भुवनकोशः अथ घनाख्यफलोपपत्तिरुच्यते- “हस्तोन्मितैर्विस्तृतिदैर्घ्यपिण्डैर्यद् द्वादशास्रं घनहस्तसंज्ञम्” । इति पाटीगणिते उक्तम् । समकोष्ठमिति फलमिति स्पष्टम् । तत्रैकस्मिन् समकोष्ठे यद्धस्तमितो वेधस्त- स्मिन् ता एव घनहस्ता इति क्षेत्रफलं वेधगुणं खाते घनहस्तसंख्या स्यादिति । तत्रैकस्मिन् द्वादशास्रे घनहस्तसंज्ञे मुखस्थचतुरस्रकोणचतुष्टयात्तलमध्यं यावत् सूत्र- चतुष्टयं नयेत् । तत्सूत्रचतुष्टयमध्ये सूचीखातमेकं स्यात् । तत्र सूचीमुखखाते रूपमित- विस्तारो रूपमितदैर्घ्यं रूपमितो वेधश्च । पार्श्वचतुष्टयस्थशकलचतुष्टयमध्ये द्वयोः शकलयोर्योगस्तथा विधेयो यथा रूपमतदैर्घ्यविस्तारवेधं सूचीखातद्वयं स्यात् । यद्वा इष्टवर्त्तुलखातस्य नवतुल्यवेधस्य सूच्याकारस्य तिर्यङ्नवखण्डानां रूपतुल्यवेधानां पृथक् घनफलान्यानेयानि | मुखाद्यनवखण्डेषु व्यासा गणनीयाः । मुखजतलजव्यासयो- र्योगाद्धं मध्यव्यास एकस्मिन् खण्डे स्यात् । तस्मिन् व्यासवर्गे रुद्राहते शक्रहृते क्षेत्रफलं स्यात्तत्तु रूपमितवेधगुणितमेकस्मिन् खण्डे घनफलं स्यात् । एवं नवखण्डघनफलयोगः सूचीफलं भवति । इदं समखातफलत्र्यंशतुल्यं प्रत्यक्षं दृश्यते । गोलेऽपि यावन्ति पृष्ठफलानि तेषां कोणचतुष्टयाद् गोलमध्यं यावत्सू त्राणि प्रसार्य गोलव्यासार्द्धवेधानि गोलपृष्ठसम- संख्याकांनि सूचीखातानि प्रत्यक्षं दृश्यन्ते । तेष्वेक पृष्ठफलक्षेत्रफलं रूपमितं तद्वेधेन गोलव्यासार्द्धेन गुणितं समखातफलं स्यात् । तत्तृतीयोंऽश एक पृष्ठफलकोष्ठकसूचीखात- फलं स्यात् । अत एव 'गोलस्यैवं तदपि च फलं पृष्ठजं व्यासनिघ्नं षड्भिर्भक्तं भवति नियतं गोलगर्भे घनाख्यमिति | इष्टं गोलं कृत्वा तदुपरि समकोष्ठकान्विधाय पृष्ठफलोपपत्तिर्बालैरपि बुध्यते ।।५४-५७।। अथान्यथा प्रतिपाद्यते । ३६३ गोलस्य परिधिः कल्प्यो वेदघ्नज्यामितेर्मितः । मुखबुघ्नगरेखाभिर्यद्व दामलके स्थिताः ॥५८॥ दृश्यन्ते वप्रकास्तद्वत् प्रागुक्तपरिधेर्मितान् । ऊध्वधिः कृतरेखाभिर्गोले वप्रान् प्रकल्पयेत् ॥ ५९॥ तत्र कवप्रकक्षेत्रफलं खण्डै: प्रसाध्यते सर्वज्यैक्यं त्रिभज्यार्धहीनं त्रिज्यार्धभाजितम् ||६०। इलो० । १. ली० परि० २. सूत्रोणि इ० क० । ३. ली० क्षे० ४१ श्लो० ।
