पृष्ठम्:लीलावती.pdf/११४

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् परिष्कृतम् अस्ति

१०४ लीलावती

अथ गोलपृष्ठफलानयनोपपन्तिस्यनेत्रे मस्तकपरिधिर्यदि शून्यसमं कल्पयते तदा के विन्दुः अ बिन्दावेव स्यात्तदा तत्र (१) समाकरणागत फलं तलपरिध्यावधि गोलखण्डस्य पृष्टफलं भवत्यतः-

गोलखण्डपृष्टफलम् = २ प. त्रि. अय = गोलपरिधि. वाण ।

एतेन- बाणेन गुणितो गोलपरिधिः पृष्ठजं फलम् ।

     गोलीवशकलस्यैव व्यक्तेन विधिना स्फुटम् ।। इत्युपपद्यते ।

अथ पूर्वस्मिन्नेव क्षेत्रे-- कर = मस्तकपरिधिव्यासार्धम् = ब गय = तलपरिधिव्यानार्धम् = ब१, यर = उच्छिति. = अय-अर = वा९-वा=उ वा१ = ड + वा तथा च त्रि = गोलव्यासार्धम् ।

ततोऽत्र “त्रिज्योत्क्रमज्या निहतेर्दलस्य मूलं तदर्धाशकशिज्जिनि ” त्यादि ग्रन्थकारस्य ज्योत्पत्त्या-

ज्या२ १/२ अकचाप = त्रि*वा/२

              =कर२ + अर२/४
          वि=ब २+वा २/'वा ********************* (१)

एवमेव ज्या २ १/२ अगचाप = त्रि*वा १/२

                    = गय २+अय २/४
                    = १ब २+१वा २/४
                    = १ब २+(उ+वा)२/४
           वि= १ब २+(उ+वा)२/२व १ ******************** (२)

अत्र (१) (२) समीकरणयोः साम्यकरणेन‌ -

ब२+वा२/२ वा = १ब २+(उ+वा)२/२वा १

"https://sa.wikisource.org/w/index.php?title=पृष्ठम्:लीलावती.pdf/११४&oldid=399061" इत्यस्माद् प्रतिप्राप्तम्