पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/२६०

विकिस्रोतः तः
Jump to navigation Jump to search
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति


ज्याप्रकरणम् १३५१ इदानीं गणितेन ज्याघनयनमाह । एकद्वित्रिगुणाया व्यासार्धकृतेः पृथक् चतुर्थस्यः । मूलान्यष्टद्वादशषोडशखण्डान्यतोऽन्यानि ॥१६॥ सु. भा. --व्यासार्धकृतेस्त्रिज्याकृतेः किंभूतायाः । एकगुणायास्सथा द्विगु सायास्तथा त्रिगुणायाः पृथक् चतुर्थेभ्यश्चतुर्भागेभ्यो मूलानि क्रमेण अष्ट द्वादश षोडश ज्याखण्डानि ज्यार्धानि भवन्ति । अत एभ्यो ज्याधेभ्योऽन्यानि वक्ष्यमाण विधिना साध्यानि । अत्रैतदुक्त भवति । त्रिज्यावर्गे एकगुणश्चतुभंक्तस्तन्मूलं राशिज्याऽष्टमी ज्या । त्रिज्यावग द्विगुणश्चतुर्भक्तस्तन्मूलं शरवेदभागज्या द्वादशी ज्या । त्रिज्यावर्गास्त्रिगुणश्चतुर्भक्तस्तन्मूलं षष्टिभागज्या षोडशी ज्या । अत्रोपपत्तिः । भास्करज्योत्पत्त्या स्फुटा। भास्करेणापि तथैव पटितत्वा दिति ॥१॥ वि. भा–एकगुणितत्रिज्यावर्गस्य, तथा द्विगुणितत्रिज्यावगैस्य, तथा त्रिगुणितत्रिज्यावर्गस्य पृथक् चतुविभक्तस्य मूलानि क्रमेण -द्वादश-षोड़श अष्ट ज्यार्धानि भवन्ति, अत एभ्यो ज्याधेभ्योऽन्यानि ज्यार्धानि वक्ष्यमाणविधिना अत्रोपपत्तिः ।

)

के=वृत्तकेन्द्रम् । नपचापम् =६०९, वनचापम्=३०°, नर=ज्या३०, पश = ज्या ६०, पन= पूर्णज्या (६०°)। नश=ष्याउ ६०, ज्याउ= उत्क्रमज्या तदा केनर, नश x केर पनश त्रिभुजयोः साजात्यादनुपातेन नश = नर-ज्याउ ६०xघ्या ६० =ज्या३० ज्या ६० ज्याउ ६०=त्रि-ज्या ३० समयोजनेन त्रि= ज्या ३०+ज्या ३०==२ ज्या ३० पक्षौ द्वाभ्यां भक्तौ तदा त्रि ==ज्या ३०=अष्टमं ज्यार्धम्=अष्टमी ज्या । अथ &क, / = ° ’ त्रि त्रि-ज्या' ३०=कोज्या' ३०=ज्या' ६०=त्रि-(त्रि ) =--सँ हिनि – कि मूल ग्रहणेन ज्या ६०=३कि. ३ त्र,