पृष्ठम्:ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः भागः २.djvu/४४

विकिस्रोतः तः
एतत् पृष्ठम् परिष्कृतम् अस्ति

मध्यमाधिकारः २७

निष्ठः क्ष बिन्दोर्वास्तवक्रान्तिवृत्तधरातले लम्बः क्रियते तन्मूलं यस्यां दिशि स्थानीय- दृग्वृत्त-वास्तवक्रान्तिवृत्त-धरातलाभ्यामुत्पन्नकोणोऽल्पः स्यात्तद्दिश्येव पतिष्यति ।

      भूगर्भादुबिम्बीयकर्ण-व्यासार्धेन यो गोलस्तत्रोच्यते ।
  ष-विन्दूत्थदृग्वृत्तवास्तव-क्रान्तिवृत्ताभ्यामुत्पन्नकोणो दृक्षेनचापाभिमुखोऽल्पः

स्यात्,क्ष-विन्दुस्तु वास्तवक्रान्तिवृत्तधरातलोर्ध्वाधरसूत्रयोर्मध्ये स्यात् फरेखाया मध्ये स्थितत्वात्,एतेन सिद्धं यद्दृक्षेपवृत्तात्पूर्वकपाले चन्द्रे सति रेखातः पश्चिमायां दिश्येव लम्बः पतिष्यति, प-रेखायाः स्थानीयदृग्वृत्तवास्तवक्रान्तिवृत्तधरातलयो- योगरेखारूपत्वात् । भूगर्भाल्लम्बमूलगता रेखा ष’बिन्दुत: पश्चिमायामेव दिशि क्रान्तिवृत्ते लगिष्यति, स एव बिन्दुभूगर्भाभिप्रायिक चन्द्रस्थानम् । त्रिज्यागोलेऽपी- यमेव स्थितिः। पश्चिमकपालेऽप्येवमेव विचारणीयम् । एतावता सिद्धं यद्वित्रिभादूने चन्द्रे संस्कारचापं धनमन्यथर्णमिति ।।

  अथाऽधुना पूर्वोपपत्तौ वेधगोलीयभूगर्भगोलीययोर्नाड़ीवृत्तघरातलयो-

रन्तरस्य वेधगोलीयक्रान्तेश्च ज्ञानाद्भूगर्भगोलीयक्रान्तिज्ञानार्थं या युक्तिस्तादृश्येव वेधगोलीयशरक्रान्तिवृत्तधरातलान्तरयोर्ज्ञानाद् भूगर्भगोलोयशरज्ञानार्थं भवतीति यल्लिखितं तदर्थं विचार्यते ।

  दृष्टिस्थानान्निमितो गोलो वेधगोलो दृश्यगोलो वा,भूगर्भान्निमितो गोल:

स्थिरगोलो भगोलो वा, भूगर्भाद् दृष्टिस्थानाच्च भचक्रस्थध्रुवतारागते रेखे यत्र यत्र स्वस्वगोले (स्थिरगोले-वेधगोले च) लग्ने तत्र तत्र तद्गोलद्वये परिणत- ध्रुवे, ताभ्यां (परिणतध्रुवाभ्यां नवत्यंशेन कृते वृत्ते गोलद्वये नाड़ीवृत्ते, भूगर्भ- दृष्टिस्थानाभ्यां भचक्रस्थध्रुवगतरेखाभ्यां भूकेन्द्रदृष्टिस्थानान्तररेखया च यत्त्रिभुजं तद्धरातलच्छिन्नगोलद्वयीमार्गे च गोलद्वये याम्योन्तरवृते, स्वनाडोवृत्तयाम्योत्तर- वृत्तधरातलयोर्योगरेखा स्वनिरक्षोर्ध्वाघरसूत्रम् । वर्धितभूकेन्द्रदृष्टिस्थानगतरेखा चोर्ध्वाधरसूत्रम् । ध्रुवसूत्रस्य नाड़ीवृतधरातलोपरिलम्बत्वाद् ध्रुवसूत्रयोः समानान्तरत्वाच्च स्थिरगोलीय (भगोलीय) वेबगोलीयनाड़ीवृत्तवरातले समानान्तरे (रेखागणितैकादशाध्याययुक्त्या)। अथ दृष्टिस्थानाद् भगोलीय- नाड़ीवृत्तधरातलोपरिकृतो लम्बो वेघगोलीयभगोलीयनाड़ीवृत्तधरातलयोरन्तरम् । गोलद्वयेऽक्षांशयोः समत्वात्तद्धरातलान्तरज्ञानं क्रियते । भूगर्भाद्र दृष्टिस्थानं यावदेको भुजः, दृष्टिस्थानाद् भगोलीयनाड़ीवृत्तधरातलोपरिकृतो लम्बो नाड़ीवृत्त- धरातलान्तरं द्वितीयो भुजः। गर्भीयनिरक्षोर्ध्वाघररेखाखण्डं तृतीयो भुज इति भुजत्रयैरुत्पन्नजात्यत्रिभुजे भूगर्भलग्नकोणः=अक्षांशः,लम्बमूलबिन्दुलग्न- कोण:=६०,भूगर्भदृष्टिस्थानान्तरम्=केन्द्रान्तरसंज्ञकम् । तदाऽनुपातो यदि त्रिज्यया कोणज्यया केन्द्रान्तरं लभ्यते तदाऽक्षज्यया किमित्यनेन समागत्रं नाड़ीवत्तघरातलान्तरम् =(अक्षज्या X केन्द्रान्तर)/ त्रि । अथ दृष्टिस्थानाद्रविगतदृष्टि-