पृष्ठम्:लीलावती.pdf/११३

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् परिष्कृतम् अस्ति

वासनासहिता । १०३

पृष्ठफलम् = २प - केन*यर।

अत्र वृत्तान्तःस्थबहुभुजसंख्यामानं यथा यथोपचीयते तथा तथा कग भुजमा नमपचीयते । एवं परमाधिकेऽनन्तसमे बहुभुजसंख्यामाने कग मानं परमाल्पं शून्यसमं भवति, तत्र केन रेखाद्यवश्यमेव गोलघ्यासर्घ 'त्रि' सर्गे स्यात्तथऽऽनीतं पृष्ठफलं तु तलमस्तकपरिद्यन्तर्गतगोलखण्डस्यैव पृष्टफल भवत्यतः बलयाकारगोल खण्डपृष्ठफलम् = २प. त्रि, यर. ................................(१) अत्रैव यदि यर, अध स्मा कल्प्यते तदा (१) समीकरणगतफलं वास्तवं गोलपृष्ठफलं भवस्यतः-- वा. गो ४. फ. = २प. भि. २त्रि.

            = गोलपरिधि*व्या
            = गो*प*व्या ४ 
                 ४
            = ४ वृत्तक्षेत्रफलम्*उपपवम् ।


अथ घनफलसाधनार्थं तु मत्कृतचापीयविकोणगणितस्य त्रिषष्टितमं पृष्ठ मवलोकनीयं किमन्न प्रयासेन ।

अथ प्रकारान्तरेण तत्फलानयने करणसूत्रं सार्द्धवृतम् । व्यासस्य वर्गे भनवाग्निनिघ्ने सूचन फलं पञ्चसहस्त्रभक्ते । रुद्राहते शकहृतेऽतथवा स्यात् स्थूलं फलं तद्व्यवहारयोग्यम्॥४२॥ घनीकृतव्यासदलं निजैक विशांशयुग्गोलघनं फलं स्यात् ।

न्यासः ७। अस्य वर्गे ४६ । भनवाग्निनिघ्ने पञ्चसहस्रभक्ते तदेव सूचनं फलम् ३=१४२१/५०००। अथवा व्यासस्यवर्गे ४६। रुद्राहते ५३६ ! शकहृते लब्धं स्थूलं फलम् ३८ १/२ । घनीकृतवयासदलम् ३X३/२ निजैकविंशांशयुग्गोलस्य घनफलं स्थूलम् १७६ २/३ ।।

अत्रोपपत्तिः । आनन्तरोक्ताचार्यप्रकारेण --- परिधि 8 घ्या ४ x ३९२७ व्यथा व्य. ३९२७ वृ. फ.= परिधि*व्या/४=व्या*३९२७/१२५० * व्या/४= व्या(२)-३९२७/५०००

उपपन्न्ः प्रथमः प्रकारः ।

यदि च परिधिः = व्या*२२/७ तदा

वृ फ = व्य*२२/७ * व्य/४ = ११व्या(२)/१४ उपपन्नो द्वितीयः प्रकारः

"https://sa.wikisource.org/w/index.php?title=पृष्ठम्:लीलावती.pdf/११३&oldid=399008" इत्यस्माद् प्रतिप्राप्तम्