एतत् पृष्ठम् अपरिष्कृतम् अस्ति
ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त
इदानीं वर्गसमीकरणमाह ।
वर्गचतुर्गुणितानां रूपाणां मध्यवर्गसहितानाम् ।
मूलं मध्येनोनं वर्गद्विगुणोद्धतं मध्यः ।४४ ॥
सु. भा.--यस्मात्पक्षादव्यक्तो वर्गाव्यक्ता अव्यक्तवर्गश्च विशोध्यस्तदध स्तादितरपक्षाद्रपाणि बिशोध्यानि । एवमेकपक्षेऽव्यक्तवगों ऽव्यक्तश्च । अपरपक्षे च व्यक्तानि रूपाणि । तत्राव्यक्तमानं कथं भवेदित्येतदर्थमाह वर्गचतुर्गुणिता नामित्यादि । रूपाणां व्यक्ताङ्कानां किंविशिष्टानां वर्गचतुर्गुणितानां चतुर्गुणिताव्यक्तवर्गगुणकगुणितानाम् । पुनः किं विशिष्टानां मध्यवर्गसहितानां । मध्योऽव्यक्तस्तस्य गुणकश्चात्र मध्येन गृहीतस्तस्य गुणकस्य यो वर्गस्तेन सहितानां यन्मूलं तन्मध्येनाव्यक्तगुणकेनोनं वर्गद्विगुणोद्धतं द्विगुणाव्यक्तवर्ग गुणकेनोद्धतं तदा मध्योऽव्यक्तोऽथर्थादव्यक्तमानं स्यादिति । अत्रोपपत्त्यर्थ मत्कृतभास्करबीजटिप्पण्यां ‘चतुराहतवर्गसमै रूपैः’– इत्यादि सूत्रोपपत्तिद्रष्टव्या ।। ४४ ॥ वि. भा.-यस्मात् पक्षादव्यक्तो वर्गाव्यक्तोअव्यक्तवर्गश्च विशोध्य स्तदधस्तादितरपक्षाद्रपाणि विशोध्यानि । एवमेकपक्षेऽव्यक्तवगर्योऽव्यक्तश्च भवति । इतरपक्ष रूपाणि भवन्ति । तत्राव्यक्तमानज्ञानं कथं भवेत्तदर्थ कथ्यते रूपाणां (व्यक्ताङ्कानां) चतुर्गुणिताव्यक्तवर्गगुणकगुणितानां मध्यवर्गसहि तानां मध्योऽव्यक्तस्तस्य गुणकश्चात्र मध्येन गृहीतस्तस्य गुणकस्य यो वर्गस्तेन सहितानां यन्मूलं तन्मध्येनाव्यक्तगुणकेन हीनं वर्गद्विगुणभक्तं (द्विगुणाव्यक्त वर्गगुणकेन भक्तं ) तदा मध्योऽव्यक्तोऽथदव्यक्तमान भवेदिति ॥
स्ऱत्रोपपत्तिः।
कल्प्यते य' . गु + य . गु=व्य पक्षौ गु भक्तौ तदा य' + य . गु
*५ - पुनः पक्षयो - अस्य वर्गयोगेनावश्यमेवाव्यक्तपक्षो मूलदो भवति
२
“द्वयोर्द्धयोश्चाभिहर्ति द्विनिघ्नीम् '-इत्यादिना तेन य' + य. -गु -
एतौ वर्गेण गुणितौ वर्गत्वं न त्यजतोऽतो
वर्गेणचतुर्गुणेन गुणितौ जातौ ४ गु'. य'+४गु . गु. य+गु=गु'+४ गु: व्य
