सामग्री पर जाएँ

पृष्ठम्:रेखागणितम् (द्वितीयः भागः).pdf/१०७

विकिस्रोतः तः
पुटपरिशीलयितुं काचित् समस्या अस्ति

९१

 यदि द्वे खण्डे केवलवर्गसंज्ञार्हे भवतस्तदा षष्ठी योगसंज्ञा रेखा भवति॥

अथ पञ्चचत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४५ ॥


 तत्र प्रथमयोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति।

 तत्र प्रथमं रेखा इष्टसंज्ञार्हा कल्प्या। पुनस्तन्मिलिता बजरेखा कल्पिता। द्वौ वर्गराश्यङ्कौ दहदझौ तथा कल्प्यौ[] यथाऽनयोरन्तरं झहं वर्गराशिर्न भवति। पुनर्बजवर्गजववर्गयोर्निष्पत्तिर्दहझहनिष्पत्तितुल्या कल्पिता। तस्मात् बवं प्रथमयोगरेखा भविष्यति।

अस्योपपत्तिः।


 बजं महत्खण्डमङ्कसंज्ञार्ह मस्ति। जवखण्डमस्माद्भिन्नमस्ति। केवलं मिलितवर्गो भवति। वर्गश्चाङ्कसंज्ञार्होऽस्ति। बजवर्गजववर्गयोरन्तरं वर्गतुल्यं भवतीति कल्पितम्। तस्मात् बजवर्गवर्गयोरन्तरं वर्गतुल्यं भवतीति कल्पितम्। यस्मात् बजवर्ग- वर्गयोर्निष्पत्तिर्दहदझयोर्निष्पत्तितुल्या भविष्यति। तस्मात् तं बजेन मिलितं भविष्यति। बजवर्गोऽपि जबवर्गवर्गयोगतुल्यो भविष्यति।

अथ षट्चत्वारिंशत्तमं क्षेत्रम् ॥ ४६ ॥


 

तत्र द्वितीययोगरेखोत्पादनमिष्टमस्ति।


 प्रथममिष्टसंज्ञार्हा रेखा कल्पिता। तन्मिलिता जबरेखा कल्पिता। द्वावङ्कौ पूर्ववत् कल्प्यौ। जबजववर्गयोर्नि- ष्पत्तिर्झहदहनिष्पत्तितुल्या कल्पिता। तस्मात् बवं द्वितीययोगरेखा भविष्यति।


  1. १. कल्पितौ D.