ति । अबबजवातअजवर्गयोर्निष्पत्ति- र्दहहझघातदझवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । चतुगुर्णअब बजघातअज- वर्गनिष्पत्तिश्चतुर्गुणदहहझघातदझवर्गनिष्पत्तितुल्यास्ति । चतुर्गुण- अबबजघातअजवर्गयोगनिष्पत्तिः अजव- र्गेण तथास्ति यथा चतुर्गुणितदहहझवात- दझवर्गयोगस निष्पत्तिर्दझवणास्ति । अ- बबजयोगनिष्पत्तिः अजेन तथास्ति यथा दहह्झयोगनिष्पत्तिर्दशे- नास्ति । तस्मात् द्विगुणअबनिष्पत्तिः अजेन तथास्ति यथा द्वि- गुणदहनिष्पत्तिर्दझेनास्ति । अबभजयोर्निष्पत्तिर्दहदझयोनिष्पत्ति- तुल्यास्ति । अबवजनिष्पत्तिर्दह हझनिष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबदहनिष्पत्तिः अजदझनिष्पत्तितुल्यास्ति । जबहझनिष्पत्तेरपि १ निष्पत्यापि V. अ ज झ . २१३ तुल्यास्ति । तस्मात् ये प्रकारा अजजनयोर्भवन्ति ते सर्वे प्रकारा दहहझयोर्भवन्ति । इदमेवेष्टम् ॥ श्रीमद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस्य तुष्ट्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सग्राडू जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते ग्रन्थेsसिनानि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात- र्यध्यायोऽध्येतृमोहापह इह विरति शऋतुल्यो गतोऽभूत् ॥ ॥ इति चतुर्दशोऽध्यायः ॥ १४ ॥ १V. omits इति. २१४ ॥ अथ पञ्चदशोऽध्यायः ॥ १५ ॥ || अस्मिन्षट् क्षेत्राणि ॥ ६ ॥ || अथ प्रथमं क्षेत्रम् ॥ १ ॥ तत्र व्यासार्द्धस्य तथाविधे द्विखण्डे कर्त्तव्ये यथा व्यासा ईस्य महत्खण्डे या निष्पत्तिस्तथामहत्खण्डस्य लघुखण्डेन भवति तदा वृत्तदशमांशस्य पूर्णज्या महत्खण्डं भवति । यथा अबरेखाया जचिह्ने तथा खण्डे कृते । बजे महत्खण्डं कल्पि तम् । पुनर् अवरेखया सह बदरेखा वृत्तदशमांशस्य पूर्णजीवातुल्या संयोज्या | तैस्मात् अदरेखा वचिद्वे उपरितननिष्पत्तितुल्यविभागा भविष्यति । पुनर्हवरेखा अबरेखातुल्या कल्प्या । अस्या झुचिह्ने उपरितननिष्पत्तितुल्ये खण्डे कृते । वझं बजतुल्यं कल्प्यम् । तदा अ- अवयोनिष्पत्तिर्हववशयोनिष्पत्तितु- अ हृ झ ब स व्यास्ति । अबबदयोर्निष्पत्तिर्वझझहयोर्निष्पत्तितुल्यास्ति । तस्मात् अबझहघातो बदवझघाततुल्यो भविष्यति । अब वहतुल्यमस्ति । तस्मात् वहझहषातो बदवझघाततुल्यो भविष्यति । वहझहघातो वझवर्गतुल्योऽस्ति । तस्मात् वझं बजतुल्यं बदतुल्यं भविष्यति । तस्मात् बजे वृत्तदशमांशस्य पूर्णजीवा भविष्यति । इदमेवास्माकमिष्टम् ।। अथ द्वितीय क्षेत्रम् ॥ २ ॥ घनहस्तक्षेत्रमध्ये यस्य फैलकाः समाना भवन्ति तादृशः शङ्कुरुत्पादनीयोऽस्ति । १V. omits अथ. २ अपेक्षिते K., A ३ V. notices तदा also. ४ समो K., À ५V. omits अथ. ६ फलकानि समानानि K., A. ७ तादृशशङ्कचिकीर्षारित. यथा बझं धनहस्तः कल्पितः । अझ- झजअजअहजहझहरेखाः संयोज्याः । तस्मात् अजझहमस्माकमिष्टं भविष्यति । कुतः । अस्य भुजा घनहस्तभुजानां कर्णा भविष्यन्ति । इदमिष्टम् ॥ अथ तृतीयं क्षेत्रम् |॥ ३ ॥ यस्य शङ्को: फलकानां भुजाः समाना भविष्यन्ति त स्यान्तरष्टफलकक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदं शङ्कः कल्पितः । अस्य षड् अपि भुजा अर्द्धिताः । अर्द्धचिहेषु रेखाः संयोज्याः | वझलयतहम् अष्टभुजक्षेत्रमुत्प- नं भविष्यति । इदमेवास्माकभिष्टम् || अथ चतुर्थ क्षेत्रम् ॥ ४॥ घन हस्तक्षेत्रान्तरष्टफलकक्षेत्रं कर्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदहवझछं धनहस्तः कल्पितः । धनहस्तफलक कर्ण - संपातचिद्वेषु रेखाः संयोज्याः । यतलकमसअष्टफलक क्षेत्रमुत्पन्नं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । तचिह्नात् गफरेखा हअरेखायाः समानान्तरा निष्कास्या 1 रख- १V. omits अथ. २ भवन्ति V. ३ V. omits अथ. रेखा च अदरेखा समानान्तरा निष्कास्या ! अनेनैव प्रकारेण सर्वभुजेषु रेखाः संयोज्याः | तदैताः रेखाः समाना भविष्यन्ति । एता रेखास्वत्संपातचिद्वेषु तत्संबन्धिभुजयोश्च लेम्बाश्च भविष्यन्ति । एतासु द्वे द्वे रेखे ब समकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । तस्मा देतत्कर्णा: समाना भविष्यन्ति । एता एव क्षेत्रभुजाः सन्ति । इदमेवेष्टम् || अथ पञ्चमं क्षेत्रम् ॥ ५॥ अष्टफलकक्षेत्रमध्ये एकं घनहस्तक्षेत्रं कर्त्तुमिच्छास्ति । यथा अबजदहवम् अष्टफलकक्षेत्रं कल्पितम् | त्रिभुजानां केन्द्रा- व्युत्पादनीयानि । केन्द्रेषु च रेखाः संयोज्याः । तत्र झवतयकलमन- मिष्टं घनहस्तक्षेत्रमुत्पन्नम् । 7 अस्योपपत्तिः । यदि केन्द्रेभ्यस्त्रिभुजभुजेषु लम्बा निष्कास्यास्ते सर्वेऽपि लम्बाः समाना भविष्यन्ति । ते लम्बाः समानकोण- संबन्धिभुजा भविष्यन्ति । कुतः । अष्टफल- कक्षेत्रस्य फलकद्वयसंबन्धजनितकोणाः स्व- समाना भवन्ति । समाप्तकोणस्य भुजा घन- हस्तभुजतुल्या मिथः समाना भविष्यन्ति । तेषां मध्ये चत्वारश्चत्वार एकघरातलवेष्टनं करिष्यन्ति । यदि केन्द्रेषु कोणचिद्वेषु च रेखाः संयोज्यन्ते तदैता रेखाः समाना भविष्यन्ति । समानकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति | १ लम्बा भविष्यन्ति V. २ V. omits अथ. ३ भविष्यन्ति K., A T. क व य SES अ 38 २१७ प्रत्येकचतुर्भुजस्य कर्णाः समाना भविष्यन्ति । तस्मात् समचतुर्भुज- समकोणा भविष्यन्ति । तदोत्पन्नं धनहस्तक्षेत्रं भविष्यति । इदमवेष्टेम् ॥ अथ षष्ठं क्षेत्रम् ॥ ६॥ तत्र विंशतिफलकक्षेत्रमध्ये द्वादशफलकक्षेत्रचिकीर्षास्ति । यथा अवजहदवझछतथकलं विंशतिफलकक्षेत्रं कल्पितम् । अस्य त्रिभुजानां केन्द्राण्युत्पादनीयानि । तेषु चिह्नानि कार्याणि । तत्र रेखाः संयोज्याः | तस्मादुत्पन्नं क्षेत्रमिष्टं भविष्यति । अस्योपपत्तिः । यदि एभ्यः केन्द्रेभ्यो लम्बास्त्रिभुजेषु निष्कास्यन्ते । एते लम्बा समाना भविष्यन्ति | समकोणसंबन्धिभुजा भविष्यन्ति । तस्मात् कोणसन्मुखभुजाः सं- माना भविष्यन्ति । तासु पञ्चपञ्चरेखा एकध- रातँले वेष्टनं कुर्वन्ति ! पुनरपि यदि विंशतिफलकक्षेत्रकर्णः सन्मु- खकोणगतो भवति । कर्णार्द्धाच पञ्चत्रिभुजेषु लम्बा निष्कास्याः । त्रिभुजानि तथाविधानि कार्याणि येषां कोणाः कर्णशिरःसंभक्ता भव- न्ति । एते लम्बाः समानाश्च स्युः | पुनर्यत्र लम्बाः पतन्ति ततः कर्णोपरि लम्बा निष्कास्याः । तदैते लम्बा एकस्मिन्नेव चिह्ने पतिष्यन्ति । तस्मात् पञ्चरेखा या: केन्द्रसंसक्का- स्ता एकस्मिन्नेव धरातले भविष्यन्ति । पुनरपि त्रिभुजकेन्द्राणामन्तराणि लम्बानां संपातचिह्नात् समानानि भविष्यन्ति । प्रत्येक केन्द्रद्वयान्तर- मपि मिथः समानमस्ति । तदा पञ्चसमभुजकोणा अपि समाना भवि- ३ V. inserts १V. omits अथ. र त्रिभुजभुजेषु निष्कास्यन्ते V. अपि ४ तलवेष्टनं V. ५ संसक्ता V. भा० २८ २१८ व्यन्ति । पञ्चसमभुजक्षेत्रस्य त्रयस्त्रयः कोणा इष्टक्षेत्रस्य कोणाः स्युः । तस्मादिष्टक्षेत्रस्य कोणा अपि समाना भविष्यन्ति । इदमेवास्मा- कमिष्टम् || श्रीमंद्राजाधिराजप्रभुवरजयसिंहस तुष्ट्यै द्विजेन्द्रः श्रीमत्सग्राडू जगन्नाथ इति समभिधारूढितेन प्रणीते । ग्रन्थेऽस्मिन्नाम्नि रेखागणित इति सुकोणावबोधप्रदात - र्यध्यायोऽध्ये तृमोहापह इह विरतिं विश्वसंख्यो गतोऽयम् ॥ 9 K., A. have- शिल्पशास्त्रमिदं प्रोकं ब्रह्मणा विश्वकर्मणे | पारम्पर्य्यवशादेतदागतं धरणीतले ॥ तद्विच्छिन्नं महाराजजय सिंहाज्ञया पुनः । प्रकाशितं मया सम्यग् गणकानन्दहेतवे ॥ २ V. has after this समाप्तोऽयं ग्रन्थः । शुभं भूयात् । सं० १७८४. युगवसुनगभूवर्षे शुचि शुक्ले युगतिथौ रखेवरे । व्यलिखोकमणिः किल सम्राजामाज्ञया पुस्तम् ॥ १ ॥ Collation of the Ms. of the Rekhaganita in the Benares Sanskrit College Library, the one copied by Lokamani under instructions from Jayasimha. DESIGNATED V. 33 Page 1 L. 2 तन्त्रोनचत्वारिंशत् . I. 6 सन् is omitted. 3.3 १३ APPENDIX I. 33 Page 3 L. 5 and 12 रपवर्त्तकः, L, 18 अहशेषं. Page 4 L 8 रपवर्त्तको. 22 L. 10 महदककल्पनं क्रियते. L. 17 करिष्यति for करोति. 22 72 Page 5 I. 4 चतुर्थक्षेत्रम्. I. 10 समानं भागद्वयं for भागद्वयं समानं. L. 18 स विषमविषमः । 38 Page Books VII., VIII, IX. L. 11-12 °रपवर्त्तनाकेन. L. 16 °यगो राशियोगस्य स एवांशो भविष्यति. >> Page 7 L. 1 जझमुभयोः 39 8L. I. L. 3 पुनः प्रकारान्तरम्. L. 10 अथाष्टमक्षेत्रम्. " Page 9L 4 अझस्यांशौ यथा भवतस्वथा. नवमक्षेत्रम्. 2-3 यावदंशो भविष्यति. I.. 13 अथैकादशक्षेत्रम्. Page 11 L. 2 °र्निष्पत्तेर्निश्चयः, 33 L. 12 अथ is omitted. L. 25 निष्पत्तिविनिमयः. "" Page 12 L. 10-11 तस्माद्रूपं जं. Page 14 L 3) 51 37 33 29 Page 16 L. Page 17L. >> Page 19 L. Page 23 L. 5 L. L. 33 2 कल्पितम् 9 अथोनविंशति- L. 19-20 झं कल्पितम्. L. 20 वं कल्पितम्. 21 वं हं जातम्. 1. 25 Page 18 L. 22 भित्रं for भिन्नो. 9 इदमेवास्माक 2 तं अं. 11 निःशेषो. I. 22 Page 26L. L. 3) 33 3 तदा वते त एवां. 2 द्वौ भिन्नाङ्का . L. 12 भिनाको for भिन्नो. L, " Page 28L Page 29L. 5 अंबं. 22 2 23 Page 30 L. 1 अथ चतुर्थे क्षेत्रम्. I... 5 तलध्वङ्कः. 14-15 जे बाकानि भविष्यति 17 अं वं प्रत्येकं जं निःशेषं. 3 भविष्यति 11-12 For तन्नामक: the Ms. has हरनामक: on the inargin (p. 150 Ms. ) . 1 प्रारम्यते is omitted, L 1S भविष्यतः for भवतः 35 Page 32L. L. L. 8 ललवङ्क I. 9 तथा is omitted. I. 11 लसनमअङ्का. 22 Page 31L. 1 छनिःशेषकमासीत्. L. 3-4 तस्मात् लसनमा. L. 1. 32 Page 33 L. Page 34 L 5 अथ पञ्चम क्षेत्रम्. 7 भवति for भविष्यति, 6 अथ सप्तमक्षेत्रम्. 7 आयको. 3 अवनिष्पत्तिसमास्ति. 2 तथा for यथा. Page 35 L. 4 घनस्य घनेन निष्पत्ति . L. 23 "निष्पत्तिसमा भविष्यति. Page 36 L. 1 वनसतगफकएते. 39 33 " Page 37 L. 1 जः भुजः कल्पितः L. 7 करिष्यति for करोति. 3"] I. 18 इदमेवास्माकमिष्टम् after करिष्यति. L. 22 पश्चदर्श क्षेत्रम्. " Page 38 L. 6 इदमेवास्मदिष्टम्. 3 I. 20 अन्योर्निष्पत्तिः कमनिष्पत्तितुल्या आसीत् । अझनिष्पत्ति- तुल्याप्यासीत् । कुतः । हं कमाभ्यां गुणितो अनौ जातौ । पुनः सवनिष्पत्तिर्मलनिष्पत्तितुल्यास्ति । जझ निष्पत्तितुल्याप्यस्ति । &c. " Page 39 L. L. 23 इदमेवास्मदिष्टम्. I. Page 40 L. I. 2, 22 Page 41 L. 15 इदमेवास्मदिष्टम् Page 42 L. 14 भविष्यतः for भवतः, Page 43 after L. 13 and before अस्योपपत्ति: L. 14 the Ms. has यथा अब घनफलाको सजातीयौ कल्पिती । एतौ द्वयोर्घनयोर्निष्पत्तौ भविष्यतः । 33 Page 45 L 5 करोति । हर जं अतुल्यं निःशेषं करोति इति कल्पितम् । पुनर्दः जं वतुल्यं निःशेषं करोति । हः वं वतुल्यं निः- शेषं करोतीत्यपि । &c. 6 अबौ सजातीयौ घातौ. 1 हतघातः कलघाततुल्यः. 7 एकरूपनिष्पत्तौ. L. 25 समाप्तः is omitted. " Page 44 L. 3 तत्र प्रथमक्षेत्रम्. L. 12 अथ द्वितीयक्षेत्रम्. 27 L. 24 अथ तृतीयक्षेत्रम्. I. "> Page 46 L 8 अथ चतुर्थक्षेत्रम्. 15 पञ्चमं क्षेत्रम्. 1 अथ षष्ठक्षेत्रम्. I. 10 योगसंज्ञाङ्क: for योगाङ्कः. L. 26 after दं वर्गो भविष्यति, the Ms. has यतो रूपनिष्पत्तिः बेन तथास्ति यथा बनिष्पत्तिः देनास्ति । अने- नैव प्रकारेण झः वर्गो भविष्यति । पुनर्जः घनोऽस्ति । Page 47 L, 15 दशमं क्षेत्रम्. I. 17 वेदवर्गों भवति for 'श्चेदूर्गो न भवति. "} I. 22-3 अवनिष्पत्तिसमास्ति । 24-5 हऔं जझौ कमेण तुल्यं निःशेषं करिष्यतः. 2 ह: बं निःशेषं करिष्यति. Page 48 I. Page 49 L. Page 50 L. Page 51 1 23 10 हदं कल्पितः. 3 इटमस्मत्समीचीनम् । I. 14-15 तस्य दझस्य वर्गश्च दहहझघातो द्विगुण: दहवर्ग- हझवर्गयोगतुल्यश्वास्ति । Page 52 L. 15 अथैकोनविंश क्षेत्रम्. Page 53 I. 1 विंशतितमं क्षेत्रम्. I. 14 एकविंशतितमं क्षेत्रम्. „ Page 54 L. 5 विषमतुल्या विषमाङ्काः. Page 55 L. 17 अष्टाविंशतितमं क्षेत्रम्. Page 57 L. 10 प्रकटमेवास्ति L. 15 पञ्चत्रिंशत्तमं क्षेत्रम्. 22 Page 59 I. 18-19 °कहयोगेन तुल्या भविष्यति. Page 60 I. 18 The Ms. omits समाप्तः. APPENDIXII. The Varice Lectiones of the Ms. of the work in charge of the Anandas rama, Poona, as_compared with the text. The Ms. was received for collation through Prof. S. R. Bhandarakar. Page 1L. 2 The Ms. drops श्रीलक्ष्मीनृसिंहाय नमः ॥ L. 33 Page 2L. Page 3 L. Page 3L ३" >> 23 " >> [५] 33 " 35 " 22 " " " ५३ I " "> " १९ 3-4 For the first verse गणाधिपं - - the Ms. has tive verses गजाननं गणाधिपं-- as found in K. 5 तदुच्छिन्नं for तद्विच्छिन्नं. 1 प्रारभ्यते is dropped. 2 अत्र for तत्रास्मिन्. I. 5 बिन्दुर्वाच्यः for बिन्दुशन्दवाच्यः. L. 7 विस्तार दैर्ध्ययोर्यद्भिद्यते for यच्च विस्तार दैयोभ्यां भिद्यते. तद् धरातलं तदेव क्षेत्रम् for तद्धरातलक्षेत्रसंज्ञं भवति. After भवति the Ms. inserts तद्विविधम् । एकं जलवत् समं द्वितीयं विषमम्. L. 8 एका चक्रा अन्या सरला for एका सरला अन्या वका. L. 10-11 °बिन्दुनाच्छाद्यन्ते for बिन्दुनाच्छादिता इच दृश्यन्ते. L. 11 ज्ञेया is omitted. I. 12-13 धरातलमपि समं विषमं च ज्ञेयम् । समं यथा । यत्र बिन्दून् for अथ धरातल --- बिन्दून्, " सन्ति after पञ्चदशाध्यायाः. शकलानि for क्षेत्राणि. 3 The Ms. omits the sentence तत्र प्रथमा --- प्रदर्श्यन्ते. I. 14 भवति for स्यात्. L. 15 अन्यथा विषमम् is dropped. L. 17 या सूच्यु for सूच्यु' and स for सैव. L. 18 समकोण: विषमकोणश्च for समो विषमच. After विषमकोणश्च the Ms. inserts अथ समकोण- विषमकोणलक्षणम्. Page 3 I. 19 भवतः for स्तः. Page 4 L. 22 3> " " " " >> figg 59 93 Page 5L L. " 29 32 32 [[२३] 22 [22] 37 " 4 समकोणस्तु for इह समकोणः. सरलकुटिलरेखाभ्यां is dropped. S तत्र is dropped. उच्यते for भवति. L. 9 तच is dropped. L. 12 The Ms. agrees with D. for तस्मादेव &c. in place of चक्राकारा &c. IL 23 " Page 6 L. 1 च is dropped. " 33 39 33 I. 14 वृत्तं क्षेत्रं for वृत्तक्षेत्रं. 1 मध्यबिन्दु for बिन्दु:. 2 भवति for स्यात्. 23 Page 7L L. L. 11 तत् त्रिभुजं for तत्. I. 12 यत्रैको for यस्यैको . " 23 [१] L. 22 L. 27 L. L. Page 8L. " 32 4 केन्द्रगा न भवति for केन्द्रगा न स्यात्. न्यूनको for न्यूनी. स्तः is dropped. अधिककोणं त्रिभुजं for अधिककोणत्रिभुजं. 23. न्यूनकोणं भवेत् for न्यूनकोणत्रिभुजं स्यात्, 3 अर्थ च after समानं. यद्यपि for अपि. 5 अथ च after समानं. मिथः is dropped. 6 आयतं च ज्ञेयम् for आयतसंज्ञम्. 7 समं for च समं विषमकोणं सम° for विषमकोणसम 2 च before ज्ञेयम्. 6 The Ms. agrees with D. and K. in its omission. 8 यावतः for यावन्तः L. 11 तस्य for तत्र. L. 13 यत्राल्प' for यत्र च स्वल्प. The Ms. inserts भवति after 'न्तरं. Page 3 L. 14 ° रेखाद्वयसंयोगं for "रेखाद्यसंयोगः 1. 19 प्रथमक्षेत्रम् for प्रथमं क्षेत्रम्. 1. 20 तत्र is dropped. L. 21 च is dropped. 2 अकेन्द्रं. द्वितीयं is dropped. 22 22 Page 9L. " 23 [32] 33 [३३] 33 23 " 23 23 Page 10 L. 1. L. 2, " 33 "" L. I. L. L. 11 अथ द्वितीयक्षेत्रम्. L. 12 तत्र is dropped. L. 14 कल्पितम् is dropped. I. 17-18 तदेव for व. L. 18 च is dropped. I. 19 पुनर् is dropped. 1 दझरेखा समानास्ति | 2 तत्र and अस्ति are dropped. 3 च is dropped. १३ I. १३ Page 10 L. L. L. " Page 25L Page 35 L Page 14L. Page 15 L. 7 4 ततः for तत्र. Page 60 L. २९ 5 जातं समानत्रिभुजम्. 7 अतो for यतो. 4 The Ms. inserts कुत: before अजवृत्त स्प Hereafter only material changes are noted, as the Ms. is found to agree mostly with D. 6 इमौ तु for इसी तौ. पुनर् is dropped. च and अस्ति are dropped. 5 समाना जातास्तीति. 6 अथ तृतीयक्षेत्रम्. 8 इति चेत् is dropped. 10 निष्कासनीया. 10 कार्यन् for कृतम्. 15 दधिको भवति for 'दधिको भवतीति निरूप्यते. 7 The Ms. inserts तस्मादुक्तमेव सिद्धम् after इदमनुपपत्रम्. 2 यथान्येष्ट for यथेष्ट. 8 Page 62 L. 13 After °णोस्ति, the Is. reads as under :- यदा अर्थ अजं तुल्यं भविष्यति तदा सचिह्नं वचिहं भविष्यति दतजं सरलै कारेखा भविष्यति । यदा अब अजा- दधिकं स्यात् तदाथवा तचिहं वचिहं न भविष्यति अथवा अन्यचिह्नं भविष्यति । तचि झवरेखोपरि पतिष्यति वा झव रेखाया बहिः पतिष्यति । क्षेत्रत्रयेऽपि &c. Page 82L. 5-6 खण्डवयं समानं कार्यमथवा खण्डद्वयं च न्यूनाधिकं कार्य तदा खण्डद्वयघात &c. Page 108 L. 13-16 व्याससूत्रवृत्तपालिसंपातजनित: वृत्तान्तर्गतकोणः सर लरेखोत्पन्नेभ्यः सर्वेभ्यो न्यूनकोणेभ्योऽधिको भवति । लम्बवृत्तपालिसंपातजनितः कोणः सर्वेभ्यो न्यूनकोणेभ्यो न्यूनो भवति ॥ Page 124 L. 17-18 तत्र वृत्ताहिरस्थितकचिहादेका रेखा कर्णानुकारा वृत्त पालिसालमा कार्या &c. Page 134 L Page 144 L L. " 33 Page 147 L. 1.6 द्वितीये for तृतीयगुणनफले. Page 199 L. 3-4 पुनस्तगं तनतुल्यं पृथक् कार्यम् । मसं लमतुल्यं...... 33 " 33 २२ 19 बकोण: संपूर्णखण्डद्वययोगतुल्यकोणतुल्योऽस्ति for ब कोण उभयोरेक एवास्ति । शेषम् is dropped. 23 5 महान् गुणगुणितलघुतुल्यो भवति is dropped. 7 लघोर्यावद्धाततुल्यं भवति महान् गुणगुणितलघुतुल्यं भवति तत्रैको राशिद्वितीयराशे &c. L. 8 भगक्षेत्रं for सगक्षेत्र. L. 9 हखक्षेत्रं for सफगक्षेत्रं. 1. 10 हबखण्डोपरि for अहखण्डोपरि. हखक्षेत्रं for अफक्षेत्रं. 33 L. 11 अहद्वितीय' for हबद्वितीय मसक्षेत्रं for ह्खक्षेत्रं. 29 22 Page 201 L. 20 झहवर्गेणा' for दहवर्गेणा Vol. II. Page 5L L. 6 भवन्ति for भवति. 15-16 तदानयोयोग: राशियोगस्य एवांशो भविष्यति for तदा तयोयोगो राशिर्भविष्यति । Page 69 I. 19 कल्पनीया भवति for कल्पनीयो भवति. NOTES. 3-Å number. A unit, one. बृहदको गुणगुणितलध्वयोऽस्ति - The greater number is & multiple (lit. equal to the less number repeated a number of times) of the less number. . BOOK VII. DEFINITIONS. समाङ्क=An even number. विषमाङ्क= An odd number: A quotient. प्रथमाङ्क= A prine number. योगाङ्क= A composite number. मिलितसंज्ञौ - Commensurable. A divisor. समसम - Evenly even. ara-A product. -Incommensurable. A number is defined as one which, when divided by an even number, gives an even quotient. This is not a very accurate definition. 24 when divided by 8 gives 3 as its quo- tient, and when divided by 6 gives 4 as its quotient. Is 24 then समसम wccording to definition 6 or समविषम according to definition 8? To make the definitions 6 and 8 accurate, there- fore, we should understand समेन to be equal to यावत्समेन, ie all even numbers. A number is thus equal to that which all even numbers which measure it measure it by even numbers; and a number is one which all even numbers which measure it measure it by odd numbers. A got or perfect number is one which is equal to the sum of its measures. Thus the numbers that measure 6 are 1, 2, and 3 and their sum (1+2+3) is 6. The numbers that measure 28 are 1, 2, 4, 7 and 14 and their sum (1+2+4+7+14) is 28. A list of such numbers is given in the Introduction to Vol. I. Vide Intro. p. 12 foot note. 10 Prop. I. अपवर्त्तनाङ्क= A common measure, Prop. IV. A small number or quantity is a part of a large number or of its multiple. Prop. VI. यावदंश:- Parts. Bil's def. of parts is as under:- When a less number does not measure a greater one, the less is parts of the greater. The enunciation of Prop. VI. is- If two numbers are the same parts of two other numbers, then the sur of the first two shall be the same parts of the sum of the second two. 6 and 8 are the same parts of 9 and 12, therefore 14 is the same parts of 21. Prop. XI. निष्पत्ति = Ratic. Prop. XXVIII The latter part of the definition seems faulty. 'aar aragraft भिश्रौ भविष्यतः should be the reading in place of 'तदा तदङ्योगयो रन्तरमपि भिनं भविष्यति ।। Prop. XXXVII. If one number measures another number, the quotient is a part called by that name (i. e. by the name of the divisor). Bil's enunciation of it is as under:-

• If a number measure any nurober, the number measured

shall have a part after the denomination, of the number measuring. The Prop. means that if 3 measure any number, that number 11 has a third part, if 4 meusure any number, that number has a fourth part and so fourth. Prop. XXXVIII. Bil's enunciation of it is:-- If a number have any part, the number whereof the part taketh its denomination shall measure it.' BOOK VIII. Prop. XVI. If between two like superficial numbers there is a mean proportional number, then the ratio of the products shall be equal to the square of the ratio of their sides of like proportion. -Froducts of two numbers which are their sides (भुजी) are called anaw and when the sides are in the same ratio, the products are said to be like or similar. 6 and 24 have 2 and 3 and 4 and 6 respectively as their sides and 2 and 3 are in the same ratio as are 4 and 6. 6 and 24 are their like superficial or plain numbers. Prop. XVII. Solid numbers are those which are products of three numbers. Like solid numbers, 30 and 240, havc 2, 3 and 5, and 4, 6 and 10 as their sides and these sides are in the same ratio. Therefore 30 and 240 are similar solid numbers. BOOK IX. Prop. XII. Page 49 in L. 3 seems to be improper. It should be जातम्. Prop. XXVII. Page 55 L 15. It should be : instead of अजम् Prop. XXXVII. If in a certain series of numbers which are in the same ratio a number equal to the second be taken from the first and also from the last, then the ratio of the first romainder to the first 12 number shall be equal to that of the second remainder to the sum of all the terms in the series except the last. are is the reading of all the Mss. It is equal to the sum of all the terms beginning with an except the last. Prop. XXXVIII. This Prop. pertains to a perfect number. In a certain series of numbers beginning with unity, in which each succeeding number is double of the preceding one and the terms are in a duplicate ratio, if the sum of the terms be a prime number, then the product of this sum and the last number shall be a perfect number. 1, 2, 4, 8, 16-The sum of this series is 31, a prime number. Then the product of 16 and 31, which is 496, is a perfect number. BOOK X. Definitions. -Commensurable magnitudes (lines, superficies and solids). farma Incommensurable magnitudes. मिलितवर्गाभिधा रेखा-Lines commensurable in power. भिन्न वर्गाभिधा रेखा: = Lines incomnensurable in power Rational. It comprehends 1 The line first supposed and set forth, 2 Lines commensurable to it, 3 The square on it, 4 Such superficies as are commensurable to the squarc. oft-Surds or irrational. It comprehonds 1. The line which is incommensurable to the first line sup- posed and set forth, 2. The superficies which is incommensurable to the squaro described on the rational line first supposed and set forth, 3. The line the square of which shall be equal to the above superficies. oft or soft originally meant a cord of reeds used by 18 the sacrificial priest to measure the side of a square altar. It then came to mean the side of a square and lastly the square root of a number which cannot be worked out exact, but which can be represented only graphically. Vide Dr. Thebaut's Article on the S'ulva Sutras in the Journal of the Asiatic Society of Bengal 1875, pp. 274-5. Prop. XV. If the sides containing a rectangle be rational, the rectangle shall also be rational. अङ्कसंज्ञाई=rational. Prop. XVII It teaches what a medial superficies and a medial line are. A rectangle which has its sides commensurable in power only and not in length shall be irrational and is called a medial superficies; and the line the square of which is equal to this figure is irrational and is called a medial line. Prop. XXXIV. It teaches the formation of the first bi-medial line. If two medial lines commensurable in power only and containing a rational superficies be added together the line thus formed shall be irrational and is called the first bi-medial line. Prop. XXXV. It teaches the formation of the second bi-medial line. If two medial lines commensurable in power only and containing a medial superficies be added together, the whole line is irrational and is called the second bi-medial line. Prop. XXXVI. अधिक रेखा - A greater line. If two lines be incommensurable in power, the sum of their squares be rational and twice their rectangle be a medial superficies, then the whole line formed by these two lines shall be irrational and is called a greater line. Second definitions P. 90. -The first binominal line. This and other lines are all explained in the Intro. to Vol. I. pp. 15-19. Prop. LII. प्रथममध्ययो गरेखा - The first bimedial line. Prop. LXX. अन्तररेखा A residual line. Prop. LXXIII. न्यूनरेखा = A less line. प्रथमान्तररेखा = The first residual line. Prop. LXXXIX. प्रथममध्यान्तररेखा = The first medial residual line. BOOK XI. Definitions. cylinder. पिण्डः = Depth. घनक्षेत्र = A solid body. iA cone or a pyramid. केदितघनक्षेत्रमू-A prism, गोलक्षेत्रमू - A sphere. सूचीफलक शत्रुघनक्षेत्रम् = A pyramid. समतलमस्तकपरिथिरूपं शङ्कुचनक्षेत्रम् 01 समतलमस्तकशङ्कुक्षेत्रम्-A Prop. XIX. 14 Third Definitions (p. 110). A solid angle. संपात रेखा-Common section. Prop. XXIV. Prop. XL. Prop. III. CITEuaHẬ1-A parallelepiped. घनहस्तक्षेत्रम् – A parallelepiped. BOOK XII. A pyramid having a triangle as its base. Every pyramid having a triangle as its base may be divided into four parts of which two are pyramids equal and like to one another and the other two are equal prisms greater than half the whole pyramid. Prop. IV. If two pyramids of equal altitudes having triangles as their bases be each divided into two pyramids and two prismas as in the preceding proposition, then the ratio of their bases shall be equal to that of the prisms. Prop. IX. A cone ( शत्रु ) is a third part of a cylindex (समतलमस्तकपरिधि) having the selfsame base (a) and altitude मस्तकपरिधि) with it. Prop. XIV. Two concentric spheres being given, it is required to inscribe in the greater sphere a solid figure of many sides (i. e. a poly- hedron), the superficies of which shall not touch the less sphere and if a similar polyhedron be inscribed in another sphere, these two polyhedrons shall be in treble ratio of that in which the diameters of the spheres are. BOOK XIII. Prop. II. No enunciation is given for this Prop. and it simply seems to be an alternative proof of the 1st Prop. Prop. IV. For this also no enunciation is given and the Prop. seems to be an alternative proof of Prop. III. Page, 2 3 24 85 Line. 21 8 21 19 ERRATA. Incorrect. एत कृतवान् 'मन्यांक द्वाविंशतितमं Correct एतत् कृतवत "मम्याङ्क द्वात्रिंशत्तमं BOMBAY SANSKRIT SERIES. Edited under the superintendence of Prof. S. R. Bhandarkar and Prof. K. B. Pathak.

Amarakosha, the Thesaurus of Sanskrit Words of Amara- Sinha with the Commentary of Maheshvara. Edited by Mr. Raghunatha Shastri Talekar, with Index Âpastambiya Dharmasútra Part I with critical notes and Index and various Readings of the Hiranyakeshi- Dharmasútra; by Dr. G. Bühler (B. S. S. No. 44)... Do. Part II containing Extracts from Ha- radatta's commentary called Ujjvala; by Do (Do. No. 50)... ... Atharvaveda Samhita, with the Commentary of Sâyanâ- charya. Edited by Mr. S. P. Pandit, M. A. Vol. I. II., III. and IV. each at

Atharvana Upanishads and commentaries; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 40). Bhatti Kavya, Vol. I with Mallinâth's commentary; by Mr. K. P. Trivedi (Do. No. 56) 414

." .. ... Do. Vol. II; by Do. (Do. No. 57). Concordance to the Principal Upanishad and Bhagavad- gitâ; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 39) Das'akumâra charita of Dandin, Part I with critical notes &c. by Dr. G. Bühler (Do. No. 10) ..? Do. 404 089 OFF

www

.... .... 20 DER Rs. a. P I 0 0

Part 2nd; by Dr. P. Peterson (Do. No. 42) Deshinâmamâlâ, Part I-Text and Critical notes by Prof. Pischel and Dr. G. Bühler (Do. No. 17) Gaudavaho by Vâkpati; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 34). Hand Book to Rigveda, Part I; by Do. (Do. No. 41). Do. ... ...... Part II; by Do. (Do. No. 43). 2 80 Hitopadesh of Nârâyana; by Dr. P. Peterson (Do. No. 33). Hymns from the Rigveda; by Do. I 6 O . 1 2 0 10 0 0 14 0 9 00 0 400 080 31* 0 14 0 400 (Do. No. 36). Do. (Second selection); by Do. (Do. No. 58). 4 00 08 0 1 0 0 300 1 8 0 Rs. a. p. by Do. (Do. No. 24). 2 00 Do. Vol. II. (Introduction and notes); by Do. (Do. Do.). Kadambari Vol. I. (Text); .. ( 2 ) Kavyaprakasha (2nd Edition); by Pandit Vâmanâcharya Zalkikar .....

540 Kirtikaumudi; by Mr. A. V. Kathavate (Do. No. 25). (Copy-right restored to the author.) Kumarapalacharita; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 60). 8 8 0 Mrichchhakatika with two commentarics and various 3 80 readings; by Mr. N. B. Godbole (Do. No. 52). Malavikâgnimitra; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 6). ... 2 20 Málati Madhava, with critical notes &c. by Dr. R. G. Bhandarkar (Do. No. 15) [...] ...

....

...

Mahâbhâshya of Patanjali; Vol. I. Parts I, II and III (together); by Dr. F. Kielhorn (B. S. Series, No. 18). 4 8 0 Do. Vol. I, Part II; by Do (Do. No. 19). (Not available.) Do. Do. (Do. No. 20). (Do. No. 21 (Do. No. 22 100 Part III; by Do. Vol. II Part I; by Do. Do. Do. Do. Part II; by Do. Do. Do. Part III; by Do. Do. Vol. III Part I; by Do. (Do. No. 26) (Do. No. 28). Part II; by Do. (Do. No. 29). Do. Do. Do. Do. Part III; by Do. (Do. No. 30). Mudrarakshasa with the commentary of Dhundiraja; by Mr. K. T. Telang (Do, No. 27)... (Copy-right restored to the author.) Mahanarayana Upanishad; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 35). ....... 199

...(New Edition in the Press.)

ANG ..... Oak ... .... ... Niti and Vairagya S'ataka, with notes and two com-1 (Copy-right restor mentaries; by Mr. K. T. Telang (Do. No. 11).f ed to the author.) Naishkarmyasiddhi with the chandrika of Jhanottama; by Col. G. A. Jacob (Do. No. 38)... Nyayakosha; by Mahamahopadhyâya Bhimacharya Zal- kikar (Do. No. 49 ) Navasâhas'anka charita, Part I; by Pandit V. S. Işlam- purkar (Do. No. 58) BAL ... ... 4 S 0

(Not avail- able.) ... 1 0 0 100 1 0 0 200 6 0 0 1 10 0 4 Panchatantra Book I with notes; by Dr. F. Kielhorn (Do. No. 4).... Do. Do. Parâshara Smriti, purkar Do. Do. t Do. 414 Books II and III with Do; by Dr. G. Bühler (Do. No. 3). Books IV and V with do; by Do. (Do. No. 1).... Vol. I, Part I; by Pandit V. S. Islam. ...(Do. No. 47). 944 Do. Do. Part II; by Do. (Do. No. 48). Parishara Smriti, Vol. II Part I; by Do. (Do. No. 59). Paribhâshendus'ekhar, Part I-Text and various Readings; by Dr. F. Kielhorn (Do. No. 2). Do.

HP

Rajatarangini, Vol. I; by No. 45). Do. Do. ...

Part II with Translation and Notes (Paribhashas 1-37); by Do. (Do. No. 7). 0 8 0. Do. (Paribhashas 38 to 69); by Do. (Do. No. 9). .. Do. (Do. (Do. No. 12).... Patanjala Sútrani with the Scholium of Vyâsa and Vâ chaspati's commentary; by Mahamahopâdhaya R. S. Bodas. (Do. No. 46). Raghuvas'a-Part I (cantos I-VI) with Mallinath's commentary, and notes by Mr. S. P. Pandit (B. S.

Series No. 5)... Do. ...

... ... Vol. II; by Do. Vol. III; by Dr. No. 54). 444 444 90. SEP

• E*

[1] ... .H

... ... 70 to 122) by Do. Part II (cantos VII to XIII) with Do. by Do. (Do. No. 8).... Part III (cantos XIV-XIX) with Do. by Do. (Do. No. 13)..... १. ... WAA ...

...

Pandit Durgaprasad (Do. ... 0 8 0

41. .... ... 1.

(Do. No. 51). P. Peterson (Do. Rekhaganit, Vol. I.; by Mr. H. H. (Do. No. 61) ... P. Trivedi Sarngadhara paddhati, Vol. I; by Mr. P. Peterson (Do. No. 37), ... ... ... .... Dhruva and Mr. K. ... ... Rs. a. p. 0 6 0 04 0 PUR 2 2 0 200 4 0 0 080 1 10 0 1 8 0 0 12 0 080 1 80 14 0 1 2 0 12 0 0 3 00 Rs. & P. Subhashitavali of Vallabbadeva; by Do. (Do. No. 31)... 2 8 0 Tarka Kaumudi of Laugakshi Bhaskara; by Mr. M. N. (Copy-right restored to the author.) Dvivedi (Do. No. 32) Tarka Sangraha with two commentaries and Notes; by na. 3 40 0 14 0 Mr. Y. V. Athalye (.Do. No, 55)... Valmiki-Ramayana (Balakanda) by Dr. P. Peterson ... Vashistha Dharmas'âstra; by Dr. A. Führer (Do. No. 23). 0 8 0 Vikramankadevacharita; by Dr. G. Bühler (Do. No. 14). (Copy-right restored to the author.) Vikramorvasi-with Notes; by Mr. S. P. Pandit (Do. No. 16). ... ... .... 200 WORKS IN THE PRESS. Harshacharita, edited by Dr. A. A. Führer. Pârâs'ara Smriti, with the Commentary of Sayann-Madhava- charya, Vol. II. Part II and Vol. III, by Afessrs. Väinan Shastri Islâmpurkar and Shamrao Vitthal An Edition of Padragupta's Navasahasankacharita, Part II. by Mr. Vâman Shastri Isiâmpurkar and Prof. S. R. Bhandarkar. An Edition of Ekâvali, by Mr. K. P. Trivedi. In Preparation. Vol. II. of the Mrichchhakatika, containing an Introduction discussing the date of the play, the age of the author, &c. and English Notes, by Mr. Khouderao Chintaman Mehendale. WORKS UNDERTAKEN. An additional Part of the Vyakarana-Mahabhashya of Patanjali, containing an Introduction and Indices, by Dr. F. Kielhom. An Edition of the Kavya-prakas'a, by Mr. A. V. Kathavate. An. Edition of the Shatprabhritatika, by Mr. K. B. Papliak. An Edition of the Uttararâmacharita, by Dr. R. G. Bhandarkar and Professor S. R. Bhandarkar. Kes'ava Misra's Tarkabhasha, with the Commentary of Chin- nabhatta, edited, with Notes, Critical and Explanatory, by Dr. R. G. Bhandarkar. Varadaraja's Tärkikaraksha, with the Perpetual Commentary, edited, with Notes, Critical and Explanatory, by Dr. K. G Bhandarkar. Krishnamisra's Prabodhachandrodaya, with a Commentary and Notes, by Mr. Shridhar Ganesh Joshi. An Edition of Yaska's Nirokta with the Commentary of Durg charya, by Mr. H. M. Bhadkankar: An Edition of an additional Volume (containing Notes with a Glossary) to the work called "Hand-book to the Study of the Rigveda" by the late Dr. P. Peterson. An Edition of Dvyâs'raya Kavya, by Mr. A. V. Kathevate. An Edition of Udbhata's Kavyalankara-Sara-saugraha, with tho commentary the. "Laghuveitti of Pratilarenduraja," by Mz. N. D. Banbabti. An Edition of Vidyânâtha's Prataparudra Yas'oviblushaps, by Mr. K. P. Trivedi, An Edition of 'Samudre Sangama Grantb' with English Trans- lation; by Mr. Abaji Vishau Kashavata. GOVERNMENT CENTRAL BOOK DEPOT, Bombay, 11th July 1908. "