पृष्ठम्:लीलावती.pdf/८९

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् परिष्कृतम् अस्ति

लीलावती

               ऋणचाधोबाहग्णम्

दशसप्तदशघसौ भुञौ चिभुञे यत्र नचत्रसा मही । अर्धे वद सम्पर्कं दगा गणितं गाणिनिकाशू वत्र मे ।। २।। न्यासः भुजौ १० ।१७ । भृमिः ६ । अयं पिमुञं भुञयांयांग रगादना लत्र्धम् २१ ।‌ अनेन भृरूना न स्यात् । अस्मादेव भुरपनीना शेषार्धसृणगताऽऽवाधा दिग्वैपरीत्येनेत्यर्थः । तथा जाते आवाधे ६ । १५ अत उभयत्रापि जातो लम्वः = । फलम् ३६ ।

अत्रोवपत्तिः । भुञवर्गान्तरन्त्वाबाधावर्गान्तरं भवतीति नायमुप्रसिध्दमेव गणितविदामू । वर्गान्तरं तु योगान्तसरघातमममित्यतो भुजयोगान्तरघातस्त्वायाधायोगेन भूमिमितेन भक्तस्तदाऽऽवाधयोरन्तरं म्यानतः संकमणगणितेनात्राघे नुखन ज्ञायेते । ततः स्वाबाधावगौनभुञवगौ लम्बवर्गस्तम्मूलं लम्वमानं भवतोवि मुगममिल्युपषन्नं लम्बानयतपर्यन्तम् ।

अथवा, कल्प्यते अकग त्रिसुजे अक, अग भुजाै कग भुमिः | अस लम्बः, कम = प्रथमावाधा = प्रआ, मग = द्वितीयाबाधा = द्विआ । अय अ चिन्दोः अक व्यासार्धेन कनपच वृत्त कार्यम् । तेन नग = आबाधयोरन्तरम् = आयं, गच = भुज . योगः = भुयो, गप= भुञास्तरम् = भुअं । अत्र क्षेत्रमितेस्तृतीयाध्यायस्यैकविंशीप्रतिज्ञया--

गक • नग = गच • गप

.ॱ. भू आअं = भुवो x सुअं

.ॱ. आअं = ( भूयो • भुअं / भू )  मबाधायोगल्तु भू समस्तेन संक्रमणेन कम, गम मादे प्रसाध्य ततः प्रागुतयैव अस लस्बमानं सुगमम् । उपपन्नम् ।

तथा चायते भुजकोटिघातसमं फलं भवतीति स्पष्टमतोऽत्र कम, अम भुञको टिस्यां यदायतं भवेत्तस्य फलम् = अम • कम = २ ∆ अकस । एवमेव अम • मग = २ ∆ अगम ।

"https://sa.wikisource.org/w/index.php?title=पृष्ठम्:लीलावती.pdf/८९&oldid=399444" इत्यस्माद् प्रतिप्राप्तम्