सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०८

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

९२

अस्योपपत्तिः।


 जबं लघुखण्डमङ्कसंज्ञार्हमस्ति। वजस्य केवलवर्गोऽङ्क-संज्ञार्होऽस्ति। वजमहत्खण्डस्य वर्गो जबवर्गस्य बज-मिलितरेखावर्गस्य च योगेन तुल्योऽस्ति। क्षेत्रं च पूर्ववत् ज्ञेयम्॥

अथ सप्तचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४७ ॥


 तत्र तृतीययोगरेखोत्पादनमिष्टम्।

 तत्र प्रथममिष्टसंज्ञार्हरेखा[] कल्पिता। द्वौ वर्गराश्यङ्कौ झवझतौ कल्पितैौ। अनयोरन्तरं वतं यथा वर्गो न भवति तथा कार्यौ। अन्याङ्को हं कल्पितः। अयं वर्गराशिर्नास्ति। पुनरस्य निष्पत्ति र्वतेन वगैराश्योर्निष्पत्तिर्न भवेत्तथा कल्प्या। पुनर् रेखा वर्गनिष्पत्ति- र्बद वर्गेण तथा कल्प्या यथा स्य निष्पत्तिःर्झतेनास्ति। बदवर्गस्य निष्पतिर्दजवर्गेण तथास्ति यथा झतनिष्पति- र्वतेनास्ति। तस्मात् बजं तृतीययोगरेखा जाता॥


अस्योपपत्तिः।

 बजखण्डे अरेखाभिन्ने स्तः। खण्डयोर्वर्गावङ्कसंज्ञार्हौ स्तः। बदवर्गो दजरेखावर्गबदरेखामिलितरेखावर्गयोगतुल्योऽस्ति। कुतः। वदवर्गः वर्गश्च झतझवनिष्पत्तावस्ति॥

अथाष्टचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४८ ॥


 तत्र चतुर्थयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति।

 प्रथमयोगरेखोक्तप्रकारोऽत्रापि कार्यः। विशेषस्तु दझझहौ द्वौ वर्ग-


  1. १. प्रथममङ्कसं० J.