पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः (भागः ४).djvu/११०

विकिस्रोतः तः
Jump to navigation Jump to search
एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति


धनर्णशून्यानां सङ्कलनम् इदानीं करणीभागहारे वर्गे च करणसूत्रमाह । स्वेष्टर्णच्छेदगुणौ भोज्यच्छेदौ पृथक् युजावसकृत् । छेदैकगतहृतो वा भाज्यो वर्गः समद्विवधः ॥ ३९ ॥ १२०१ सु. भ.-भाज्यच्छेदौ स्वेष्टर्णच्छेदगुणौ छेदे या काचिदिष्टा करणी तामृणं प्रकल्प्य तादृक्छेदेन भाज्यहरौ द्वावेव गुणौ पृथक् सम्भवे सति गुणितभाज्ये गुणितच्छेदे च द्वयोर्द्धयोः करण्योर्युजौ योगौ साध्यौ । पुनः स्वेष्टर्णच्छेदगुणौ भाज्यच्छेदौ कार्यावेवमसकृद्वयावच्छेदगतैकैव करणी स्यात् । ततो भाज्यो हरैक गतकरण्या हृतो वा फलं स्यात् । अत्र वा पदेन साधारणभागहारविधिश्च यद्गुणश्छेदो भाज्याच्छुध्यति स गुण एव लब्धिरित्यप्याचार्येण सूचितः । सम द्विवधो वगों भवतीति स्फुटम् । अत्रोपपत्त्यर्थं मत्कृतभास्करबीजटिप्पण्यां ‘धनरर्णताव्यत्ययमीप्सितायाश्छेदे' इत्यादि सूत्रोपपत्तिर्विलोक्या ।। ३९ ।। वि. भा.-भाज्यहरौ हरे या काचिदिष्टा करणी त ऋणं मत्वा तादृशेन हरेण गुणनीयौ, सम्भवे सति गुणितभाज्ये गुणितहरे च द्वयोर्द्धयोः करण्योर्योगौ साध्यौ । पुनः स्वेष्टर्णभाज्यहरौ कार्यावेिवमसकृद्यावद्धरगतैकैब करणी स्यात् । ततो भाज्यो हरैकगतकरण्या भक्तो वा फलं स्यात् । यो गुणो हरो भाज्याच्छुध्यति स गुण एव लब्धिरिति साधारणभागहाररीतिरपि वा पदेनाचार्येण सूचितः समद्विघातो वग चतीति ।। अत्रोपपत्तिः । भाज्यभाजकयोः समेनाङकेन संगुण्य यदि भजेत्तदा लब्धिरविकृतैवातो भाजकगतकरणीनामेकां व्यस्तधनर्णरूपां प्रकल्प्य तादृशा भाजकेन भाज्यभाजका चुभौ यदि गुण्येते तदा नूतनभाजके योगान्तरघातस्य वर्गान्तरसमत्वे नैका करणी न्यूना भविष्यति पुनस्तथैव कृते प्रायो नूतनभाजकेऽप्येका करणी न्यूना भविष्यति, एवमसकृत्कृतेऽन्त्ये सम्भवे भाजके भविष्यति ह्यकैव करणीत्युपपन्नमाचार्योक्तम् । सिद्धान्तशेखरे “छेदे करण्याः समभीप्सितायाः कृत्वा विपर्यासमृणास्वयोश्च । गुण्यौ पृथक् भाज्यहरौ युतौ तौ छेदेऽसकृत् स्यात् करणीयथैका । तया भजेदूध्र्वग भाज्यराशिमेवं करण्याः खलु भागहारः । समानराश्योरुभयोश्च घाते कृते करण्याः कृतिमप्युशन्ति' श्रीपत्युक्तमिदं, बीजगणिते ‘धनर्णता व्यत्ययमीप्सितायाश्छेदे करण्या असकृद्विधाय । तादृक् छिदाः भाज्यहरौ निहन्यादेकैव यावस्करणी हरे स्यात् । भाज्यास्तया भाज्यगता करण्यः’ भास्करोक्तमिदं चाऽऽचार्योक्तानुरूपमे