पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/१९६

विकिस्रोतः तः
Jump to navigation Jump to search
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति





                              उदाहररााानि
                इदानीँ   रोषयोर्वगंयोग-योगाभ्यां तयोरानयनमाह ।
              कृतिसंयोगाद् द्विगुराााद्यु  तिवगं  प्रोह्यमूलं   यत्  ।
              तेन युतोनो योगो दलितः शेषे पृयगभीष्टे  ॥६५॥
          सु. भा.- एवं  भवितुमहंति  ।
          यदाऽनन्तरोक्ते  प्ररने  शेषयोर्वर्गयोगः शेषयोगरचोगः  शेषयोगरचोहिष्टो  भवत् तद            द्विगुरााात् कृतिसंयोगाच्छेषयोर्युतिवगं प्रोह्य शोषस्य थन्मूलं  भवते तबभ्र्दागकलाशेष-            योरन्तरं  भवते  तेन योगो  युतोनो दलितः  पृथगभीष्टे  भागकलयोः शेषे  भवत 
       श्रत्रोपपक्तिः । अत्रप्ररनानुसारेराा ।
       भारो ^+ करो^=वयु
       भारो + करो=यु
          २  भारो^ +२  करो^=२वयु
        भारो^ +२ भारो * करो + करो^=यु^ , द्वयोरन्तरेराा
        भारो^ -२ भारो * करो + करो^
        =( भारो + करो)^ = वयु-यु^
          भारो - करो=     /२ वयु-यु^
       श्रवशिष्टोपपक्तिः सङ् कमराोन स्फुटा ।६८॥
       वि.मा.- यदि पूर्वाेक्तरोषयोर्वर्गयोगः  शेषयोगश्र्वोहिष्टो भवेतदा  शेषयोर्द्वि-
  गुराााद्वर्गयोगाच्छेषयोयु  तिवगं   विशोध्थ  शेषस्य  मूलं   यक्तदंशकलाशेषयोरन्तरं 
  भवेत्  तेन  योगो युतोनोऽघितस्तदा  पृथगभीष्टेंऽशकलयोः  शेषे भवेतामिति  ॥
                           श्रत्रोपपक्ति :
     कल्प्यते  संशशेषप्रमाराास् =म , कलाशेषमानम्=र, य^+र^=वर्गयोगः ।
     य+र=युतिः  = यु, तदा २ वगंयो=२य^+२र^, (य+र)^=यु^=य^+२य.र
     +र^ श्रतः २ वर्गयोः – यु^= २ य^+२ र^ - (य^+र  य.र+र^)= २ य^
     +र  र^ - य^ -२ य.र – र^ = य^ + र^ - २य.र = (य - र)^ मूलग्रहराोन 
        /२ वयो – यु^ = य - र= श्रंसशे - कलाशे, ततो  विदिताभ्यामंशशेषकलाशेषयो-
     र्याेगान्तराभ्यां  संक्रमराोन  ते शेषे  (श्रंशकलयोः  शेषे)  विदिते  भवतः  एतेन  
       (२)  एतस्योक्तरमन्यरीताऽपि  भवति ,  यथा   ` वगं योगस्य  यद्राश्योयंतिवगं स्य चान्त-
  रमि ` स्यादि भास्करोक्त  सुत्रेराा  योग^ - वगं यो = (य+र)^ - (य^+र^)= य^+र  य.र

+र^ - य^ -र^ = २ य.र द्वाम्यां गुराानेन २ (योग^ - वगंयो) = ४ य.र ततश्र्वतुगुं राास्य घातस्य युतिवगंस्य चान्तरमि त्यादि भास्करोक्त सूत्रेराा योग - ४घात= य^ + २ य.र + र^ -४ य.र = य^ - २ य.र + र^ = (य - र)^ मूल ग्रहराोन य - र = भ्रन्तरम् ततः संक्रमराोन य, र भ्रनयो नं भवेदिति ॥